精品解析：河南上蔡县崇礼乡联合中学2026-2027学年上学期七年级新生入学数学自测

2026年秋季七年级新生开学分班检测数学试题 考试分值：100分 一、填空．（30分） 1. 如果某班男同学人数占全班人数的，那么女同学人数比男同学人数多__________． 【答案】 【解析】 【分析】把全班人数看作单位1，先求出女同学人数占全班人数的比值，再根据求一个数比另一个数多几分之几的规则，用比值差除以男同学人数占全班人数的比值计算即可． 【详解】解：把全班总人数看作单位，因为男同学人数占全班人数的， 所以女同学人数占全班人数的， 所以女同学人数比男同学人数多． 2. 一个三位数，百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是，这个三位数与的差为__________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据数位的意义写出原三位数，再计算其与的差即可． 【详解】解：因为百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是， 所以这个三位数可表示为， 所以该三位数与的差为． 3. 在比例尺的地图上，测得公园到学校的距离是厘米，则公园到学校的实际距离是__________． 【答案】千米## 【解析】 【详解】解：， ， 即公园到学校的实际距离是千米． 4. 工人师傅将一根木棍锯成3段需要8分钟，将这根木棍锯成7段需要__________分钟 【答案】 【解析】 【分析】锯木棍时，得到的段数比锯的次数多，先求出锯次需要的时间，再计算锯成段需要的时间． 【详解】解：锯成段需要锯的次数为（次）， 因为锯成段需要分钟，即锯次共需要分钟， 所以锯次需要的时间为（分钟）， 因为锯成段需要锯的次数为（次），锯次需要的总时间为（分钟）， 所以将这根木棍锯成段需要分钟． 5. 有一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多，那么这个两位小数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】一个两位小数去掉小数点后，得到的新数是原数的倍，新数比原数多原数的倍，对应差值为，计算可得原数． 【详解】解：因为两位小数去掉小数点后，新数是原数的倍， 所以新数比原数多原数的倍， 因为新数比原数多， 所以原数为． 6. 一列火车通过长为182米的桥需要42秒，以同样的速度通过长133米的隧道需要36秒，列车长__________米． 【答案】161 【解析】 【分析】根据火车通过桥或隧道的路程差与时间差求出火车的速度，再根据过程通过桥的时间求出桥长度加上列车自身长度，进而即可求解． 【详解】解：火车的速度为(米/秒)， 火车车长与桥长之和为（米）， 火车车长为（米）． 7. 在，，，四个数中，最大数与最小数之积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数、分数的大小比较，分数的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据分数的大小比较可得，再计算分数的乘法即可得． 【详解】解：，，，， 所以， 所以最大数与最小数之积是， 故答案为：． 8. 钟面上，时针与分针所成的较小夹角是_______度． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了钟面角的计算，先求出时针一分钟走，钟面上两相邻数字的夹角为，时间为时，分针指向数字2，时针在数字6的基础上再走10分钟，据此求解即可． 【详解】解：， ， ， 所以钟面上，时针与分针所成的较小夹角是， 故答案为：125． 9. 一个陀螺（如图）的上面是圆柱，下面是圆锥．圆柱底面直径是4厘米，高是5厘米，圆锥的高是圆柱高的这个陀螺的体积是__________立方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】陀螺的体积等于上方圆柱体积与下方圆锥体积之和．根据圆柱底面直径求出半径，根据圆柱高求出圆锥高，分别代入体积公式计算后求和即可． 【详解】解：圆柱的底面半径（厘米），圆锥的高（厘米）， 圆柱的体积（立方厘米）， 圆锥的体积（立方厘米）， 陀螺的总体积（立方厘米）， 取， 则（立方厘米）． 10. 观察下面的算式，看看你有什么发现 …… 通过你的发现计算__________． 【答案】 【解析】 【分析】观察已知算式可得规律：从开始的连续自然数的立方和，等于这些自然数和的平方，据此规律计算即可. 【详解】解：观察给出的算式，可总结得到规律：， ∵， ∴ . 二、计算、（每题5分，共30分） 11. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为分数，通分，再把括号里的计算完毕，最后计算乘法即可． （2）按照去分母法解方程即可． （3）根据乘法的交换律，逆用乘法的分配律解答即可． （4）根据乘法性质，逆用乘法的分配律解答即可． （5）把带分数转化成整数与分数的和，再解答即可． （6）利用分配律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解： 去分母，得： 去括号，得：， 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【小问5详解】 解：原式 ． 【小问6详解】 解：原式 ． 三、解答题（每题8分，共40分） 12. 如图，已知正方形面积为，求阴影部分面积．（取） 【答案】 【解析】 【分析】先求出大扇形、小扇形以及小正方形的面积，再根据求出，由求出，最后根据即可求解． 【详解】解：， 正方形的边长为， ，小正方形的边长以及小扇形的半径均为， 小正方形的面积为，， ， ， ． 13. 学校分三个小组参加运动会，第一组与第二组的人数比是，第二组与第三组的人数比是，已知第一组比第二、三组的和少15人．问参加运动会的共有多少人？ 【答案】105人 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用、比的应用、比的基本性质、分数的四则混合运算．先利用比的基本性质求出第一组、第二组、第三组的人数比为，再把参加运动会的总人数看作单位“1”，第一组人数占总人数的，第二组和第三组一共占总人数的，第一组比第二、三组的和少15人，根据量对应的分率单位“1”求出参加运动会的总人数，据此解答． 【详解】解：第一组第二组， 第二组第三组， 第一组第二组第三组， （人） 答：参加运动会的共有105人． 14. 甲、乙两种商品，成本共2200元．甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价．后来都按定价的9折打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元? 【答案】甲商品的成本是1200元 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列方程是正确解答本题的关键．设甲商品的成本是元，那么乙商品的成本则是元，根据题意列出关于的一元一次方程并求解即可． 【详解】解：设甲商品的成本是元，那么乙商品的成本则是元，根据题意得： ， 解得：． 答：甲商品的成本是1200元． 15. 一项工程，甲队单独做40天完成，乙队单独做60天完成，甲乙两队合作几天后，甲队另有任务调走几天，乙继续做，所以从开工到完成任务共用了27天，甲队请假多少天？ 【答案】甲队请假5天 【解析】 【分析】本题考查的是工程问题，等量关系是：工作总量工作效率工作时间.假设工作总量为1，甲乙的工作效率分别为，，乙队没有离开，从工作总量中减去乙的工作量，即得甲的工作量，就可算出甲的工作时间，用总时间减去工作时间就是请假时间. 【详解】解： （天） 答：甲队请假5天． 16. 甲、乙两车同时从、两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达地时，乙车离地还有90千米，已知甲乙两车的速度比是．求甲乙两车的速度． 【答案】甲车速度为81千米/时，乙车速度为54千米/时 【解析】 【分析】把全程长看成单位“1”， 故甲车行驶的速度为，乙车行驶的速度为，再求出甲车到达地时用的时间，继而求得全程的长，解答即可． 【详解】解：把全程长看成单位“1”，由甲乙两车的速度比是， 知道相遇时，甲乙两车行驶的路程比为， 故甲车行驶的路程为，乙车行驶的路程为， 故甲车行驶的速度为，乙车行驶的速度为， 甲车到达地时用的时间为：（小时）， 甲乙两地的全程长为：（千米）， 故甲车行驶的速度为（千米/时），乙车行驶的速度为（千米/时）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季七年级新生开学分班检测数学试题 考试分值：100分 一、填空．（30分） 1. 如果某班男同学人数占全班人数的，那么女同学人数比男同学人数多__________． 2. 一个三位数，百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是，这个三位数与的差为__________． 3. 在比例尺的地图上，测得公园到学校的距离是厘米，则公园到学校的实际距离是__________． 4. 工人师傅将一根木棍锯成3段需要8分钟，将这根木棍锯成7段需要__________分钟 5. 有一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多，那么这个两位小数是__________． 6. 一列火车通过长为182米的桥需要42秒，以同样的速度通过长133米的隧道需要36秒，列车长__________米． 7. 在，，，四个数中，最大数与最小数之积是______． 8. 钟面上，时针与分针所成的较小夹角是_______度． 9. 一个陀螺（如图）的上面是圆柱，下面是圆锥．圆柱底面直径是4厘米，高是5厘米，圆锥的高是圆柱高的这个陀螺的体积是__________立方厘米． 10. 观察下面的算式，看看你有什么发现 …… 通过你的发现计算__________． 二、计算、（每题5分，共30分） 11. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、解答题（每题8分，共40分） 12. 如图，已知正方形面积为，求阴影部分面积．（取） 13. 学校分三个小组参加运动会，第一组与第二组的人数比是，第二组与第三组的人数比是，已知第一组比第二、三组的和少15人．问参加运动会的共有多少人？ 14. 甲、乙两种商品，成本共2200元．甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价．后来都按定价的9折打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元? 15. 一项工程，甲队单独做40天完成，乙队单独做60天完成，甲乙两队合作几天后，甲队另有任务调走几天，乙继续做，所以从开工到完成任务共用了27天，甲队请假多少天？ 16. 甲、乙两车同时从、两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达地时，乙车离地还有90千米，已知甲乙两车的速度比是．求甲乙两车的速度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $