精品解析： 江苏省泰兴市2024-2025学年七年级上学期入学素养测试数学试卷

2024年初一入学素养测试 数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、细心计算．（共16分） 1. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）20 （6）8 （7） （8）49 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的四则运算，小数的运算，百分数的运算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据小数与小数的加法计算法则求解即可； （2）根据整数与小数的减法计算法则求解即可； （3）根据分数加法计算法则求解即可； （4）先由乘法分配律去括号，然后计算乘法，最后计算减法即可； （5）根据分数乘法计算法则求解即可； （6）先把百分数化为小数，再计算小数除以小数即可； （7）先计算小数与小数的乘法，再计算减法即可； （8）根据分数的乘除混合计算法则求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 小问7详解】 解：． 【小问8详解】 解： ． 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查了分数的混合运算，解题的关键是掌握分数的混合运算法则． （1）根据加法交换律和加法结合律计算即可； （2）首先逆用乘法分配律计算，然后计算乘法； （3）先计算除法，再计算减法即可； （4）根据分数的混合运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： . 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 3. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，比例的基本性质，熟练掌握解一元一次方程的方法，比例的基本性质是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的方法求解即可 （2）先根据比例的基本性质变形，然后再根据解一元一次方程的方法求解即可． 【小问1详解】 解：， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； 【小问2详解】 解： 由比例的基本性质，得， 即， 将系数化为1，得． 二、认真填空．（每空1分，第5题2分，第9题6分，共29分） 4. 2024年五一假期，国内旅游市场在去年同期高位基础上保持稳中有增的态势，总出行人数突破295438600人次．横线上的数改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿．其中泰州市共接待游客约346.7万人次，实现旅游收入约20.9亿元．估算一下，来泰州市旅游的游客人均消费约是（ ）元（填整百数）． 【答案】 ①. 29543.86 ②. 3 ③. 600 【解析】 【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．先把295438600用万作单位表示，再把千万位上的数字9进行四舍五入精确到亿位，然后20.9亿除以346.7万，结果把十位上的数字进行四舍五入后用整百数表示． 【详解】解：（万）（亿）； ， 故答案为：29543.86，3，600． 5. （ ）（ ）（ ）（填小数），中括号填（ ）． 【答案】 ①. 60 ②. 250 ③. ④. 6 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数，小数，分数与比的互化，，再把化成百分数，对应的分数和比即可． 【详解】解：， 故答案为：60；250；；6 6. 在下图括号里分别填入（ ），（ ），（ ）． 【答案】 ①. ②. 0.6或 ③. 【解析】 【分析】本题考查了小数的意义及数轴的认识．0的左边表示负数，0的右边表示正数，先看每个单位长度平均分成几份，再数格子即可． 【详解】解：如图： 故答案为：；0.6或；． 7. 在括号里填上合适的单位：一只麻雀重30（ ），一块砖头的体积是1.5（ ），电视塔高约300（ ），一辆小汽车的油箱容积是40（ ）． 【答案】 ①. 克 ②. 立方分米 ③. 米 ④. 升 【解析】 【分析】本题重点考查选择单位名称的方法．大约估计一只麻雀的重，一块砖头的体积，电视塔的高度，一辆小汽车的油箱的容积，然后填上合适的单位就可以了． 【详解】解：一只麻雀重30克；一块砖头的体积是1.5立方分米；电视塔高约300米；一辆小汽车的油箱容积是40升． 故答案为：克；立方分米；米；升． 8. 如图是一个水龙头打开后的出水统计图，请根据统计图填空． 时间（秒） 20 （ ） 出水量（升） （ ） 7 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】此题主要考查了正比例关系，根据正比例的统计图是一条直线，所以这个水龙头打开的时间与出水量成正比例． （1）由统计图可知20秒出水量为4升， 可计算出1秒的出水量，再计算出升水需要的时间即可． 【详解】解：由统计图可知，20秒出水量为4升， 由题意可得，（升/秒）， （秒）， 即出升水需要秒， 故答案为：；4． 9. 一次台风的大致路径如下图： （1）台风生成后，先是沿着正（ ）方向移动了（ ），然后沿（ ）（ ）方向移动了（ ），到达了A市． （2）接着，台风又改变方向，沿（ ）（ ）方向移动了（ ），到达了B市． 【答案】 ①. 西 ②. 540 ③. 北偏西 ④. 60 ⑤. 600 ⑥. 北偏西 ⑦. 30 ⑧. 200 【解析】 【分析】本题考查了方向角在生活中的实际应用．根据示意图中的方向指示，结合台风从生成地经A市到B市的实际运行方向和距离解答即可． 【详解】解：（1）根据“上北下南，左西右东”的地图方向，可知：台风从生成地开始沿着正西方向移动了，然后沿着北偏西移动了， 到达了A市． 故答案为：西；540；北偏西；；600． （2）同样由“上北下南，左西右东”，可知：接着，台风又改变方向，沿北偏西方向移动了，到达了B市． 故答案为：北偏西；；200． 10. 按下图排列的规律，第6个图形中有（ ）个直角三角形，第20个图形中有（ ）个正方形． 【答案】 ①. 24 ②. 21 【解析】 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图中的规律即可得到结论． 【详解】解：第1个图形中有个直角三角形，有个正方形， 第2个图形中有个直角三角形，有个正方形， 第3个图形中有个直角三角形，有个正方形． ......， ∴第6个图形中有个直角三角形，第20个图形中有个正方形， 故答案为：24，21． 11. 把一根5米长的钢管平均锯成8段，每段占这根钢管的（ ）（填分数），3段长（ ）米；若锯成2段需2分钟，那么锯成8段需（ ）分钟． 【答案】 ①. ②. ③. 14 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，把一根5米长的钢管平均锯成8段，所以每段长占全长的，把5米平均分成8段，每段长米，再乘以3即可求得3段长多少米；锯成2段需2分钟，正好是锯一次，那么锯8段就是锯7次，一次2分钟，用乘法计算即可． 【详解】解：， （米）， （分钟）． 答：每段占这根钢管的，3段长米；锯成8段需14分钟． 故答案为：，，14． 12. 如果自然数a和b的关系是：，那么a和b的最小公倍数是（ ），把18分解质因数是（ ）． 【答案】 ①. a ②. 【解析】 【分析】此题主要考查了质因数分解，最大公因数以及最小公倍数的定义．利用倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数，由可知，a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数；根据18是一个偶数，可得：把18分解质因数时，最小的质因数是2，再找出另外两个质因数都是3，据此把18分解质因数即可． 【详解】解：∵自然数a，b满足，可知a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数， ∴a，b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a． 把18分解质因数，那么， 故答案为：a，． 13. 2024年巴黎奥运会的金牌并非纯金，总质量为529克，其中金的含量为1.1%，银的含量为95.5%，其余材料来自埃菲尔铁塔的回收铁，那么铁含量大约有（ ）克？（保留一位小数） 【答案】18.0 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用和近似数，根据铁的质量等于总质量乘以铁含量，再四舍五入取近似值即可求解． 【详解】解：（克） 答：铁含量大约有18.0克． 故答案为． 14. 下图中，牛奶的净含量是，左边的杯子能装（ ）袋这样的牛奶．（填整数） 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积计算，求出圆柱的体积，再用圆柱的体积除以一袋牛奶的净含量即可得到答案． 【详解】解：， ， ， ， 所以左边的杯子能装2袋这样的牛奶， 故答案为：2． 三、慎重选择．（每题1分，共8分） 15. 下列年份不是闰年的是（ ） A. 2024 B. 2000 C. 1900 D. 2032 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了闰年，闰年的判断方法：当年份是整百年时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，据此判断． 【详解】解：A.，所以1506年是4的倍数，是闰年． B.，所以2000年是400的倍数，是闰年． C.，所以1900年不是400的倍数，是平年． D.所以2032年是4的倍数，是闰年 故选：C． 16. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可． 【详解】解：A、等边三角形有3条对称轴； B、正方形有4条对称轴； C、正六边形有6条对称轴； D、圆有无数条对称轴． 故选：D． 【点睛】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴的定义以及性质． 17. 一本故事书有374页，小红每天看17页，多少天能看完？下面竖式计算过程中，虚线框内的数表示（ ）天看的页数． A. 34 B. 22 C. 20 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是除数是两位数的笔算除法，根据题意，虚线框内的部分对应的商在十位上，十位上的2表示20，由此选择答案． 【详解】解：一本故事书有374页，小红每天看17页，多少天能看完？上面竖式计算过程中，虚线框内部分表示20天看的页数． 故选：C． 18. 下面四幅图中，运用“转化”策略的共有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了转化法的数学思想．转化法就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题．根据转化法的含义逐一判断各项． 【详解】解：①求平行四边形面积时，作其底边上的高，然后沿高线分开，把左边梯形补到右边，把其转化成面积相等的长方形进行求解，符合转化法； ②计算小数乘法时，先把两个小数扩大转化为整数，求出整数积，然后再相应缩小进而求出原小数的乘积，小数乘法的计算运用了“转化”的策略； ③计算时通过图形将分数加法转化为的减法，异分母分数加法运用了“转化”的策略； ④求圆柱体积时，将圆柱切割拼接转化为体积相等的长方体，通过长方体体积求相应圆柱体积，圆柱体积公式的推导运用了“转化”的策略． ∴①②③④都运用了转化法． 故选：D． 19. 从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题看了从不同方向看几何体，根据从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、前面、上面、左面看到的形状分别是，，，故该选项符合题意； B、前面、上面、左面看到的形状分别是，，，故该选项不符合题意； C、前面、上面、左面看到的形状分别是，，，故该选项不符合题意； D、前面、上面、左面看到的形状分别是，，，故该选项不符合题意； 故选：A 20. 下面对于“”描述中，意义正确的是（ ） A. 六年级116名学生今天全部到校，出勤率是 B. 近几年，小军每年身高增长 C. 长江比黄河长，长江的长度大约是黄河的 D. 小明百米赛跑的速度提高了，现在用时是原来的 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的认识，熟练掌握百分数的意义是解题的关键； 根据百分数的意义解答即可． 【详解】A、六年级116名学生今天全部到校，出勤率是，故不符合题意； B、近几年，小军每年身高增长，其中身高增长幅度不合理，故不符合题意； C、长江比黄河长，长江的长度大约是黄河的，故符合题意； D、小明百米赛跑的速度提高了，现在用时应该减少，故现在用时不能是原来的，故不符合题意； 故选：C． 21. 小红和小丽做游戏，分别在同样的卡片上写着各数，反扣在桌面上，每人任意翻一张，翻到卡片上是质数的小红胜，翻到卡片上是合数的小丽胜，那么她们俩获胜的可能性，（ ） A. 小红大 B. 小丽大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了可能性的计算，分别找到在这20个数中质数和合数的个数，进而计算出两人获胜的可能性即可得到答案． 【详解】解：在这20个数中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20， 所以小红获胜的可能性为，小丽获胜的可能性为， 因为， 所以小丽获胜的可能性大， 故选：B． 22. 下边竖式中，第二个乘数是24，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ） A. 甲是乙的2倍 B. 乙是甲的2倍 C. 甲是乙的5倍 D. 乙是甲的5倍 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整数的乘法计算，根据乘法计算法则可得甲是第一个因数乘以4所得的结果，乙是第一个因数乘以20得到的结果，据此可得答案． 【详解】解：甲是第一个因数乘以4所得的结果，乙是第一个因数乘以20得到的结果， 所以乙是甲的5倍， 故选；D． 四、手脑并用．（第23题4分，第24题8分，共12分） 23. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出公顷． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的意义，把左边一幅图平均分成四份，取其中的3份用阴影部分表示即可；把右边一幅图平均分成四份，取其中的3份用阴影部分表示即可． 【详解】解：如图所示，即为所求． 24. （1）用数对表示点B的位置是( ， )，点P的位置是( ， )． （2）画出三角形绕点A逆时针旋转后的图形． （3）按的比画出原三角形放大后的图形． （4）画出下图中的另一半，使它成为一个轴对称图形． 【答案】（1）3；6；12；4（2）见解析（3）见解析（4）见解析 【解析】 【分析】本题考查作图-轴对称变换、旋转的性质，熟练掌握轴对称图形的性质、旋转的性质是解答本题的关键． （1）由图可得答案． （2）根据旋转的性质作图即可． （3）将原三角形的各边长扩大为原来的2倍即可． （4）根据轴对称图形的性质作图即可． 【详解】解：（1）由图可得，点B的位置是，点P的位置是． 故答案为：3；6；12；4． （2）如图，即为所求． （3）如图，即为所求． （4）如图所示． 五、解决问题．（第25题5分，其余每题6分，共35分） 25. 中国二十四节气中的“夏至”通常是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的白昼时间和黑夜时间的比约是，北京这一天（24小时）的白昼和黑夜各多少小时？ 【答案】北京这一天（24小时）的白昼为15小时，黑夜为9小时． 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，根据白昼时间与黑夜时间的比值可求出白昼时间和黑夜时间在一天时间中的占比，再根据一天有24小时计算求解即可． 【详解】解：小时，小时， 答：北京这一天（24小时）的白昼为15小时，黑夜为9小时． 26. 有一个粮仓如图，如果每立方米小麦的质量为750千克，这个粮仓最多能装多少千克小麦？ 【答案】千克 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积和圆锥的体积计算，先求出圆柱和圆锥的体积，进而可求出粮仓的体积，根据每立方米小麦的质量为750千克即可求出答案． 【详解】解：， ， 千克， 答：这个粮仓最多能装千克小麦． 27. 如图，8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有15只．如果它们一共有102条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 【答案】蜘蛛有6只，螳螂有9只． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设蜘蛛有x只，则螳螂有只，根据一共有102条腿建立方程求解即可． 【详解】解：设蜘蛛有x只，则螳螂有只， 由题意得，， 解得， 所以， 答：蜘蛛有6只，螳螂有9只． 28. 人体心脏跳动的次数随年龄的变化而变化．婴儿心跳每分钟约135次，比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳约多少次？ 【答案】75次 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，根据题意可得婴儿每分钟心跳的次数是青少年每分钟心跳的次数的，据此列式求解即可． 【详解】解：次， 答：青少年每分钟心跳约75次． 29. 数学课上，老师组织同学们开展室外测量活动，下面是两个同学对话． 小明：“校园里这棵大树有多高呢？” 小亮：“我们可以通过测量同一时间、同一地点、不同物体的影长来计算” 小明：“我测得大树的影长是” 小亮：“我的身高和影长也测量出来了（如图）” 你能根据他们的对话，知道这棵大树有多高吗？ 【答案】米 【解析】 【分析】本题主要考查比例的应用，根据题意，同一时间、同一地点物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度成正比例，由此列式解答即可． 【详解】解：设这棵大树有x米高，根据题意得： ， ， ， ， 答：这棵大树有米高． 30. 王叔叔从公司出发，先坐公交车到图书馆查阅资料，再步行回家．下面两幅统计图记录了他的行程． （1）王叔叔步行从图书馆到家用了多少分钟？ （2）王叔叔步行回家，平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）16分钟 （2）75米 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图，折线统计图，正确读懂统计图是解题的关键． （1）根据折线统计图可知，王叔叔从公司出发到从图书馆离开一共用时48分钟，由扇形统计图可知，王叔叔从公司出发到从图书馆离开的用时占总用时的，据此求出总用时即可得到答案； （2）用图书馆离家的路程除以从图书馆到家的用时即可得到答案． 【小问1详解】 解：（分钟）， （分钟）， 答：王叔叔步行从图书馆到家用了16分钟； 【小问2详解】 解：（米/分）， 答：王叔叔步行回家，平均每分钟走75米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年初一入学素养测试 数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、细心计算．（共16分） 1. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 3 解方程． （1） （2） 二、认真填空．（每空1分，第5题2分，第9题6分，共29分） 4. 2024年五一假期，国内旅游市场在去年同期高位基础上保持稳中有增的态势，总出行人数突破295438600人次．横线上的数改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿．其中泰州市共接待游客约346.7万人次，实现旅游收入约20.9亿元．估算一下，来泰州市旅游的游客人均消费约是（ ）元（填整百数）． 5. （ ）（ ）（ ）（填小数），中的括号填（ ）． 6. 在下图括号里分别填入（ ），（ ），（ ）． 7. 在括号里填上合适的单位：一只麻雀重30（ ），一块砖头的体积是1.5（ ），电视塔高约300（ ），一辆小汽车的油箱容积是40（ ）． 8. 如图是一个水龙头打开后的出水统计图，请根据统计图填空． 时间（秒） 20 （ ） 出水量（升） （ ） 7 9. 一次台风的大致路径如下图： （1）台风生成后，先是沿着正（ ）方向移动了（ ），然后沿（ ）（ ）方向移动了（ ），到达了A市． （2）接着，台风又改变方向，沿（ ）（ ）方向移动了（ ），到达了B市． 10. 按下图排列的规律，第6个图形中有（ ）个直角三角形，第20个图形中有（ ）个正方形． 11. 把一根5米长的钢管平均锯成8段，每段占这根钢管的（ ）（填分数），3段长（ ）米；若锯成2段需2分钟，那么锯成8段需（ ）分钟． 12. 如果自然数a和b的关系是：，那么a和b的最小公倍数是（ ），把18分解质因数是（ ）． 13. 2024年巴黎奥运会的金牌并非纯金，总质量为529克，其中金的含量为1.1%，银的含量为95.5%，其余材料来自埃菲尔铁塔的回收铁，那么铁含量大约有（ ）克？（保留一位小数） 14. 下图中，牛奶净含量是，左边的杯子能装（ ）袋这样的牛奶．（填整数） 三、慎重选择．（每题1分，共8分） 15. 下列年份不是闰年的是（ ） A. 2024 B. 2000 C. 1900 D. 2032 16. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 17. 一本故事书有374页，小红每天看17页，多少天能看完？下面竖式计算过程中，虚线框内的数表示（ ）天看的页数． A. 34 B. 22 C. 20 D. 2 18. 下面四幅图中，运用“转化”策略的共有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（ ） A. B. C. D. 20. 下面对于“”描述中，意义正确的是（ ） A. 六年级116名学生今天全部到校，出勤率 B. 近几年，小军每年身高增长 C. 长江比黄河长，长江的长度大约是黄河的 D. 小明百米赛跑速度提高了，现在用时是原来的 21. 小红和小丽做游戏，分别在同样的卡片上写着各数，反扣在桌面上，每人任意翻一张，翻到卡片上是质数的小红胜，翻到卡片上是合数的小丽胜，那么她们俩获胜的可能性，（ ） A. 小红大 B. 小丽大 C. 一样大 D. 无法确定 22. 下边竖式中，第二个乘数是24，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ） A. 甲是乙的2倍 B. 乙是甲的2倍 C. 甲是乙的5倍 D. 乙是甲的5倍 四、手脑并用．（第23题4分，第24题8分，共12分） 23. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出公顷． 24. （1）用数对表示点B位置是( ， )，点P的位置是( ， )． （2）画出三角形绕点A逆时针旋转后的图形． （3）按的比画出原三角形放大后的图形． （4）画出下图中的另一半，使它成为一个轴对称图形． 五、解决问题．（第25题5分，其余每题6分，共35分） 25. 中国二十四节气中的“夏至”通常是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的白昼时间和黑夜时间的比约是，北京这一天（24小时）的白昼和黑夜各多少小时？ 26. 有一个粮仓如图，如果每立方米小麦的质量为750千克，这个粮仓最多能装多少千克小麦？ 27. 如图，8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有15只．如果它们一共有102条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 28. 人体心脏跳动的次数随年龄的变化而变化．婴儿心跳每分钟约135次，比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳约多少次？ 29. 数学课上，老师组织同学们开展室外测量活动，下面是两个同学的对话． 小明：“校园里这棵大树有多高呢？” 小亮：“我们可以通过测量同一时间、同一地点、不同物体的影长来计算” 小明：“我测得大树的影长是” 小亮：“我的身高和影长也测量出来了（如图）” 你能根据他们的对话，知道这棵大树有多高吗？ 30. 王叔叔从公司出发，先坐公交车到图书馆查阅资料，再步行回家．下面两幅统计图记录了他的行程． （1）王叔叔步行从图书馆到家用了多少分钟？ （2）王叔叔步行回家，平均每分钟走多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $