专题05 数与运算的再认识（4种类型40道）（易错专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦数与运算核心概念，以四大易错点为模块，通过40道题系统突破整数、小数、分数的数位计数单位及性质应用，强化数感与抽象能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整数的数级与计数单位|10道（含数位表珠子摆放）|数的读写、组成、单位换算及应用|从整数数位扩展到数级，构建数的表示体系| |小数的数位与计数单位|10道（含小数组成分析）|小数数位意义、计数单位辨析|承接整数数位，延伸至小数部分，形成完整数位系统| |小数的性质|10道（含大小比较与改写）|性质应用、改写及计数单位比较|基于小数意义，深化对小数性质的理解与应用| |分数的基本性质|10道（含分子分母变化）|性质应用、分数与除法关系|从分数意义出发，掌握分数变形的核心原理|

专题05 数与运算的再认识 （4种类型40道） 目录 易错点一：整数的数级与计数单位 1 易错点二：小数的数位与计数单位 5 易错点三：小数的性质 9 易错点四：分数的基本性质 12 易错点一：整数的数级与计数单位 1．一个数的千万位、万位和千位都是3，其他各位上都是0，这个数是( )，读作( )。 【答案】 30033000 三千零三万三千 【分析】写数时，要对照数位顺序表，从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读数时，先分级，从高位读起，万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】写数： 根据题意，千万位上是3，写3；百万位和十万位上没有单位，写0；万位上是3，写3；千位上是3，写3； 百位、十位、个位上没有单位，写0。 这个数写作：。 读数： 将 进行分级，万级是，个级是。万级读作：三千零三万；个级读作：三千；合起来读作：三千零三万三千。 因此，一个数的千万位、万位和千位都是3，其他各位上都是0，这个数是30033000，读作三千零三万三千。 2．“光年”是表示天体间距离的长度单位，1光年约等于九亿四千六百零八万千米，横线上的数写作( )，其中的“6”表示( )，这个数改写成用“亿”作单位的数是( )，四舍五入到千万位约是( )。 【答案】 个百万 亿 【分析】整数的写法是：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 数字“”在百万位上，表示个百万。 改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的，并加上“亿”字。 四舍五入到千万位，要看百万位上的数字，百万位上是，满向前一位进，千万位后面的数舍去，变为。 【详解】九亿四千六百零八万写作：946080000 其中的“6”表示6个百万 946080000＝9.4608亿 946080000≈950000000 3．一个九位数，个位上的数字是1，千位上的数字是3，千万位上的数字是5，亿位上的数字是8，其他各位上的数字都是0，这个数写作( )。 【答案】850003001 【分析】九位数最高位在亿位，从最高位起从左往右依次写出每个数位上的数，没有的写零占位。 【详解】亿位上是8、千万位上是5、百万位、十万位、万位上都是0、千位上是3、百位、十位上都是0、个位上是1，从左往右依次写出是：850003001。 4．一个数由4个千亿、6个百亿和2个十万组成，这个数写作( )。 【答案】460000200000 【分析】对照数位顺序表从高位到低位依次写数：4个千亿，说明千亿位上是4；6个百亿，说明百亿位上是6；2个十万，说明十万位上是2；其余没有提到的数位都用0占位，最终组合得到这个数就是460000200000。 【详解】一个数由4个千亿、6个百亿和2个十万组成，这个数写作460000200000。 5．三千六百九十二亿四千万零五十写作( )，它由( )个亿、( )个万和( )个一组成。 【答案】 369240000050 3692 4000 50 【分析】大数写法：按照我国的计数习惯，从高位起分级写，亿级是“三千六百九十二亿”对应写3692，万级是“四千万”对应写4000，个级是“零五十”，要补够四位写0050，合起来就是369240000050。数的组成拆分：把这个数按亿、万、个三级拆分，亿级的数字是3692，就表示3692个亿；万级的数字是4000，就表示4000个万；个级的数字是50，就表示50个一。 【详解】三千六百九十二亿四千万零五十写作369240000050，它由3692个亿、4000个万和50个一组成。 6．从个位起，从右往左数第五位是( )位，第( )位是亿位。百亿位是第( )位。 【答案】 万 九 十一 【分析】在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级；万位、十万位、百万位、千万位为万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级。据此解答即可 【详解】根据分析可知： 从个位起，从右往左数第五位是万位，第九位是亿位。百亿位是第十一位。 7．解决问题。 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 假设有15颗珠子，现在把这15颗珠子摆放在数位表上，表示( )。如果用这15颗珠子表示一个六位数，要求每个数位都要有珠子，这个六位数最大是( )，将这个六位数省略万位后面的尾数是( )万。 【答案】 1320504 921111 92 【分析】计数时要准确对应数位，珠子数量就是该数位的数字，空数位的数字为0。要构造每个数位都有珠子的最大六位数，高位数字越大数越大，先给后面五个数位各放1颗珠子，再把剩余的珠子优先分配到最高位，其次按数位从高到低分配。省略万位后面的尾数时，根据四舍五入法，看千位上的数字判断进位情况，再将结果改写成以“万”为单位的数。 【详解】百万位1颗、十万位3颗、万位2颗、千位0颗、百位5颗、十位0颗、个位4颗，表示1320504； 先给后五个数位先放1颗珠子，用掉5颗珠子，还剩15－5＝10（颗），要让六位数最大，十万位上最多放9颗，还剩10－9＝1（颗），再将这一颗放在万位上，所以这个六位数最大是921111； 921111的千位上是1，1＜5，所以921111≈92万。 8．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。横线上的数写作( )，最高位是( )位，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 【答案】 154604 十万 15 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 整数从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，这个数最左边的一个数字在哪一位上，这个数位就是最高位； 省略“万”位后面的尾数：看千位数字，按四舍五入舍去万位后的尾数。 【详解】十五万四千六百零四写作：154604； 最左边的数字是1，在十万位上，所以最高位是十万位； 千位上的数字是4，舍去，省略“万”位后面的尾数约是15万。 9．中国最长的河流“长江”的流域面积达1808500平方千米，横线上的数的最高位是( )位，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】 百万 180.85 【分析】（1）根据数位顺序表，七位数的最高位是百万位。 （2）把一个数改写成“万”作单位，只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字；如果末尾不是4个0，就在万位后面（千位前面）添上小数点，去掉末尾的0，再添上“万”字。 【详解】1808500是一个七位数，所以它的最高位是百万位； 1808500＝180.85万，因此将这个数改写成用“万”作单位的数是180.85万。 10．优优有一个密码箱，这个密码箱的密码是一个七位数。这个数在400万和500万之间，并且十万位上的数是3，百位上的数字比百万位上的数字小2，其余四个数位上的数字是3个“0”和1个“8”，而且读数时读两个0。你知道优优这个密码箱的密码是多少吗？ 【答案】4300208 【分析】结合数位顺序表，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，根据已知条件逐步确定各数位数字，再依据整数读法筛选出符合读两个0的数，整数读法：先分级，从最高位读起，每级的读法按照个级的读法来读，每一级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【详解】密码在400万和500万之间，因此百万位上的数字是4；百位上的数字比百万位小2：4－2＝2，即百位数字是2；已知十万位数字是3，剩余的万位、千位、十位、个位由3个0和1个8组成，且读数时读两个0；由于十万位是3，万级的0只能在万位末尾，读数时不读，因此两个0都要在个级读出；个级中百位是2，要读两个0，需千位和十位为0，且个位不为0，因此个位是8，千位、十位是0，剩余的万位也为0，综上，这个七位数是4300208。 答：优优这个密码箱的新密码是4300208。 易错点二：小数的数位与计数单位 11．0.8里面有( )个0.1，有( )个0.01；把0.031的小数点向右移动两位，得到的数是( )。 【答案】 8 80 3.1 【分析】十分位的计数单位是0.1，十分位上的数字是几就有几个0.1。1个0.1等于10个0.01。将0.031的小数点向右移动两位并去掉多余的0即可。 【详解】0.8里面有8个0.1。 1个0.1等于10个0.01，所以0.8里面有80个0.01。 把0.031的小数点向右移动两位，得到的数是3.1。 12．中国国家博物馆遵循“开门办馆”的理念，分期分批对社会公布馆藏藏品目录，第一期共公布藏品约30.64万件。横线上的小数读作( )，它是由30个( )和64个( )组成的。 【答案】 三十点六四 一/ / 【分析】（1）先明确小数的读法规则，小数的读法是整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字，按照该规则读30.64即可。 （2）拆分30.64的整数部分和小数部分，因为30是整数部分，对应计数单位是“一”（或“1”）； （3）分析小数部分0.64的数位，小数点后第一位是十分位，计数单位是0.1（或），第二位是百分位，计数单位是0.01（或）。 【详解】（1）读作：三十点六四 （2）个一（或） （3）个（或） 13．西安市新图书馆位于灞河西岸长安书院，占地面积30309.66平方米。从左起，第一个“6”在( )位上，它的计数单位是( )；第二个“6”在( )位上，它表示6个( )。 【答案】 十分 / 百分 / 【分析】小数点左侧是整数部分，从右到左依次是个位、十位、百位等，小数点右侧是小数部分，从左到右依次是十分位、百分位、千分位等，所以首先要确定题目所给的数字30309.66的整数部分是30309，小数部分是0.66；找到从左起第一个“6”的位置是十分位，对应数位的计数单位是0.1（或）；再找到从左起第二个“6”的位置是百分位，对应计数单位是0.01（或），所以表示6个0.01（或）。 【详解】30309.66从左起，第一个“6”在十分位上，它的计数单位是0.1（或）；第二个“6”在百分位上，表示6个0.01（或）。 14．13.73中，个位上的“3”表示( )个( )，百分位上的“3”表示( )个( )。 【答案】 3 一 3 0.01/ 【分析】在数位顺序里，个位的计数单位是“一”，个位上的数字是几就代表有几个一；小数点后第二位是百分位，它的计数单位是百分之一，也就是0.01，百分位上的数字是3，就表示3个这样的计数单位。 【详解】13.73中，个位上的“3”表示3个一，百分位上的“3”表示3个0.01。 15．5.046由5个1、( )个0.01和6个( )组成，读作：( )。 【答案】 五点零四六 【分析】5.046中，5在个位，表示5个1。4在百分位，表示4个0.01。6在千分位，表示6个0.001。数位上是几，就有几个该数位的计数单位。小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 【详解】5.046由5个1、4个0.01和6个0.001组成，读作：五点零四六。 16．小数7.46的“6”在( )位上，表示6个( )。 【答案】 百分 0.01 【分析】小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，以此确定数字“6”所在的数位；因为每个数位的计数单位是该数位的最小量，所以百分位的计数单位就是百分之一，也就是0.01，即可得到“6”表示的含义。 【详解】小数的数位从小数点往右数，第一位是十分位，计数单位是0.1，第二位是百分位，计数单位是0.01。7.46的小数点后第二位是6，所以它在百分位上，代表6个0.01（百分之一）。 17．长信宫灯是西汉的一件铜鎏金青铜器，重15.85千克。15.85中，“8”表示8个( )，把15.85改写成三位小数是( )。 【答案】 十分之一/0.1 【分析】小数数位顺序：小数点右边第一位是十分位，计数单位0.1；第二位是百分位，计数单位0.01。小数的性质：小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变。 【详解】15.85里的“8”在十分位，表示8个0.1； 根据小数的性质，15.85改写成三位小数是15.850。 18．15除以2，商是( )，余数是( )，用小数表示是( )。换算成小数时要把余数( )看成( )个0.1。 【答案】 7 1 7.5 1 10 【分析】两位数除以一位数，从被除数的十位开始除，用十位上的数字去除以除数，得到的商写在十位上方；如果十位有余数，将余数与个位数字合并成一个新的两位数，继续除以除数，得到的商写在个位上方，每一步的余数必须小于除数。把“1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。 【详解】15÷2＝7……1 15÷2＝7.5 因此，15除以2，商是7，余数是1，用小数表示是7.5。换算成小数时要把余数1看成10个0.1。 19．0.487是( )位小数，它的计数单位是( )，它里面有( )个这样的计数单位。 【答案】 三 0.001 487 【分析】小数点后面有3位数字，就是三位小数。三位小数表示千分之几，计数单位是0.001。0.487就是千分之四百八十七，所以有487个0.001。 【详解】0.487是（三）位小数，它的计数单位是（0.001），它里面有（487）个这样的计数单位。 20．写成小数是( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的计数单位就是1。 【答案】 /百分之一 【分析】分母是100的分数可以转化成两位小数；两位小数的计数单位是0.01或百分之一；分子是几，就表示有多少个0.01；1里面有100个0.01，用100减去已有的计数单位个数，得到还要添上的个数。 【详解】根据分析，写成小数是0.47；它是两位小数，计数单位是0.01或百分之一；分子是47，它有47个这样的计数单位；100－47＝53，再添上53个这样的计数单位就是1。 易错点三：小数的性质 21．把4.5改写成两位小数是( )，改写后的这个两位小数里面有( )个0.01。 【答案】 4.50 450 【分析】改写小数位数时，根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 把1看作一个整体，平均分成100份，其中的一份就是0.01，4.50里面包含了这样的450份，即有450个0.01。 【详解】把4.5改写成两位小数是4.50，改写后的这个两位小数里面有450个0.01。 22．园区公示九华湖德文化园占地面积为1009.8亩，横线上的数读作( )；改写成以百分之一为计数单位的小数是( )。 【答案】 一千零九点八 1009.80 【分析】小数读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分顺次读出每一个数位上的数字； 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，把1009.8改写成用百分之一为计数单位的数，只要在1009.8的末尾添上一个“0”即可。 【详解】1009.8读作：一千零九点八 改写成以百分之一为计数单位的小数是1009.80。 23．0.29的计数单位是( )，把它写成大小不变的三位小数是( )。 【答案】 【分析】小数的计数单位由小数的位数决定，一位小数计数单位是0.1，两位小数计数单位是0.01；三位小数计数单位是0.001；根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。结合这条性质，可以将两位小数改写成指定位数、大小不变的小数。 【详解】0.29是两位小数，因此它的计数单位是0.01； 运用小数的性质，在0.29的末尾添上一个0，得到大小不变的三位小数0.290。 24．在9.050，0.905，9.5，9.05，0.095中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )。 【答案】 9.5 0.095 9.050 9.05 【分析】小数大小比较，先比整数部分，整数部分大的数更大；整数相同依次比十分位、百分位，哪一位数字大，这个小数就更大。小数的基本性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 【详解】9.5＞9.050＝9.05＞0.905＞0.095 所以最大的数是9.5，最小的数是0.095，相等的两个数是9.050和9.05。 25．在0.6、0.06和0.60中，计数单位相同的是( )和( )，小数的大小相等的是( )和( )。 【答案】 0.06 0.60 0.6 0.60 【分析】先明确每个小数的计数单位： 一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01；0.6是一位小数，计数单位是0.1；0.06是两位小数，计数单位是0.01；0.60是两位小数，计数单位是0.01，所以计数单位相同的是0.06和0.60。根据小数的性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，可得0.6 ＝ 0.60，所以大小相等的是0.6和0.60。 【详解】在0.6、0.06和0.60中，计数单位相同的是0.06和0.60，小数的大小相等的是0.6和0.60。 26．在8.8，8.080，8.008和8.08这四个小数中，计数单位相同而大小不相等的两个小数是( )和( )，大小相等而计数单位不同的两个小数是( )和( )。 【答案】 8.080 8.008 8.080 8.08 【分析】先看小数的位数确定计数单位：三位小数的计数单位是0.001，两位小数的计数单位是0.01；再根据小数的性质，在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变解答。 【详解】8.080和8.008都是三位小数，计数单位都是0.001，但8.080＞8.008。 8.080末尾的0去掉后是8.08，所以8.080＝8.08；8.080的计数单位是0.001，8.08的计数单位是0.01。 27．一个数是由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成的，这个数是( )，不改变小数的大小，改写成五位小数是( )。 【答案】 58.032 58.03200 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【详解】由题意得，一个小数由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成，这个小数的十位上是5，个位上是8，百分位上是3，千分位上是2，其他数位上是0，这个小数是58.032。由小数的基本性质可知：58.032＝58.03200。 28．把0.8扩大到原数的10倍是( )；把25.6的小数点向左移动两位，相当于缩小到原数的( )；把2.3改写成大小相等但计数单位不同的两位小数是( )。 【答案】 【分析】小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的倍； 小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的； 小数的末尾添上“”或去掉“”，小数的大小不变，但计数单位会发生改变。 【详解】把扩大到原数的倍，根据小数点移动规律，即将的小数点向右移动一位，得到。 把的小数点向左移动两位，根据小数点移动规律，小数点向左移动两位相当于除以，即缩小到原数的。 把改写成大小相等但计数单位不同的两位小数，根据小数的性质，在的末尾添上一个，大小不变，计数单位由变为，即。 29．大数的读写。今年“五一”假期，深圳文旅市场呈现安全平稳、繁荣有序的良好发展态势。数据显示，深圳接待游客大约六百九十六万三千六百人次，横线上的数写作( )，改为以“万”为单位的数是( )万。 【答案】 6963600 696.36 【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0占位；在万位后面点上小数点，再根据小数的性质去掉小数末尾的0，在后面加上万字即可改写成以万为单位的数。 【详解】六百九十六万三千六百写作：6963600，6963600＝696.36万。 30．乐乐是实验小学四（1）班的学生。在学校课后服务中，他选报了“自然科学”兴趣小组，在课程学习过程中，乐乐了解到“地球绕太阳一圈约为365.24天”。这个数的计数单位是( )，“2”表示( )个( )；不改变这个小数的大小，把它改写成三位小数是( )。 【答案】 0.01 2 0.1 365.240 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01……；数字在哪个数位上，就表示有几个这样的计数单位；根据小数的性质，小数的末尾增加或减少几个0，小数的大小不变，以此作答即可。 【详解】365.24有两位小数，计数单位是0.01； “2”在十分位上，表示2个0.1； 根据小数的性质，不改变小数的大小，改成三位小数是365.240。 易错点四：分数的基本性质 31．的分母减去12，要使分数的大小不变，分子应该( )。 【答案】 除以2/减去9/减9 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。解题时，先根据题干条件计算出变化后的分母，对比原分母确定分母的变化规律（除以几），再根据性质确定分子的变化规律，最后计算出分子具体的数值变化。 【详解】 或 的分母减去12，要使分数的大小不变，分子应该除以2（或减去9） 32．（填小数）。 【答案】 9；72；40；0.375 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（除外），分数的大小不变；分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数；分数化成小数用分子除以分母。 【详解】 所以。 33．（填小数）。 【答案】16；9；0.375 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分数的分子除以分母即可。 【详解】＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 所以6÷16＝＝＝0.375 34．一根6米长的电线平均截成10段，每段长( )米，每段占全长的( )。 【答案】 【分析】求每段的具体长度，是用总长度除以段数，结果带单位；求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成若干份，表示其中一份的数，结果不带单位。 【详解】6÷10＝ 一根6米长的电线平均截成10段，每段长米，每段占全长的。 35．＝32÷（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】24；20；1.6 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 第一、二空：根据分数的基本性质以及分数和除法的关系填空。 第三空：分数化小数：分数的分子除以分母，将分数化成小数。 【详解】； ； ； 所以＝32÷20＝1.6（填小数）。 36．( )＝＝( )÷16＝( )（填小数）。 【答案】 20 12 0.75 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母，结果用小数表示。 【详解】 37．如果把的分母加上14，要使分数的大小不变，分数的分子应该加上( )。 【答案】2b 【分析】分母7加上14得21，21除以7得3，根据分数的基本性质，分母乘了3，分子也乘3得，分数的大小不变，再用减去即可。 【详解】（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 38．一个分数，分子是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，这个分数是( )，它的分数单位是( )。这个分数的分母加上18后，要使分数大小不变，分子应乘( )或加上( )。 【答案】 【分析】最小的质数是2，10以内最大的奇数是9；分母是几，分数单位就是几分之一。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】这个分数是，它的分数单位是。 （9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 分母乘3，要使分数大小不变，分子应乘3； 2×3－2 ＝6－2 ＝4 分母乘3，要使分数大小不变，分子应加上4。 39．把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上( )或乘( )。 【答案】 33 4 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用分子5加上15的和除以5，求出分子乘几，要使分数的大小不变，分母也应乘几，用11乘几的积减去11即可解答。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 11×4－11 ＝44－11 ＝33 所以分母应加上33或乘4。 40．分子加12，分数大小不变，分母应扩大到原来的( )倍。 【答案】4 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变。 先用分数的分子加上12，求出变化后的分子，看变化后的分子是原分子的几倍，那么分母也要扩大几倍。 【详解】4＋12＝16 16÷4＝4 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 数与运算的再认识 （4种类型40道） 目录 易错点一：整数的数级与计数单位 1 易错点二：小数的数位与计数单位 2 易错点三：小数的性质 3 易错点四：分数的基本性质 3 易错点一：整数的数级与计数单位 1．一个数的千万位、万位和千位都是3，其他各位上都是0，这个数是( )，读作( )。 2．“光年”是表示天体间距离的长度单位，1光年约等于九亿四千六百零八万千米，横线上的数写作( )，其中的“6”表示( )，这个数改写成用“亿”作单位的数是( )，四舍五入到千万位约是( )。 3．一个九位数，个位上的数字是1，千位上的数字是3，千万位上的数字是5，亿位上的数字是8，其他各位上的数字都是0，这个数写作( )。 4．一个数由4个千亿、6个百亿和2个十万组成，这个数写作( )。 5．三千六百九十二亿四千万零五十写作( )，它由( )个亿、( )个万和( )个一组成。 6．从个位起，从右往左数第五位是( )位，第( )位是亿位。百亿位是第( )位。 7．解决问题。 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 假设有15颗珠子，现在把这15颗珠子摆放在数位表上，表示( )。如果用这15颗珠子表示一个六位数，要求每个数位都要有珠子，这个六位数最大是( )，将这个六位数省略万位后面的尾数是( )万。 8．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。横线上的数写作( )，最高位是( )位，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 9．中国最长的河流“长江”的流域面积达1808500平方千米，横线上的数的最高位是( )位，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )万。 10．优优有一个密码箱，这个密码箱的密码是一个七位数。这个数在400万和500万之间，并且十万位上的数是3，百位上的数字比百万位上的数字小2，其余四个数位上的数字是3个“0”和1个“8”，而且读数时读两个0。你知道优优这个密码箱的密码是多少吗？ 易错点二：小数的数位与计数单位 11．0.8里面有( )个0.1，有( )个0.01；把0.031的小数点向右移动两位，得到的数是( )。 12．中国国家博物馆遵循“开门办馆”的理念，分期分批对社会公布馆藏藏品目录，第一期共公布藏品约30.64万件。横线上的小数读作( )，它是由30个( )和64个( )组成的。 13．西安市新图书馆位于灞河西岸长安书院，占地面积30309.66平方米。从左起，第一个“6”在( )位上，它的计数单位是( )；第二个“6”在( )位上，它表示6个( )。 14．13.73中，个位上的“3”表示( )个( )，百分位上的“3”表示( )个( )。 15．5.046由5个1、( )个0.01和6个( )组成，读作：( )。 16．小数7.46的“6”在( )位上，表示6个( )。 17．长信宫灯是西汉的一件铜鎏金青铜器，重15.85千克。15.85中，“8”表示8个( )，把15.85改写成三位小数是( )。 18．15除以2，商是( )，余数是( )，用小数表示是( )。换算成小数时要把余数( )看成( )个0.1。 19．0.487是( )位小数，它的计数单位是( )，它里面有( )个这样的计数单位。 20．写成小数是( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的计数单位就是1。 易错点三：小数的性质 21．把4.5改写成两位小数是( )，改写后的这个两位小数里面有( )个0.01。 22．园区公示九华湖德文化园占地面积为1009.8亩，横线上的数读作( )；改写成以百分之一为计数单位的小数是( )。 23．0.29的计数单位是( )，把它写成大小不变的三位小数是( )。 24．在9.050，0.905，9.5，9.05，0.095中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )。 25．在0.6、0.06和0.60中，计数单位相同的是( )和( )，小数的大小相等的是( )和( )。 26．在8.8，8.080，8.008和8.08这四个小数中，计数单位相同而大小不相等的两个小数是( )和( )，大小相等而计数单位不同的两个小数是( )和( )。 27．一个数是由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成的，这个数是( )，不改变小数的大小，改写成五位小数是( )。 28．把0.8扩大到原数的10倍是( )；把25.6的小数点向左移动两位，相当于缩小到原数的( )；把2.3改写成大小相等但计数单位不同的两位小数是( )。 29．大数的读写。今年“五一”假期，深圳文旅市场呈现安全平稳、繁荣有序的良好发展态势。数据显示，深圳接待游客大约六百九十六万三千六百人次，横线上的数写作( )，改为以“万”为单位的数是( )万。 30．乐乐是实验小学四（1）班的学生。在学校课后服务中，他选报了“自然科学”兴趣小组，在课程学习过程中，乐乐了解到“地球绕太阳一圈约为365.24天”。这个数的计数单位是( )，“2”表示( )个( )；不改变这个小数的大小，把它改写成三位小数是( )。 易错点四：分数的基本性质 31．的分母减去12，要使分数的大小不变，分子应该( )。 32．（填小数）。 33．（填小数）。 34．一根6米长的电线平均截成10段，每段长( )米，每段占全长的( )。 35．＝32÷（    ）＝（    ）（填小数）。 36．( )＝＝( )÷16＝( )（填小数）。 37．如果把的分母加上14，要使分数的大小不变，分数的分子应该加上( )。 38．一个分数，分子是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，这个分数是( )，它的分数单位是( )。这个分数的分母加上18后，要使分数大小不变，分子应乘( )或加上( )。 39．把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上( )或乘( )。 40．分子加12，分数大小不变，分母应扩大到原来的( )倍。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $