16.1 轴对称 课件 2026-2027学年冀教版 数学八年级上册

该初中数学课件聚焦轴对称主题，包含轴对称图形、成轴对称的概念、性质及作图方法。通过观察图片折叠导入，从单个图形的轴对称过渡到两个图形的成轴对称，对比两者区别与联系，搭建递进式学习支架。 其亮点在于用表格结构化呈现概念差异与联系，结合性质推导和作图实例，培养学生几何直观与推理意识。练习题融入甲骨文、时钟镜像等生活场景，增强应用意识，帮助学生理解抽象概念，教师可提升教学效率。

16.1 轴对称 观察这几幅图片，它们是不是轴对称的，可通过什么方法说明? 每幅图形沿着虚线折叠，虚线两旁的部分能够完全重合． 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴. 对称轴 轴对称图形 轴对称图形在我们身边随处可见，你能举出这样的例子吗？ 观察下面的图片，每对图形有什么共同特点? 两个图形沿某条直线对折后能够完全重合 轴对称图形是指具有轴对称性的一个图形，两个图形之间有时也具有这种对称性. 如果两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，那么，我们就称这两个图形成轴对称，这条直线叫作对称轴. 关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫作对应点、对应线段、对应角. 如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴. 对应点： 对应线段： 对应角： 线段AB与线段A'B' 线段AC与线段A'C' 线段BC与线段B'C' ∠A与∠A'、∠B与∠B'、∠C与∠C' 点A与点A'、点B与点B'、点C与点C 名称 轴对称图形 成轴对称图形 区别 对象 意义 对应点位置 对称轴位置 对称轴数量 联系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 一个图形 一个具有特殊形状的图形 对应点在同一个图形上 轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部 有一条或多条或无数条 两个图形 两个图形的特殊位置关系 对应点分别在两个图形上 两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点) 一般只有一条 如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴. 重合就是△ABC与△A'B'C'全等 对应线段相等，对应角也相等 被对称轴垂直平分 C A' A B B' C' l （2）对应点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴l具有怎样的位置关系？ （1）根据全等图形的意义，△ABC与△A'B'C'全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？ 成轴对称的两个图形是全等图形，对应点的连线被对称轴垂直平分. 垂直且平分一条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线. 如图，l⊥AA'，且OA=OA' 注意：成轴对称图形的性质对于轴对称图形同样适用. 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. C A' A B B' C' l O 同理，l也是线段BB'、CC'的垂直平分线 l是线段AA'的垂直平分线 例 如图，已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段. 解：如图， (1) 分别过点A和点B画直线l的垂线段AO和BO'，垂足分别为O 和O'. (2) 分别延长AO到点A'，BO'到点B'，使 A'O=AO，B'O'=BO'. (3)连接A'B'，则线段A'B'即为所求. 方法：作一个图形的对称图形就是作各个顶点关于对称轴的对称点，把作对称图形的问题可以转化为作点的对称点的问题． B A' A B' l O O' 1.甲骨文是我国目前发现最早的文字，其图画性强的特点非常明显，下列甲骨文图画是轴对称的是 （     ） A．     B．   C．    D．   2.下列轴对称图形中，对称轴最少的是 （     ） D A A．    B．   C．   D．   3.下列说法正确的是 （ ） A.能够完全重合的两个图形成轴对称 B.全等的两个图形成轴对称 C.形状一样的两个图形成轴对称 D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称 D C A' A B B' C' O N M 4.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN与点O,则下列说法不一定正确的是 （ ） A.AC=A'C' B.BO=B'O C.AA'⊥MN D.AB∥B'C' D 5.假定某天上午你在镜子里看到的时钟如图所示，则此时真正时间是            ． 6.小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 （    ）  A．15：01 B．10：51 C．10：21 D．10：15 9：25 C 7.指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴. 图形代码 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 对称轴条数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2 2 4 6 2 3 4 轴对称 轴对称图形 成轴对称 轴对称性质 轴对称作图 一个图形 特殊形状 两个图形 特殊位置 对折后完全重合 可以相互转化 对应角相等 对应边相等 对应点的连线被对称轴垂直平分 全等 $