专题08 小数除以整数（5种类型50道）（易错专项训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数除以整数的5类易错点，以50道题构建从计算到规律应用再到综合问题的递进训练体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |除数是整数的小数除法|10道|竖式计算与基础应用|小数除法计算法则的直接应用| |除数是整数的小数除法的应用|10道|行程、收费等实际问题|从计算到解决现实情境中的数量关系| |小数点向左移动规律|10道|规律辨析与逆向推导|小数大小变化规律的理解与掌握| |运用小数点移动解决单位换算|10道|质量、长度等单位换算|规律在量感培养中的实际应用| |与小数点移动相关的和差倍问题|10道|数的和差倍关系综合题|规律与代数思维的结合，提升推理意识|

专题08 小数除以整数 （5种类型50道） 目录 易错点1：除数是整数的小数除法 1 易错点2：除数是整数的小数除法的应用 2 易错点3：小数点向左移动引起小数大小变化的规律 5 易错点4： 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 5 易错点5： 与小数点移动相关的和差倍问题 6 易错点1：除数是整数的小数除法 1．用竖式计算。 15.36÷12＝    6.75÷3＝    81.6÷16＝ 45.6÷24＝    27.8÷25＝    9.26÷2＝ 2．计算。 3．50千克花生能榨20千克花生油，1千克花生油需( )千克花生，1千克花生可以榨( )千克花生油。 4．四年级学生明明和爸爸妈妈坐火车去奶奶家，火车成人票票价是76.8元，儿童票半价，他们往返的交通费用是( )元。 5．“共享单车”是一种低碳、环保的交通工具。李阿姨骑共享单车去上班，3分钟骑行了487.5m，平均每分钟骑行( )m。照这样计算，10分钟可以骑行( )m。 6．甲、乙两个数的差是172.71，若将乙的小数点向右移动一位，正好和甲数相等，则甲数是( )，乙数是( )。 7．一堆砂石有57.2吨，一辆货车运了22次才运完，平均每次运( )吨。 8．2.9吨＝( )千克    7平方分米8平方厘米＝( )平方分米 9．王老师拿100元钱到文具店买奖品。他先买了5支钢笔，每支13.70元，剩下的钱正好买了15本日记本，日记本每本( )元钱。 10．一个数的小数点向左移动一位，所得的数比原来小2.835，那么原来的小数是所得的小数的( )倍，原来小数是( )。 易错点2：除数是整数的小数除法的应用 11．运河明珠小区冬季取暖费收费标准是：建筑面积每平方米30元。刘老师家每年交取暖费3164.4元。刘老师家楼房的建筑面积是多少平方米？ 12．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65.5千米，2.4小时到达。甲、乙两地相距多少千米？如果这辆汽车返回时每小时行驶78千米，返回需要多少小时？（除不尽时结果保留两位小数） 13．蛋糕店有一款水果蛋糕，店员把这款蛋糕平均切成了8块，每块售价是8.5元。如果一次购买8块这款蛋糕，那么可以少付13.6元。乐乐、酷酷、妮妮准备合买8块这款蛋糕分着吃。后结算时，酷酷帮没带钱的妮妮垫付了20.4元。酷酷和妮妮分了同样多，乐乐分了多少块蛋糕？ 14．世界上翅膀最长的鸟是信天翁，体重可达7.2千克，约是一只珍珠鸟体重的90倍，一只珍珠鸟的体重约是多少千克？ 15．嫦娥五号无人月球探测器在2020年成功带回了月壤样品，这份月壤样品在地球上的质量约1.73千克，是在月球上质量的6倍。这份月壤样品在月球上质量约多少千克？（得数保留两位小数） 16．每逢秋风送爽、菊花盛开之时，正是苏州金爪蟹上市的旺季。爸爸在网上买了8只金爪蟹，店家又送了3只，一共支付了372.8元。实际上爸爸买的这些金爪蟹平均每只大约多少钱？（结果保留两位小数） 17．一块梯形小麦地，上底是290米，下底是110米，高是80米。如果每公顷小麦地收小麦25吨，这块小麦地一共可收小麦多少吨？ 18．甲、乙两人同时骑摩托车从、两地相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行30千米，两人在距离、两地中点6千米的地方相遇。如果乙出发后在途中某地停留了一下，两人在距离中点9千米处相遇。乙在途中停留了几小时？ 19．A、B两地相距360千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是70千米/时，经过多长时间两车相遇？ 20．刘老师开车从海口去三亚，全程270千米，去时每小时行驶75千米，返回时每小时行驶90千米，返回时比去的时候节约了几小时？ 易错点3：小数点向左移动引起小数大小变化的规律 21．有一个小数把它先缩小到原来的，再把小数点向右移动3位，得到的数是5.98，这个小数原来是( )。 22．把一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是0.43，那么这个数是( )，将这个数缩小到它的是( )。 23．将21.5的小数点向左移动一位，得到的数是它的( )（填分数）。 24．把一个数的小数点向( )移动( )位，得到的数是原来的。 25．把9.68的小数点向右移动两位得到的数是( )；41.5的小数点向左移动两位，得到的数是它的( )。 26．把6.309扩大100倍是( )，把( )缩小到原来的是0.072。 27．把6.29的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的( )倍；要把6.29缩小到原数的，就是把小数点向( )移动两位。 28．一辆汽车行驶10千米需要0.25小时，照这样的速度，行驶100千米需要( )小时。 29．将一个小数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，结果是34.5。这个小数原来是______。 30．把9.82这个小数的小数点先向右移动三位，再缩小到它的，结果是( )。 易错点4： 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 31．( )        30克＝( )千克 32．在（    ）里填上合适的数字。 1.( )5m＞145cm        2( )kg＜0.025t        125＞1.( )4 33．2千克50克＝( )千克    8.45平方米＝( )平方分米 34．6元4角＝( )元    80kg900g＝( )kg    1.6m＝( )m( )cm 35．在括号里填适当的数， 5kg600g＝( )kg     3.06吨＝( )吨( )kg    5.67m＝( )dm 750cm2＝( )dm2     260cm＝( )m    0.098＝( ) 36．赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一。一条龙舟重约2750kg，长约11.06m，宽约1.15m。 2750kg＝( )t           11.06m＝( )m( )cm 37．在括号里填上合适的数。 1.5千米＝( )米            36公顷＝( )平方千米 2.58吨＝( )千克        24平方厘米＝( )平方分米 38．4米5厘米＝______米            13吨20千克＝______千克 16公顷＝______平方千米                   0.6分＝______秒 39．在括号里填上适当的数。 9020千克＝( )吨            32.76千米＝( )千米( )米 5米20厘米＝( )米        1.82元＝( )元( )角( )分 40．6千克20克＝( )千克    42千克＝( )吨 490平方厘米＝( )平方分米    350米＝( )千米 易错点5： 与小数点移动相关的和差倍问题 41．一个一位小数，去掉小数点后得到的数比原来多11.7，原数是( )。 42．把一个小数的小数点向右移动1位后，比原来的数大了7.2，原来这个数是( )。 43．甲乙两数的和是28.6，已知甲数是乙数的10倍，甲数是( )，乙数是( )。 44．把一个一位小数的小数点去掉，得到的数比原来大70.2，原小数是( )。 45．一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得的新数比原来小24.75。原来的这个数是( )。 46．两只兔子安安和小丽一共拔了121根萝卜，安安说：“我拔的数量只需要把你的数量的小数点向左移动一位就够了。”安安拔了( )根，小丽拔了( )根。 47．甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，已知甲数比乙数多31.5，甲数是( )。 48．王奶奶最近购物尝试用手机支付，昨天在菜市场买一棵白菜，因为所付的钱数是一位小数，王奶奶没看清楚，手机支付时就忘输入小数点了，结果多付了钱。她发现后与老板沟通核对，老板将多付的41.4元退给了她。这棵白菜的价钱是( )元。 49．一个小数，如果把它的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数与原来的数相差2.52，那么原来这个小数是多少？ 50．甲、乙两数的和是264，如果把甲数的小数点向左移动一位，那么两数相等。原来甲数和乙数分别是多少？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 小数除以整数 （5种类型50道） 目录 易错点1：除数是整数的小数除法 1 易错点2：除数是整数的小数除法的应用 6 易错点3：小数点向左移动引起小数大小变化的规律 11 易错点4： 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 16 易错点5： 与小数点移动相关的和差倍问题 21 易错点1：除数是整数的小数除法 1．用竖式计算。 15.36÷12＝    6.75÷3＝    81.6÷16＝ 45.6÷24＝    27.8÷25＝    9.26÷2＝ 【答案】1.28；2.25；5.1； 1.9；1.112；4.63 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。 【详解】15.36÷12＝1.28              6.75÷3＝2.25              81.6÷16＝5.1                         45.6÷24＝1.9               27.8÷25＝1.112                 9.26÷2＝4.63                        2．计算。 【答案】9.5；12.5；1.2；2.1 【分析】除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐： ③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。 【详解】                      3．50千克花生能榨20千克花生油，1千克花生油需( )千克花生，1千克花生可以榨( )千克花生油。 【答案】 2.5 0.4 【分析】已知50千克花生能榨20千克花生油，求1千克花生油需多少千克花生，是用花生的质量除以花生油的质量；求1千克花生可以榨多少千克花生油，是用花生油的质量除以花生的质量。 【详解】求1千克花生油需多少千克花生：50÷20＝2.5（千克） 求1千克花生可以榨多少千克花生油：20÷50＝0.4（千克） 4．四年级学生明明和爸爸妈妈坐火车去奶奶家，火车成人票票价是76.8元，儿童票半价，他们往返的交通费用是( )元。 【答案】384 【分析】明明和爸爸妈妈，一共是2名成人，1名儿童，往返的意思是来回，成人票价是76.8元，用76.8乘2再乘2可算得爸爸妈妈的往返交通费用，先用成人票价除以2算得儿童票价，再用儿童票价乘2算得明明的往返交通费用，最后用爸爸妈妈的往返交通费用加上明明的往返交通费用，可算得一共的费用。 【详解】爸爸妈妈的往返交通费用： （元） 明明的往返交通费用： （元） 一共往返交通费用： （元） 5．“共享单车”是一种低碳、环保的交通工具。李阿姨骑共享单车去上班，3分钟骑行了487.5m，平均每分钟骑行( )m。照这样计算，10分钟可以骑行( )m。 【答案】 162.5 1625 【分析】已知李阿姨骑行的时间和路程，先根据速度路程时间求出速度，再利用路程速度时间求出指定时间内骑行的路程。 【详解】平均每分钟骑行的距离：（m） 10分钟骑行的距离：（m） 6．甲、乙两个数的差是172.71，若将乙的小数点向右移动一位，正好和甲数相等，则甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 191.9 19.19 【分析】若将乙的小数点向右移动一位，正好和甲数相等，则甲数是乙数的10倍，假设乙数是1份，则甲数就是10份，甲、乙两个数的差就是（10－1）份，又知“甲、乙两个数的差是172.71”，用172.71除以9得出1份的量，也就是乙数，再乘10，得出甲数即可。 【详解】172.71÷（10－1） ＝172.71÷9 ＝19.19 19.19×10＝191.9 所以甲数是191.9，乙数是19.19。 7．一堆砂石有57.2吨，一辆货车运了22次才运完，平均每次运( )吨。 【答案】 2.6 【分析】由题意可知，用砂石的重量除以货车运送的次数即可求出平均每次运的重量。 【详解】57.2÷22＝2.6（吨） 则平均每次运2.6吨。 8．2.9吨＝( )千克    7平方分米8平方厘米＝( )平方分米 【答案】 2900 7.08 【分析】①根据1吨＝1000千克，用2.9乘进率1000即可换算； ②根据1平方分米＝100平方厘米，用8除以进率100即可换算。 【详解】①2.9×1000＝2900（千克），即2.9吨＝2900千克。 ②8÷100＝0.08（平方分米），7＋0.08＝7.08（平方分米），即7平方分米8平方厘米＝7.08平方分米。 9．王老师拿100元钱到文具店买奖品。他先买了5支钢笔，每支13.70元，剩下的钱正好买了15本日记本，日记本每本( )元钱。 【答案】2.10 【分析】用13.70乘5计算出买5支钢笔总共花的钱，再用100元减去买钢笔所花的总钱数就是剩余的钱，然后用剩余的钱除以15就求出了每本日记本的价钱。 【详解】（）÷15 ÷15 ÷15 （元） 所以日记本每本2.10元钱。 10．一个数的小数点向左移动一位，所得的数比原来小2.835，那么原来的小数是所得的小数的( )倍，原来小数是( )。 【答案】 10 3.15 【分析】根据小数点的移动规律，小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的。如果把得到的小数看作1份，那么原来的小数是10份。 【详解】10÷1＝10 2.835÷（10－1） ＝2.835÷9 ＝0.315 0.315×10＝3.15 所以，原来的小数是所得的小数的10倍，原来小数是3.15。 易错点2：除数是整数的小数除法的应用 11．运河明珠小区冬季取暖费收费标准是：建筑面积每平方米30元。刘老师家每年交取暖费3164.4元。刘老师家楼房的建筑面积是多少平方米？ 【答案】105.48平方米 【分析】已知总取暖费是3164.4元，每平方米收费30元，用总取暖费除以每平方米的收费金额，就能得到建筑面积。据此解答。 【详解】3164.4÷30＝105.48（平方米） 答：刘老师家楼房的建筑面积是105.48平方米。 12．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65.5千米，2.4小时到达。甲、乙两地相距多少千米？如果这辆汽车返回时每小时行驶78千米，返回需要多少小时？（除不尽时结果保留两位小数） 【答案】157.2千米；2.02小时 【分析】分析题目，先根据“路程＝速度×时间”求出甲乙两地的路程；再根据时间＝路程÷速度用路程除以返回时的速度即可得到返回时的时间。 【详解】65.5×2.4＝157.2（千米） 157.2÷78≈2.02（时） 答：甲、乙两地相距157.2千米，返回需要2.02小时。 13．蛋糕店有一款水果蛋糕，店员把这款蛋糕平均切成了8块，每块售价是8.5元。如果一次购买8块这款蛋糕，那么可以少付13.6元。乐乐、酷酷、妮妮准备合买8块这款蛋糕分着吃。后结算时，酷酷帮没带钱的妮妮垫付了20.4元。酷酷和妮妮分了同样多，乐乐分了多少块蛋糕？ 【答案】2块 【分析】根据题意，购买8块蛋糕总价为54.4元，每块实际价格为6.8元。妮妮应付金额由酷酷垫付20.4元，可求出妮妮分得的块数，进而得出乐乐分得的块数。 【详解】8×8.5＝68（元） 68－13.6＝54.4（元） 54.4÷8＝6.8（元） 20.4÷6.8＝3（块） 因此，酷酷和妮妮各分得3块。 8－3－3＝2（块） 答：乐乐分了2块蛋糕。 14．世界上翅膀最长的鸟是信天翁，体重可达7.2千克，约是一只珍珠鸟体重的90倍，一只珍珠鸟的体重约是多少千克？ 【答案】0.08千克 【分析】由题意可知，一只珍珠鸟体重的90倍是7.2千克，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答，求一只珍珠鸟的体重，列式为7.2÷90。 【详解】7.2÷90＝0.08（千克） 答：一只珍珠鸟的体重约是0.08千克。 15．嫦娥五号无人月球探测器在2020年成功带回了月壤样品，这份月壤样品在地球上的质量约1.73千克，是在月球上质量的6倍。这份月壤样品在月球上质量约多少千克？（得数保留两位小数） 【答案】0.29千克 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用月壤样品在地球上的质量除以倍数，得到在月球上的质量，最后按照“四舍五入”法保留两位小数，即：看这个结果千分位上的数，如果千分位上的数小于5，则直接舍去千分位及后面的所有数字；如果千分位上的数大于或等于5，则向百分位进一，然后舍去千分位及后面的所有数字。 【详解】1.73÷6≈0.29（千克） 答：这份月壤样品在月球上质量约0.29千克。 16．每逢秋风送爽、菊花盛开之时，正是苏州金爪蟹上市的旺季。爸爸在网上买了8只金爪蟹，店家又送了3只，一共支付了372.8元。实际上爸爸买的这些金爪蟹平均每只大约多少钱？（结果保留两位小数） 【答案】 33.89元 【分析】小数除法解决问题，平均每只的钱数＝一共支付的钱数÷总共只数，代入数据即可求出。 【详解】 （元） 答：这些金爪蟹平均每只大约33.89元。 17．一块梯形小麦地，上底是290米，下底是110米，高是80米。如果每公顷小麦地收小麦25吨，这块小麦地一共可收小麦多少吨？ 【答案】40吨 【分析】先根据梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，算出小麦地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，除以进率将面积单位从平方米换算为公顷，最后用每公顷的小麦产量乘公顷数，得到总产量。 【详解】（290＋110）×80÷2 ＝400×80÷2 ＝32000÷2 ＝16000（平方米） 16000÷10000＝1.6（公顷） 1.6×25＝40（吨） 答：这块小麦地一共可收小麦40吨。 18．甲、乙两人同时骑摩托车从、两地相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行30千米，两人在距离、两地中点6千米的地方相遇。如果乙出发后在途中某地停留了一下，两人在距离中点9千米处相遇。乙在途中停留了几小时？ 【答案】1.25小时 【分析】根据题意可知，乙的速度快于甲的速度，所以出发到相遇时，乙行驶超过中点6千米，而甲还没到中点，距离中点6千米，甲乙路程差为12千米，用路程差除以甲乙速度差可求得甲乙相遇所用时间，据此可知，甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝总路程，进而求出A、B两点到中点的距离，如果乙出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点9千米处相遇，此时乙应当没到中点，甲超过中点9千米，根据时间＝路程÷速度，分别用甲行驶的路程和乙行驶的路程除以各自的速度，求出甲、乙各自行驶的时间，然后用甲行驶的时间减去乙行驶的时间，即可求出乙在途中停留的时间。 【详解】 ＝6×2÷10 ＝12÷10 ＝1.2（小时） ＝50×1.2 ＝60（千米） ＝（30＋9）÷20－（30－9）÷30 ＝39÷20－21÷30 ＝1.95－0.7 ＝1.25（小时） 答：乙在途中停留了1.25小时。 19．A、B两地相距360千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是70千米/时，经过多长时间两车相遇？ 【答案】2.4小时 【分析】两车同时从A、B两地相向出发，相遇时两车行驶的路程和等于两地的总路程，用总路程除以两车的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】360÷（80＋70） ＝360÷150 ＝2.4（小时） 答：经过2.4小时两车相遇。 20．刘老师开车从海口去三亚，全程270千米，去时每小时行驶75千米，返回时每小时行驶90千米，返回时比去的时候节约了几小时？ 【答案】0.6小时 【分析】根据，求得去时的时间和返回时的时间，再用去时的时间减去返回时的时间，即可解答。 【详解】 （小时） 答：返回时比去的时候节约了0.6小时。 易错点3：小数点向左移动引起小数大小变化的规律 21．有一个小数把它先缩小到原来的，再把小数点向右移动3位，得到的数是5.98，这个小数原来是( )。 【答案】 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……（或缩小到原来的、、……），也就是这个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…… 【详解】有一个小数把它先缩小到原来的，相当于小数点向左移动2位；再把小数点向右移动3位；综合两次变化，原数的小数点相当于最终向右移动了1位，得到5.98。把5.98的小数点向左移动1位就是原数，所以原数是0.598。 22．把一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是0.43，那么这个数是( )，将这个数缩小到它的是( )。 【答案】 【分析】一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是0.43，相当于这个数小数点向左移动了一位得到0.43。求这个数让0.43的小数点向右移动一位即可。这个数缩小到它的，就是这个数的小数点向左移动两位，据此解得即可。 【详解】把一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是0.43，那么这个数是4.3，将这个数缩小到它的是0.043。 23．将21.5的小数点向左移动一位，得到的数是它的( )（填分数）。 【答案】 【分析】把一个数缩小到它的、、……只需将这个数的小数点向左移动一位、二位、三位……，据此解答。 【详解】根据分析可知：将21.5的小数点向左移动一位，得到的数是它的。 24．把一个数的小数点向( )移动( )位，得到的数是原来的。 【答案】 左 两 【分析】小数点移动规律：小数点向左移动一位，缩小到原数的；小数点向左移动两位，缩小到原数的；小数点向右移动，数会扩大。 【详解】得到的数是原来的，代表原数除以100，左移数变小，小数点向左移动两位。 25．把9.68的小数点向右移动两位得到的数是( )；41.5的小数点向左移动两位，得到的数是它的( )。 【答案】 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的、、……。据此分析解答即可。 【详解】把9.68的小数点向右移动两位，相当于把9.68扩大到原来的100倍。 把41.5的小数点向左移动两位，相当于把41.5缩小到原来的。小数点向左移动两位，得到的数是原数的。 因此，把9.68的小数点向右移动两位得到的数是968；41.5的小数点向左移动两位，得到的数是它的。 26．把6.309扩大100倍是( )，把( )缩小到原来的是0.072。 【答案】 【分析】小数点移动引起小数大小变化的规律。把一个小数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；已知一个数缩小到原来的后的结果，求原数，需将结果的小数点向右移动三位。 【详解】6.309×100＝630.9 0.072×1000＝72 把6.309扩大100倍是630.9，把72缩小到原来的是0.072。 27．把6.29的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的( )倍；要把6.29缩小到原数的，就是把小数点向( )移动两位。 【答案】 左 【分析】小数点移动引起小数大小的变化：小数点向右移动两位，相当于把原数乘，小数就扩大到原来的倍。小数点向左移动两位，相当于把原数除以，小数就缩小到原来的。 【详解】根据分析可知：把的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的倍。要把缩小到原数的，就是把小数点向左移动两位。 28．一辆汽车行驶10千米需要0.25小时，照这样的速度，行驶100千米需要( )小时。 【答案】2.5 【分析】用0.25÷10求出平均每千米需要多少小时，用平均每千米需要的时间乘路程，就是行驶这个路程所需要的时间。 把这个数分别乘10、100、1000……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把这个数分别除以10、100、1000……，就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答。 【详解】0.25÷10＝0.025（小时） 0.025×100＝2.5（小时） 一辆汽车行驶10千米需要0.25小时，照这样的速度，行驶100千米需要2.5小时。 29．将一个小数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，结果是34.5。这个小数原来是______。 【答案】3.45 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，小数点先向左移动两位，是缩小了100倍，再向右移动三位，就又扩大了1000倍，则得到的数实际比原来扩大了10倍，所以把34.5缩小10倍就是原数；据此解答。 【详解】34.5÷10＝3.45 所以，将一个小数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，结果是34.5。这个小数原来是3.45。 30．把9.82这个小数的小数点先向右移动三位，再缩小到它的，结果是( )。 【答案】 【分析】先明确小数点向右移动三位的变化规则：因为小数点每向右移动一位，原数扩大到10倍，所以向右移动三位后，扩大到原数的1000倍，计算得到变化后的数；再到缩小到原数，如果一个数缩小到它的，那么相当于将这个数的小数点向左移动三位，结合上一步得到的数即可算出最终结果。 【详解】9.82的小数点向右移动三位： 9820缩小到它的： 所以结果是9.82。 易错点4： 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 31．( )        30克＝( )千克 【答案】 【分析】1km＝1000m，1千克＝1000克，高级单位转化成低级单位时，乘进率；低级单位转化成高级单位时，除以进率。 一个数乘10、100、1000、……，就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……；一个数除以10、100、1000、……，就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……。 【详解】120÷1000＝0.12，即120m＝0.12km； 30÷1000＝0.03，即30克＝0.03千克。 32．在（    ）里填上合适的数字。 1.( )5m＞145cm        2( )kg＜0.025t        125＞1.( )4 【答案】 5（答案不唯一） 4（答案不唯一） 2（答案不唯一） 【分析】根据1m＝100cm，1t＝1000kg，1dm2＝100cm2，统一单位，然后再比较数值的大小，进而确定应该填的数。 【详解】1m＝100cm，145cm＝1.45m，括号在十分位，所以填比4大的数即符合要求，如1.55m＞145cm； 1t＝1000kg，0.025t＝25kg，括号在个位，所以填比5小的数即符合要求，如24kg＜0.025t； 1dm2＝100cm2，125cm2＝1.25dm2，括号在十分位，所以填0、1、2任意数字都符合要求，如125cm2＞1.24dm2。 33．2千克50克＝( )千克    8.45平方米＝( )平方分米 【答案】 2.05 845 【分析】1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，高级单位换低级单位乘进率，小数点向右移动；低级单位换高级单位除以进率，小数点向左移动。 【详解】（千克），2千克＋0.05千克＝2.05千克； （平方分米），8.45平方米＝845平方分米。 34．6元4角＝( )元    80kg900g＝( )kg    1.6m＝( )m( )cm 【答案】 6.4 80.9 1 60 【分析】根据1元＝10角，1kg＝1000g，1m＝100cm，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此换算，即可解答。 【详解】4÷10＝0.4，即4角＝0.4元，6＋0.4＝6.4（元），所以6元4角＝6.4元； 900÷1000＝0.9，即900g＝0.9kg，80＋0.9＝80.9（kg），所以80kg900g＝80.9kg； 0.6×100＝60，即0.6m＝60cm，所以1.6m＝1m60cm。 35．在括号里填适当的数， 5kg600g＝( )kg     3.06吨＝( )吨( )kg    5.67m＝( )dm 750cm2＝( )dm2     260cm＝( )m    0.098＝( ) 【答案】 5.6 3 60 56.7 7.5 2.6 980 【分析】（1），化成是低级单位化高级单位，除以进率； （2），整数部分3表示3吨，小数部分0.06吨化成是高级单位化低级单位，乘进率； （3），5.67m化成是高级单位化低级单位，乘进率10； （4），750cm2 化成是低级单位化高级单位，除以进率100； （5），260cm化成m是低级单位化高级单位，除以进率； （6），化成是高级单位化低级单位，乘进率。 【详解】（1），，即600g＝0.6kg，因为，所以； （2）， ，即0.06吨＝60kg，所以吨吨； （3），，所以； （4），，所以； （5），，所以； （6），，所以。 36．赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一。一条龙舟重约2750kg，长约11.06m，宽约1.15m。 2750kg＝( )t           11.06m＝( )m( )cm 【答案】 【分析】根据1吨＝1000千克，1米＝100厘米，进行单位换算即可。 【详解】2750kg＝（2750÷1000）t＝2.75t 11.06m＝11m＋0.06m＝11m＋（0.06×100）cm＝11m6cm 37．在括号里填上合适的数。 1.5千米＝( )米            36公顷＝( )平方千米 2.58吨＝( )千克        24平方厘米＝( )平方分米 【答案】 1500 0.36 2580 0.24 【分析】1千米＝1000米，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，1平方分米＝100平方厘米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小为原来的、、……，反之也成立。 【详解】1.5×1000＝1500，所以1.5千米＝1500米 36÷100＝0.36，所以36公顷＝0.36平方千米 2.58×1000＝2580，所以2.58吨＝2580千克 24÷100＝0.24，所以24平方厘米＝0.24平方分米 38．4米5厘米＝______米            13吨20千克＝______千克 16公顷＝______平方千米                   0.6分＝______秒 【答案】 4.05 13020 0.16 36 【分析】把4米5厘米换算成米，因为1米＝100厘米，把5厘米换算成米要除以进率100，再加上4米即可； 把13吨20千克换算成千克，因为1吨＝1000千克，把13吨换算成千克要乘进率1000，再加上20千克即可； 把16公顷换算成平方千米，因为1平方千米＝100公顷，把16公顷换算成平方千米要除以进率100； 把0.6分换算成秒，因为1分＝60秒，把0.6分换算成秒要乘进率60. 【详解】5÷100＝0.05，5厘米＝0.05米，4米5厘米＝4.05米； 13×1000＝13000，13吨＝13000千克，13吨20千克＝13020千克； 16÷100＝0.16，16公顷＝0.16平方千米； 0.6×60＝36，所以0.6分＝36秒。 39．在括号里填上适当的数。 9020千克＝( )吨            32.76千米＝( )千米( )米 5米20厘米＝( )米        1.82元＝( )元( )角( )分 【答案】 【分析】1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1米＝100厘米，1元＝10角＝100分，大单位换算成小单位时小数点向右移动，小单位换算成大单位时小数点向左移动，移动位数与进率有关，据此进行单位换算。 【详解】9020÷1000＝9.02，故9020千克＝9.02吨； 32.76千米＝32千米＋0.76千米，0.76×1000＝760，故32.76千米＝32千米760米； 20÷100＝0.2，所以5米20厘米＝5.2米； 因为1.82＝1＋0.8＋0.02，0.8×10＝8，0.02×100＝2，所以1.82元＝1元8角2分。 40．6千克20克＝( )千克    42千克＝( )吨 490平方厘米＝( )平方分米    350米＝( )千米 【答案】 【分析】克与千克之间的进率是1000，小单位转化为大单位，除以进率，即把小数点向左移动3位。相同单位的部分不做改变，单位不同的，先转化为相同单位，再把两者相加。 千克与吨之间的进率是1000，小单位转化为大单位，除以进率，即把小数点向左移动3位。 平方厘米与平方分米之间的进率是100，小单位转化为大单位，除以进率，即把小数点向左移动2位。 米与千米之间的进率是1000，小单位转化为大单位，除以进率，即把小数点向左移动3位。 【详解】（1）先将20克化成千克：（千克） （千克） 所以，6千克20克 千克。 （2） （吨） 所以，42千克 吨。 （3）（平方分米） 所以，490平方厘米 平方分米。 （4）（千米） 所以，350米 千米。 易错点5： 与小数点移动相关的和差倍问题 41．一个一位小数，去掉小数点后得到的数比原来多11.7，原数是( )。 【答案】1.3 【分析】把一个一位小数的小数点去掉，相当于小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，比原来大了（10－1）倍，比原来多的数÷比原来大的倍数＝原小数，据此列式计算。 【详解】 ＝ ＝ 所以原数是1.3。 42．把一个小数的小数点向右移动1位后，比原来的数大了7.2，原来这个数是( )。 【答案】0.8 【分析】解答这道题需要熟知差倍公式：原数＝差÷（倍数－1）。这道题的关键是利用小数点移动的数值变化规律和差倍公式求解。把一个小数的小数点向右移动1位，这个数会扩大到原来的10倍，小数点移动后的数就是10倍的数，比原来的数大7.2，即两者的差值7.2，这个差值对应的倍数是10－1＝9倍，通过这个倍数差可求出原数。据此解答。 【详解】根据分析： 确定差值为7.2，倍数为10倍。 原来这个数是0.8。 43．甲乙两数的和是28.6，已知甲数是乙数的10倍，甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 26 2.6 【分析】根据和倍问题的解题方法，两数和÷（倍数＋1）＝较小数，两数和－较小数＝较大数，据此列式计算。 【详解】28.6÷（10＋1） ＝28.6÷11 ＝2.6 28.6－2.6＝26 甲数是26，乙数是2.6。 44．把一个一位小数的小数点去掉，得到的数比原来大70.2，原小数是( )。 【答案】7.8 【分析】把一个一位小数的小数点去掉，相当于小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，比原来大了（10－1）倍，比原来大的数÷比原来大的倍数＝原小数，据此列式计算。 【详解】70.2÷（10－1） ＝70.2÷9 ＝7.8 原小数是7.8。 45．一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得的新数比原来小24.75。原来的这个数是( )。 【答案】25 【分析】根据题意，一个小数的小数点先向右移动1位，再向左移动3位，相当于向左移动了2位。 根据小数点移动和小数大小的变化规律可知：向左移动2位得到的数缩小到了原数的。 因此可以设原数为，用原数新数24.75来建立方程解答 【详解】解：设原数为 因此，原来的这个数是25。 46．两只兔子安安和小丽一共拔了121根萝卜，安安说：“我拔的数量只需要把你的数量的小数点向左移动一位就够了。”安安拔了( )根，小丽拔了( )根。 【答案】 11 110 【分析】小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的。因此安安拔的萝卜数量是小丽的，即小丽拔的萝卜数量是安安的10倍。两人总共拔了121根萝卜，安安是1份，小丽是10份，那么总共11份，用121÷11就可以求出一份即安安的数量，再用安安的数量×10就可以求出小丽的数量。 【详解】安安拔的萝卜数量是小丽的，即小丽拔的萝卜数量是安安的10倍。 1＋10＝11 安安的拔萝卜数量：121÷11＝11（根） 小丽的拔萝卜数量：11×10＝110（根） 47．甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，已知甲数比乙数多31.5，甲数是( )。 【答案】35 【分析】甲数的小数点向左移动一位，甲数就缩小到原来的，这时就和乙数相等，说明原来甲数是乙数的10倍，即甲数比乙数多9倍。再根据甲数比乙数多31.5，分别求出乙数、甲数即可。 【详解】31.5÷（10－1） ＝31.5÷9 ＝3.5 3.5×10＝35 所以甲数是35。 48．王奶奶最近购物尝试用手机支付，昨天在菜市场买一棵白菜，因为所付的钱数是一位小数，王奶奶没看清楚，手机支付时就忘输入小数点了，结果多付了钱。她发现后与老板沟通核对，老板将多付的41.4元退给了她。这棵白菜的价钱是( )元。 【答案】4.6 【分析】实际价格是一位小数，忘记输入小数点相当于把价格扩大到了原来的10倍。多付的钱就是扩大后的价格与实际价格的差。根据差倍问题：较小数（白菜的价钱）＝差÷（倍数－1）。 【详解】 （元） 49．一个小数，如果把它的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数与原来的数相差2.52，那么原来这个小数是多少？ 【答案】0.28 【分析】小数点向右移动三位，表示原来的数扩大到原来的1000倍；小数点再向左移动两位，表示又缩小为原来的。综合来看得到的数与原来的数相比扩大到原来的10倍。把原来的数看作1份，得到的数为10份，相差的9份和2.52是相对应的，两者相除就可以得到原来的数。 【详解】小数点向右移动3位：原来的数×1000 小数点向左移动2位：原来的数÷100 综合来看： 答：原来这个小数是0.28。 50．甲、乙两数的和是264，如果把甲数的小数点向左移动一位，那么两数相等。原来甲数和乙数分别是多少？ 【答案】240；24 【分析】把甲数的小数点向左移动一位则与乙数相等，说明甲数是乙数的10倍。把乙数看作1份，则甲数为10份，总共是（1＋10）份，用264除以（1＋10）即可得每一份是多少，也是乙数为多少，再用乙数乘10即可得甲数是多少。 【详解】264÷（1＋10） ＝264÷11 ＝24 24×10＝240 答：原来甲数是240，乙数是24。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $