江苏泰州市泰兴市2026年七年级入学素养测试试卷（数学学科）

2026年初一入学素养测试试卷 参考答案 一、选择题。（每题2分，共20分） 1.C2.C3.A4.D5.A6.D7.B 二、填空题。（每空1分，共20分) 11.10.8 27 12.25 556 62.5 13.10 10 42 71 14.4 15.440 16.① ③ 17.20 18.60 19.19 3n+1 20.5 60元 三、解答题。（共60分） 21. 92.7-18.5+7.3-21.5 91,7、.3 )÷ =92.7+7.3-18.5-21.5 10-4+20*4 =(92.7+7.3)-(18.5+21.5) =9-57、,3 10（20+20*4 =100-40 93.3 1054 =60 94 105 (数学学科) 8.A9.D10.B 8.6x4+0.54×75-75% =3.6×0.75+5.4×0.75-0.75 =(3.6+5.4-1)×0.75 3 =8× 4 =6 10 22. 40%x÷2=8 x+30%x=260 解：20%x=8 解： 1.3x=260 x=8×5 x=260÷1.3 x=40 x=200 11 北 10 9 8 7 B 6 5 4 3 2 0 23. 2 4 5678910111213141516171819 24.(1) (2分)(a+b)h (a+b)h÷2 (2)(图1分，求体积3分) 10×5×1.2+0.8)÷2 =50×2÷2 =50(立方米) 25.(1)(画图1分，列式解答5分) x2.5=4: 解：4=2.5x4 5 4-5 x=10 x=8 ?万人 5月2日： 比5月2日多20% 5月1日： 12万人 12÷(1+20%) =12÷1.2 =10(万人) 答：5月2日约有游客10万人。 (2)(5分) 800×13=10400(米) 10400÷26=400(米) 400÷(5+3)=50(米) 小字：50×5=250（米） 小源：50×3=150（米） 答：小宇每分钟骑行250米，小源每分钟骑行150米。 (3)(1+5=6分) ①反 ②解：设养护队完成修剪任务需要x天。 4000x=3200×30 x=96000÷4000 x=24 答：养护队完成修剪任务需要24天。 26.(1)(3分) (2÷2)2π×4=4π（立方分米） 4π立方分米=4π升 答：会溢出4π升水。 (2)(3分) 4π×3=12π（立方分米） (6÷2)}π=9π（平方分米） 4 12π÷9π= 3(分米) 4 答：这个圆锥形铁块的高是3分米。 27.(1)(2分)75 (2)(2分) (35-5)+(95-50)=75(分钟) 75÷75%=100(分钟) 答：轩轩周日早晨离家时间一共有100分钟。 (3)(2分) 4千米=4000米 4000÷(100-95)=800(米) 答：平均每分钟行800米。 四、附加题。（10分) 28.(1)(2分) ①5cm,6cm,7cm(×)②8cm,15cm,17cm(√) (2)(0.5×8+1=5分) 1 c2 4×2ab a2b2c24×2ab a2 b2 c2=a2+b2 (3)(3分) B 图3 图4 3×4=12(厘米) 122+52=169=132 答；蚂蚁需要爬行的最短路程是13厘米。 2026年初一入学素养测试试卷 （数学学科） 时间：90分钟 满分：100+10分 一、选择题。（每题2分，共20分） 1．下列选项中，能表示0.3的是（ ）。 A． B． C． D． 2．在小学阶段，我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A． B． C． D． 3．算式中的代表1～9中的任意一个数，下图中点M可能表示算式（ ）的计算结果。 A． B． C． D． 4．下面每幅图中都有一个小图形和一个大图形，下列描述不正确的是（ ）。 A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到的 B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形 C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几 D．每幅图中，大图形都是由9个小图形组成的 5．下面四个容器中均装有一定量的开水，如果把20克糖溶入水中，含糖率最高的是（ ）。 A． B． C． D． 6．在数学学习中，常用到一种数学思想方法——转化。下图中运用了转化思想的有（ ）。 ① ② ③ ④ A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 7．如下图，大三角形由4个大小一样且底角为的等腰梯形和1个三角形组成，则涂色部分的面积占大三角形面积的（ ）。 A． B． C． D． 8．你听说过二进制吗？它的进位规则是“满二进一”所以二进制数用“0”和“1”两个数字来表示，表中分别表示出了十进制数“1”“2”“3”的二进制数，那么十进制数“4”用二进制数表示为（ ）。 二进制数 十进制数 1 2 3 4 A．100 B．101 C．110 D．111 9．毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏（如图）。毛毛从圆心O向点A方向跑，豆豆同时从点B沿弧线也向点A方向跑。当豆豆的速度是毛毛的（ ）倍时，他俩才能在点A处相遇。 A． B． C． D． 10．以下说法正确的有（ ）个。 ①从自然数1～9中任意抽取1个数，抽到合数的可能性与抽到质数的可能性相等； ②一个长方形按的比放大，放大后周长和面积都扩大为原来的2倍； ③今年的小麦产量比去年增长三成五，也就是今年的小麦产量是去年的135%； ④书店在学校北偏东方向800米处，则学校在书店南偏西方向800米处。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。（每空1分，共20分） 11．2025年“江苏城市足球赛”火爆出圈，13支球队的对抗，从场内到场外贡献了众多名场面。“苏超”前两轮共进行了12场比赛，吸引观赛人数达108000人，改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿元。 12． 13．2025年4月19日上午7:30，全球首个人形机器人半程马拉松在北京亦庄鸣枪开跑。由北京人形机器人创新中心研发的“天工Ultra”最先冲线完赛，以2时40分42秒的成绩夺得全球首个人形机器人半程马拉松比赛的冠军。机器人“天工Ultra”到达终点的时间为（ ）时（ ）分（ ）秒，它的最高速度比机器人“夸父”的最高速度快约（ ）%（百分号前保留整数）。 机器人：天工Ultra 身高：180 cm 体重：55 kg 最高速度12 km/时 机器人：夸父 身高：166 cm 体重：55 kg 最高速度7 km/时 14．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，李皓共投中10个球，得24分。李皓在这场比赛中投中了（ ）个3分球。 15．张叔叔某月的工资中应纳税额是6500元。按照规定，其中3000元应按3％缴纳个人所得税，其余部分要按10％纳税。张叔叔这个月共缴纳个人所得税（ ）元。 16．学数学要知其然，更要知其所以然。以下三个数学基本事实应用特别广泛。 ①等式的性质 ②总量等于分量加分量 ③等量的等量相等 乐乐观察上图时有如下思考，她应用了哪个数学基本事实？请将序号填在下面括号内。 因为2个苹果+1个梨=5个梨 所以2个苹果=4个梨……（ ） 因为2个苹果=400克，2个苹果=4个梨 所以4个梨=400克……（ ） 17．80克盐水中盐与水的质量比是，要使盐水的含盐率为20％，应加水（ ）克。 18．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线、，那么这两条对角线的夹角（ ）°。 19．用正方形和等边三角形按下面的方法摆图案。 按照这样的方法，摆第6幅图案需要（ ）个等边三角形，摆第n幅图案需要（ ）个等边三角形。 20．如图，正方形的边长为6厘米，三角形的面积与正方形的面积的比是，线段长（ ）厘米；如果三角形以边为轴，旋转一周，那么得到的图形的体积是（ ）立方厘米。 三、解答题。（共60分） 21．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分） 22．解方程或比例。（每题3分，共9分） 23．按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1 cm）（2+2+2=6分） ①把图①按的比放大，放大后图形上A点的对应点位置是。 ②把图①绕B点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移10 cm。 ③在B点南偏东方向画一个半径2 cm的圆。 24．五年级我们用“倍拼”的方法推导三角形的面积：（2+4=6分） 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（如下图），那么三角形的面积就是平行四边形面积的一半。 因为： 所以： （1）请用“倍拼”的方法推导直角梯形面积的计算公式。（用图中的字母a、b、h表示推导过程。）（2分） 因为：________________ 所以：________________ （2）请用“倍拼”的方法解决下面的问题。（1+3=4分） 一个长10 m、宽5 m的儿童游泳池，泳池底部有一定坡度，泳池的高由0.8 m的浅水区自然过渡到1.2 m的深水区，蓄水部分如下图。请完善下图，并求出泳池蓄水部分的体积。 25．泰州凤城河风景区是江苏省著名的历史文化旅游胜地，拥有千年城河、画舫游船、望海楼、桃园、梅园等众多景点，被誉为“江淮第一城河”。这里水清岸绿、人文荟萃，是泰州的城市名片。 （1）2026年“五一”假期，凤城河风景区迎来了客流高峰。据统计，整个假期景区累计接待游客超40万人次，其中5月1日当天约有游客12万人，比5月2日多20%，5月2日约有游客多少万人？（先把线段图补充完整，再列式解答）（1+5=6分） 5月2日： 5月1日： （2）在一幅比例尺为的地图上量得凤城河风景区健身步道全长约13 cm，小宇和小源分别从步道两端同时出发，沿步道相向骑行，26分钟后相遇。已知小宇和小源的速度比是，小宇、小源每分钟各骑行多少米？（5分） （3）风景区绿化养护队对桃园景区内绿化带进行修剪，计划每天修剪3200 m2，30天完成；实际每天修剪4000 m2。照这样计算，养护队完成修剪任务需要多少天？ ①分析：工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）比例关系。（1分） ②解答：请根据上面的分析，用比例解答。（5分） 26．图1是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米） （1）将一个底面直径为2分米、高为4分米的实心圆柱形铁块（如图2）完全浸没在这个容器中，会溢出多少升水？（3分） （2）把这个铁块锻造成一个实心圆锥形铁块，使其能竖直放入长方体容器中，并且底面积最大。这个圆锥形铁块的高是多少分米？（3分） 27．轩轩养成了每周定时跑步和阅读的习惯。某个周日早晨，轩轩先步行到小公园跑步，再骑共享单车去图书馆看书、借书，然后乘公交回家。下图记录了他的行程。 （1）轩轩在小公园和图书馆的时间占离家总时间的（ ）％。（2分） （2）轩轩周日早晨离家时间一共有多少分钟？（2分） （3）轩轩借书后，乘公交车回家，平均每分钟行多少米？（3分） 四、附加题。（10分） 28．勾股定理是用代数思想解决几何问题的重要工具之一，也是数形结合的纽带之一。 【阅读理解】 直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方。设两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，则有。我国古代称直角边中较短者为“勾”，较长者为“股”，斜边为“弦”，故定理得名“勾股定理”。三千多年前，周朝数学家商高就发现了“勾三、股四、弦五”的特例。 【应用探索】 （1）下列每组中的三条线段能否构成直角三角形？若能，在括号里画“√”；若否，画“×”。（2分） ①5 cm，6 cm，7 cm（ ） ②8 cm，15 cm，17 cm（ ） （2）公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯通过几何拼图证明了勾股定理（西方称其为毕达哥拉斯定理）。我们也一起来试试！（0.5×8+1=5分） 动手操作：用8个完全相同的直角三角形（直角边长分别为a、b，斜边长为c）和3个正方形（边长分别为a、b、c），拼成如图所示的两个大正方形。 观察分析：图1的面积=4个直角三角形的面积+边长为c的正方形的面积 图2的面积=4个直角三角形的面积+边长为a的正方形的面积+边长为b的正方形的面积=（ ）+（ ）+（ ） 因为图1、图2都是边长为（）的正方形，面积相等，整理可得： ，即________________。 （3）如图3，圆柱的高是5 cm，底面半径是4 cm，在圆柱底面点A处有一只蚂蚁，它想吃到与点A相对的点B处的食物。 画一画：将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形（如图4），请在图中标出点B的位置并连接。算一算：蚂蚁需要爬行的最短路程是多少厘米？（取3）（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $