4.2 科学测量：玻璃的折射率（重难点专练）物理鲁科版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦玻璃折射率测量实验，通过操作规范、数据处理、创新设计三题型系统构建实验方法体系，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型01|3题|插针操作规范、误差分析（如大头针间距、玻璃砖宽度选择）|实验原理（折射定律）→操作步骤（画线、插针、确定光路）| |题型02|3题|sin i-sin r图像法、长度测量计算折射率|数据记录→图像处理→误差评估| |题型03|3题|装置创新（圆柱形/半圆柱体玻璃砖、水槽）及原理迁移|基础实验→变式设计→跨情境应用|

第2节 科学测量：玻璃的折射率（题型突破） 题型01 考实验操作 题型02 考实验数据处理 题型03 考实验创新 科 学 测 量 ： 玻 璃 的 折 射 率 ①准备:画直线aa',取O点为入射点,作法线MM'; ②插针:画AO为入射光线,插P1、P2两根大头针,放玻璃砖,上边界与aa'重合,画下边界线bb',透过玻璃观察,插大头针P3、P4 ③作折射光线:由P3、P4的位置确定出射光线O'B及出射点O',连接O、O'得到折射光线OO' ①操作:插P3要使P3挡住P1、P2的像,插P4要使P4挡住P1、P2的像和P3 ②处理:连OO',测θ1和θ2,根据计算、作图或单位圆法即可求得折射率 ③注意点:大头针的间距要稍大一些,θ1不宜太大或太小;手不能触摸光学面;也不能把玻璃砖界面当尺子画界线等 ▌题型01 考实验操作 1.在“测量玻璃的折射率”实验中: (1)如图甲，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是　　　　。  A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量 B.为减小测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D.bb'界面一定要与aa'平行，否则会有误差 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　　　　(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。  (3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于　　　　。  (4)如图丙所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  2.某同学在利用“插针法”测量一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针，他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。 (1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是　　　　。  A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1 C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2 (2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为　　　　。  A. B. C. D. (3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示。该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是 　　　　　　　　　　　　　　　　;  该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他　　　　计算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。  3.某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。 (1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是　　　　(选填正确答案标号)。  A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a' B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2 C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面，保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率　　　　(选填“大”或“小”)。  (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别射入玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　n介质(选填“>”或“<”)。此实验初步表明:对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。  ▌题型02 考实验数据处理 1.某实验小组欲测量一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下: A.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。 B.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。 C.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。 D.改变入射点位置，重复步骤C。 (1)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝　　　　，折射角r＝　　　　　(以弧度制表示)。  (2)若经过多次测量，作出sin i－sin r的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝　　　　(结果保留3位有效数字)。  (3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  2.(1)为测糖水的折射率与浓度的关系,设计如下实验:某次射入激光,测得数据如图甲所示,则糖水的折射率为　　　　。  (2)改变糖水浓度,记录数据如表: n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42 η 10% 20% 30% 40% 50% 将30%的数据在图乙中描点后并连线,糖水浓度每增加10%,折射率的增加值为　　　　(保留2位有效数字)。  3.某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下: ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y－x图像，如图(b)所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是　　　　(单选，填标号)。  A.入射角越小，误差越小 B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据y－x图像，可得玻璃砖的折射率为　　　　(保留3位有效数字)。  (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  ▌题型03 考实验创新 1.某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图所示，激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD的位置，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测量EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得： (1)B点处于A点的　　　　　侧(选填“左”或“右”)。 (2)激光入射角的正弦值sin i＝　　　　　(结果保留两位有效数字)。 (3)水的折射率n＝　　　　　(结果保留三位有效数字)。 2.如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。 (1)在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； (2)将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef； (3)在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住　　　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像； (4)确定出射光线的位置　　　　　　(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针； (5)撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率n＝　　　　　　　　　　。 3.实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。 (1)甲同学的做法是:保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝　　　　　　　　。  (2)乙同学的做法是:缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝　　　　　　　　。  (3)θ1和θ2的关系为:θ1　　　　θ2(填“<”“>”或“＝”)。  2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 科学测量：玻璃的折射率（题型突破） 题型01 考实验操作 题型02 考实验数据处理 题型03 考实验创新 科 学 测 量 ： 玻 璃 的 折 射 率 ①准备:画直线aa',取O点为入射点,作法线MM'; ②插针:画AO为入射光线,插P1、P2两根大头针,放玻璃砖,上边界与aa'重合,画下边界线bb',透过玻璃观察,插大头针P3、P4 ③作折射光线:由P3、P4的位置确定出射光线O'B及出射点O',连接O、O'得到折射光线OO' ①操作:插P3要使P3挡住P1、P2的像,插P4要使P4挡住P1、P2的像和P3 ②处理:连OO',测θ1和θ2,根据计算、作图或单位圆法即可求得折射率 ③注意点:大头针的间距要稍大一些,θ1不宜太大或太小;手不能触摸光学面;也不能把玻璃砖界面当尺子画界线等 ▌题型01 考实验操作 1.在“测量玻璃的折射率”实验中: (1)如图甲，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是　　　　。  A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量 B.为减小测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D.bb'界面一定要与aa'平行，否则会有误差 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　　　　(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。  (3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于　　　　。  (4)如图丙所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  答案　(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大 解析　(1)拿光学元器件时切忌用手触摸光学表面，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏而造成实验误差，故A错误;为减小测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，故B错误;为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确;测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面aa'、bb'不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。 (2)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。 (3)根据折射率定义式有n 代入数据可得玻璃砖的折射率为n1.5。 (4)在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的O'Q所示，而作图光线如OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。 2.某同学在利用“插针法”测量一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针，他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。 (1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是　　　　。  A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1 C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2 (2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为　　　　。  A. B. C. D. (3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示。该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是 　　　　　　　　　　　　　　　　;  该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他　　　　计算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。  答案　(1)B　(2)A　(3)激光在MP界面上发生了全反射　能 解析　(1)应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1，故B正确。 (2)在MP界面上，由几何关系知光的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则玻璃的折射率为n，故A正确。 (3)入射光线与MN平行，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针法得出折射角，从而由折射率公式计算出折射率。 3.某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。 (1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是　　　　(选填正确答案标号)。  A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a' B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2 C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面，保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率　　　　(选填“大”或“小”)。  (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别射入玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　n介质(选填“>”或“<”)。此实验初步表明:对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。  答案　(1)B　(2)大　(3)> 解析　(1)在白纸上画出一条直线a作为界面，把玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误;在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确;实验时入射角θ1应适量大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误。 (2)由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据折射定律n可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。 (3)根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃，该介质的折射率为n介质，其中α2<α3，所以n玻璃>n介质。 ▌题型02 考实验数据处理 1.某实验小组欲测量一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下: A.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。 B.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。 C.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。 D.改变入射点位置，重复步骤C。 (1)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝　　　　，折射角r＝　　　　　(以弧度制表示)。  (2)若经过多次测量，作出sin i－sin r的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝　　　　(结果保留3位有效数字)。  (3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  答案　(1)　　(2)1.50　(3)偏小 解析　(1)圆周被分为60等份，则每个刻度表示的弧度为 根据圆周上的读数可得，入射角i 折射角r。 (2)sin i－sin r图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n1.50。 (3)若入射光线发生如题图甲中虚线所示的偏离，则入射角的测量值偏小，折射率的测量值偏小。 2.(1)为测糖水的折射率与浓度的关系,设计如下实验:某次射入激光,测得数据如图甲所示,则糖水的折射率为　　　　。  (2)改变糖水浓度,记录数据如表: n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42 η 10% 20% 30% 40% 50% 将30%的数据在图乙中描点后并连线,糖水浓度每增加10%,折射率的增加值为　　　　(保留2位有效数字)。  答案　(1)(2)见解析图　0.020 解析　(1)根据题图甲由几何关系可知,入射角的正弦值sin i=,折射角的正弦值sin r=,根据折射定律得n==。 (2)将(30%,1.35)数据在题图乙中描点并连线时,应使尽可能多的点落在线上,其余点均匀分布在线两侧,如图所示;由图可知,糖水浓度每增加10%,折射率增加值为Δn==0.020。 3.某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下: ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y－x图像，如图(b)所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是　　　　(单选，填标号)。  A.入射角越小，误差越小 B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 (2)根据y－x图像，可得玻璃砖的折射率为　　　　(保留3位有效数字)。  (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  答案　(1)B　(2)1.58　(3)不变 解析　(1)在本实验中，为了减小测量误差，入射角应适当大些，因为入射角越大，折射角也越大，则入射角和折射角的测量误差都会减小，从而使折射率测量的误差减小，A错误;与插针法测量相比，激光的平行度良好，能更准确地确定入射光线和折射光线，从而更有利于减小实验误差，B正确;选择圆心O点作为入射点，是因为便于计算，并不是因为此处的折射现象最明显，C错误。 (2)设入射角为α、折射角为β、半圆弧轮廓线半径(玻璃砖半径)为R，则由几何关系可知sin α、sin β，根据折射定律可得玻璃砖的折射率n，结合题图(b)可知y－x图像的斜率为该玻璃砖的折射率，故该玻璃砖的折射率n1.58。 (3)由(2)问分析可知折射率的表达式中没有半圆弧轮廓线半径R，所以轮廓线半径的测量误差对实验结果没有影响，即折射率的测量结果不变。 ▌题型03 考实验创新 1.某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图所示，激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD的位置，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测量EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得： (1)B点处于A点的　　　　　侧(选填“左”或“右”)。 (2)激光入射角的正弦值sin i＝　　　　　(结果保留两位有效数字)。 (3)水的折射率n＝　　　　　(结果保留三位有效数字)。 答案　(1)左　(2)0.80　(3)1.33 解析　(1)由于激光在水面发生折射，而光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示 可知，B点位于A点的左侧。 (2)根据几何关系可知，激光入射角的正弦值sin i＝＝0.80。 (3)根据折射定律可知水的折射率为n＝ 而sin r＝＝0.60， 代入数据解得n≈1.33。 2.如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。 (1)在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； (2)将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef； (3)在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住　　　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像； (4)确定出射光线的位置　　　　　　(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针； (5)撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率n＝　　　　　　　　　　。 答案　(3)P1和P2　(4)不需要　(5) 解析　(3)要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； (4)cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针； (5)根据几何关系可知入射角为θ，折射角为－α，故n＝。 3.实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。 (1)甲同学的做法是:保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝　　　　　　　　。  (2)乙同学的做法是:缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝　　　　　　　　。  (3)θ1和θ2的关系为:θ1　　　　θ2(填“<”“>”或“＝”)。  答案　(1)　(2)　(3)> 解析　(1)光路图如图所示。 设折射角为r1，在△APD中，由几何关系得sin r1，光在AB面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为n。 (2)射到AB面上的光线的入射角为θ2，在AD面上恰好发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角，设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得n，临界角计算公式为sin C，由几何关系可得r2＋C＝90°，则sin r2＝sin(90°－C)＝cos C，联立以上各式可得n。 (3)设在AB面上的折射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为i＝90°－r，在AB面上的入射角越小，则在AB面上的折射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1>θ2。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $