4.2 科学测量：玻璃的折射率 课时训练-2025-2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第2节 科学测量：玻璃的折射率 课时训练 一、选择题: 1．小张用“插针法”测定玻璃的折射率．玻璃砖有4个光学面A、B、C、D，如图所示，其中A、C两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认识正确的是(　　) A．只能选用A、C两面 B．可以选用A、B两面 C．不能选用B、D两面 D．不能选用A、D两面 2．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图像如图乙所示．则(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．光由A经O到B，n＝1.5 B．光由B经O到A，n＝1.5 C．光由A经O到B，n＝0.67 D．光由B经O到A，n＝0.67 二、实验题: 3.如图所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题． (1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的； (2)为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？ 4.某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________. 5．在“测定玻璃折射率”的实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示． (1)在图乙中画出完整的光路图； 　 甲　　　　　　　　　乙 (2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)． 6.小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率” 甲　　　　　　　　　　乙 (1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下二枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外二枚大头针，如图甲所示．则插针一定错误的是________(选填“P3P4”或“P5P6”)，按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝________. (2)小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示．插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的插针应该是________(选填“P3P4”、“P3P6”、“P5P4”、“P5P6”)． 7．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸． (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________ A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________． A　　　　B　　　　C　　　　D (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝______.(用图中线段的字母表示) 8．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点． (1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________． (2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 9．小显和小涛同学用插针法测量玻璃棱镜的折射率． (1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下两枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针，如图甲所示．则插针一定错误的是______(填“P3、P4”或“P5、P6”)．在图甲中按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝__________________________________________. (2)小涛同学突发奇想，用两块相同的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示．P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的插针应该是________(选填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”)． 10．做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况： (1)甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sin i－sin r图像如图甲所示，则下列判定正确的是________． A．光线是从空气射入玻璃的　　　B．光线是从玻璃射入空气的 C．该玻璃的折射率约为0.67　　　　D．该玻璃的折射率约为1.5 (2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A(8 cm,3 cm)、B(1 cm，－4 cm)、C(7 cm，－4 cm)，则： ①入射点O′(图中未标出)的坐标为________； ②通过图中数据可以求得该介质的折射率n＝______. 参考答案： 1.B[解析][应用插针法测玻璃的折射率实验时，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2挡住P1的像；再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置，由图所示玻璃砖可知，实验时可以用A、C两面、或用A、B两面、或用A、D两面、或用B、D两面进行实验，故B项正确，A、C、D错误．] 2.B[解析][由图线可知＝＝＝，可得n＝1.5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B经O到A，故选B.] 3.[解析](1)如图所示，证明：n＝＝，而r1＝i2 所以i1＝r2，所以入射光线平行于出射光线． (2)大一些好．这样测量的误差会小些，可以减小实验误差． 4.[解析]　由图可知sin∠AOB＝，sin∠DOC＝，OA＝OC＝R，根据n＝知，n＝＝＝＝1.5. [答案]　1.5 5.[解析]　(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所示． (2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i＝＝0.798，sin r＝＝0.521 所以玻璃的折射率n＝＝＝1.53. [答案]　(1)见解析　(2)1.53(说明：±0.03范围内都可) 6.[解析]　(1)光线经三棱镜折射后应该偏向底边，故插针一定错误的是“P5P6”；光路如图； 根据光的折射定律： n＝. (2)根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处后向下偏，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，则图乙中右边的插针应该是P5P6. 7.[解析]　(1)采用插针法测定玻璃的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时玻璃砖同侧的两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此A、D正确；光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误；应选用细一点的大头针，因此C错误． (2)根据光的折射定律可知，当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，A、B、C错误． (3)由折射定律可知折射率n＝，sin∠AOC＝，sin∠BOD＝，联立解得n＝. [答案]　(1)AD　(2)D　(3) 8.[解析]　(1)sin i＝，sin r＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可． (2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大． [答案]　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大 9.解析　(1)光线经三棱镜折射后出射光线应该偏向底边，故插针一定错误的是P5、P6，光路图如图． 根据光的折射定律有：n＝. (2)根据光路图可知，过P1、P2的光线经玻璃直角三棱镜的AC面后向下偏，然后射入右侧玻璃直角三棱镜后平行射出，则题图乙中右边的插针应该是P5、P6. 10.解析　(1)因为入射角大于折射角，所以光线由空气射入玻璃，A正确，B错误；根据折射定律得n＝＝≈1.5，C错误，D正确． (2)①入射光线与反射光线关于法线对称，B点在入射光线上，C点在反射光线上，入射点坐标为(4 cm,0)． ②入射角的正弦值为sin i′＝＝， 折射角的正弦值为sin r′＝，　根据折射定律得n＝＝. 答案　(1)AD　(2)①(4 cm,0)　② 学科网（北京）股份有限公司 $