专题04 生活中的分段计费（2种类型20道）（易错专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦生活场景分段计费，通过小数乘除两类20道题构建“已知用量求费用”与“已知费用求用量”的互逆训练体系，强化模型意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数乘法|10道（出租车/停车费等）|已知分段标准及用量，计算总费用|以“基础费用+超出部分费用”为核心，通过生活情境抽象数量关系，培养抽象能力| |小数除法|10道（流量/水费等）|已知总费用及分段标准，反推用量|承接乘法模型，通过费用反推用量，体现运算互逆性，发展推理意识|

专题04 生活中的分段计费 （2种类型20道） 目录 易错点一：分段计费（小数乘法） 1 易错点二：分段计费（小数除法） 5 易错点一：分段计费（小数乘法） 1．某市出租车的起步价是3元，3千米以后每千米按2.3元计算，张阿姨要乘出租车去15千米远的森林公园游玩，需要付多少元出租车费？ 2．某个停车场收费标准如下方框所示： 收费规则 第1小时收5元，以后每15分钟收费2.5元，不满15分钟按15分钟收费。 （1）如果张阿姨停了100分钟，她要交多少钱？ （2）如果李叔叔开车离开时共交了22.5元的停车费。按照收费标准李叔叔在这个停车场最长停了多少分钟？ 3．准备过中秋节了，妈妈去超市购买月饼。 （1）买一盒广式月饼、8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼，500元够吗？ （2）妈妈打车回家，超市到家的距离是5.85千米，应付多少钱？ 出租车收费标准 里程 3千米及以内 超过3千米的部分 收费 11元 2.5元/千米 不足1千米的部分按照1千米计算 4．代驾已成为热门，让更多不方便的人群多一点安全，下面是“e代驾”公司的收费标准。 （1）有一天晚上，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个“e代驾”，将车开到7千米（公里）远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？（无等候费） （2）某天凌晨，李叔叔也向该公司叫了一个“e代驾”，共支付代驾费81.5元，此次代驾行驶了多少千米？（无等候费） 5．妈妈逛商场时发现手机快没电了，租用了商场的充电宝，收费标准如下图。租借时妈妈看了下时间是13∶15，归还时发现是16∶13，妈妈一共需要支付多少租借费？ 共享充电宝 租借收费标准 10分钟及以内 免费 超过10分钟的部分 每10分钟0.5元 （不足10分钟按10分钟计算） 24小时以内 最高不超过30元 6．下面是某市出租车的收费标准，妈妈带乐乐打车去博物馆的路程是12.6千米，途中堵车等待10分钟，他们一共花了多少元？ 出租车收费标准： 12千米以内每千米1.5元， 12千米以上部分每千米2元， （不足1千米按1千米计算） 堵车等待每分钟0.3元。 7．漳浦杜浔酥糖备受喜爱，国庆期间王老师去漳浦旅游，购买了一些酥糖。下面是某快递的收费标准。 收费 标准 福建省内 福建省外 1千克以内（含1千克）收费8元 1千克以内（含1千克）收费12元 超出1千克的部分，每千克收费1.5元（超出部分不足1千克按1千克算） 超出1千克的部分，每千克收费2.5元（超出部分不足1千克按1千克算） （1）王老师买了3.3千克酥糖打算邮寄给上海的外婆，应该付多少快递费？ （2）王老师又买了一些酥糖要寄给厦门的姐姐，她付了15.5元快递费，王老师的包最重是多少千克？ 8．下面是某市固定电话收费标准： 市内电话：前3分钟（含3分钟），每分钟收费0.2元； 超过3分钟以后，每分钟收费0.1元 （不足1分钟按1分钟计算）。 国际长途：每6秒收费0.48元（不足6秒按6秒计算）。 （1）奇奇与国外的表哥通话2分30秒，需支付话费多少元？ （2）妙妙与本市的外婆通话花了1.4元话费，她通话了多长时间（通话时间为整分钟数）？ 9．小芳家所在小区的燃气采取阶梯收费的方式，标准如下。 每月用气量：50m3及以下部分 每月用气量：50m3及以上部分 2.26元/立方米 3.27元/立方米 小芳家1月份共用燃气70m3，她家这个月需要缴纳多少燃气费？ 10．钱塘停车场收费标准如下表所示。（不满1小时都按1小时计算） 停车时段 停车费用 1小时内（含1小时） 4元（不分时段） 超出1小时部分 每天8时到21时 2.5元/小时 21时至第二天8时 1.5元/小时 （1）杨老师从15时开始停车，一共停了5小时，需要缴纳停车费多少元？ （2）李叔叔驾驶车辆从12：00进入停车场，到21：20驶出，需要缴纳停车费多少元？ 易错点二：分段计费（小数除法） 11．妈妈开通了手机数据流量套餐，每个月128元包含约30G的数据流量，超出部分按照0.29元/MB收费。妈妈本月的流量费用为139.6元，你能帮妈妈算一算超出套餐流量多少MB吗？（MB是数据流量单位） 12．五（1）班师生照合影，每人一张照片，一共付了140元，五（1）班师生一共多少人？ 合影价格表 照相：27.5元 （含5张照片） 加印一张2.5元 13．王伯伯开车去商场购物，离开商场时支付了15元停车费。商场的停车场收费标准如表，王伯伯购物最多花了多长时间？ 停车时长 收费标准 不超过15分钟 免费 超过15分钟不超过1小时 2.5元 超过1小时 超过部分每0.5小时收2.5元（不足0.5小时的按0.5小时计费） 14．为了鼓励市民节约用水。某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 0－17吨（含17吨） 3.4元/吨 第二阶梯 超过17吨的部分 5.2元/吨 艾文家本月交水费76元，他家这个月用了多少吨水？ 15．水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，某市水费实行阶梯收费。具体收费标准为： 类别 每年每户用水量 水价 一阶梯 不超过110立方米 3.30元/立方米 二阶梯 110—160立方米 4.30元/立方米 三阶梯 超过160立方米的部分 7.30元/立方米 （1）刘阿姨家2024年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需要缴纳水费多少元？ （2）周叔叔家2024年共缴纳水费592.6元。按照收费标准，他家这一年共用多少立方米水？ 16．某商场地下停车场收费标准如下：①3小时内（包括3小时），收费10元；②超过3小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计费）；③每辆车每天最高收费不超过30元。 （1）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。李叔叔的车子在这里最多停了多少小时？ （2）王阿姨11：00驶入该停车场，23：00离开，她需支付多少元？ 17．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）张老师家上个月的用水量为17吨，应缴费多少元？三位同学分别做了如下解答：你觉得哪位同学的解法正确？在相应的名字上画“√”。 小丽 □ （元） 小刚 □ （元） 小华 □ （元） （2）请你用文字说明这种解法的思路。 （3）张老师家这个月缴费41.4元，这个月的用水量是多少吨？ 18．某旅游景区停车场实行“阶梯收费”，收费标准如下表。 XX停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2时以内（含2时） 10元 2时以上 超过2时部分按2.5元/时计费（不足1时按1时计算） （1）刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付多少元？ （2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，他的车在停车场最多停了（    ）小时。 19．下面是绵阳居民生活用电价格表。 绵阳居民用电收费标准 用电量/千瓦时 单价/元 第一档：0~180 0.52 第二档：181~280 0.62 第三档：280以上 0.82 （1）贝贝家上个月用电220千瓦时，应付电费多少钱？ （2）婷婷家上个月缴电费172元，她家上个月用电多少千瓦时？ 20．目前，能源紧缺和环境污染已成为制约经济社会可持续发展的主要矛盾。对居民用电实行阶梯电价政策，是许多能源紧缺国家为应对能源价格高涨、抑制能源不合理消耗而采取的重要措施之一。某市“阶梯电价”收费标准见下表： 月用电量/千瓦时 及以下 及以上 每千瓦时电价/元 李叔叔月支付电费元，他家这个月一共用电多少千瓦时？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 生活中的分段计费 （2种类型20道） 目录 易错点一：分段计费（小数乘法） 1 易错点二：分段计费（小数除法） 11 易错点一：分段计费（小数乘法） 1．某市出租车的起步价是3元，3千米以后每千米按2.3元计算，张阿姨要乘出租车去15千米远的森林公园游玩，需要付多少元出租车费？ 【答案】30.6元 【分析】起步价是3元，3千米以后每千米按2.3元计算，用15减3得出超出3千米的距离，然后乘对应收费标准，再加上起步价即可。 【详解】（15－3）×2.3＋3 ＝12×2.3＋3 ＝27.6＋3 ＝30.6（元） 答：需要付30.6元出租车费。 2．某个停车场收费标准如下方框所示： 收费规则 第1小时收5元，以后每15分钟收费2.5元，不满15分钟按15分钟收费。 （1）如果张阿姨停了100分钟，她要交多少钱？ （2）如果李叔叔开车离开时共交了22.5元的停车费。按照收费标准李叔叔在这个停车场最长停了多少分钟？ 【答案】 （1）12.5元； （2）165分钟 【分析】（1）1小时＝60分钟，100 分钟－60分钟＝40分钟，所以100分钟超过1小时外还有40分钟，由于每15分钟收费2.5元，不满15分钟按15分钟算，40÷15≈3，因此40分钟按3个15分钟计算，总共需2.5×3＝7.5（元）；第1小时收5元，加上超出部分3个时段的费用，即可求出总费用。 （2）从总费用22.5元中减去第1小时的5元，得到超出1小时部分的费用为22.5－5＝17.5（元）；每15分钟收费2.5元，用17.5元除以2.5元，得到时段数，用15分钟乘时段数得到超出1小时的最长时间；最后1小时（60分钟）加上超出的时间即为总时长。 【详解】（1）100分钟＝1小时40分钟 40÷15≈3 5＋2.5×3 ＝5＋7.5 ＝12.5（元） 答：她要交12.5元。 （2）1小时＝60分钟 22.5－5＝17.5（元） 17.5÷2.5＝7 15×7＋60 ＝105＋60 ＝165（分钟） 答：按照收费标准李叔叔在这个停车场最长停了165分钟。 3．准备过中秋节了，妈妈去超市购买月饼。 （1）买一盒广式月饼、8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼，500元够吗？ （2）妈妈打车回家，超市到家的距离是5.85千米，应付多少钱？ 出租车收费标准 里程 3千米及以内 超过3千米的部分 收费 11元 2.5元/千米 不足1千米的部分按照1千米计算 【答案】（1）够； （2）18.5元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别计算出买8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼的总价，再求一盒广式月饼、8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼的总价和，然后与500元比大小，判断钱够不够；（也可用估算解决问题，思路不唯一） （2）分段计费问题，因为不足1千米的部分按照1千米计算，所以5.85千米按6千米计算，其中的3千米收费11元，超过3千米的部分为：6－3＝3（千米），这部分按2.5元/千米计算，根据单价×数量＝总价，用2.5×3计算出这部分的费用，再加上11元即可计算出妈妈应付的总钱数。 【详解】（1）358.5＋4.85×8＋18.9×4 ＝358.5＋38.8＋75.6 ＝397.3＋75.6 ＝472.9（元） 472.9＜500，所以500元够。 答：买一盒广式月饼、8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼，500元够。 （2）5.85千米按6千米计算 11＋（6－3）×2.5 ＝11＋3×2.5 ＝11＋7.5 ＝18.5（元） 答：妈妈应付18.5元。 4．代驾已成为热门，让更多不方便的人群多一点安全，下面是“e代驾”公司的收费标准。 （1）有一天晚上，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个“e代驾”，将车开到7千米（公里）远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？（无等候费） （2）某天凌晨，李叔叔也向该公司叫了一个“e代驾”，共支付代驾费81.5元，此次代驾行驶了多少千米？（无等候费） 【答案】（1）29.9元 （2）17千米 【分析】（1）王叔叔晚上叫的代驾，起步价是9.9元，超过2公里的部分为5公里，这部分需要支付（5×4）元，最后利用加法求出一共需要支付多少钱； （2）李叔叔凌晨叫的代驾，起步价是18元。将总共的代驾费减去18元，求出超过3千米部分付了多少钱。将12千米减去3千米，将差乘4元，求出12千米超过3千米的部分需要支付多少元。对比发现，实际超过3千米部分付的钱比12千米超过3千米部分付的钱多，说明代驾路程大于12千米。再利用一次减法，求出超过12千米的部分付了多少钱。这部分的单价是（4＋1.5）元，将超过12千米部分的钱除以（4＋1.5），求出超过12千米多少千米，再将其加上12千米，即可求出此次代驾行驶了多少千米。 【详解】（1）9.9＋（7－2）×4 ＝9.9＋5×4 ＝9.9＋20 ＝29.9（元） 答：王叔叔应付29.9元代驾费。 （2）81.5－18＝63.5（元） （12－3）×4 ＝9×4 ＝36（元） 63.5＞36，说明代驾路程超过12千米。 （63.5－36）÷（4＋1.5） ＝27.5÷5.5 ＝5（千米） 12＋5＝17（千米） 答：此次代驾行驶了17千米。 5．妈妈逛商场时发现手机快没电了，租用了商场的充电宝，收费标准如下图。租借时妈妈看了下时间是13∶15，归还时发现是16∶13，妈妈一共需要支付多少租借费？ 共享充电宝 租借收费标准 10分钟及以内 免费 超过10分钟的部分 每10分钟0.5元 （不足10分钟按10分钟计算） 24小时以内 最高不超过30元 【答案】8.5元 【分析】分析题目，先用归还的时刻减去开始租借的时刻即可得到妈妈租借的总时间，再减去免费的10分钟即可得到需要收费的时间，再根据不足10分钟按照10分钟计算把时间看成整10分钟，再根据1小时＝60分钟把时间换算成以分钟为单位，再根据每10分钟收费0.5元，用得到的时间除以10即可得到一共有多少个10分钟，最后乘0.5即可得到一共需要多少元的租借费。 【详解】16时13分－13时15分＝2时58分   2时58分－10分＝2时48分 2时48分按2时50分计算   2时50分＝170分   170÷10×0.5 ＝17×0.5 ＝8.5（元） 答：妈妈一共需要支付8.5元的租借费。 6．下面是某市出租车的收费标准，妈妈带乐乐打车去博物馆的路程是12.6千米，途中堵车等待10分钟，他们一共花了多少元？ 出租车收费标准： 12千米以内每千米1.5元， 12千米以上部分每千米2元， （不足1千米按1千米计算） 堵车等待每分钟0.3元。 【答案】23元 【分析】先用12.6－12＝0.6千米，求出超出12千米的部分距离，0.6千米不足1千米，按1千米；用超出部分路程×2，求出超出部分路程需要花的钱数，再用10×0.3，求出堵车时间花的钱数；再用1.5×12，求出12千米花的钱数，再把超出12千米部分花的钱数＋堵车时间花的钱数＋12千米花的钱数，即可解答。 【详解】12.6－12＝0.6（千米） 0.6千米≈1千米 1×2＋10×0.3＋1.5×12 ＝2＋3＋18 ＝5＋18 ＝23（元） 答：他们一共花了23元。 7．漳浦杜浔酥糖备受喜爱，国庆期间王老师去漳浦旅游，购买了一些酥糖。下面是某快递的收费标准。 收费 标准 福建省内 福建省外 1千克以内（含1千克）收费8元 1千克以内（含1千克）收费12元 超出1千克的部分，每千克收费1.5元（超出部分不足1千克按1千克算） 超出1千克的部分，每千克收费2.5元（超出部分不足1千克按1千克算） （1）王老师买了3.3千克酥糖打算邮寄给上海的外婆，应该付多少快递费？ （2）王老师又买了一些酥糖要寄给厦门的姐姐，她付了15.5元快递费，王老师的包最重是多少千克？ 【答案】 （1）19.5元 （2）6千克 【分析】（1）上海属于福建省外，需按省外收费标准计算。王老师的包裹重3.3千克，其中1千克以内（含1千克）的部分，按省外标准收费12元；超出1千克的部分是3.3－1＝2.3千克，由于超出部分不足1千克按1千克算，所以2.3千克要按3千克计费，这部分每千克收费2.5元，因此超出部分费用是3×2.5＝7.5元；最后将两部分费用相加，得到总快递费。 （2）厦门属于福建省内，按省内收费标准计算。1千克以内（含1千克）的基础费用是8元，王老师共付了15.5元，因此超出1千克部分的花费是15.5－8＝7.5元；省内超出部分每千克收费1.5元，用超出部分的花费除以单价，得到超出部分的重量是7.5÷1.5＝5千克（因为不足1千克按1千克算，所以这是超出部分的最大重量）；最后将基础的1千克和超出的5千克相加，得到包裹的最大总重量。 【详解】（1）3.3－1＝2.3（千克） 把2.3千克看作3千克 3×2.5＋12 ＝7.5＋12 ＝19.5（元） 答：应该付19.5元快递费。 （2）（15.5－8）÷1.5 ＝7.5÷1.5 ＝5（千克） 5＋1＝6（千克） 答：王老师的包最重是6千克。 8．下面是某市固定电话收费标准： 市内电话：前3分钟（含3分钟），每分钟收费0.2元； 超过3分钟以后，每分钟收费0.1元 （不足1分钟按1分钟计算）。 国际长途：每6秒收费0.48元（不足6秒按6秒计算）。 （1）奇奇与国外的表哥通话2分30秒，需支付话费多少元？ （2）妙妙与本市的外婆通话花了1.4元话费，她通话了多长时间（通话时间为整分钟数）？ 【答案】（1）12元； （2）11分钟 【分析】（1）国际长途按6秒为计费单位，根据“1分＝60秒”，先将“2分30秒”转化为秒，统一时间单位。根据“不足6秒按6秒计算”的规则，用总秒数除以6，得到计费单位的数量。用计费单位数乘每个单位的收费标准（每6秒收费0.48元），得出总话费。 （2）市内电话前3分钟每分钟0.2元，先算出前3分钟的总费用。用总话费减去基础时段费用，得到超出3分钟部分的话费。超出部分每分钟收费0.1元，用超出费用除以单价，得到超出的时长。将基础时段时长和超出时长相加，得到总通话时长。据此解答。 【详解】（1）2分30秒＝150秒 150÷6×0.48 ＝25×0.48 ＝12（元） 答：需支付话费12元。 （2）前3分钟的话费：3×0.2＝0.6（元） 超过3分钟部分的话费：1.4－0.6＝0.8（元） 超过3分钟的时长：0.8÷0.1＝8（分钟） 总通话时长：3＋8＝11（分钟） 答：她通话了11分钟。 9．小芳家所在小区的燃气采取阶梯收费的方式，标准如下。 每月用气量：50m3及以下部分 每月用气量：50m3及以上部分 2.26元/立方米 3.27元/立方米 小芳家1月份共用燃气70m3，她家这个月需要缴纳多少燃气费？ 【答案】178.4元 【分析】根据给出的标准可知：燃气用量在50立方米及以下部分按2.26元/立方米收费，燃气用量超出50立方米的部分按3.27元/立方米收费，根据总价单价燃气的用量，分别算出50立方米的燃气费和超出50立方米部分的燃气费，再把它们相加，即可解答。 【详解】 答：她家这个月需要缴纳燃气费178.4元。 10．钱塘停车场收费标准如下表所示。（不满1小时都按1小时计算） 停车时段 停车费用 1小时内（含1小时） 4元（不分时段） 超出1小时部分 每天8时到21时 2.5元/小时 21时至第二天8时 1.5元/小时 （1）杨老师从15时开始停车，一共停了5小时，需要缴纳停车费多少元？ （2）李叔叔驾驶车辆从12：00进入停车场，到21：20驶出，需要缴纳停车费多少元？ 【答案】（1）14元 （2）25.5元 【分析】（1）从15时开始停车，停车5小时后是20时，超出部分每小时费用2.5元。用5减去1计算出超出的时间；再用超出的时间乘2.5计算出超出的时间需要缴纳的费用；最后加上4即可计算总共需要缴纳的费用； （2）从12：00到21：20，需按10小时收费，其中超过21时的部分是1小时，所以停车费由3部分组成：第一部分是第1个小时的4元；第二部分用2.5乘8计算出在每天8时到21时这个时段需要缴纳的费用；第三部分用1.5乘1计算出在21时至第二天8时这个时段需要缴纳的费用。将三部分费用求和即可。 【详解】（1）15时＋5小时＝20时 20＜21，所以超出1小时的部分每小时收费2.5元。 （5－1）×2.5＋4 ＝4×2.5＋4 ＝10＋4 ＝14（元） 答：需要缴纳停车费14元。 （2）21：20－12：00＝9小时20分钟 9小时20分钟看作10小时。 21：00－12：00＝9（小时） 4＋（9－1）×2.5＋（10－9）×1.5 ＝4＋8×2.5＋1×1.5 ＝4＋20＋1.5 ＝24＋1.5 ＝25.5（元） 答：需要缴纳停车费25.5元。 易错点二：分段计费（小数除法） 11．妈妈开通了手机数据流量套餐，每个月128元包含约30G的数据流量，超出部分按照0.29元/MB收费。妈妈本月的流量费用为139.6元，你能帮妈妈算一算超出套餐流量多少MB吗？（MB是数据流量单位） 【答案】40MB 【分析】流量费是139.6元超过了128元，则妈妈用的流量超过了30G，超过的11.6元是以0.29元/MB来算的，则超出的流量＝超过的钱÷0.29元/MB。 【详解】（元） （MB） 答：超出套餐流量40MB。 12．五（1）班师生照合影，每人一张照片，一共付了140元，五（1）班师生一共多少人？ 合影价格表 照相：27.5元 （含5张照片） 加印一张2.5元 【答案】50人 【分析】由题意可知，用140减去27.5即可得到加印花的钱数，再根据总价÷单价＝数量，即用加印花的钱数除以2.5即可求出需要加印的张数，再加上5即可求出五（1）班师生一共多少人。 【详解】（140－27.5）÷2.5＋5 ＝112.5÷2.5＋5 ＝45＋5 ＝50（人） 答：五（1）班师生一共50人。 13．王伯伯开车去商场购物，离开商场时支付了15元停车费。商场的停车场收费标准如表，王伯伯购物最多花了多长时间？ 停车时长 收费标准 不超过15分钟 免费 超过15分钟不超过1小时 2.5元 超过1小时 超过部分每0.5小时收2.5元（不足0.5小时的按0.5小时计费） 【答案】3.5小时 【分析】首先，王伯伯停车肯定超过了1小时，用15元减去1小时需要的 2.5元，求出超出1小时部分缴纳的停车费，用超出部分除以2.5元，可以求出有几个0.5小时（不足0.5小时的按1个0.5小时计算），用求出的0.5小时的个数乘0.5，可求出超过1小时部分的时长，最后加上1小时即为王伯伯总共花了多长时间。 【详解】由分析可得： 15－2.5＝12.5（元） 12.5÷2.5＝5（个） 5×0.5＋1 ＝2.5＋1 ＝3.5（小时） 答：王伯伯购物最多花了3.5小时。 14．为了鼓励市民节约用水。某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 0－17吨（含17吨） 3.4元/吨 第二阶梯 超过17吨的部分 5.2元/吨 艾文家本月交水费76元，他家这个月用了多少吨水？ 【答案】20.5吨 【分析】根据总价＝数量×单价，求出17吨水的收费；用交的76元减去17吨水的收费，即为超过17吨的部分需要交的费用，根据数量＝总价÷单价，求出超出17吨部分水的吨数；然后加17吨即可解答。 【详解】由分析可得： （76－17×3.4）÷5.2＋17 ＝（76－57.8）÷5.2＋17 ＝18.2÷5.2＋17 ＝3.5＋17 ＝20.5（吨） 答：他家这个月用了20.5吨水。 15．水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，某市水费实行阶梯收费。具体收费标准为： 类别 每年每户用水量 水价 一阶梯 不超过110立方米 3.30元/立方米 二阶梯 110—160立方米 4.30元/立方米 三阶梯 超过160立方米的部分 7.30元/立方米 （1）刘阿姨家2024年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需要缴纳水费多少元？ （2）周叔叔家2024年共缴纳水费592.6元。按照收费标准，他家这一年共用多少立方米水？ 【答案】（1）406元 （2）162立方米 【分析】（1）刘阿姨家2024年全年用水量为120立方米，小于160立方米，刘阿姨家的水费要分两部分：一部分是110立方米，另一部分是超出110立方米的部分，先用110×3.30求出第一部分的水费；再用120－110，求出超出110立方米用水的体积，用超出部分的体积乘第二阶段的水费单价4.30，求出超出部分需要缴纳的水费，再把两阶梯的水费相加，即可解答； （2） 先求出第一阶梯110立方米需要缴纳的水费，再求出第二阶段超过110立方米但不超过160立方米的部分的水费；周叔叔家2024年共缴纳的水费减去第一阶梯和第二阶段的水费和，求出超出的水费；用超出的水费除以第三阶梯的每立方米水费7.30元，求出第三阶段的用水的体积；用第三阶段的用水体积加上160即可求出即可解答周叔叔家这一年共用多少立方米水。 【详解】（1）不超过110立方米的部分：（元） 超过110立方米但不超过160立方米的部分： （元） （元） 答：她家这一年共需要缴纳水费406元。 （2）超过110立方米但不超过160立方米的部分： （元） 用水160立方米需要缴纳：（元） 592.6元＞578元，说明超过了160立方米 （立方米） 答：他家这一年共用162立方米的水。 16．某商场地下停车场收费标准如下：①3小时内（包括3小时），收费10元；②超过3小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计费）；③每辆车每天最高收费不超过30元。 （1）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。李叔叔的车子在这里最多停了多少小时？ （2）王阿姨11：00驶入该停车场，23：00离开，她需支付多少元？ 【答案】（1）6小时 （2）30元 【分析】（1）已知李叔叔花了17.5元，17.5元＞10元，所以分成两段收费： 第一段，停车3小时，收费10元； 第二段，停车超过3小时的部分，这部分花了（17.5－10）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的停车时长； 最后把两段的停车时长相加，就是李叔叔的车子在这里最多的停车时长。 （2）根据题意可知，王阿姨的停车时长是23时－11时＝12小时，12小时＞3小时，所以分成两段收费： 第一段，停车3小时，收费10元； 第二段，停车超过3小时的部分为（12－3）小时，单价2.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段停车的费用； 最后把这两段的停车费用相加，与30元作比较，如果大于或等于30元，就按30元收取；如果小于30元，按实际费用收取。 【详解】（1）3＋（17.5－10）÷2.5 ＝3＋7.5÷2.5 ＝3＋3 ＝6（小时） 答：李叔叔的车子在这里最多停了6小时。 （2）23时－11时＝12（小时） 10＋2.5×（12－3） ＝10＋2.5×9 ＝10＋22.5 ＝32.5（元） 32.5＞30 答：她需支付30元。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 17．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）张老师家上个月的用水量为17吨，应缴费多少元？三位同学分别做了如下解答：你觉得哪位同学的解法正确？在相应的名字上画“√”。 小丽 □ （元） 小刚 □ （元） 小华 □ （元） （2）请你用文字说明这种解法的思路。 （3）张老师家这个月缴费41.4元，这个月的用水量是多少吨？ 【答案】（1） （2）把张老师家的用水量17吨分成部分，一部分是12吨每吨2.5按元计算，超过部分，即（17－12）吨，每吨按3.8元，分别计算出两部分的钱数，再把二者相加就是应缴的钱数。 （3）15吨 【分析】张老师家上个月的用水量为17吨，超过了12吨的水量，则交的水费＝12吨水的钱＋超过的7吨水的钱。当水量在12吨的时候应缴费30元，而张老师缴费41.4元，超出了11.4元，超出了11.4元是按照3.8元每吨计算出超出的吨数，最后的用水的吨数＝12吨＋超出的吨数。 【详解】 （1） （2）思路略； （3）12×2.5＝30（元） 41.4－30＝11.4（元） 11.4÷3.8＝3（吨） 3＋12＝15（吨） 答：这个月的用水量是15吨。 18．某旅游景区停车场实行“阶梯收费”，收费标准如下表。 XX停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2时以内（含2时） 10元 2时以上 超过2时部分按2.5元/时计费（不足1时按1时计算） （1）刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付多少元？ （2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，他的车在停车场最多停了（    ）小时。 【答案】 （1）22.5元 （2）11 【分析】（1）分两部分计算，前2小时收费10元；停车6.5小时按7小时计费，超过的部分是7－2＝5小时，5小时乘每小时加收的钱数，求出超出2小时部分的钱数，把两部分相加即可； （2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，超过10元的部分则为超过2小时部分的收费，即超过2小时部分的费用为元，用22.5除以2.5算出超过2小时部分的小时数，再加上2小时，即可算出王叔叔的车在停车场最多停了几小时。 【详解】（1）停车6.5小时按7小时计费 7－2＝5（小时） 5×2.5＝12.5（元） （元） 答：刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付22.5元。 （2） 32.5－10＝22.5（元） 22.5÷2.5＝9（小时） 9＋2＝11（小时） 即王叔叔的车在停车场最多停了11小时。 19．下面是绵阳居民生活用电价格表。 绵阳居民用电收费标准 用电量/千瓦时 单价/元 第一档：0~180 0.52 第二档：181~280 0.62 第三档：280以上 0.82 （1）贝贝家上个月用电220千瓦时，应付电费多少钱？ （2）婷婷家上个月缴电费172元，她家上个月用电多少千瓦时？ 【答案】（1）118.4元；（2）300千瓦时 【分析】（1）贝贝家上个月用电220千瓦时，用电量是在第二档，先算出180千瓦时的电费，再算出超过180千瓦时的部分的电费是多少，最后再相加即可。 （2）先判断婷婷家上个月的用电量在哪一档，通过比较得出是在第三档；先求出超过280千瓦时的费用是多少，再除以0.82，即可求出超过280千瓦时的用电量，最后加上280千瓦时，即是婷婷家上个月用电总量。 【详解】（1）180×0.52＝93.6（元） （220－180）×0.62 ＝40×0.62 ＝24.8（元） 93.6＋24.8＝118.4（元） 答：贝贝家上个月用电220千瓦时，应付电费118.4元。 （2）180×0.52＝93.6（元） （280－180）×0.62 ＝100×0.62 ＝62（元） 93.6＋62＝155.6元 172元＞155.6元，婷婷家上个月的用电量在第三档 （172－155.6）÷0.82＋280 ＝16.4÷0.82＋280 ＝20＋280 ＝300（千瓦时） 答：婷婷家上个月缴电费172元，她家上个月用电300千瓦时。 20．目前，能源紧缺和环境污染已成为制约经济社会可持续发展的主要矛盾。对居民用电实行阶梯电价政策，是许多能源紧缺国家为应对能源价格高涨、抑制能源不合理消耗而采取的重要措施之一。某市“阶梯电价”收费标准见下表： 月用电量/千瓦时 及以下 及以上 每千瓦时电价/元 李叔叔月支付电费元，他家这个月一共用电多少千瓦时？ 【答案】千瓦时 【分析】根据单价×数量＝总价，求出180千瓦时用电量的钱数，再根据减法的意义，求出超出的钱数，接着根据总价÷单价＝数量，求出超出的千瓦时，最后再加上180，即可求出答案。 【详解】180×0.56＝100.8（元） （113－100.8）÷0.61＋180 ＝12.2÷0.61＋180 ＝20＋180 ＝200（千瓦时） 答：他家这个月一共用了200千瓦时。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $