精品解析：河南省杞县县直中学2024-2025学年七年级入学数学素养检测

河南省杞县县直中学2024-2025学年七年级入学数学素养检测 一、填空．（每空1分，共17分） 1. 国家“十三五”脱贫攻坚规划明确提出，将于年实现建档立卡贫困人口的脱贫工作．在这个数中，“”在_______位上，改写成以“万”为单位的数是_______万． 【答案】 ①. 百万 ②. 【解析】 【详解】解：在中，在百万位上． 改写成以“万”为单位，去掉个级的四个，得到万． 2. 在，，，，0，，中，正数有_____________，负数有_____________． 【答案】 ①. ， ②. ，，， 【解析】 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数．依此判断即可． 【详解】解：正数有：，； 负数有：，，，． 3. 一个盒子里放着同样大小的绿球和黄球，其中绿球有11个，黄球有4个，从盒子里任意摸一个球，摸到_______球的可能性较大． 【答案】绿 【解析】 【分析】根据盒子里绿球和黄球的数量，比出大小，然后根据它们的数量大小即可判断出哪一种球摸到的可能性大，因为绿球的数量是个，黄球的数量是个，，即绿球的数量多于黄球的数量，所以绿球的可能性大于黄球的可能性． 【详解】解：绿球11个＞黄球4个，摸到绿球的可能性更大． 4. 升=_______毫升；5吨千克=_______吨． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：∵1升毫升， ∴毫升； ∵1千克吨， ∴千克吨，吨． 5. 8和10的最小公倍数是_______，25和15的最大公因数是_______． 【答案】 ①. 40 ②. 5 【解析】 【详解】解：因为，， 所以8和10的最小公倍数是． 因为，， 所以25和15的最大公因数是5． 6. 林场栽了樟树和松树各排，樟树每排棵，松树每排棵，林场栽的樟树和松树一共有_______棵． 【答案】 【解析】 【分析】根据题中已知条件可得出栽樟树和松树棵数，再将上述所得结果相加即可． 【详解】解：由题干可知，林场栽了樟树和松树各排，樟树每排棵，松树每排棵， 所以林场栽的樟树和松树的总棵数为 （棵）． 7. 在的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是，那么甲地到乙地的实际距离是_______千米． 【答案】280 【解析】 【详解】解：实际距离图上距离比例尺厘米 千米． 8. 一块蔬菜地中，种了青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜．下图是各种蔬菜的种植面积的扇形统计图．如果丝瓜种植面积是125平方米，这块蔬菜地的总面积是_______平方米；黄瓜的种植面积比茄子面积多_______平方米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用丝瓜的种植面积除以其占比，由此求出总面积，再分别求出黄瓜、茄子的面积即可求解. 【详解】解：这块蔬菜地的总面积平方米． 黄瓜的种植面积平方米，茄子的种植面积平方米， 黄瓜的种植面积比茄子面积多平方米． 9. 妈妈把元存入银行，定期两年，年利率是，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息共_______元． 【答案】 【解析】 【详解】解：利息（元）， 本息合计（元）． 10. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，第1个“金鱼”图需要8根火柴棒，第2个“金鱼”图需要14根火柴棒，第3个“金鱼”图需要20根火柴棒，按照图上的规律，第6个“金鱼”图需要_______根火柴棒，第100个“金鱼”图需要_______根火柴棒，第_______个“金鱼”图需要902根火柴棒． 【答案】 ①. 38 ②. 602 ③. 150 【解析】 【分析】根据图形观察可得每增加1个“金鱼”，火柴棒需要增加6根，据此解答即可． 【详解】解：第1个“金鱼”图需要火柴棒的根数为根， 第2个“金鱼”图需要火柴棒的根数为根， 第3个“金鱼”图需要火柴棒的根数为根， 归纳类推得：每增加1个“金鱼”，火柴棒需要增加6根， 所以第6个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（根）； 第100个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（根）； 当需要火柴棒的根数为902根时，“金鱼”的个数为（个）， 即第150个“金鱼”图需要902根火柴棒． 二、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 【比较大小】不计算，下面算式计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要是考查积的变化规律和商的变化规律．一个数（除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（除外）除以一个大于1的数，商小于原数． 【详解】解：A、因为，所以； B、因为，所以； C、因为，所以； D、因为，所以． 故选：A． 12. 把一支新的圆柱形铅笔削出笔尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ） A. B. C. D. 2倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，然后计算出笔尖（圆锥部分）的体积于削去部分的比即可． 【详解】解：∵圆柱与圆锥的体积之比是， ∴笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的． 故选：． 【点睛】本题主要考查了圆锥的体积，掌握等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系是解答本题的关键． 13. 盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球，以下说法错误的是（ ） A. 可能摸出两个红球 B. 可能摸到一个红球和一个绿球 C. 可能摸出两个绿球 D. 一定摸到一个红球和一个绿球 【答案】D 【解析】 【分析】因为盒子里有3个红球和3个绿球，任意摸两个，所以组合包含两个红球、两个绿球、一红一绿三类．再逐一判断每个选项描述的事件类型，事件类型分为可能事件和必然事件，如果描述的事件是一定会发生的才是必然事件，否则为可能事件或不可能事件．最后对比选项描述与实际可能的情况，找出描述错误的选项． 【详解】解：∵盒子里有3个红球和3个绿球， ∴任意摸两个球时，存在三种可能的结果：两个红球、两个绿球、一个红球一个绿球， ∴A选项、B选项、C选项的描述都符合随机事件的“可能性”，是正确的． 但“一定摸到一个红球和一个绿球”属于必然事件的描述，实际摸球时完全有可能摸出两个同色的球，这个说法不成立． ∴错误的是D选项． 14. 如下图，下列说法错误的是（ ） A. A和B公有的质因数是1 B. A和B的最大公因数是8 C. A和B都是偶数 D. A和B的最小公倍数是96 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、A和B公有的质因数是2（1不是质数），说法错误，符合题意； B、A和B的最大公因数是8，说法正确，不符合题意； C、A是24，B是32都是偶数，说法正确，不符合题意； D、A和B的最小公倍数是96，说法正确，不符合题意． 15. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将的水倒进一个容量为的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　） A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 以上，以下 【答案】C 【解析】 【分析】设一颗玻璃球的体积为，根据放四颗球水没有满，放五颗球水满溢出建立不等式组求出x的取值范围即可得到答案． 【详解】解：设一颗玻璃球的体积为， 由题意得，， 解得， ∴一颗玻璃球的体积在以上，以下． 三、计算．（共23分） 16. 仔细算一算，怎样简便就怎样计算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算即可解答； （2）先把括号内的异分母分数进行通分，然后减法计算，再进行分数除法运算即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 解方程 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）方程两边都除以，即可得到原方程的解； （2）方程两边同时加，再同时除以，即可得到原方程的解； （3）先计算方程左边得出，两边同时除以，即可得到原方程的解． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 18. 计算下列图形阴影部分的周长和面积． 【答案】周长厘米，面积平方厘米 【解析】 【分析】由图得到阴影周长半圆弧长长方形条长条宽，分别求出相关线段长及弧长代入计算即可得到图形阴影部分的周长；再由图形得到间接表示不规则图形面积长方形面积半圆面积，分别计算长方形面积及半圆面积，作差即可得到图形阴影部分的面积． 【详解】解：如图所示： 则阴影周长半圆弧长长方形条长条宽， 半圆直径长方形长厘米， 圆的半径长方形宽厘米，则半圆弧长为（厘米）， 阴影周长为（厘米）； 由图可知，阴影面积长方形面积半圆面积， 长方形面积为（平方厘米）；半圆面积为（平方厘米）， 阴影面积为（平方厘米）． 四、操作与探究．（共12分） 19. 把下图中的长方形按放大，画出放大后的图形． 【答案】 如图，长方形即为放大后的图形． 【解析】 【详解】略 20. 王叔叔准备为花园安装两个自动洒水喷头．每个洒水喷头洒水范围是以喷头为圆心，半径是4米的圆．下面是花园图，字母所在的点才能安装喷头． （1）要保证标有▲的小树苗处都能被喷洒到，喷头应该安装在_______点和_______点． （2）按你的设计，两个洒水喷头安装好后可喷洒到哪些范围？请画出来． 【答案】（1）B；C （2） 【解析】 【分析】通过比例尺计算实际距离对应图上距离，进而确定可喷洒范围． 【小问1详解】 解：观察花园图，要保证标有▲的小树苗处都能喷洒到，结合每个洒水喷头洒水范围是以喷头为圆心，半径是4米的圆，可知喷头安装在B点和C点能满足要求． 【小问2详解】 解：因为比例尺为，实际半径是4米，即400厘米， 所以图上圆的半径为（厘米）， 分别以B、C为圆心，以2厘米为半径画圆，所得到的区域就是可喷洒范围． 21. 回忆各立体图形体积公式的推导过程，完成下面的填空． 由前三个立体图形的体积计算公式，我推想右图的体积计算公式为___________．我是这样想的：___________________________________________________________________． 【答案】；长方体、正方体、圆柱都是用底面积乘高计算体积，当圆锥和圆柱底面积、高分别相等时，圆锥体积是圆柱体积的，所以圆锥体积等于乘底面积乘高 【解析】 【分析】根据图形以及圆柱与圆锥体积关系即可解答。 【详解】解：由长方体体积算式中，a乘b代表底面积S； 正方体体积算式中，a乘a代表底面积S； 圆柱体积算式中，代表底面积S． 长方体、正方体、圆柱都属于直柱体，体积通用计算公式为底面积乘高，记作． 圆锥不属于直柱体，不能直接用底面积乘高计算．通过实验可以得出：等底等高的圆锥与圆柱，圆锥容器需要装3次才能把圆柱容器装满，圆锥体积是等底等高圆柱体积的，因此圆锥体积公式为． 五、解决问题．（共38分） 22. 只列式（或方程）不计算． （1）地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周的时间的4倍还多13天．水星绕太阳一周大约要用多少天？ 列式：_______________________________________________ （2）眨眼有利于清除眼睛疲劳．人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ 列式：_______________________________________________ （3）一个圆柱的底面半径为5厘米，高4厘米．如果把圆柱的底面分成若干等份，切开后拼成一个近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了多少平方厘米？ 列式：_______________________________________________ （4）三（5）班今天按时到校的学生有47人，另有2人迟到，还有1人请病假．求三（5）班今天的出勤率． 列式：_______________________________________________ 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 23. 在比例尺的地图上，量得郑州与信阳之间的高速公路长厘米．小明的爸爸开车3小时行完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高速度不允许超过每小时120千米） 【答案】超速了 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出郑州与信阳的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出小明爸爸开车的速度，再和每小时120千米比较，大于每小时120千米，超速，小于每小时120千米，没有超速，据此解答． 【详解】解：实际距离 厘米千米， 速度千米/时， ∵，说明开车超速， 答：他开车超速了． 24. 45名同学去公园划船，一共乘坐11只船且都坐满，其中每只大船坐5人，每只小船坐3人．他们乘坐的大船和小船各多少只？ 【答案】大船6只，小船5只 【解析】 【分析】设租了大船只，则租了小船只，根据总人数为45人，其中每只大船坐5人，每只小船坐3人，由此列方程求解即可． 【详解】解：设大船只，则小船只，可得方程： ． 故租大船6只．租小船：（只）． 答：大船6只，小船5只． 25. 把工地上75吨的沙子分成三堆，使第一堆比第二堆多3吨，第二堆比第三堆多6吨．三堆沙子各有多少吨？ 【答案】第一堆沙子29吨，第二堆沙子26吨，第三堆沙子20吨 【解析】 【详解】解：（吨）， （吨）， （吨）． 答：第一堆沙子29吨，第二堆沙子26吨，第三堆沙子20吨． 26. 为回馈消费者，一种“小胖”智能机器人现在打九折出售．小朵的爸爸算了一下，如果能降到原价的，就又可以少花元钱．这种智能机器人的原价是多少元？ 【答案】原价为元 【解析】 【分析】设原价为元，根据“现在打九折出售．小朵的爸爸算了一下，如果能降到原价的，就又可以少花元钱”列出方程，解方程，求出的值即可得出答案． 【详解】解；设原价为元， ． 答：智能机器人的原价为元． 27. 手工课上，小薇带来了一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥． （1）她把这个橡皮泥切成了完全相同的两块长方体，将其中的一小块用彩纸包好，小薇至少用了多少平方厘米的彩纸？ （2）她将另一小块捏成了一个高为9厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）小薇至少用了144平方厘米的彩纸 （2）这个陀螺的底面积是36平方厘米 【解析】 【分析】（1）先根据题意得出切成两块之后的长宽高，再计算表面积即可； （2）先求出切成两块之后单独一块的体积，再根据圆锥体积公式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，切成两块之后的长宽高尺寸为（厘米）， ∴表面积为平方厘米； 答：小薇至少用了144平方厘米的彩纸； 【小问2详解】 解：由题意得，另一块的体积为（立方厘米）， ∵捏成的圆锥形陀螺的高为9厘米， ∴底面积为（平方厘米）， 答：这个陀螺的底面积是36平方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省杞县县直中学2024-2025学年七年级入学数学素养检测 一、填空．（每空1分，共17分） 1. 国家“十三五”脱贫攻坚规划明确提出，将于年实现建档立卡贫困人口的脱贫工作．在这个数中，“”在_______位上，改写成以“万”为单位的数是_______万． 2. 在，，，，0，，中，正数有_____________，负数有_____________． 3. 一个盒子里放着同样大小的绿球和黄球，其中绿球有11个，黄球有4个，从盒子里任意摸一个球，摸到_______球的可能性较大． 4. 升=_______毫升；5吨千克=_______吨． 5. 8和10的最小公倍数是_______，25和15的最大公因数是_______． 6. 林场栽了樟树和松树各排，樟树每排棵，松树每排棵，林场栽的樟树和松树一共有_______棵． 7. 在的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是，那么甲地到乙地的实际距离是_______千米． 8. 一块蔬菜地中，种了青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜．下图是各种蔬菜的种植面积的扇形统计图．如果丝瓜种植面积是125平方米，这块蔬菜地的总面积是_______平方米；黄瓜的种植面积比茄子面积多_______平方米． 9. 妈妈把元存入银行，定期两年，年利率是，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息共_______元． 10. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，第1个“金鱼”图需要8根火柴棒，第2个“金鱼”图需要14根火柴棒，第3个“金鱼”图需要20根火柴棒，按照图上的规律，第6个“金鱼”图需要_______根火柴棒，第100个“金鱼”图需要_______根火柴棒，第_______个“金鱼”图需要902根火柴棒． 二、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 【比较大小】不计算，下面算式计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 12. 把一支新的圆柱形铅笔削出笔尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ） A. B. C. D. 2倍 13. 盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球，以下说法错误的是（ ） A. 可能摸出两个红球 B. 可能摸到一个红球和一个绿球 C. 可能摸出两个绿球 D. 一定摸到一个红球和一个绿球 14. 如下图，下列说法错误的是（ ） A. A和B公有的质因数是1 B. A和B的最大公因数是8 C. A和B都是偶数 D. A和B的最小公倍数是96 15. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将的水倒进一个容量为的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　） A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 以上，以下 三、计算．（共23分） 16. 仔细算一算，怎样简便就怎样计算． （1） （2） 17. 解方程 （1）； （2）； （3）． 18. 计算下列图形阴影部分的周长和面积． 四、操作与探究．（共12分） 19. 把下图中的长方形按放大，画出放大后的图形． 20. 王叔叔准备为花园安装两个自动洒水喷头．每个洒水喷头洒水范围是以喷头为圆心，半径是4米的圆．下面是花园图，字母所在的点才能安装喷头． （1）要保证标有▲的小树苗处都能被喷洒到，喷头应该安装在_______点和_______点． （2）按你的设计，两个洒水喷头安装好后可喷洒到哪些范围？请画出来． 21. 回忆各立体图形体积公式的推导过程，完成下面的填空． 由前三个立体图形的体积计算公式，我推想右图的体积计算公式为___________．我是这样想的：___________________________________________________________________． 五、解决问题．（共38分） 22. 只列式（或方程）不计算． （1）地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周的时间的4倍还多13天．水星绕太阳一周大约要用多少天？ 列式：_______________________________________________ （2）眨眼有利于清除眼睛疲劳．人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ 列式：_______________________________________________ （3）一个圆柱的底面半径为5厘米，高4厘米．如果把圆柱的底面分成若干等份，切开后拼成一个近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了多少平方厘米？ 列式：_______________________________________________ （4）三（5）班今天按时到校的学生有47人，另有2人迟到，还有1人请病假．求三（5）班今天的出勤率． 列式：_______________________________________________ 23. 在比例尺的地图上，量得郑州与信阳之间的高速公路长厘米．小明的爸爸开车3小时行完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高速度不允许超过每小时120千米） 24. 45名同学去公园划船，一共乘坐11只船且都坐满，其中每只大船坐5人，每只小船坐3人．他们乘坐的大船和小船各多少只？ 25. 把工地上75吨的沙子分成三堆，使第一堆比第二堆多3吨，第二堆比第三堆多6吨．三堆沙子各有多少吨？ 26. 为回馈消费者，一种“小胖”智能机器人现在打九折出售．小朵的爸爸算了一下，如果能降到原价的，就又可以少花元钱．这种智能机器人的原价是多少元？ 27. 手工课上，小薇带来了一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥． （1）她把这个橡皮泥切成了完全相同的两块长方体，将其中的一小块用彩纸包好，小薇至少用了多少平方厘米的彩纸？ （2）她将另一小块捏成了一个高为9厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $