4.1点的位置与坐标表示（分层作业练题型）数学新教材苏科版八年级上册

**基本信息** 练习围绕“点的位置与坐标表示”，分层设计从基础认知到综合拓展，通过情境化题型与梯度设置，强化空间观念与推理能力，适配新授课知识巩固与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一概念（位置确定、坐标读写）|用生活情境题（如电影院座位、雷达目标位置）直观建立坐标概念，培养抽象能力| |技能应用层|关联应用（象限判断、参数求解）|设坐标与象限推理题（如根据象限求参数取值），发展推理意识与运算能力| |综合拓展层|综合创新（坐标综合、新定义问题）|含跨情境综合题（如甲虫运动路径计算）和新定义探究题（如“对角点”问题），提升创新意识与模型观念|

4.1点的位置与坐标表示 题型一 点的位置 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】（5，4） 4． 【答案】（1）D，﹣2；（2）10；（3）作图详见解析． 【详解】解：（1）C→D（+1，﹣2）， 故答案为：D，﹣2； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，甲虫走过的最少路程＝1+4+2+1+2＝10； （3）如图，点P即为所求． 题型二 根据点的位置写坐标/根据点的坐标画位置 1． 【答案】（1）答案详见解析；（2）（﹣3，2），（﹣4，5），（4，4），（3，7）；（3）答案详见解析． 【详解】解：（1）画出的平面直角坐标系如图所示； （2）由图可知：教学楼（﹣3，2），图书馆（﹣4，5），实验楼（4，4），操场（3，7）， 故答案为：（﹣3，2），（﹣4，5），（4，4），（3，7）； （3）如图，点F为行政楼的位置． 题型三 根据点的坐标确定象限 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4． 【答案】（1）点A在第一象限或第三象限内；（2）点A在第二象限或第四象限内；（3）点A在坐标轴上． 【详解】解：（1）∵x、y同号， ∴点A在第一象限或第三象限内； （2）∵x、y异号， ∴点A在第二象限或第四象限内； （3）∵xy＝0， ∴x＝0，y＝0． ∴点A在坐标轴上． 题型四 根据坐标所在象限求参 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 题型五 根据已知坐标建立平面直角坐标系 1．【答案】C 2．【答案】（4，﹣2） 3．【答案】（5，6） 4． 【答案】（1）画出相应的平面直角坐标系详见解析； （2）餐厅对应的坐标为（4，4），艺术楼对应的坐标为（﹣2，﹣1）； （3）标出的教学楼的位置详见解析． 【详解】解：（1）相应的平面直角坐标系如图所示； ； （2）由（1）中的坐标系可知：餐厅对应的坐标为（4，4），艺术楼对应的坐标为（﹣2，﹣1）； （3）教学楼的位置如图所示． 题型一 点的坐标综合 1． 【答案】（1）（6，0）；（2）（﹣12，﹣9）． 【详解】解：（1）∵点P在x轴上， ∴m﹣1＝0，解得：m＝1， ∴2m+4＝2×1+4＝6， ∴点P的坐标为（6，0）； （2）∵点P纵坐标比横坐标大3， ∴m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得：m＝﹣8， ∴2m+4＝2×（﹣8）+4＝﹣12，m﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9， ∴点P的坐标为（﹣12，﹣9）． 2． 【答案】（1）说法正确，理由详见解析；（2）a＝5． 【详解】解：（1）这种说法正确，理由如下： 当点P位于第二象限时，， 由①得：a＜3， 由②得：a＞6， ∴原不等式组无解， ∴点P不可能位于第二象限； （2）∵点P位于第四象限， ∴， 由①得：a＞3， 由②得：a＜6， ∴3＜a＜6， ∵a为整数， ∴a＝4或5， ∵点P的横、纵坐标都是整数， ∴a＝5． 题型一 新定义问题 1． 【答案】（1）A（3，﹣1）是“好点”，B（6，10）不是“好点”，理由详见解析； （2）第三象限，理由详见解析． 【详解】解：（1）A（3，﹣1）是“好点”，B（6，10）不是“好点”，理由如下： 由题意知：当2m﹣2＝3，n+2＝﹣1时，2m＝5，n＝﹣3， ∵8+n＝8﹣3＝5， ∴2m＝8+n， ∴A（3，﹣1）是“好点”， 当2m﹣2＝6，n+2＝10时，2m＝8，n＝8， ∵8+n＝8+8＝16， ∴2m≠8+n， ∴B（6，10）不是“好点”； （2）第三象限，理由如下： 当2m﹣2＝a，n+2＝2a+4时，2m＝a+2，n＝2a+2， ∵点M（a，2a+4）是“好点”， ∴a+2＝8+2a+2，解得：a＝﹣8， ∴2a+4＝﹣12， ∴M（﹣8，﹣12）在第三象限． 2． 【答案】（1）（2，14）；（2）点P′的坐标为（，0）或（0，﹣16）． 【详解】解：（1）3×（﹣1）+5＝2，﹣1+3×5＝14， ∴若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为（2，14）， 故答案为：（2，14）； （2）∵点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为P′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m）， ①P′位于x轴上， ∴m﹣1+（﹣3）×2m＝0，解得：m， ∴﹣3（m﹣1）+2m， ∴P′（，0）； ②P′位于y轴上， ∴﹣3（m﹣1）+2m＝0，解得：m＝3， ∴m﹣1+（﹣3）×2m＝﹣16， ∴P′（0，﹣16）； 综上，点P′的坐标为（，0）或（0，﹣16）． 3． 【答案】（1）B2，B3；（2）（6，0）或（0，﹣6）；（3）B（﹣18，﹣9）． 【详解】解：（1）由题可知：A（3，﹣1），B2（﹣1，﹣5），B1（2，0），B3（0，﹣4）， ﹣1﹣3＝﹣5﹣（﹣1）＝﹣4≠0， 2﹣3≠0﹣（﹣1）， 0﹣3＝﹣4﹣（﹣1）＝﹣3≠0， ∴点A的“对角点”为B2和B3， 故答案为：B2，B3； （2）∵点A的坐标是（4，﹣2），且点A的“对角点”B在坐标轴上， ①当点B在x轴上时，设点B（a，0）， 由题意可得：a﹣4＝0﹣（﹣2），解得：a＝6； ②当点B在y轴上时，设点B（0，b）， 由题意可得：0﹣4＝b﹣（﹣2），解得：b＝﹣6， 综上，B（6，0）或B（0，﹣6）； （3）由题意可知：A（﹣3，6）和B（2m，﹣n）互为“对角点”， ∴2m+3＝﹣n﹣6， ∵m，n互为相反数， ∴m+n＝0， ∴，解得：m＝﹣9，n＝9， ∴B（﹣18，﹣9）． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1点的位置与坐标表示 题型一 点的位置 1．（2025·滨湖区·校级月考）根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．红星电影院2排 B．无锡市滨湖区 C．北偏东30° D．北纬40°，东经118° 【答案】D 【详解】解：A．红星电影院2排，不能确定具体位置，故不合题意； B．无锡市滨湖区，不能确定具体位置，故不合题意； C．北偏东30°，不能确定具体位置，故不合题意； D．北纬40°，东经118°，能确定具体位置，故符合题意． 故选：D． 2．（2025·东台市·期末）如图，雷达探测器在一次探测中发现六个目标．若目标A、B的位置分别记为（6，0°）、（3，60°），则目标E的位置记为（　　） A．（4，30°） B．（3，210°） C．（4，210°） D．（5，210°） 【答案】C 【详解】解：∵A、B的位置分别记为（6，0°），（3，30°）， ∴第1个数为从里向外数的圈数，第2个为所在度数， ∴目标E的位置为第4圈，度数为210°，记为（4，210°）． 故选：C． 3．（2025·东台市·期末）“苏超”联赛刚刚落下帷幕，赛事期间众多观众涌入现场观看比赛，且需凭票对号入座．（1，2）表示看台上第1列第2排的球迷座位位置，那么看台上第5列第4排的球迷座位位置可以表示为　　． 【答案】（5，4） 【详解】解：由题意可得：看台上第5列第4排的球迷座位位置可以表示为（5，4）． 故答案为：（5，4）． 4．（2023·江阴市·期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，按图解答下列问题： （1）C→　　（+1，　　）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程； （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），请在图中标出P的位置． 【答案】（1）D，﹣2；（2）10；（3）作图详见解析． 【详解】解：（1）C→D（+1，﹣2）， 故答案为：D，﹣2； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，甲虫走过的最少路程＝1+4+2+1+2＝10； （3）如图，点P即为所求． 题型二 根据点的位置写坐标/根据点的坐标画位置 1．（2022·灌云县·月考）图是我校的平面示意图． （1）以大门所在位置为原点，画出平面直角坐标系； （2）在（1）的基础上，表示下列各点坐标：教学楼：　　，图书馆：　　，实验楼：　　，操场：　　； （3）若行政楼的位置坐标为（5，﹣1），在图中标出它的位置． 【答案】（1）答案详见解析；（2）（﹣3，2），（﹣4，5），（4，4），（3，7）；（3）答案详见解析． 【详解】解：（1）画出的平面直角坐标系如图所示； （2）由图可知：教学楼（﹣3，2），图书馆（﹣4，5），实验楼（4，4），操场（3，7）， 故答案为：（﹣3，2），（﹣4，5），（4，4），（3，7）； （3）如图，点F为行政楼的位置． 题型三 根据点的坐标确定象限 1．（2026·苏州·模拟）如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．（﹣5，﹣6） B．（5，3） C．（﹣2，5） D．（3，﹣1） 【答案】B 【详解】解：由条件可知：点的横坐标大于0，纵坐标大于0， 故选：B． 2．（2025·沛县·期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 【答案】C 【详解】解：∵点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴符合题意的只有选项C． 故选：C． 3．（2025·江苏·校级期末）在平面直角坐标系中，点P（m2+2026，﹣1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】解：在平面直角坐标系中，点P坐标为：（m2+2026，﹣1）， ∵m2+2026＞0，﹣1＜0， ∴点P在第四象限． 故选：D． 4．（2023·兴化市·校级月考）在平面直角坐标系中，已知点A（x，y）． （1）若x、y同号，则点A可能在哪些象限？ （2）若x、y异号，则点A可能在哪些象限？ （3）若xy＝0，则点A的位置有哪些可能情况？ 【答案】（1）点A在第一象限或第三象限内；（2）点A在第二象限或第四象限内；（3）点A在坐标轴上． 【详解】解：（1）∵x、y同号， ∴点A在第一象限或第三象限内； （2）∵x、y异号， ∴点A在第二象限或第四象限内； （3）∵xy＝0， ∴x＝0，y＝0． ∴点A在坐标轴上． 题型四 根据坐标所在象限求参 1．（2025·东台市·期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于第二象限，a的值可能是（　　） A． B．﹣2 C．0 D． 【答案】D 【详解】解：在平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于第二象限，a的值可能是． 故选：D． 2．（2024·泗阳县·一模）如果点M（a，b）在第二象限，那么点N（b，﹣a）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【详解】解：∵点M（a，b）在第二象限， ∴a＜0，b＞0， ∴﹣a＞0， ∴点N（b，﹣a）在第一象限． 故选：A． 3．（2025·滨湖区·校级月考）点P（3﹣m，m）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】解：A、若点P（3﹣m，m）在第一象限，则， 解得：0＜m＜3，则点P可能在第一象限，不合题意； B、若点P（3﹣m，m）在第二象限，则， 解得：m＞3，则点P可能在第二象限，不合题意； C、若点P（3﹣m，m）在第三象限，则， 此时不等式组无解，则点P不可能在第三象限，符合题意； D、若点P（3﹣m，m）在第四象限，则， 解得：m＜0，则点P可能在第四象限，不合题意． 故选：C． 4．（2025·天宁区·校级月考）在平面直角坐标系中，若点A（2a﹣5，4﹣a）在x轴上．则点A的坐标为（　　） A． B．（5，﹣1） C．（3，0） D．（0，3） 【答案】C 【详解】解：∵点A（2a﹣5，4﹣a）在x轴上， ∴4﹣a＝0，解得：a＝4， ∴2a﹣5＝3， ∴点A的坐标为（3，0）． 故选：C． 5．（2025·盐都区·月考）若点A（n﹣1，4）在y轴上，则点B（n+3，n﹣2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】解：∵点A（n﹣1，4）在y轴上， ∴n﹣1＝0，解得：n＝1， ∴n+3＝1+3＝4，n﹣2＝1﹣2＝﹣1， ∴点B（4，﹣1）在第四象限． 故选：D． 题型五 根据已知坐标建立平面直角坐标系 1．（2026·海门区·期中）方格纸上有A，B两点，若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（3，﹣2），若以A为原点建立平面直角坐标系（横轴与纵轴的正方向与原平面直角坐标系一致），则点B的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2） 【答案】C 【详解】解：方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（3，﹣2），若以A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（﹣3，2）． 故选：C． 2．（2025·淮安·期末）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，0），“炮”位于点（﹣1，1），则“马”位于点　　． 【答案】（4，﹣2） 【详解】解：建立如图所示的平面直角坐标系， “马”位于点（4，﹣2）． 故答案为：（4，﹣2）． 3．（2025·海州区·校级期末&沛县·期末）如图，若白棋①的位置记为（0，2），黑棋②的位置记为（1，3），则白棋③的位置应记为　　． 【答案】（5，6） 【详解】解：由白棋①的位置记为（0，2），黑棋②的位置记为（1，3）可得如图所示的平面直角坐标系， 由坐标系可知：白棋③横坐标为：5，纵坐标为：6， ∴白棋③的位置应记为（5，6）． 故答案为：（5，6）． 4．（2026·启东市·期末）如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是（﹣4，2），行政楼的位置是（3，﹣3）． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置； （3）若教学楼的位置是（﹣4，﹣4），在图中标出它的位置． 【答案】（1）画出相应的平面直角坐标系详见解析； （2）餐厅对应的坐标为（4，4），艺术楼对应的坐标为（﹣2，﹣1）； （3）标出的教学楼的位置详见解析． 【详解】解：（1）相应的平面直角坐标系如图所示； ； （2）由（1）中的坐标系可知：餐厅对应的坐标为（4，4），艺术楼对应的坐标为（﹣2，﹣1）； （3）教学楼的位置如图所示． 题型一 点的坐标综合 1．（2024·宿城区·校级期中）已知点P（2m+4，m﹣1），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P纵坐标比横坐标大3． 【答案】（1）（6，0）；（2）（﹣12，﹣9）． 【详解】解：（1）∵点P在x轴上， ∴m﹣1＝0，解得：m＝1， ∴2m+4＝2×1+4＝6， ∴点P的坐标为（6，0）； （2）∵点P纵坐标比横坐标大3， ∴m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得：m＝﹣8， ∴2m+4＝2×（﹣8）+4＝﹣12，m﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9， ∴点P的坐标为（﹣12，﹣9）． 2．（2024·海陵区·期末）已知：在平面直角坐标系xOy中，有一点． （1）小明说“点P不可能位于第二象限”，请判断这种说法是否正确，并说明理由； （2）若点P位于第四象限，且横、纵坐标都是整数，求满足条件的整数a的值． 【答案】（1）说法正确，理由详见解析；（2）a＝5． 【详解】解：（1）这种说法正确，理由如下： 当点P位于第二象限时，， 由①得：a＜3， 由②得：a＞6， ∴原不等式组无解， ∴点P不可能位于第二象限； （2）∵点P位于第四象限， ∴， 由①得：a＞3， 由②得：a＜6， ∴3＜a＜6， ∵a为整数， ∴a＝4或5， ∵点P的横、纵坐标都是整数， ∴a＝5． 题型一 新定义问题 1．（2023·沭阳县·月考）已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称P（2m﹣2，n+2）为“好点”． （1）判断点A（3，﹣1），B（6，10）是否为“好点”，并说明理由； （2）若点M（a，2a+4）是“好点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 【答案】（1）A（3，﹣1）是“好点”，B（6，10）不是“好点”，理由详见解析； （2）第三象限，理由详见解析． 【详解】解：（1）A（3，﹣1）是“好点”，B（6，10）不是“好点”，理由如下： 由题意知：当2m﹣2＝3，n+2＝﹣1时，2m＝5，n＝﹣3， ∵8+n＝8﹣3＝5， ∴2m＝8+n， ∴A（3，﹣1）是“好点”， 当2m﹣2＝6，n+2＝10时，2m＝8，n＝8， ∵8+n＝8+8＝16， ∴2m≠8+n， ∴B（6，10）不是“好点”； （2）第三象限，理由如下： 当2m﹣2＝a，n+2＝2a+4时，2m＝a+2，n＝2a+2， ∵点M（a，2a+4）是“好点”， ∴a+2＝8+2a+2，解得：a＝﹣8， ∴2a+4＝﹣12， ∴M（﹣8，﹣12）在第三象限． 2．（2023·如东县·月考）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）． （1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为　　； （2）若点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”P′位于坐标轴上，求点P′的坐标． 【答案】（1）（2，14）；（2）点P′的坐标为（，0）或（0，﹣16）． 【详解】解：（1）3×（﹣1）+5＝2，﹣1+3×5＝14， ∴若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为（2，14）， 故答案为：（2，14）； （2）∵点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为P′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m）， ①P′位于x轴上， ∴m﹣1+（﹣3）×2m＝0，解得：m， ∴﹣3（m﹣1）+2m， ∴P′（，0）； ②P′位于y轴上， ∴﹣3（m﹣1）+2m＝0，解得：m＝3， ∴m﹣1+（﹣3）×2m＝﹣16， ∴P′（0，﹣16）； 综上，点P′的坐标为（，0）或（0，﹣16）． 3．（2023·镇江·月考）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x2﹣x1＝y2﹣y1≠0，则称点A与点B互为“对角点”，例如：点A（﹣2，4），点B（1，7），因为1﹣（﹣2）＝7﹣4≠0，所以点A与点B互为“对角点”． （1）若点A的坐标是（3，﹣1），则在点B1（2，0），B2（﹣1，﹣5），B3（0，﹣4）中，点A的“对角点”为点　　； （2）若点A的坐标是（4，﹣2）的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标； （3）若点A的坐标是（﹣3，6）与点B（2m，﹣n）互为“对角点”，且m，n互为相反数，求B点的坐标． 【答案】（1）B2，B3；（2）（6，0）或（0，﹣6）；（3）B（﹣18，﹣9）． 【详解】解：（1）由题可知：A（3，﹣1），B2（﹣1，﹣5），B1（2，0），B3（0，﹣4）， ﹣1﹣3＝﹣5﹣（﹣1）＝﹣4≠0， 2﹣3≠0﹣（﹣1）， 0﹣3＝﹣4﹣（﹣1）＝﹣3≠0， ∴点A的“对角点”为B2和B3， 故答案为：B2，B3； （2）∵点A的坐标是（4，﹣2），且点A的“对角点”B在坐标轴上， ①当点B在x轴上时，设点B（a，0）， 由题意可得：a﹣4＝0﹣（﹣2），解得：a＝6； ②当点B在y轴上时，设点B（0，b）， 由题意可得：0﹣4＝b﹣（﹣2），解得：b＝﹣6， 综上，B（6，0）或B（0，﹣6）； （3）由题意可知：A（﹣3，6）和B（2m，﹣n）互为“对角点”， ∴2m+3＝﹣n﹣6， ∵m，n互为相反数， ∴m+n＝0， ∴，解得：m＝﹣9，n＝9， ∴B（﹣18，﹣9）． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1点的位置与坐标表示 题型一 点的位置 1．（2025·滨湖区·校级月考）根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．红星电影院2排 B．无锡市滨湖区 C．北偏东30° D．北纬40°，东经118° 2．（2025·东台市·期末）如图，雷达探测器在一次探测中发现六个目标．若目标A、B的位置分别记为（6，0°）、（3，60°），则目标E的位置记为（　　） A．（4，30°） B．（3，210°） C．（4，210°） D．（5，210°） 3．（2025·东台市·期末）“苏超”联赛刚刚落下帷幕，赛事期间众多观众涌入现场观看比赛，且需凭票对号入座．（1，2）表示看台上第1列第2排的球迷座位位置，那么看台上第5列第4排的球迷座位位置可以表示为　　． 4．（2023·江阴市·期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，按图解答下列问题： （1）C→　　（+1，　　）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程； （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），请在图中标出P的位置． 题型二 根据点的位置写坐标/根据点的坐标画位置 1．（2022·灌云县·月考）图是我校的平面示意图． （1）以大门所在位置为原点，画出平面直角坐标系； （2）在（1）的基础上，表示下列各点坐标：教学楼：　　，图书馆：　　，实验楼：　　，操场：　　； （3）若行政楼的位置坐标为（5，﹣1），在图中标出它的位置． 题型三 根据点的坐标确定象限 1．（2026·苏州·模拟）如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．（﹣5，﹣6） B．（5，3） C．（﹣2，5） D．（3，﹣1） 2．（2025·沛县·期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 3．（2025·江苏·校级期末）在平面直角坐标系中，点P（m2+2026，﹣1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2023·兴化市·校级月考）在平面直角坐标系中，已知点A（x，y）． （1）若x、y同号，则点A可能在哪些象限？ （2）若x、y异号，则点A可能在哪些象限？ （3）若xy＝0，则点A的位置有哪些可能情况？ 题型四 根据坐标所在象限求参 1．（2025·东台市·期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于第二象限，a的值可能是（　　） A． B．﹣2 C．0 D． 2．（2024·泗阳县·一模）如果点M（a，b）在第二象限，那么点N（b，﹣a）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2025·滨湖区·校级月考）点P（3﹣m，m）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2025·天宁区·校级月考）在平面直角坐标系中，若点A（2a﹣5，4﹣a）在x轴上．则点A的坐标为（　　） A． B．（5，﹣1） C．（3，0） D．（0，3） 5．（2025·盐都区·月考）若点A（n﹣1，4）在y轴上，则点B（n+3，n﹣2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型五 根据已知坐标建立平面直角坐标系 1．（2026·海门区·期中）方格纸上有A，B两点，若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（3，﹣2），若以A为原点建立平面直角坐标系（横轴与纵轴的正方向与原平面直角坐标系一致），则点B的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2） 2．（2025·淮安·期末）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，0），“炮”位于点（﹣1，1），则“马”位于点　　． 3．（2025·海州区·校级期末&沛县·期末）如图，若白棋①的位置记为（0，2），黑棋②的位置记为（1，3），则白棋③的位置应记为　　． 4．（2026·启东市·期末）如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是（﹣4，2），行政楼的位置是（3，﹣3）． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置； （3）若教学楼的位置是（﹣4，﹣4），在图中标出它的位置． 题型一 点的坐标综合 1．（2024·宿城区·校级期中）已知点P（2m+4，m﹣1），分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P纵坐标比横坐标大3． 2．（2024·海陵区·期末）已知：在平面直角坐标系xOy中，有一点． （1）小明说“点P不可能位于第二象限”，请判断这种说法是否正确，并说明理由； （2）若点P位于第四象限，且横、纵坐标都是整数，求满足条件的整数a的值． 题型一 新定义问题 1．（2023·沭阳县·月考）已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称P（2m﹣2，n+2）为“好点”． （1）判断点A（3，﹣1），B（6，10）是否为“好点”，并说明理由； （2）若点M（a，2a+4）是“好点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 2．（2023·如东县·月考）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）． （1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为　　； （2）若点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”P′位于坐标轴上，求点P′的坐标． 3．（2023·镇江·月考）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x2﹣x1＝y2﹣y1≠0，则称点A与点B互为“对角点”，例如：点A（﹣2，4），点B（1，7），因为1﹣（﹣2）＝7﹣4≠0，所以点A与点B互为“对角点”． （1）若点A的坐标是（3，﹣1），则在点B1（2，0），B2（﹣1，﹣5），B3（0，﹣4）中，点A的“对角点”为点　　； （2）若点A的坐标是（4，﹣2）的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标； （3）若点A的坐标是（﹣3，6）与点B（2m，﹣n）互为“对角点”，且m，n互为相反数，求B点的坐标． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $