精品解析：陕西省西安市临潼区任留乡周花小学2024-2025学年北师大版五年级下学期6月期末数学试题

五年级下学期期末综合测试 数学 人教版全册（时间90分钟 满分100分） 一、正确填空。（22分） 1. （ ）÷16＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】6；40；32；0.375 【解析】 【分析】以已知的为基础，一步步推导。 根据分数和除法的关系，＝3÷8，再根据商不变性质，3÷8＝6÷16； 根据分数的基本性质，； 根据分数的基本性质，； 根据分数和除法的关系，＝3÷8＝0.375。 【详解】所以。 2. 在0.67、、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 【答案】 ①. 0.67 ②. 【解析】 【详解】略 3. 在（a不为0）中，当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数。 【答案】 ①. ##小于7 ②. ##大于或等于7 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，据此确定与7的关系。 【详解】要使 是真分数，分子 必须小于分母 7，即 。 要使 是假分数，分子 必须大于或等于分母 7，即  4. 下图涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 3 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，把一个大正方形看作单位“1”，图中有两个相同的大正方形，其中有1个大正方形全部涂色，用整数“1”表示；第二个大正方形平均分成4份，涂色部分占1份，用分数表示为“”；那么涂色部分合起来用分数表示为。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。先将化成假分数，对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为4而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】 涂色部分用分数表示是，它的分数单位是； ＝，里面有5个； 最小的质数是2，2＝，里面有8个； 8－5＝3 再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 把一条3米长的彩带分成同样长的5段，每段是这条彩带的，然后从一端剪去了2段，余下的彩带长（ ）米。 【答案】；1.8 【解析】 【分析】把整条彩带看作单位“1”，平均分成5份，用1除以分的段数，求出每段占这条彩带的几分之一。再用彩带的总长除以分成的份数，求出每段的实际长度。剪去2段，用总段数减去剪去的段数得到剩下的段数，最后用每段的实际长度乘剩下的段数，即可求出余下彩带的长度。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝0.6（米） 5－2＝3（段） 0.6×3＝1.8（米） 6. 79至少要加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才能同时是2和5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【详解】7＋9＝16、18－16＝2 79－70＝9 79至少要加上2才是3的倍数，至少减去9才能同时是2和5的倍数。 【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，根据2、3、5的倍数的特征进行分析。 7. 的分母加上16，要使分数大小不变，分子应乘上（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。的分母加上16，分母变为24，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，据此解答。 【详解】 分子应乘上3。 8. 学校运动场有一个长方体跳远沙坑，从里面量得长8m，宽3m，深5dm，这个沙坑的容积是（ ）。要将9.6的黄沙填入这个沙坑，平铺后沙坑的厚度是（ ）dm。 【答案】 ①. 12 ②. 4 【解析】 【分析】先将5dm除以进率10换算为m，长方体容积＝长×宽×高（深度）；厚度（高）＝黄沙体积÷沙坑的长÷沙坑的宽，求出的厚度单位是m，然后乘进率10化为dm即可。 【详解】沙坑容积： 5dm＝0.5m 8×3×0.5＝12（m3） 厚度： 9.6÷8÷3＝0.4（m） 0.4m＝4dm 9. 一个合唱队有27人，有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，必须一对一通知。如果每分钟通知一人，师生合作，最快（ ）分钟可以通知到所有队员。 【答案】5 【解析】 【分析】要使通知时间最短，核心策略是“师生合作”，即每一分钟所有知道消息的人（包括老师和已通知的队员）都同时去通知一名新队员。这样每一分钟知道消息的总人数都会扩大到原来的2倍。知道消息的总人数减去老师1人，即为已通知的队员人数。我们需要找到第几分钟时，已通知的队员人数大于或等于27人。 【详解】根据最优通知方案，每分钟知道消息的人数变化如下： 第1分钟：老师通知1人，知道消息的共（人），已通知队员（人）； 第2分钟：2人通知2人，知道消息的共（人），已通知队员（人）； 第3分钟：4人通知4人，知道消息的共（人），已通知队员（人）； 第4分钟：8人通知8人，知道消息的共（人），已通知队员（人）； 第5分钟：16人通知16人，知道消息的共（人），已通知队员（人）。 因为，所以最快5分钟可以通知到所有队员。 10. 有两根钢管，一根长27m，另一根长42m。现将它们锯成同样长的小段，要求没有剩余，且锯的次数最少，则每小段钢管长（ ）m，如果每锯开1小段需要2分钟，依次锯完这两根钢管一共需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 3 ②. 42 【解析】 【分析】要把两根钢管锯成同样长的小段且没有剩余，每段的长度必须是两根钢管长度的公因数；要求锯的次数最少，则每段的长度要尽可能长，即求 和 的最大公因数（两数的公有质因数的乘积）。 锯钢管属于两端都不植树的植树问题，锯的次数等于段数减 ，分别求出两根钢管锯成的段数，进而计算出总锯次，再乘每次所需时间即可求出总时间。 【详解】27＝3×3×3 42＝2×3×7 27和42的公有质因数为3，因此两数的最大公因数为3，即每小段钢管长3m。 第一根钢管锯成的段数：27÷3＝9（段） 第一根钢管锯的次数：9－1＝8（次） 第二根钢管锯成的段数：42÷3＝14（段） 第二根钢管锯的次数：14－1＝13（次） 总锯次：8＋13＝21（次） 总时间：21×2＝42（分钟） 11. 有16个零件，其中15个质量相同，另有一个略重一些，至少称（ ）次才能保证找到这个略重的零件。 【答案】3##三 【解析】 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】把16个零件分成3组：5个、5个、6个，将两组5个进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的6个就有次品，再分成3组，每组2个，称重，找出含次品的一组，最后将含次品的一组称量即可，如此经过3次即可找出次品。 如果左右不平衡，那么说明重的5个就有次品，由此再把5个零件分成3组：2个、2个、1盒，先称2组两个的，如果平衡，剩下的那一个就是次品，如果不平衡，称重的那组。 所以有16个零件，其中15个质量相同，另有一个略重一些，至少称3次才能保证找到这个略重的零件。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 12. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫最简分数；公因数只有1的两个数叫互质数。据此解答。 【详解】根据分析，分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，如、的分子和分母都只有公因数1，都是最简分数，因此原题说法正确。 故答案为：√ 13. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 14. 两个数的最大公因数一定比这两个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据最大公因数的定义，若两个数是倍数关系或相等时，它们的最大公因数是较小的数或自身，此时最大公因数并不比这两个数小。 【详解】例如6和3，它们的最大公因数是3，与较小的数相等； 例如5和5，最大公因数是5，与两数相等。 因此，最大公因数不一定比这两个数小，原说法错误。 故答案为：× 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。 故答案为：√ 16. 一个合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】合数是除了1和它本身以外，还有别的因数的自然数。因此，合数至少有3个因数。 故答案为：√ 三、慎重选择。（把正确答案前面的序号填在括号里）（10分） 17. 一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由（ ）个同样大小的正方体组成的。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】因为从上面看到的是，所以这个立体图形的最下层是；根据从左面看到的是可知：这个立体图形可能是、或；根据从正面看到的是可知：这个立体图形是。即这个立体图形是由6个同样大小的正方体组成。 【详解】由题意可知：这个立体图形是，它是由6个同样大小的正方体组成的。 故答案为：C 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 18. 下面说法错误的是（ ）。 A. 如果是假分数，a最大是8 B. 两个连续非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数 C. 用10个1cm3的小正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是10cm3 D. 要反映某市上周气温变化情况，用条形统计图表示更合适 【答案】D 【解析】 【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。连续非零自然数必是奇偶相间，结合奇偶运算规律判断。拼接几何体不改变其所占的空间，即总体积不变。条形统计图主要用于直观展示各数量的多少，折线统计图主要反映数量增减变化情况。 【详解】A．若是假分数，则，且分母应是非零自然数，所以a最大是8，该说法正确。 B．两个连续非零自然数必有1个奇数、1个偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，该说法正确。 C．拼组图形时因为10个小正方体所占的空间不变，所以总体积不变，10×1＝10（cm3），该说法正确。 D．条形统计图只能看出数量多少，折线统计图才能清晰反映数据变化情况。反映气温变化应选用折线统计图，该说法错误。 19. 一个正方体的棱长是一个质数，它的体积一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，那么正方体体积的因数除了l和它本身外，至少还有这个质数，则它的体积一定是合数。 【详解】由分析可知： 一个正方体的棱长是一个质数，它的体积一定是合数。 故答案为：A 【点睛】本题考查了正方体的体积和合数的意义，要综合运用所学知识。 20. 一个长方体纸箱，长9dm，宽5dm，高6dm，最多能放下（ ）个棱长为2dm的小正方体木块。 A. 33 B. 34 C. 24 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算长、宽、高三个方向最多能放置的完整小正方体数量，再相乘得到总个数。 【详解】长方向可放个数：9÷2＝4（个）……1（dm） 宽方向可放个数：5÷2＝2（个）……1（dm） 高方向可放个数：6÷2＝3（个） 总个数：4×2×3＝24（个） 21. 一杯纯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，小红一共喝了（ ）杯纯奶茶。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一杯奶茶，小红第一次喝了杯，把整杯奶茶看作单位 “1”，即把整杯奶茶平均分成3份，喝了1份，还剩3－1＝2份，然后兑满白开水，即添加了1份水；又喝了半杯，也就是说奶茶和水各喝了一半，2份奶茶喝一半，即平均分成2份，喝了2÷2＝1份；总共喝了1＋1＝2份，占总量的2÷3＝，即杯。 【详解】3－1＝2 2÷2＝1 1＋1＝2 2÷3＝ 所以小红一共喝了杯奶茶。 四、开动脑筋，神机妙算。（29分） 22. 直接写出得数。 0.23＝ 18.7－7.7＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 80×6.2×1.25 9.9－4.8＋10.1－5.2 3.45×48－34.5×3.8＋0.345×900 【答案】620；10；； 345；8 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律凑整简算； （2）带着符号搬家，利用加法交换律、结合律及减法的性质简算； （3）通分后，从左往右依次计算； （4）根据积不变性质，将 转化为 转化为 ，再利用乘法分配律逆运算简算； （5）将小数化为分数，去括号后利用加法交换律、结合律及减法的性质，凑整简算。 【详解】（1）80×6.2×1.25 ＝（80×1.25）×6.2 ＝100×6.2 ＝620 （2）9.9－4.8＋10.1－5.2 ＝（9.9＋10.1）－（4.8＋5.2） ＝20－10 ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4）3.45×48－34.5×3.8＋0.345×900 ＝3.45×48－3.45×38＋3.45×90 ＝3.45×（48－38＋90） ＝3.45×（10＋90） ＝3.45×100 ＝345 （5） ＝ ＝ ＝ ＝18－10 ＝8 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在两边同时除以8即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为，再在方程两边同时除以2.5即可； （3）先计算方程的左边，把原方程化为，在方程两边同时加上，再在方程两边同时减去5.6，再在两边同时除以0.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、仔细观察，动手实践。（10分） 25. 下图三角形以AB线段为对称轴。 （1）画出图形的另一半； （2）画出三角形以A点为中心，顺时针旋转90度的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可； （2）把三角形绕A点顺时针旋转90度，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查轴对称图形和旋转图形，明确作轴对称图形和旋转图形的方法是解题的关键。 26. 下面的折线统计图，反映的是张华、李明两位同学在网课学习阶段数学自测成绩情况。 请看图回答以下问题： （1）从统计图看出（ ）的成绩提高得快。 （2）请你求出李明同学五次自测的平均成绩。 【答案】（1）张华 （2）75.6分 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示张华的自测成绩情况，虚线表示李明的自测成绩情况；实线和虚线都呈上升趋势，且两人的第一次自测成绩相同，实线从第三次开始一直在虚线的上方，说明张华的成绩提高得快。 （2）先用加法求出李明同学五次自测成绩的总分，再除以5，即是他五次自测的平均成绩。 【详解】（1）从统计图看出张华的成绩提高得快。 （2）（65＋73＋75＋80＋85）÷5 ＝378÷5 ＝75.6（分） 答：李明同学五次自测的平均成绩是75.6分。 【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 六、解决问题。（24分） 27. 育英小学的同学在60平方米的“小农夫菜园”种了一些果蔬。其中用了总面积的种黄瓜，种辣椒，其余的种西红柿。种西红柿的面积占总面积的几分之几？种西红柿的面积有多少平方米？ 【答案】；15平方米 【解析】 【分析】把菜园的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种黄瓜和辣椒的面积分率，即可求出种西红柿的面积占总面积的几分之几；再用总面积除以分成的总份数，再乘种西红柿占的份数即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 60÷4×1 ＝15×1 ＝15（平方米） 答：种西红柿的面积占总面积的，种西红柿的面积有15平方米。 28. 一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如图），长30厘米，宽25厘米，高3厘米，封套左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 【答案】1740平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，硬纸板的面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高。 【详解】30×25×2＋25×3×2＋30×3 ＝1500＋150＋90 ＝1740（平方厘米） 答：做这个封套至少需要1740平方厘米的硬纸板。 29. 有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，且没有剩余，每段钢管最长是多少分米？一共能锯成多少段？ 【答案】21分米； 5段 【解析】 【详解】42与63的最大公因数是21 答：每段钢管最长是21分米． 42÷21＋63÷21＝2＋3＝5(段) 答：一共能锯成5段． 30. 一个长方体容器中装有一部分水，它的底面是边长为4分米的正方形，往容器中加入两个体积都是0.48立方分米的小球，两个小球都完全浸没在水中且水未溢出，容器中的水位上升了多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】利用排水法原理，小球完全浸没且水未溢出时，上升部分水的体积等于两个小球的总体积，用两球的总体积除以容器底面积即可得到上升高度，再根据1分米＝10厘米，乘进率将单位换算成厘米。 【详解】（立方分米） （平方分米） （分米） （厘米） 答：容器中的水位上升了厘米。 31. 一幅画，由同同、天天和聪聪共同完成，同同和天天共完成了这幅画的，天天和聪聪共完成了这幅画的，三个人各完成了这幅画的几分之几？ 【答案】同同完成了这幅画的，天天完成了这幅画的，聪聪完成了这幅画的 【解析】 【分析】把这幅画的总工作量看作单位“1”，同同与天天的工作量和加上天天与聪聪的工作量和，比总工作量多的部分就是天天的工作量，再用两人工作量和分别减去天天的工作量，即可求出同同和聪聪的工作量。 【详解】天天完成的工作量： 同同完成的工作量： 聪聪完成的工作量： 答：同同完成了这幅画的，天天完成了这幅画的，聪聪完成了这幅画的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下学期期末综合测试 数学 人教版全册（时间90分钟 满分100分） 一、正确填空。（22分） 1. （ ）÷16＝＝＝＝（ ）（填小数）。 2. 在0.67、、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 3. 在（a不为0）中，当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数。 4. 下图涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 把一条3米长的彩带分成同样长的5段，每段是这条彩带的，然后从一端剪去了2段，余下的彩带长（ ）米。 6. 79至少要加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才能同时是2和5的倍数。 7. 的分母加上16，要使分数大小不变，分子应乘上（ ）。 8. 学校运动场有一个长方体跳远沙坑，从里面量得长8m，宽3m，深5dm，这个沙坑的容积是（ ）。要将9.6的黄沙填入这个沙坑，平铺后沙坑的厚度是（ ）dm。 9. 一个合唱队有27人，有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，必须一对一通知。如果每分钟通知一人，师生合作，最快（ ）分钟可以通知到所有队员。 10. 有两根钢管，一根长27m，另一根长42m。现将它们锯成同样长的小段，要求没有剩余，且锯的次数最少，则每小段钢管长（ ）m，如果每锯开1小段需要2分钟，依次锯完这两根钢管一共需要（ ）分钟。 11. 有16个零件，其中15个质量相同，另有一个略重一些，至少称（ ）次才能保证找到这个略重的零件。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 12. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ） 13. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 14. 两个数的最大公因数一定比这两个数小。（ ） 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 16. 一个合数至少有3个因数。（ ） 三、慎重选择。（把正确答案前面的序号填在括号里）（10分） 17. 一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由（ ）个同样大小的正方体组成的。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 18. 下面说法错误的是（ ）。 A. 如果是假分数，a最大是8 B. 两个连续非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数 C. 用10个1cm3的小正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是10cm3 D. 要反映某市上周气温变化情况，用条形统计图表示更合适 19. 一个正方体的棱长是一个质数，它的体积一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 20. 一个长方体纸箱，长9dm，宽5dm，高6dm，最多能放下（ ）个棱长为2dm的小正方体木块。 A. 33 B. 34 C. 24 D. 36 21. 一杯纯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，小红一共喝了（ ）杯纯奶茶。 A. B. C. D. 四、开动脑筋，神机妙算。（29分） 22. 直接写出得数。 0.23＝ 18.7－7.7＝ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 80×6.2×1.25 9.9－4.8＋10.1－5.2 3.45×48－34.5×3.8＋0.345×900 24. 解方程。 五、仔细观察，动手实践。（10分） 25. 下图三角形以AB线段为对称轴。 （1）画出图形的另一半； （2）画出三角形以A点为中心，顺时针旋转90度的图形。 26. 下面的折线统计图，反映的是张华、李明两位同学在网课学习阶段数学自测成绩情况。 请看图回答以下问题： （1）从统计图看出（ ）的成绩提高得快。 （2）请你求出李明同学五次自测的平均成绩。 六、解决问题。（24分） 27. 育英小学的同学在60平方米的“小农夫菜园”种了一些果蔬。其中用了总面积的种黄瓜，种辣椒，其余的种西红柿。种西红柿的面积占总面积的几分之几？种西红柿的面积有多少平方米？ 28. 一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如图），长30厘米，宽25厘米，高3厘米，封套左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 29. 有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，且没有剩余，每段钢管最长是多少分米？一共能锯成多少段？ 30. 一个长方体容器中装有一部分水，它的底面是边长为4分米的正方形，往容器中加入两个体积都是0.48立方分米的小球，两个小球都完全浸没在水中且水未溢出，容器中的水位上升了多少厘米？ 31. 一幅画，由同同、天天和聪聪共同完成，同同和天天共完成了这幅画的，天天和聪聪共完成了这幅画的，三个人各完成了这幅画的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $