4.2 科学测量：玻璃的折射率 同步练-2025-2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

4.1光的折射 一、单选题 1．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置， 然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使（     ） A．只挡住的像 B．只挡住的像 C．同时挡住、的像 2．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′，bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa′，bb′为界面画光路图。下列说法正确的是（　　） A．甲同学测得的折射率与真实值相比偏大 B．甲同学测得的折射率与真实值相同 C．乙同学测得的折射率与真实值相比偏小 D．乙同学测得的折射率与真实值相同 3．如上图所示为一梯形玻璃砖，A、B、C、D为外表面四个顶点，将用“插针法”测此玻璃砖的折射率，实验时操作较为规范的是 __________ A．可直接用手抓AB、CD所在的上、下侧面 B．用铅笔直接紧靠CD所在的面画边界线 C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱 D．只能用平行的 、 所在的上下侧面测折射率 4．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（　　） (1)P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度 (2)P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度 (3)入射角θ1适当大些，可以提高准确度 (4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行 (5)P1、P2的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关 A．(1)(3) B．(2)(4) C．(3)(5) D．(1)(4) 5．如图，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（    ） (1)及之间的距离适当大些，可以提高准确度 (2)及之间的距离取得小些，可以提高准确度 (3)入射角尽量大些，可以提高准确度 (4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行 (5)的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关 A．(1)(3) B．(2)(4) C．(3)(5) D．(1)(4) 二、多选题 6．“测量玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面。如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使（    ） A．只挡住的像 B．只挡住的像 C．同时挡住、的像 D．挡住、的像和 7．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法中正确的是（    ） A．、及、之间的距离适当大些，可以提高准确度 B．、及、之间的距离取得小些，可以提高准确度 C．入射角适当大些可以提高准确度 D．、的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关 8．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（   ） A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验 B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些 C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖 D．入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射 E．若光线垂直射入玻璃，则、、、会共线，这就说明光穿过玻璃砖时没有反生折射现象 9．某同学用“插针法”做测量玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面和不平行，如图所示，则（　　） A．与两条直线平行 B．与两条直线不平行 C．他测出的折射率偏大 D．他测出的折射率不受影响 三、实验题 10．如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线作为界面（线），过上的一点画出界面的法线，并画一条线段作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面的位置。在直线上插两枚大头针和，再在玻璃砖的另一侧插上大头针和。确定光路后利用折射定律计算折射率。 （1）关于本实验下列说法正确的是 ； A．实验时入射角应适当大些 B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距小一些 C．插大头针时，应使同时挡住和、的像 D．该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率 （2）利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为 ；（答案可以用分数或根号表示） （3）若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则该同学测出的折射率 。（填偏大、偏小或不变） 11．某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以O点为圆心，15.00cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线OO'的延长线于C点。分别过A、C点作法线NN'的垂线交NN'于B、D点，如图。用刻度尺测得AB=9.00cm，CD=6.00cm，则玻璃的折射率n= 。若玻璃前后两面并不平行，按正确实验操作，则出玻璃砖的光线与入射光线 （填“平行”或“不平行”）他测出的折射率 (填“会”或“不会”)受到影响。 12．小明同学用插针法测量一半圆柱形玻璃砖的折射率，如图所示，半圆是玻璃砖的截面，A，B，C，D是小明同学插下的四枚针的位置。 （1）请完成测量玻璃砖折射率的光路图； （2）在只有一对三角板（带刻度尺）的情况下，怎样测量玻璃砖的折射率？试在图中画出所需的线段，并标出相关字母； （3）需要测量哪些线段的长度？并写出计算折射率的表达式（用需测量的线段表示）。 13．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，挡住以及和的像，在纸上已标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图所示（O为两圆弧圆心，图中已画出经过、点的入射光线）。 （1）在图上补画出所需的光路 ； （2）为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角 ； （3）用所测物理量计算折射率的公式是 。 14．如图所示为某同学用插针法测量半圆形玻璃砖折射率的实验，MN为对称轴，O为玻璃砖的圆心，他首先在与MN平行的直线上插上两枚大头针P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了P3的位置如图所示，然后测得玻璃砖直径D=4cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1=1cm，P3到O的距离d2=23cm，画出光路图并求该玻璃砖的折射率。 15．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa＇和bb＇分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针Pl和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4．在插P3和P4时，应使 （选填选项前的字母）． A．P3只挡住Pl的像 B．P4只挡住P2的像 C． P3同时挡住Pl、P2的像 D．P4同时挡住Pl、P2、P3的像 16．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： (1)若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为 。 (2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？ 答： 。 (3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为 。 17．某同学利用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率。 (1)将方格纸用图钉钉在平木板上，在一条直线上画出界面A1A2和入射光线，在入射光线上竖直插上两枚大头针P1、P2，放上玻璃砖发现其下边界B1B2刚好在方格纸的另一条线上；接着在另一侧垂直纸面插上两枚大头针P3、P4，其中在插P3时应使其遮挡住 。 (2)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作出射光线，在坐标纸上记录的情况如图甲所示。虚线是以入射点O为圆心作出的圆，由此计算出玻璃砖的折射率为 。（结果保留两位有效数字） 18．如图甲所示，某同学利用方形不透光水槽和刻度尺测量水的折射率。主要实验步骤如下： （1）首先用刻度尺测量出水槽的高度H和底边的长度L； （2）把刻度尺固定在水槽底部，与底边平行，且零刻度线一端紧抵边； （3）水槽内无水时，在右上方调整视线，从观察点E恰好能通过看到水槽底面边缘的A点，如图乙所示； （4）保持观察点E的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺的P点，测量出从 点到 点的距离，并记为d； （5）水的折射率的表达式 （用H、L、d表示）； （6）由于刻度尺的零刻度线不在边缘，导致水的折射率的测量值与真实值相比 （填“偏大”或“偏小”）。 19．在做测定玻璃折射率n的实验时： （1）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确。但画光路图时，将折射点确定在ab和cd上，则测出的n值将 。（填“偏大”“偏小”或“不变”） （2）乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a′b′和c′d′都比实际界面向外侧平移了一些，如图乙所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在a′b′和c′d′上，则所测出的n值将 。（填“偏大”“偏小”或“不变”） （3）丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两个界面明显不平行。这时测出的n值将 。（填“偏大”“偏小”或“不变”） 20．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像，连接，图中M为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。 （1）设AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量 ，则玻璃砖的折射率可表示为 ； （2）该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 21．插针法测量半圆形玻璃砖的折射率．将半圆形玻璃砖平放在白纸上，在白纸上先画出玻璃砖的轮廓，并确定其圆心O的位置．再画出一条通过圆心〇的直线，将两枚大头针P1、P2竖直插在这条直线上，如图所示． ①为了确定入射光线P1P2的折射光线方向，至少需要在玻璃砖另一侧插入 枚大头针； ②若测得入射光线与ON的夹角为α，折射光线与OM的夹角为β，则该玻璃砖的折射率为 ． 22．某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都为12cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上A直接照到B点，ABD位于同一竖直平面内且为底面直径，如图所示，然后开始向水槽中加该液体，当加到6cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测得长度为3.50cm。 （1）请画出红光射到C点的光路；( ) （2）该液体折射率为 （结果保留2位有效数字）； （3）若将上面的实验过程仅改用用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加的液体深度应该 6cm（填写“大于”、“等于”或者“小于”）。 23．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的4个图中P1、P2、P3和P4是4个学生实验插针的结果． (1)在这4个图中肯定把针插错了的是 ． (2)在这4个图中可以比较准确地测出折射率的是 ，计算玻璃的折射率的公式是 ． 24．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸． ①下列哪些措施能够提高实验准确程度 ． A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 ②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是 ． ③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率 ．（用图中线段的字母表示） 25．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，挡住以及和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过、点的入射光线。 (1)在图上补画出完整的光路 。 (2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的分界面两侧画出这两个角 。 (3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率 。 26．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 (1)在题图上画出所需的光路 。 (2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是 ， ，在图上标出它们。 (3)计算折射率的公式是 。 27．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。 （1）该同学接下来要完成的必要步骤有 A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 （2）过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小。则玻璃砖的折射率n＝ 。 （3）如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （4）另一位同学准确地画好玻璃砖的界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 四、解答题 28．如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中的传播速度为c，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）光在玻璃砖中传播的时间。    29．（1）在用插针法测定玻璃折射率的实验中，第一组两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但第四个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图（a）所示。计算折射率时，用点 得到的值较小，用点 得到的值是合理的。（均选填“d”或“e”） （2）第二组同学所用玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行，得到的光路图如图（b）所示。则： ①出射光线与入射光线 。（选填“平行”或“不平行”）。 ②以入射点O为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与折射线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN=1.68cm，EF=1.12cm，则该玻璃砖的折射率n= 。 30．利用激光可测量玻璃的折射率。在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆形玻璃砖横截面的圆心，AO过半圆顶点。从点A发出的光束与AO成α角，以入射角i入射到半圆弧上，出射光平行于AO，求此玻璃的折射率。 参考答案 1．C 【详解】在“测定玻璃砖的折射率”实验中，由折射的光路可知插针时应使同时挡住、的像，同时挡住、、的像，故AB错误，C正确。 故选C。 2．D 【详解】AB．甲同学测量的光路图如图甲所示， 真实值，测量值，因r′＞r，故n＞n′，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小，故AB错误； CD．乙同学测量的光路图如图乙所示 测量值与真实值相等，故C错误D正确。 故选D。 3．C 【详解】AB．不能用手抓光学面，不能把玻璃当尺子画线，故AB错误； C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱，故C正确； D．除平行的AB、CD所在的上下侧面，其它面也可测折射率，故D错误。 故选C。 4．A 【详解】实验根据大头针确定入射光线和出射光线，在连线及测量时必然有误差，P1、P2和P3、P4之间距离适当大些，可以减小误差，故(1)正确，(2)错误；实验要求入射角不能太小，否则会导致测量误差太大，(3)正确；根据几何知识知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角，即小于临界角，不会发生全反射，(4)错误；综合上述分析知(5)错误。 故选A。 5．A 【详解】(1)(2)折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故及之间的距离适当大些，可以提高准确度,故(1)正确，(2)错误； (3)(5)入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故(3)正确，(5)错误； (4)由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，(4)错误； 综上分析可得仅(1)(3)正确，故选A． 6．CD 【详解】在标记出射光线时，需要同时挡住、的像，挡住、的像和。 故选CD。 7．AC 【详解】AB．借助针的位置来确定实验中的入射光线和折射光线，针间的距离太小，容易出现偏差，故A正确，B错误； C．入射角适当大些，相应的折射角也增大，折射现象较明显，可提高准确度，C正确； D．针间的距离、入射角的大小对实验准确度有影响，D错误。 故选AC。 8．BCD 【详解】A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，不影响入射角及折射角的测量，仍然可以进行实验。A错误； B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些，B正确； C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖，有利于提高折射角的准确度。C正确； D．根据光路可逆，入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射。D正确； E．当玻璃的上下表面平行时，垂直射入玻璃，则、、、会共线，否则不共线。E错误。 故选BCD。 9．BD 【详解】AB．光线由进入玻璃砖时，由折射定律得 光线从射出玻璃砖时，由折射定律得 设与夹角为，则有 若要使和平行，则需要 由数学知识可知 所以 出射光线与入射光线不平行，故B正确，A错误； CD．用“插针法测玻璃折射率”时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定正确，它不受玻璃砖的形状影响，故D正确，C错误。 故选BD。 10． AC 偏小 【详解】（1）[1]A．实验时入射角应适当大些，可以减小误差。故A正确； B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距大一些。故B错误； C．光在同一均匀介质中沿直线传播，所以插大头针时，应使同时挡住和、的像。故C正确； D．该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的。故D错误。 故选AC。 （2）[2]光路图如图所示 在光路图中利用方格构造三角形，由图得 根据折射定律，有 (3)[3]若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则折射角变大，故玻璃砖折射率偏小。 11． 1.5 不平行 不会 【详解】[1]根据光的折射定律可知 [2] 若玻璃前后两面并不平行，按正确实验操作，做光路图可知出玻璃砖的光线与入射光线不平行。 [3]折射率的测量和玻璃砖前后面是否平行无关，故他测出的折射率不会受到影响。 12．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析； 【详解】（1）（2）测量玻璃砖折射率的光路图如图所示 从A点向法线做垂线，垂足为，从D点向法线做垂线，垂足为，设入射光线与法线夹角为，则 折射光线与法线夹角为r，则 则折射率 （3）需要测量、、、线段的长度，由 求出计算折射率的表达式为 13． 【详解】（1）[1]根据题意，在图上补画出所需的光路，如图所示 （2）[2]根据题意，设在AB分界面上入射角为，折射角为，如图所示 （3）[3]根据题意，由光的折射定律可得，计算折射率的公式是 14．， 【详解】光路图如图 得 则 ， 根据几何关系 得 根据 解得 15．CD; 【详解】根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线．实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像． A．P3只挡住Pl的像，与结论不相符，选项A错误； B．P4只挡住P2的像，与结论不相符，选项B错误； C．P3同时挡住Pl、P2的像，与结论相符，选项C正确； D．P4同时挡住Pl、P2、P3的像，与结论相符，选项D正确； 故选CD． 【点睛】用插针法测定玻璃砖折射率时，要知道实验的原理及实验的步骤，同时要使得大头针间的距离和入射角都应适当大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度． 16． P4处对应的折射率的值大 1 【详解】(1)[1]根据折射定律，题中θ1=60°，θ2=∠AOF=30°，所以折射率为 (2)[2]题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率的值大； (3)[3]因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1。 17． P1、P2在玻璃砖中的像 1.5 【详解】(1)[1]为了测量玻璃的折射率，先在坐标纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1、P2，再在另一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3及P1、P2的像。 (2)[2]根据折射定律有 18． P B 偏大 【详解】（4）[1][2]P点反射的光线从水中射入空气发生折射，折射光线经过E点，光路图如图所示 保持观察点E的位置不变，往水槽内加满水，此时刚好能看到刻度尺上的P点，为了测量折射率，需要测量出从P点到B点的距离，并记为d； （5）[3]结合上述光路图可知 ， 则水的折射率 （6）[4]由于刻度尺的零刻度线不在边缘，则P、B间的距离d的测量值偏小，由于水的折射率 可知，折射率的测量值偏大。 19． 不变 偏小 不变 【详解】（1）[1]用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律，如图甲所示，实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化。即测出的n值将不变。 （2）[2]乙同学画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图乙，实线表示实际的光路图，虚线表示乙同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率n将偏小。 （3）[3]丙同学所用玻璃砖的两个界面明显不平行，在操作时和作图时均无失误，入射角与折射角没有误差，故测出的n值将不变。 20． 和 偏大 【详解】（1）[1][2]由几何关系，可得 因此玻璃的折射率为 因此只需测量l1和l3即可； （2）[3]当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值 将偏大。 21． 1 【详解】①作出光路图，如图 由图可知只需要一根大头针就可以确定出折射光线； ②由图可知，入射角，折射角，根据折射定律得：. 22． 1.8 小于 【详解】（1）[1]据折射定律可画出光路图 （2）[2]由几何关系可知入射角，折射角满足 故 据折射定律有 （3）[3]绿光的折射率比红光大，若所加液体深度不变，光线在点折射角将减小，光线会射到A点右侧，所以要使光线仍射到C点，所加液体深度要减小，小于6cm。 23． A D 【分析】光线通过玻璃砖后，会发生折射，光线方向可能发生改变；要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小．根据折射定律写出计算折射率n的公式； 【详解】(1)肯定把针插错了位置的是图是A， 因为此光线通过玻璃砖后，会发生折射，光线方向会发生改变． (2)要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小，所以比较准确地测定折射率的D，计算玻璃的折射率的公式是． 24． AD D 【详解】采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此AD正确，光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误，应选用细一点的大头针因此C错误． 根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，ABC错误 由折射定律可知折射率，，，联立解得 25． 如图中、所示 1.5 【详解】(1)[1]、的连线与的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，、的连线与的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接这两点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示 (2)[2]连接点与光线在上的入射点所得直线即为法线，标出入射角和折射角如图中i、r所示 (3)[3]图乙中图线的斜率 由图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。 26． θ1 θ2 n= 【详解】(1)[1]如图所示 画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线． (2)[2][3]在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)； (3)[4]由折射定律 n=(或因为sin θ1=，sin θ2=） 则 n= 27． BD 小于 等于 【详解】（1）[1]光沿直线传播，两点确定一条直线，让同时挡住、的像，保证入射光线是唯一的且过、，同理使挡住和、的像，保证从玻璃板出来的光线是唯一的且过、，最后使四个点在同一条光线的传播路径上。AC错误，BD正确。 （2）[2] 玻璃砖的折射率是光由真空（本实验为空气）射入玻璃发生折射时的入射角正弦与折射角正弦之比，所以 （3）[3]如下图做出实际光路图（实线），和误操作后的测量光路图（虚线），则在O点光由空气射向玻璃时，误操作后的折射角偏大，根据第（2）问的分析知，折射率的测量值小于准确值 （4）[4]如下图，实际光路图为PMNG，测量光路图为PQNG，根据折射定律知，PM平行于QNG，且M点到的距离等于N点到的距离，所以四边形PMNQ为平行四边形，则折射率的测量值等于准确值。 28．（1）；（2） 【详解】（1）光路如图所示，    由于折射光线CE平行于BO，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为，则光线在E点的入射角α满足 得 α=30° 由几何关系可知，∠COE=90°，因此光线在C点的折射角为 r=30° 由折射定律知，玻璃砖的折射率为 （2）由几何关系可知 光在玻璃砖中传播的速度为 因此光在玻璃砖中传播的时间为 29． d e 不平行 1.5 【详解】（1）[1][2]作出过    d、e点的光路图，可知过d点时光从空气射入玻璃时的折射角大，对应计算所得的折射率小。光线通过平行玻璃砖时出射光线和入射光线平行，所以用点e得到值较合理。 （2）[3]所用玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行时出射光线与入射光线不平行。 [4]玻璃砖的折射率 30． 【详解】由图 设折射角为r，根据几何知识得 则得 此玻璃的折射率为 解得 学科网（北京）股份有限公司 $