陕西省西安市临潼区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

陕西省西安市临潼区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、正确填空。（每空1分，共25分） 1．（3分）的分数单位是 　　，它里面有 　　个这样的分数单位，再添上 　　个这样的分数单位就是最小的合数。 2．（4分）　 　　 　（小数） 3．（3分）下面三个几何体，从 　　 面看到的形状不同，从 　　 面和 　　 面看到的形状相同。（填“前”“左”或“上” 4．（2分）把5米长的绳子平均截成7段，每段长 　　米，每段占这根绳子的 　　． 5．（3分）表示从 　　 个里面减去 　　 个，差是 　　 。 6．（1分）一张长方形纸，长36厘米、宽24厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪成的正方形的边长最大是 　　。 7．（4分）0.95立方米 　　 立方分米 　　 　　 时 　　 分 8．（2分）分母是8的最简真分数有 　　 个，它们的和是 　　 。 9．（1分）希望小学有一块实验田，其中种黄瓜的面积占试验田总面积的，种西红柿的面积占试验田总面积的其余种青菜，种青菜的面积占这块实验田总面积的 　　 。 10．（1分）把一个长是8厘米，宽是6厘米，高是7厘米的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 　　 立方厘米。 11．（1分）学校组织的活动临时取消，李老师要尽快通知到每一名同学。如果用打电话的方式通知，先由李老师通知一位班长，接着李老师和接到通知的人继续通知其他同学，依此接力通知下去。如果每通知一个人需要1分（必须一对一进行通知），那么5分可以通知到 　　 人。 二、精确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 12．（1分）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数． 　　 13．（1分）大于而小于的分数只有．　　． 14．（1分）两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数．　 　． 15．（1分）一个分数的分母越大，这个分数的分数单位就越大。 　　 16．（1分）把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该加上6。　　 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 17．（2分）有28个乒乓球，其中27个合格，另有一个不合格，比其他的略轻一些。假如用天平秤，至少称　　次能保证找到这个乒乓球。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）下面选项中，错误的是　　 。 19．（2分）甲数是乙数的（甲、乙均为非零自然数），甲、乙两数的最大公因数是　　 A．1 B．甲数 C．乙数 D． 20．（2分）化简一个分数时，用5约分了一次，用3约分了一次，用2约分了一次，得原来的分数是　　 A． B． C． D． 21．（2分）一个长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米的长方体容器中，水深20厘米，把3块相同的铁块完全浸没在水中，水面上升到23厘米，1块铁块的体积是　　立方厘米。 A．60000 B．46000 C．6000 D．2000 四、仔细计算。（共23分） 22．（4分）直接写出得数。 23．（4分）先通分，再比较每组中两个数的大小。 和 和 24．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 25．（6分）解方程。 五、图形世界。（共12分） 26．（2分）涂色表示下面各分数。 27．（4分）按要求画一画。 （1）画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形。 （2）画出梯形先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。 28．（6分）如图是甲、乙两地2023年的月平均气温统计图。 （1）如图是 　　 统计图。 （2）2023年月平均气温变化比较大的是 　　 地，变化比较小的是 　　 地。 （3）甲地和乙地月平均气温相差最大的是 　　 月，最小是 　　 月。 （4）小明家住在甲地，五一要去乙地旅游，应该做好哪些准备？ 六、解决问题。（共25分） 29．（4分）小明用一根2米长的绳子围成了一个三角形，量得三角形的两条边长分别为米和米，第三条边长多少米？ 30．（4分）运动会期间，五年级运动员排队。如果每行站5人，那么多1人；如果每行站7人，也多1人。五年级运动员方队至少多少人？ 31．（5分）新知小学同学们参加社团活动，五年级有45人参加了合唱组，有48人参加了美术组，有52人参加了科技组，有35人参加了朗诵组。（用最简分数表示） （1）五年级参加合唱组的人数是参加美术组的几分之几？ （2）五年级参加科技组的人数占这4个社团总人数的几分之几？ 32．（5分）五（1）班同学为学校广播站投加油稿，第一小组平均每人投稿件，第二小组8人共投稿30件，第三小组平均每人投稿3.5件。哪个小组平均每人投稿件数最多？ 33．（7分）如图，一块长方形铁皮，从四个角各减掉一个边长为3厘米的正方形，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的表面积是多少平方厘米？这个盒子的容积是多少升？（厚度忽略不计） 陕西省西安市临潼区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 题号 17 19 20 21 答案 C B D D 一、正确填空。（每空1分，共25分） 1．（3分）的分数单位是 　　，它里面有 　　个这样的分数单位，再添上 　　个这样的分数单位就是最小的合数。 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；看看分数里面有多少个分数单位；最小的合数是4，，，所以再添上31个这样的分数单位就是最小的合数。 【解答】解：的分数单位是，它里面有5个这样的分数单位，再添上31个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：，5，31。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 2．（4分）　6　　 　（小数） 【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；分子分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是；． 【解答】解：． 故答案为：6，24，15，0.375． 【点评】此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系、分数的基本性质、商不变的性质等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 3．（3分）下面三个几何体，从 　上　 面看到的形状不同，从 　　 面和 　　 面看到的形状相同。（填“前”“左”或“上” 【分析】根据观察，可知三个几何体的左面图形都为；前面图形都为；从上面看到的图形是不同的。 【解答】解：下面三个几何体，从上面看到的形状不同，从左面和前面看到的形状相同。 故答案为：上；左，前。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 4．（2分）把5米长的绳子平均截成7段，每段长 　　米，每段占这根绳子的 　　． 【分析】求求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量，每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率都用除法计算． 【解答】解：（米 答：每段长米，每段占这根绳子的． 故答案为：，． 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 5．（3分）表示从 　13　 个里面减去 　　 个，差是 　　 。 【分析】，分母不同，不能直接相减，先通分化成同分母分数，再计算。 【解答】解： 所以表示从13个里面减去9个，差是。 故答案为：13，9，。 【点评】本题考查了异分母分数减法的计算方法的运用。 6．（1分）一张长方形纸，长36厘米、宽24厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪成的正方形的边长最大是 　12厘米　。 【分析】根据题意，求剪成的正方形边长最大是多少，就是求24和36的最大公因数，由此解答即可。 【解答】解： 24和36的最大公因数是。 答：剪成的正方形的边长最大是12厘米。 故答案为：12厘米。 【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。 7．（4分）0.95立方米 　950　 立方分米 　　 　　 时 　　 分 【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。 立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 高级单位时化低级单位分乘进率60。 【解答】解：0.95立方米立方分米 时分 故答案为：950；5700，5.7；36。 【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 8．（2分）分母是8的最简真分数有 　4　 个，它们的和是 　　 。 【分析】分子比8小，而且和8互质，然后相加求和。 【解答】解：分母是8的最简真分数有，，，， ； 故答案为：4，2。 【点评】此题主要考查最简真分数的意义及同分母分数的加法。 9．（1分）希望小学有一块实验田，其中种黄瓜的面积占试验田总面积的，种西红柿的面积占试验田总面积的其余种青菜，种青菜的面积占这块实验田总面积的 　　 。 【分析】根据题意，用单位“1”减种黄瓜的面积占试验田总面积的，再减种西红柿的面积占试验田总面积的，即可求出种青菜的面积占这块实验田总面积的几分之几。 【解答】解： 答：种青菜的面积占这块实验田总面积的。 故答案为：。 【点评】此题考查了运用分数减法运算解决实际问题。 10．（1分）把一个长是8厘米，宽是6厘米，高是7厘米的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 　216　 立方厘米。 【分析】根据长方体、正方体的特征可知，把这个长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，根据正方体的体积棱长棱长棱长，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方厘米） 答：这个正方体的体积是216立方厘米。 故答案为：216。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征及应用，正方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 11．（1分）学校组织的活动临时取消，李老师要尽快通知到每一名同学。如果用打电话的方式通知，先由李老师通知一位班长，接着李老师和接到通知的人继续通知其他同学，依此接力通知下去。如果每通知一个人需要1分（必须一对一进行通知），那么5分可以通知到 　31　 人。 【分析】根据打电话问题的计算公式：第分钟，能通知人解答即可。 【解答】解：（人 答：5分钟最多可以通知31人。 故答案为：31。 【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。 二、精确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 12．（1分）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数． 　　（判断对错） 【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答． 【解答】解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知， 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的． 如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数． 故答案为：． 【点评】奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数． 13．（1分）大于而小于的分数只有．　错误　． 【分析】把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同乘2，，，这时大于而小于的分数有、、，如果把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同再乘3、4、，则大于而小于的分数会有无数个． 【解答】解：大于而小于的分数有无数个； 故答案为：错误． 【点评】此题主要考查分数的大小比较及分数基本性持的应用． 14．（1分）两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数．　正确　．（判断对错） 【分析】两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数；由此判断即可． 【解答】解：因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数； 故答案为：正确． 【点评】解答此题应根据几个数的最大公因数和最小公倍数的之间的关系进行解答． 15．（1分）一个分数的分母越大，这个分数的分数单位就越大。 　　（判断对错） 【分析】根据分数大小比较的方法，分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母小的分数反而大。据此判断即可。 【解答】解：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数，是分数单位，分数单位是分子是“1”的分数； 因此，一个分数的分母越大，这个分数的分数单位就越大。这种说法是错误的。 故答案为：。 【点评】本特纳主要考查分数大小的比较，关键是理解分数单位的意义。 16．（1分）把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该加上6。　　 （判断对错） 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变；据此判断解答。 【解答】解：把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的3倍，此时分子是，因此分子应加上，故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 17．（2分）有28个乒乓球，其中27个合格，另有一个不合格，比其他的略轻一些。假如用天平秤，至少称　　次能保证找到这个乒乓球。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】第一次：把乒乓球分成份，次品在天平高的一端； 每二次：再把含次品的14个乒乓球分成份，次品在天平高的一端； 第三次：再把含次品的7个乒乓球分成，3，份，拿称，如果平衡，则次品是剩下的那个；如果天平不平衡，次品在天平高的一端； 第四次：再把含次品的3个乒乓球分成，1，份，任意称两个乒乓球，如果平衡，则次品是剩下的那个；如果天平不平衡，次品在天平高的一端； 据此即可找到次品。 【解答】解：根据分析可得：有28个乒乓球，其中27个质量相同，另有一个是次品，略轻一些，如果用天平秤，至少称4次能保证找到次品。 故选：。 【点评】本题根据天平秤的平衡原理进行解答即可，注意每次取乒乓球的个数。 18．（2分）下面选项中，错误的是　　 。 【分析】带分数化成假分数：分母不变，把分母与整数相乘的积加上原分子做假分数的分子； 假分数化成带分数或整数：用分数的分子除以分母，如果计算的结果没有余数，则所得的商就是整数；如果计算的结果有余数，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变。 【解答】解：，则，选项正确； ，选项错误； ，选项正确； ，，选项错误； 综上可得，错误的是。 故答案为：。 【点评】掌握假分数、带分数、整数之间的互化方法是解题的关键。 19．（2分）甲数是乙数的（甲、乙均为非零自然数），甲、乙两数的最大公因数是　　 A．1 B．甲数 C．乙数 D． 【分析】甲数是乙数的，即乙数是甲数的8倍，然后根据倍数关系解答即可。 【解答】解：甲数是乙数的，即乙数是甲数的8倍，甲、乙两数的最大公因数是甲数。 故选：。 【点评】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。 20．（2分）化简一个分数时，用5约分了一次，用3约分了一次，用2约分了一次，得原来的分数是　　 A． B． C． D． 【分析】把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫约分，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解： 答：化简一个分数时，用5约分了一次，用3约分了一次，用2约分了一次，得原来的分数是。 故选：。 【点评】本题考查了分数的基本性质以及分数的约分知识，结合题意分析解答即可。 21．（2分）一个长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米的长方体容器中，水深20厘米，把3块相同的铁块完全浸没在水中，水面上升到23厘米，1块铁块的体积是　　立方厘米。 A．60000 B．46000 C．6000 D．2000 【分析】根据用“排水法”测量实物的体积的方法，3块相同的铁块的体积等于容器内水上升的体积，结合长方体的体积公式解答即可。 【解答】解： （立方厘米） 答：1块铁块的体积是2000立方厘米。 故选：。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物的体积的方法，结合长方体的体积公式解答即可。 四、仔细计算。（共23分） 22．（4分）直接写出得数。 【分析】根据分数加减法、小数加法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 23．（4分）先通分，再比较每组中两个数的大小。 和 和 【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数；通分后分母相同，直接比较分子，分子大的分数大。 【解答】解： ，所以。 ，所以。 【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。 24．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 【分析】按从左往右的顺序计算； 根据带符号搬家和减法的性质计算比较简便； 去括号再计算比较简便。 【解答】解： 【点评】熟练掌握减法的性质、带符号搬家、去括号和四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 25．（6分）解方程。 【分析】（1）根据等式的基本性质（1），方程两边同时减去计算即可。 （2）根据等式的基本性质（1），方程两边同时加上，得到，然后方程两边同时减去计算即可。 （3）先通分计算小括号里面的算式，得到，根据等式的基本性质（1），方程两边同时加上计算即可。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了分数方程的解答方法、解答能力。 五、图形世界。（共12分） 26．（2分）涂色表示下面各分数。 【分析】表示将单位“1”平均分成3份，取其中的2份，据此解答； 里有9个，据此解答。 【解答】解： （涂色方法不唯一） 【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义，灵活解答。 27．（4分）按要求画一画。 （1）画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形。 （2）画出梯形先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕点旋转90度后的形状，即可画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形； （2）根据平移图形的特征，把梯形的四个顶点分别向右平移4格，再向下平移3格，最后首尾连接各点，即可得到梯形先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。 【解答】解：（1）画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形。如下图所示： （2）画出梯形先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。如下图所示： 【点评】本题考查了图形的旋转和平移。 28．（6分）如图是甲、乙两地2023年的月平均气温统计图。 （1）如图是 　复式折线　 统计图。 （2）2023年月平均气温变化比较大的是 　　 地，变化比较小的是 　　 地。 （3）甲地和乙地月平均气温相差最大的是 　　 月，最小是 　　 月。 （4）小明家住在甲地，五一要去乙地旅游，应该做好哪些准备？ 【分析】（1）观察统计图，它是用折线来表示数据变化的，所以如图是复式折线统计图。 （2）比较两地月平均气温变化大小，观察甲地的折线起伏较大，乙地的折线相对平缓。所以 2023 年月平均气温变化比较大的是甲地，变化比较小的是乙地。 （3）找出两地月平均气温相差最大和最小的月份，通过计算每个月两地气温的差值，然后比较差值即可解答。 （4）根据两地气温差异提建议五一即五月，从统计图可知五月甲地气温约，乙地气温约28摄氏度，乙地气温比甲地高。所以小明家住在甲地，五一要去乙地旅游，应该做好准备一些较薄的衣服等防暑准备。 【解答】解：（1）如图是复式折线统计图。 （2）2023年月平均气温变化比较大的是甲地，变化比较小的是乙地。 （3）一月： 二月： 三月： 四月： 五月： 六月： 七月： 八月： 九月： 十月： 十一月： 十二月： 答：甲地和乙地月平均气温相差最大的是十二月，最小是八月。 （4）准备一些较薄的衣服等防暑准备。（答案不唯一） 故答案为：复式折线；甲，乙；十二，八。 【点评】本题主要考查对折线统计图的认识和分析。通过观察统计图中的数据变化来回答各个问题。 六、解决问题。（共25分） 29．（4分）小明用一根2米长的绳子围成了一个三角形，量得三角形的两条边长分别为米和米，第三条边长多少米？ 【分析】用2米减三角形的两条边长的和即可解答此题。 【解答】解： （米 答：第三条边长米。 【点评】此题考查了运用分数加减法计算解决实际问题。 30．（4分）运动会期间，五年级运动员排队。如果每行站5人，那么多1人；如果每行站7人，也多1人。五年级运动员方队至少多少人？ 【分析】根据最小公倍数的知识来求解。由于每行站5人或7人都多1人，所以先求出5和7的最小公倍数，再加上1就是五年级运动员方队至少的人数。 【解答】解： （人 答：五年级运动员方队至少36人。 【点评】本题考查最小公倍数在实际问题中的应用，通过分析余数情况，利用最小公倍数来确定满足条件的最少人数。 31．（5分）新知小学同学们参加社团活动，五年级有45人参加了合唱组，有48人参加了美术组，有52人参加了科技组，有35人参加了朗诵组。（用最简分数表示） （1）五年级参加合唱组的人数是参加美术组的几分之几？ （2）五年级参加科技组的人数占这4个社团总人数的几分之几？ 【分析】（1）五年级参加合唱组的人数除以参加美术组的人数，就是五年级参加合唱组的人数是参加美术组的几分之几； （2）先把4个社团的人数相加，就是这4个社团总人数；再用科技组的人数除以这4个社团总人数，就是五年级参加科技组的人数占这4个社团总人数的几分之几。 【解答】解：（1） 答：五年级参加合唱组的人数是参加美术组的。 （2） 答：五年级参加科技组的人数占这4个社团总人数的。 【点评】本题考查分数除法的应用，熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算是解答本题的关键。 32．（5分）五（1）班同学为学校广播站投加油稿，第一小组平均每人投稿件，第二小组8人共投稿30件，第三小组平均每人投稿3.5件。哪个小组平均每人投稿件数最多？ 【分析】第一小组平均每人投稿件，即3.8件，第二小组8人共投稿30件，用30除以8求出第二小组平均每人投稿的数量，再与第一小组、第三小组进行比较即可。 【解答】解： （件 答：第一小组平均每人投稿件数最多。 【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。 33．（7分）如图，一块长方形铁皮，从四个角各减掉一个边长为3厘米的正方形，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的表面积是多少平方厘米？这个盒子的容积是多少升？（厚度忽略不计） 【分析】（1）这个盒子的表面积等于长方形铁皮的面积减去4个正方形的面积，根据长方形的面积公式：，正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）这个盒子的长是厘米，宽是厘米，高是2厘米，根据长方体的容积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：这个盒子的表面积是1964平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：这个盒子的容积是4488立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$