4.6平移与旋转的综合应用(教学设计)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“平移与旋转的综合应用”，通过复习平移改变位置、旋转改变方向的特征，衔接学生已有的图形运动初步认识，以课本例题为支架引导进入“阅读理解→分析解答→回顾反思”的问题解决流程。 该资料严格依托教材三步解题范式，用学具卡片搭建空间想象支架，分层设计练习（学困生口头描述关键信息、优等生辨析运动顺序），强化旋转中心、方向等规范表达。落实空间观念、推理意识与数学语言核心素养，如1号卡片旋转平移分析培养完整描述能力，助力教师分层教学，提升学生问题解决与空间想象能力。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第四单元 图形的运动 课题 4.6平移与旋转的综合应用 课时内容 1课时 教材分析 本节课选自人教版五年级上册数学《图形的运动》例题内容，教材呈现完整解决问题范式：阅读理解→分析解答→回顾反思。例题素材：右侧图案由左侧 4 张卡片经过平移或旋转拼成，要求学生说一说每张卡片的运动过程。 教材给出部分提示文字：1 号卡片先绕右下角顶点顺时针旋转 90°，再向右……；2 号卡片不用旋转，只要向右平移……；3 号、4 号卡片留白让学生分析。回顾反思明确结论：旋转改变卡片方向，平移改变卡片位置；既改变方向又改变位置的卡片，可以先平移再旋转。 本课是在学生初步认识平移、旋转现象基础上，学习用规范语言描述图形组合变换。教材不要求学生作图，核心任务是结合标记序号，口头、书面描述平移、旋转的运动过程，落实图形与几何领域空间观念培养，为后续图形转化积累经验。 学情分析 本班为五年级学生，已掌握整数四则运算、基础图形周长、小数初步认识。班级学习分层明显，两极分化逐步凸显。多数学生基础计算尚可，擅长借助具象情境理解问题，具备基础几何直观。 现存学习短板：几何概念辨析不清，容易混淆周长与面积；部分学生空间想象薄弱，很难完整描述旋转、平移的完整过程；审题粗心，容易遗漏条件，缺少解题后反思验证的习惯；学困生面对图形组合变换存在畏难心理，很难独立想象旋转之后卡片的朝向；优等生可以思考变换顺序的可能性。 学生能够区分生活中的平移、旋转现象，但描述运动过程时，容易遗漏旋转中心点、旋转方向、平移格数等关键信息，这是本课主要学习障碍。 学习目标 空间观念：结合课本卡片拼图实例，能区分平移、旋转；能结合卡片操作，说出平移、旋转带来的图形变化；能完整描述卡片平移、旋转的运动过程，知道图形经过平移、旋转，形状、大小不变。 几何直观：落实教材方法，通过在图案上给卡片标注序号，借助具象卡片，把抽象图形运动转化为直观操作，学会课本 “阅读理解‑分析解答‑回顾反思” 解决问题步骤。 推理意识：对比四张卡片运动方式，推理得出：有的卡片只需要平移；有的卡片既需要旋转又需要平移；部分图形可以先旋转再平移，也可以先平移再旋转。 应用意识：会运用课本的解题步骤分析图形拼组问题，逐步养成审题、反思验证的数学学习习惯。 教学重难点 教学重点：参照课本例题，在拼好的图案中找到对应卡片并标序号；区分单纯平移、旋转 + 平移的运动；完整描述卡片的运动过程。 教学难点：找准旋转的顶点；完整表述旋转、平移组合运动；落实课本的解决问题三步流程；帮助学困生借助实物卡片建立空间想象。 教学过程 一、复习导入，出示例题（5 分钟） 师：同学们，之前我们已经认识平移和旋转，谁简单说一说，平移会让图形发生什么变化？ 生 1：平移是图形直直移动，图形的形状、大小、朝向不变，只有位置改变。 师：说得很到位。那旋转呢？旋转会改变图形什么？ 生 2：旋转会绕一个点转动，图形大小不变，但是方向会发生变化。 师：很好。今天我们课本上有一道拼图问题，请大家翻开课本对应例题，我们一起来读一读题目。（全班齐读课本原题） 师：读了这道题，按照书上给我们的解题框架，第一步要做阅读理解。谁来说一说，阅读理解部分，我们知道了什么？我们要解决什么问题？ 生 3：我们知道右边的图案，是左边 4 张卡片通过平移或者旋转拼成的；要解决的问题是说一说每张卡片分别做了怎样的运动。 师板书课题：图形的运动（平移、旋转的综合应用） 二、探究新知，依托课本框架开展学习（22 分钟） 活动一：阅读理解，明确解题方法（4 分钟） 师：课本给了我们一个很好的小方法，大家看分析解答部分，书上告诉我们第一步要干什么？ 生齐：先在右图中找出对应的卡片，标上序号。 师：为什么要先标序号？ 生 4：直接空想容易混淆，标上序号，就能把左边和右边的卡片一一对应起来。 师：没错，这就是把复杂问题变简单的办法。请大家观察课本例题，我们先看 1 号和 2 号卡片书上给出的提示。同桌两个人为一组，拿出学具卡片，对照课本，按照书上的提示，先观察 1 号、2 号卡片。小组思考两个问题： ①1 号卡片为什么要先旋转？ ②2 号卡片为什么不需要旋转？ 给大家 3 分钟时间，同桌互相说一说。教师巡视课堂，对学困生提示：对比卡片的图案朝向，朝向变了就需要旋转，朝向不变就不用旋转。 活动二：分析解答，逐张分析四张卡片（12 分钟） 师：时间到，我们先来交流 1 号卡片。书上提示：1 号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转 90°，再向右…… 谁结合手里的卡片说一说，为什么要绕右下角的顶点旋转？ 生 5：这个顶点就是旋转不动的那个点，旋转 90 度之后，卡片的朝向才和拼图里面的卡片朝向一样。 师：如果不旋转，直接向右平移，可以拼进去吗？大家动手试一试。 生（集体操作）：不行，图案方向不对，拼不上。 师：所以 1 号卡片，先要旋转改变方向，再向右平移改变位置。 师：接下来看 2 号卡片，书上写：2 号卡片不用旋转，只要向右平移几格。谁说一说，为什么 2 号卡片不用旋转？ 生 6：2 号卡片图案的朝向和拼图里面完全一样，方向没有变，所以只需要平移改变位置。 师：对，平移只改变位置，不会改变图形方向。数平移格数的时候，我们要找卡片同一个关键点来数格子，不能数卡片中间的空隙。 师：那 3 号卡片，没有给提示，请大家对照课本图案，观察 3 号卡片原来的样子和拼图里面的样子，它的朝向变没变？需要做什么运动？小组简单交流。 生 7：3 号卡片朝向变了，所以要先旋转，再向右平移到对应的位置。 师：说得不错。描述旋转的时候，一定要说清楚绕哪个顶点，旋转方向，旋转角度，之后再说平移。谁可以完整再说一遍？ 生 7：3 号卡片先绕对应顶点旋转 90°，再向右平移，到达拼图中的位置。 师：那 4 号卡片呢？谁来分享你的发现？ 生 8：4 号卡片朝向也发生变化，需要先旋转调整方向，再平移到目标位置。 师：大家要注意，描述运动的时候，不能只说旋转、平移，要把关键信息说完整。老师发现有的同学口头表达只说 “转一下再移过去”，这样的说法在数学上不够严谨。 师板书四张卡片运动关键信息，严格贴合课本提示。 师：同学们，我们刚才一步步完成的就是书上的 “分析解答” 部分。完成分析解答之后，课本还有一个重要环节，叫什么？ 生齐：回顾反思。 活动三：回顾反思，总结规律（6 分钟） 师：我们一起来齐读课本回顾反思的两段文字。 学生齐读：旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置。既改变方向又改变位置的卡片，也可以先平移再旋转。 师：读完这段话，大家思考，是不是所有卡片，都可以随便调换旋转和平移的顺序？请大家拿 1 号卡片动手试一试，如果先向右平移，再绕右下角顶点顺时针旋转 90°，能不能拼到正确位置？ 学生动手操作，大部分学生发现不能拼到正确位置。 师：课本说 “也可以先平移再旋转”，不是说所有情况都可以。能不能调换顺序，要看旋转的顶点位置。这一点大家做题的时候要留心。 师：那今天这道题完整的解题步骤就是课本给我们的三步，谁总结一下？ 生 9：第一步阅读理解，读懂题目信息；第二步分析解答，找卡片标序号，判断旋转和平移，描述运动过程；第三步回顾反思，检验自己的结果。 师：非常好，这也是一种解题习惯，做完题目要检验，避免粗心出错。 三、课堂巩固练习（10 分钟） 练习全部紧扣本课例题类型，不引入教材以外陌生图形。 1. 基础练习（全体必做，学困生重点落实）：对照课本例题，独立完整口头说一说 4 张卡片的运动过程，把旋转顶点、方向、平移方向说清楚。 师走到学困生身边提问：这张卡片朝向有没有变化？那需要做什么运动？旋转绕哪一个点？ 2. 巩固填空（中等生）：按照课本格式，填空补全卡片运动描述。 例：1 号卡片先绕（）的顶点（）时针旋转（）°，再向（）平移。 3. 思考辨析（选做，优等生）：结合课本回顾反思，说一说：什么情况下可以先平移再旋转？ 课堂互动片段： 师：这位同学你来读一读你的答案，大家听一听，缺少了什么？ 生 10（读）：1 号卡片旋转 90 度，再向右移。 生 11：没有说绕哪个顶点，也没有说顺时针。 师：没错，旋转的中心点不能漏掉，这是关键条件，数学描述要完整。 四、课堂小结（2 分钟） 师：今天这节课，跟着课本的解题流程，你学到了什么？ 生 12：平移改变位置，旋转改变方向；图形平移旋转之后大小形状不变。 生 13：解决拼图题目，要阅读理解、分析解答、回顾反思三步，先标序号找对应卡片。 师总结：我们描述图形运动，要把关键信息说完整，做完之后要检验。 五、布置作业（1 分钟） 必做题：课本例题，书面完整写出四张卡片的运动过程。 选做题：用手里的卡片试一试，找一张卡片，试一试先旋转再平移，和先平移再旋转，看看结果是否一样。 板书设计 图形的运动（平移、旋转的综合应用） 平移：改变位置，方向不变 旋转：改变方向、位置；绕定点、方向、90° 图形：形状、大小不变 课本解题三步 1. 阅读理解：读懂已知条件和问题 2. 分析解答：找卡片→标序号→描述运动 1号：绕右下角顶点顺时针旋转 90°，再向右平移 2号：直接向右平移（无旋转） 3号：旋转→平移 4号：旋转→平移 3. 回顾反思：检验结果 回顾反思 本课严格依托课本例题 “阅读理解‑分析解答‑回顾反思” 完整流程开展教学，没有引入教材之外的拼图素材，知识点没有超纲。课堂借助学具卡片降低空间想象难度，针对班级两极分化学情，分层提问，给学困生提供具象操作支架，落实空间观念素养。课堂中发现部分学生描述图形运动时容易遗漏旋转中心点，审题、检验的习惯仍有待加强；后续练习课继续沿用课本同类题型，多给学困生口头表达机会，强化完整描述的训练，进一步落实解题后回顾反思的习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $