专题07 比例（4种类型40道）（易错专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦比例核心易错点，以“概念-性质-运算-应用”逻辑链构建40道分层训练，强化数学抽象与模型应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例的意义|10道|考查比例组成、最简比、等式改写等概念辨析|从比例定义出发，建立比与比例的关联，培养抽象能力| |比例的基本性质|10道|围绕内项积与外项积关系，结合质数、合数等知识|深化性质理解，形成推理意识，为解比例奠定基础| |解比例|10道|含分数、百分数的比例方程求解|强化运算能力，衔接性质应用与实际问题解决| |比例的应用|10道|涵盖工程、行程、影长等实际场景|构建数学模型，发展应用意识，体现数学与现实的联系|

专题07 比例 （4种类型40道） 目录 易错点1：比例的意义 1 易错点2：比例的基本性质 5 易错点3：解比例 8 易错点4：比例的应用 23 易错点1：比例的意义 1．能与3∶8组成比例的是( )。 【答案】6∶16 【分析】比例要求两个比的比值相等。先算出3∶8的比值，再把比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，得到新的比，就可以和3∶8组成比例。 【详解】3∶8＝3÷8＝ 将前项、后项同时乘2： （3×2）∶（8×2）＝6∶16 能与3∶8组成比例的比可以是6∶16（答案不唯一）。 2．将等式改写成比例是( )。 【答案】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。等式左边两个乘数可以同时作为比例的外项（或内项），等式右边两个乘数同时作为比例的内项（或外项），即可写出比例，答案不唯一。 【详解】由，将1.5和3作为比例的内项，那么可以写成比例为：。 还可以写成：，等，答案不唯一。 3．由4、27、12和9可以组成的比例是( )。 【答案】12∶4＝27∶9 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。从4个数中，找出比值相等的两个比，即可组成比例。 【详解】12∶4＝12÷4＝3 27∶9＝27÷9＝3 组成比例：12∶4＝27∶9（答案不唯一） 4．把化简成最简整数比是( )，如果这个比可以和a∶3组成一个比例，那么a是( )。 【答案】 3∶1 9 【分析】先把分数化成小数，再化简，前后项同时除以0.8得到最简整数比。 两个比组成比例，比值相等，利用比例内项积等于外项积求a。 【详解】 5．一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是___________________。 【答案】 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，要使这个数最大，则较大的两个数组成比例的内项或外项，这样内项或外项的乘积就大，则要求的数就大，据此解答。 【详解】解：设这个数最大为x，由题意得 3x＝4×5 3x＝20 x 6．用5、10、15、30这四个数组成一个比例是( )。 【答案】5∶10＝15∶30 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，从5、10、15、30中选出四个数，组成两个比，分别求出比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】5∶10＝5÷10＝0.5 15∶30＝15÷30＝0.5 比值相等，能组成一个比例是5∶10＝15∶30。（答案不唯一） 7．从30的全部因数中选出四个数，组成两个比值是的比，并组成比例是( )。 【答案】1∶5＝6∶30 【分析】先找出30的所有因数，将30写成两个自然数的乘积。比值是，就是前项除以后项等于。在这些数中，找出所有符合比值是的比，从这些比里选出两组，用等号连起来。 【详解】根据分析，解答如下： 30＝1×30＝＝＝5×6，我们可以选取1，5，6，30组成比例，1∶5＝6∶30。 即从30的全部因数中选出四个数，组成两个比值是的比，并组成比例是1∶5＝6∶30。 （答案不唯一） 8．如果3x＝4y，那么x∶y＝( )；如果a＝b，那么a∶b＝( )。 【答案】 4∶3 3∶5 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，3x＝4y，则3和x同时为比例的外项，4和y同时为比例的内项；a＝b，则5a＝3b，5和a同时为比例的外项，3和b同时为比例的内项，据此解答。 【详解】分析可知，如果3x＝4y，那么x∶y＝4∶3，如果a＝b，则5a＝3b，那么a∶b＝3∶5。 【点睛】掌握比例的意义并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。 9．如图正方形甲和正方形乙边长与边长的比是( )∶( )，周长与周长的比是( )∶( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 【答案】 2 1 2 1 能 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】甲乙两个正方形的边长的比是8∶4＝2∶1， 周长比是（8×4）∶（4×4） ＝32∶16 ＝2∶1 因为2∶1＝2∶1，所以两个比能组成比例。 【点睛】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a的实际应用和比的意义及运用。 10．18的因数有( )个；请你选择其中四个数组成比例，使两个比的比值都等于0.5，这个比例可以是( )。 【答案】 6/六 1∶2＝3∶6 【分析】先写出18的所有因数，再根据“表示两个比相等的式子叫做比例”写出比值为0.5的比例，据此解答。 【详解】18的因数有1，2，3，6，9，18，则18一共有6个因数，其中1∶2＝0.5，3∶6＝0.5，9∶18＝0.5，这个比例可以是1∶2＝3∶6。（答案不唯一） 【点睛】准确列举出18的所有因数并掌握比例的意义是解答题目的关键。 易错点2：比例的基本性质 11．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是( )。 【答案】8 【分析】先确定最小的质数是2，再依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，已知内项积，用内项积÷其中一个外项，求出另一个外项。 【详解】最小的质数是2，所以两个内项乘积为2。 根据比例基本性质，两个外项乘积也为2， 2÷＝2×4＝8 12．在一个比例中，两外项之积是最小的合数，且其中一个内项是8，则另一个内项是( )。 【答案】/0.5 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4。根据比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 所以两个内项的积也等于4。 【详解】已知一个内项是8，求另一个内项：。 13．在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例可以写成( )。 【答案】 （答案不唯一） 【分析】比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 已知两个外项的积是39，且两个外项都是质数，通过分解质因数可确定两个外项分别是3和13。两个内项的积也是39，其中一个内项是39的20%，用乘法计算求出这个内项，再用积除以这个内项求出另一个内项，最后根据外项和内项组成比例。 【详解】39＝3×13，且3和13都是质数， 故，两个外项分别是3和13； 39×20%＝39×0.2＝7.8， 39÷7.8＝5，故，两个内项分别是7.8和5； 所以这个比例可以写成： （也可以写成 或 等）。（答案不唯一） 14．如果3a＝4b（a、b均不为0），那么( )∶( )。 【答案】 3 4 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 根据比例的基本性质，把乘法等式改写成比例，结果保留最简比。 【详解】根据3a＝4b（a、b均不为0），把乘法等式改成比例为a∶b＝4∶3，也可以写成b∶a＝3∶4。 15．一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 【答案】 【分析】比例中两个外项的积＝两个内项的积；最小的合数是4;已知两个内项的积是4，因此两个外项的积也等于4;用外项的积除以已知的外项，即可得到另一个外项。 【详解】 16．把这个等式改写成两个不同的比例：( )，( )。 【答案】 2∶＝3∶0.75 ∶2＝0.75∶3 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，根据比例的基本性质逆运算，即可解答（答案不唯一）。 【详解】2×0.75＝×3 2∶＝3∶0.75 ∶2＝0.75∶3 把2×0.75＝×3这个等式改写成两个不同的比例：2∶＝3∶0.75，∶2＝0.75∶3。 17．在比例8∶32＝4∶16中，如果把内项32减少8，要使比例成立，那么外项8应减少______。 【答案】2 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此内项32减少8是24，另一个内项是4，先求出现在内项的积是24×4＝96，也是外项积。用外项积÷16得出现在的外项，用8减去现在的外项即可。 【详解】（32－8）×4÷16 ＝24×4÷16 ＝6 8－6＝2 要使比例成立，那么外项8应减少2。 18．如果6，7，8，A四个数可以组成一个比例，那么A最大是( )，用这四个数组成的比例是( )（写出一个即可）。 【答案】 6∶7＝8∶ 【分析】要使A最大，只要用给出的三个数中比较大的两个数7和8做这个比例的两个外项或两个内项；那么6和A就做比例的两个内项或外项，根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此求出A的值，再写出比例，（比例的答案不唯一），据此解答。 【详解】A最大： 7×8÷6 ＝56÷6 ＝ 比例：6∶7＝8∶。 如果6，7，8，A四个数可以组成一个比例，那么A最大是，用这四个数组成的比例是6∶7＝8∶。 19．在比例4∶12＝6∶18中，如果将前一个比的前项加上8，那么后一个比的后项应减去( )，比例才仍然成立。 【答案】12 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据题意可知，比例4∶12＝6∶18中的两个外项发生变化，两个内项不变；运用比例的基本性质，用两个内项的积除以其中一个变化的外项，即可求出另一个变化的外项，再用原来的外项减去变化后的外项，即可求出它应减去的数。 【详解】12×6÷（4＋8） ＝12×6÷12 ＝6 18－6＝12 后一个比的后项应减去12，比例才仍然成立。 20．4、6、12、18可以组成比例，则比例可以写成4∶( )＝12∶( )，也可以写成18∶( )＝12∶( )。 【答案】 6 18 6 4 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，最小数和最大数的积＝中间两数的积，即4×18＝6×12，比例4和18同时在比例的外项，6和12同时在比例的内项即可。 【详解】4、6、12、18可以组成比例，可得4×18＝6×12，则比例可以写成4∶6＝12∶18，也可以写成18∶6＝12∶4。 易错点3：解比例 21．解比例或解方程。 （1）    （2）6∶x＝3∶18    （3）（1＋50%）x＝4.5 【答案】（1）；（2）x＝36；（3）x＝3 【分析】（1）根据交叉相乘，将算式变形为，再根据等式性质，两边同时除以9，计算即可。 （2）根据比例的基本性质：内项×内项＝外项×外项，将算式变形为3x＝6×18，再根据等式性质，两边同时除以3，计算即可。 （3）先将百分数化为小数，再优先计算括号内加法，最后根据等式性质，两边同时除以1.5，计算即可。 【详解】 解： 6∶x＝3∶18 解：3x＝6×18 x＝108÷3 x＝36 （1＋50%）x＝4.5 解：（1＋0.5）x＝4.5 1.5x＝4.5 x＝4.5÷1.5 x＝3 22．解方程（比例）。                  【答案】；； 【分析】先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质，方程两边同时加上36，最后同时除以8求解； 先合并左边的两项，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解； 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例转化为普通方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以20%求解。 【详解】 解： 解： 解： 23．解方程或比例。                  【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质1和2，首先等式两边同时加上2.8x，再同时减去46，最后同时除以2.8，即可求解； （2）先把百分数转化为小数，根据等式的性质1和2，等式两边同时除以0.6，再同时减去5.2，求解； （3）比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以先利用该性质将比例转化为，等式两边同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 24．解方程或比例。          【答案】 ；； 【分析】首先计算，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； 首先计算3.2×2.5＝8，根据等式的性质1，方程两边同时加，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2，最后再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； 根据比例的性质得出，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值。 【详解】 解： 解： x＝8 解： x＝ 25．解方程或比例。 34－2.5x＝0.5          8x－16×14＝18          2.58＝0.4x          1.2∶3＝25∶x 【答案】x＝13.4；x＝30.25；x＝6.45；x＝62.5 【分析】34－2.5x＝0.5，根据等式的性质1和2，两边同时加2.5x，再同时减0.5，最后同时除以2.5即可； 8x－16×14＝18，根据等式的性质，两边同时加16×14的积，再同时除以8即可； 2.58＝0.4x，根据等式的性质2，两边同时除以0.4即可； 1.2∶3＝25∶x，根据比例的基本性质，先写成1.2x＝3×25的形式，两边同时除以1.2即可。 【详解】34－2.5x＝0.5 解：34－2.5x＋2.5x＝0.5＋2.5x 0.5＋2.5x＝34 0.5＋2.5x－0.5＝34－0.5 2.5x＝33.5 2.5x÷2.5＝33.5÷2.5 x＝13.4 8x－16×14＝18 解：8x－224＝18 8x－224＋224＝18＋224 8x＝242 8x÷8＝242÷8 x＝30.25 2.58＝0.4x 解：0.4x÷0.4＝2.58÷0.4 x＝6.45 1.2∶3＝25∶x 解：1.2x＝3×25 1.2x＝75 1.2x÷1.2＝75÷1.2 x＝62.5 26．解方程或比例。                          【答案】x＝20；x＝4；x＝41 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上9；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3.3求解。 （2）先把小数转化为分数，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先把百分数转化为小数，化简方程；接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上0.3x，再同时减去1.7；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 【详解】（1）3.3x－3×3＝57 解：3.3x－9＝57 3.3x－9＋9＝57＋9 3.3x＝66 3.3x÷3.3＝66÷3.3 x＝20 （2）∶0.25＝x∶ 解：∶＝x∶ x＝× x＝1 x÷＝1÷ x＝1×4 x＝4 （3）×12－30％x＝1.7 解：14－0.3x＝1.7 14－0.3x＋0.3x＝1.7＋0.3x 14＝1.7＋0.3x 1.7＋0.3x＝14 1.7＋0.3x－1.7＝14－1.7 0.3x＝12.3 0.3x÷0.3＝12.3÷0.3 x＝41 27．解方程或解比例。 2x－87＝123                          0.8x－30%x＝2 ∶x＝∶                                ＝ 【答案】；； ； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加87，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2。 （2）先将30%转化成小数0.3，再根据等式的性质2进行计算。 （3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先将比例式转化为普通方程，再求解 （4）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先将比例式转化为普通方程，再求解 【详解】 解： 解： 解： 解： 28．解方程或解比例。                  x＋20%x＝7.2 【答案】；（或）； 【分析】先对方程的右边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 根据比例的基本性质，将原式化成并化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解； x＋20%x＝7.2先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以120%求解。 【详解】 解： 解： x＋20%x＝7.2 解：120%x＝7.2 120%x÷120%＝7.2÷120% x＝7.2÷1.2 x＝6 29．解比例或解方程。 12.8∶x＝4∶7        4＋7x＝123 【答案】x＝22.4；x＝52；x＝17 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 12.8∶x＝4∶7，先转化成4x＝12.8×7，再根据等式的性质2，两边同时÷4，算出x。 ，先转化成15x＝13×60，再根据等式的性质2，两边同时÷15，算出x。 4＋7x＝123，根据等式性质1，两边先同时－4；再根据等式的性质2，两边同时÷7，算出x。 【详解】12.8：x＝4：7 解：4x＝12.8×7 4x＝89.6 4x÷4＝89.6÷4 x＝22.4 解：15x＝13×60 15x＝780 15x÷15＝780÷15 x＝52 4＋7x＝123 解：4＋7x－4＝123－4 7x＝119 7x÷7＝119÷7 x＝17 30．解方程或比例。 ①                ②                ③ 【答案】①x＝；②x＝2.5；③x＝30 【分析】①根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 ②先把分数和百分数转化为小数，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.6x＝6×0.25；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6求解。 ③先把小数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】①1－x＝ 解：1－x＋x＝＋x 1＝＋x ＋x＝1 ＋x－＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ②6∶x＝∶25％ 解：6∶x＝0.6∶0.25 0.6x＝6×0.25 0.6x＝1.5 0.6x÷0.6＝1.5÷0.6 x＝2.5 ③x－0.2x＝14 解：x－x＝14 x－x＝14 x＝14 x÷＝14÷ x＝14× x＝30 易错点4：比例的应用 31．当人工智能deepseep问世后，工程师每天整理文件的速度提高了不少，工程师小王以前每天能整理3.2G文件，现在每天能整理4G文件，现在12天整理的文件，以前要整理多少天？（用比例解答） 【答案】15天 【分析】整理文件的总容量不变，每天整理的容量与所需天数的乘积相等，即成反比例，据此列比例方程求解。 【详解】解：设以前要整理天。 答：以前要整理15天。 32．2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？（用比例知识解决） 【答案】58.3厘米 【分析】先把实际高度的单位换算成厘米，设模型的高度为x厘米；等量关系：模型高度∶实际高度＝1∶100，根据该等量关系列出比例方程，再解方程即可解答。 【详解】58.3米＝5830厘米 解：设这一模型的高度是x厘米。 x∶5830＝1∶100 100x＝5830×1 100x＝5830 100x÷100＝5830÷100 x＝58.3 答：这一模型的高度是58.3厘米。 33．某工作小组装订一批课外读物，计划每天装订80本，20天可装订完；实际每天装订200本，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例解） 【答案】8天 【分析】由题意可知，课外读物的本数一定，每天装订的本数与天数成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设x天可以完成任务。 200x＝80×20 200x＝1600 200x÷200＝1600÷200 x＝8 答：照这样计算，8天可以完成任务。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每天装订的本数与天数成反比例是解题的关键。 34．丫丫看一本故事书，每天看18页，7天只看了这本书的一半，从此后她每天多看3页，丫丫看完这本书还要多少天？ 【答案】6天 【分析】由题意可知，前7天看的故事书页数和剩下天数看的故事书页数相同，都是这本故事书总页数的一半，等量关系式：（原来每天看的页数＋3页）×看完剩下页数需要的天数＝原来每天看的故事书页数×原来看的天数，据此解答。 【详解】解：设丫丫看完这本书还要x天。 （18＋3）x＝18×7 21x＝18×7 21x＝126 x＝126÷21 x＝6 答：丫丫看完这本书还要6天。 【点睛】本题主要考查用比例解决实际问题，理解“看的故事书页数＝每天看的页数×看的天数”是解答题目的关键。 35．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组和高速磁悬浮列车的速度比是，“复兴号”动车组每小时行350千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 【答案】600千米 【分析】根据“复兴号”动车组速度和高速磁悬浮列车速度比等于7∶12，列比例式解答即可。 【详解】解：设高速磁悬浮列车每小时行千米。 答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。 【点睛】此题考查的是列比例解答应用题，解答时根据比例的基本性质进行解答。 36．快慢两车的速度比是3∶2，如果两车速度不变，同时从甲地出发去乙地，当快车行完全程的一半时，慢车距乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】120千米 【分析】快慢两车的速度比是3∶2，则在相同的时间里，两车行驶的路程比是3∶2。设甲、乙两地相距x千米，根据题意，可列出比例x∶（x－80）＝3∶2，解出比例即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 x∶（x－80）＝3∶2 x＝3（x－80） x＝3x－240 2x＝240 x＝120 答：甲、乙两地相距120千米。 【点睛】在相同的时间内，两车的速度比等于它们的路程比，据此列出比例。 37．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答） 【答案】2米 【分析】树高：它的影长＝小明的身高：它的影子长，根据比例的基本性质解比例。 【详解】12∶15＝1.6∶x 12x＝15×1.6 12x＝24 x＝24÷12 x＝2 答：它的影子长2米。 【点睛】熟悉比例的定义与比例的基本性质是解决此题的关键。 38．某工程队修一条公路，6天铺了228m。照这样计算，还要用12天完成全部的工程，这条公路一共长多少米？ 【答案】684m 【分析】先计算出修完这条公路一共需要的时间，再根据题意找出修路时间和修路长的比例关系，据此列比例解比例即可。 【详解】解：设这条公路一共长x米。 ＝ x＝ x＝684 答：这条公路一共长684m。 【点睛】本题考查了比例的应用，能找出修路时间和修路长的比例关系是解题的关键。 39．有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是4∶3，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是2∶1。原来大筐有多少个苹果？ 【答案】52个 【分析】根据题意，设大筐有4x个，小筐有3x个，大筐放入10个是4x＋10，小筐取出8个是3x－8，现在大筐与小筐苹果个数的比是2∶1，以此解比例即可。 【详解】解：设大筐有4x个，小筐有3x个。 （4x＋10）∶（3x－8）＝2∶1 2（3x－8）＝4x＋10 6x－16＝4x＋10 6x－4x＝10＋16 2x＝26 x＝13 大筐：4×13＝52（个） 答：原来大筐有52个苹果。 【点睛】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题。 40．小林来到公园玩，他想测量旗杆的高度，细心的姐姐发现地上的砖约长1米，小林的影长约为1米，姐姐的影长约为1.2米，姐姐的身高是1.6米，旗杆的影长12米。旗杆的实际高度是多少米？ 【答案】16米 【分析】设旗杆的实际高度是x米，根据旗杆高度∶旗杆影长＝姐姐身高∶姐姐影长，列出比例式解答即可。 【详解】解：设旗杆的实际高度是x米。 x∶12＝1.6∶1.2 1.2x÷1.2＝12×1.6÷1.2 x＝16 答：旗杆的实际高度是16米。 【点睛】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 比例 （4种类型40道） 目录 易错点1：比例的意义 1 易错点2：比例的基本性质 2 易错点3：解比例 2 易错点4：比例的应用 5 易错点1：比例的意义 1．能与3∶8组成比例的是( )。 2．将等式改写成比例是( )。 3．由4、27、12和9可以组成的比例是( )。 4．把化简成最简整数比是( )，如果这个比可以和a∶3组成一个比例，那么a是( )。 5．一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是___________________。 6．用5、10、15、30这四个数组成一个比例是( )。 7．从30的全部因数中选出四个数，组成两个比值是的比，并组成比例是( )。 8．如果3x＝4y，那么x∶y＝( )；如果a＝b，那么a∶b＝( )。 9．如图正方形甲和正方形乙边长与边长的比是( )∶( )，周长与周长的比是( )∶( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 10．18的因数有( )个；请你选择其中四个数组成比例，使两个比的比值都等于0.5，这个比例可以是( )。 易错点2：比例的基本性质 11．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是( )。 12．在一个比例中，两外项之积是最小的合数，且其中一个内项是8，则另一个内项是( )。 13．在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例可以写成( )。 14．如果3a＝4b（a、b均不为0），那么( )∶( )。 15．一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 16．把这个等式改写成两个不同的比例：( )，( )。 17．在比例8∶32＝4∶16中，如果把内项32减少8，要使比例成立，那么外项8应减少______。 18．如果6，7，8，A四个数可以组成一个比例，那么A最大是( )，用这四个数组成的比例是( )（写出一个即可）。 19．在比例4∶12＝6∶18中，如果将前一个比的前项加上8，那么后一个比的后项应减去( )，比例才仍然成立。 20．4、6、12、18可以组成比例，则比例可以写成4∶( )＝12∶( )，也可以写成18∶( )＝12∶( )。 易错点3：解比例 21．解比例或解方程。 （1）    （2）6∶x＝3∶18    （3）（1＋50%）x＝4.5 22．解方程（比例）。                  23．解方程或比例。                  24．解方程或比例。          25．解方程或比例。 34－2.5x＝0.5          8x－16×14＝18          2.58＝0.4x          1.2∶3＝25∶x 26．解方程或比例。                          27．解方程或解比例。 2x－87＝123                          0.8x－30%x＝2 ∶x＝∶                                ＝ 28．解方程或解比例。                  x＋20%x＝7.2 29．解比例或解方程。 12.8∶x＝4∶7        4＋7x＝123 30．解方程或比例。 ①                ②                ③ 易错点4：比例的应用 31．当人工智能deepseep问世后，工程师每天整理文件的速度提高了不少，工程师小王以前每天能整理3.2G文件，现在每天能整理4G文件，现在12天整理的文件，以前要整理多少天？（用比例解答） 32．2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？（用比例知识解决） 33．某工作小组装订一批课外读物，计划每天装订80本，20天可装订完；实际每天装订200本，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例解） 34．丫丫看一本故事书，每天看18页，7天只看了这本书的一半，从此后她每天多看3页，丫丫看完这本书还要多少天？ 35．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组和高速磁悬浮列车的速度比是，“复兴号”动车组每小时行350千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 36．快慢两车的速度比是3∶2，如果两车速度不变，同时从甲地出发去乙地，当快车行完全程的一半时，慢车距乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？ 37．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答） 38．某工程队修一条公路，6天铺了228m。照这样计算，还要用12天完成全部的工程，这条公路一共长多少米？ 39．有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是4∶3，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是2∶1。原来大筐有多少个苹果？ 40．小林来到公园玩，他想测量旗杆的高度，细心的姐姐发现地上的砖约长1米，小林的影长约为1米，姐姐的影长约为1.2米，姐姐的身高是1.6米，旗杆的影长12米。旗杆的实际高度是多少米？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $