4.5 画旋转后的图形 教案 -2026-2027学年人教版数学五年级上册

该教案聚焦“方格纸上图形绕定点旋转90°的作图”核心知识点，通过复习旋转三要素或实物三角尺操作导入，衔接旋转特征旧知，搭建“复习三要素→学三步法→延学应用”的学习支架，实现从概念理解到实操作图的过渡。 资料亮点在于分步拆解“定点线段先行旋转”思路，动态演示线段旋转定位过程，总结“旋线段、标端点、连图形”三步口诀，结合顺逆时针对比训练。发展几何直观与空间观念，通过问题驱动引导学生推理作图逻辑，帮助学生养成规范作图习惯，为教师提供清晰教学流程与易错指导。

4.5 画旋转后的图形 教学内容 人教版小学数学五年级上册第47页例7及配套“做一做”。 内容简析 本课是上一节课旋转三要素、旋转特征的实图操作课，是图形变换单元的重难点。教材以三角形AOB为载体，拆分标准化作图流程：先旋转OB到OB′，再旋转OA到OA′，最后连接 A′B′形成完整图形，清晰拆解“定点线段先行旋转”的作图思路；分步图示直观展示每条线段90°旋转后的方格定位方法；“做一做”同步拓展逆时针旋转作图，形成顺、逆时针双向作图完整训练。 教学目标 1.熟练掌握方格纸上图形绕定点旋转90°的三步作图方法，能分别画出顺时针、逆时针旋转90°后的完整图形；作图时精准保证旋转中心不变、对应线段长度相等。 2.经历观察原图线段、分步旋转描端点、连线成型、双向作图对比的完整探究流程，发展几何直观、空间想象、规范几何作图能力。 3.在方格纸上动手画图活动中感受图形变换的对称美感，养成先定中心点、再转关键线段、最后有序连线的严谨作图习惯。 教学重难点 1.掌握“旋转中心线段→描对应端点→顺次连线”三步作图流程，规范画出旋转90°后的平面图形。 2.准确判断顺/逆时针旋转方向，在方格中精准定位线段旋转90°后的端点，保证旋转前后线段长度不变。 教法与学法 1.教法：采用情境教学法，创设方格图中三角形旋转作图任务情境，延续前一课旋转知识，激发动手作图探究兴趣；结合几何直观教学法，依托方格横竖网格垂直关系，直观呈现90° 旋转线段的方格偏移规律，把抽象旋转方位具象化；辅以多媒体动态演示，分步动画展示 OB、OA 依次旋转、端点定位、连线全过程，清晰拆解作图逻辑；搭配问题驱动法，设置阶梯式对比问题，引导学生自主发现“过中心点线段优先旋转”的作图技巧。 2.学法：学生在教师引导下，通过独立观察方格线段、动手分步画图、小组合作对比顺逆时针作图、对比归纳作图步骤的方式学习，亲历“观察原图关键线段→绕定点旋转90°描出端点→连接端点形成新图形”的完整过程，掌握方格图形旋转90°的标准化作图方法。 承前启后链复习：回顾旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺/逆时针、旋转角度；旋转不变特征（中心不动、形状、大小不变）、方格定点计数。 学习：掌握绕定点旋转90° 三步作图法，能独立完成顺/逆时针双向旋转作图，规范定位旋转后线段端点，完整画出旋转后的多边形。 延学：应用旋转的知识解决相关问题。 教学过程 一、情境创设,导入课题 预设1：复习导入法 师：上节课我们认识了旋转三要素，谁来说一说三角形AOB 绕点O顺时针旋转90°包含哪三个要素？ 生：旋转中心O、顺时针方向、旋转角度90°。 师：我们能说出旋转的变化规律，那能不能在方格纸上动手画出旋转之后完整的三角形？今天我们重点学习方格纸上画旋转90°后的图形。（板书课题） 【设计意图：复习旋转三要素旧知，搭建概念知识与实操作图的桥梁，抛出画图实操任务，制造探究需求，自然引出本课分步作图学习内容。】 预设2：操作导入法 师：拿出直角三角尺，固定直角顶点O，顺时针旋转90°，观察两条直角边位置变化。 师：实物旋转很直观，如果换成方格纸上的三角形，怎样精准画出旋转后的样子？本节课我们借助方格图精准作图。 【设计意图：借助实物三角尺动手操作唤醒旋转直观感知，由实物过渡到平面图形，降低空间想象难度，清晰点明本节课学习任务。】 二、师生合作，探究新知 活动一：观察原图，锁定作图核心 —— 过中心点的两条线段（6 分钟） 步骤1：出示方格三角形AOB，定点O为旋转中心，引导学生观察图形构成。 师：这个三角形由三条线段组成，哪两条线段经过旋转中心点O？ 生：线段 OA、线段 OB，第三条 AB 不经过中心点。 师追问作图关键思考：旋转时点O固定不动，我们只需要先画出OA、OB旋转后的位置，再连接端点就能得到完整图形，不用直接旋转整个三角形。 步骤2：小组简单讨论：为什么优先旋转过中心点的OA、OB？ 小组代表发言：中心点固定，线段一端不动，只需要确定另一端点新位置，画图更简单、误差更小。 【设计意图：引导学生拆解图形，提炼“优先选择旋转中心线段”的作图技巧，规避直接旋转整个图形带来的空间想象困难，为分步作图简化思路。】 活动二：探究例7，分步建模，掌握顺时针旋转90°三步作图法（14分钟） 步骤1：多媒体动态分步演示顺时针作图完整流程，同步师生对话拆解每一步操作。 第一步：旋转线段OB，画出 OB′。 点 O 固定不动，线段OB绕点 O顺时针转90°，由竖直方向转到水平方向，从点O向右数出相同的4格标出端点 B′，保证线段 OB′与线段 OB 长度相等。 师重点强调：旋转前后线段占方格数量一致，长度不变。 第二步：旋转线段 OA，画出 OA′。 同样固定 O 点，OA 绕点 O 顺时针转 90°，由水平方向转到竖直方向，从点O向上数相同方格距离确定 A′，OA′与 OA 长度相等。 师提问：90°旋转后线段和原线段是什么位置关系？ 生：方格横竖垂直，两条线段互相垂直。 第三步：顺次连接 A′、B′两点，形成旋转后的三角形A′OB′。 步骤2：师生统一板书标准化作图三步口诀：一旋中心线段、二标对应端点、三连端点成图。 步骤3：黑板完整示范作图，标注两类高频易错提醒。 易错1：旋转时端点方格格数多或少，线段长度改变； 易错2：混淆顺时针方向，错向左侧旋转，图形方位完全错误。 步骤4：指名两名学生上台板演顺时针旋转作图，全班对照三步法互评，修正端点定位、方向错误。 【设计意图：动态分步动画可视化完整作图流程，搭配递进式师生对话明确线段垂直、长度不变两大作图依据；上台板演互评环节直击方向、格数计数高频易错点，建立顺时针旋转标准化作图模型，突破本课作图重点。】 三、巩固练习，学有所得 练习：完成“做一做”，拓展逆时针旋转90°作图。 出示任务：在同一张方格纸上画出三角形AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°后的图形。 师对比提问：逆时针和顺时针作图步骤一样吗？唯一区别在哪里？ 生：三步作图流程不变，只是线段旋转的方向相反。 学生独立完成逆时针作图，教师巡视收集方向颠倒、端点格数错误典型错例。全班同步对比顺、逆时针两张旋转图形，直观观察两者左右对称的方位差异，巩固两种旋转方向区分方法。 【设计意图：由顺时针基础作图拓展逆向题型，作图流程不变仅改变旋转方向，形成双向完整训练；图形直观对比顺逆时针差异，当堂强化方向辨别能力，完善旋转作图完整知识体系。】 四、课末小结,融会贯通 今天我们学会了在方格纸上画出旋转90°后的三角形，通过今天的学习，你有什么收获？引导学生分享： 1.画图优先旋转经过中心点的线段，固定中心点不动； 2.作图分三步：转线段、标端点、连图形； 3.顺时针、逆时针作图步骤一致，仅旋转方向相反； 4.旋转前后线段长短、图形的形状和大小始终不变。 教师总结：旋转改变的是图形的方向，作图时抓住“定点不动、边长不变”两个核心，就能精准完成在方格图上画旋转后的图形，后续复杂多边形旋转都可以沿用今天的分步作图方法。 【设计意图：小结从作图技巧、实操流程、双向旋转区别、旋转本质四层梳理课堂内容，关联三类图形变换，打通空间变换整知识脉络，兼顾了实操作图能力与整体知识体系的构建。】 五、教海拾遗,反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本节课依托方格三角形分层拆解作图步骤，动态动画分步演示降低空间想象门槛，形成 “先顺时、后逆时” 梯度训练。探究顺时针作图环节，绝大多数学生能抓住 “定点 O 不动、线段方格长度不变” 两个核心要点，自主完成 OB、OA 两条线段的旋转定位；上台板演互评环节，学生能自主发现同伴旋转方向颠倒、端点格数不对等问题，纠错意识突出；顺逆时针图形对比环节，学生直观观察出两种旋转图形的对称关系，能清晰区分两种转动方向；整节课动手作图占比充足，基础作图题正确率达到 93%，学生能熟练说出标准化三步作图流程。 2.反思过程，有待改进之处：课堂实操中发现，约两成空间薄弱学生分不清顺时针、逆时针转动轨迹，画图时常把逆时针画成顺时针；部分学生作图只凭感觉画斜线，不会依靠方格横竖垂直关系精准定位 90° 端点，线段长度容易出现偏差。后续教学将增加 “手势定向预演” 前置环节：用手腕模拟顺时针、逆时针转圈，搭配方格横竖线手势，提前固化两种旋转方向感知；制作方格旋转定位辅助学具（带 90° 直角标记透明方格片），辅助学困生对齐垂直线段、精准数格；下节课课前增设 2 分钟小型作图闯关小游戏，随机给出顺、逆时针指令快速画图，持续强化方向辨别与规范作图习惯。 我的反思: 板书设计 画旋转后的图形 例 7：三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90° 核心前提： 旋转中心 O 固定不动，旋转后线段长度不变，图形大小、形状不变 三步作图法： 旋中心线段：分别把 OB、OA 绕 O 顺时针转 90°，画出 OB′、OA′ 标对应端点：数相同方格，保证线段长度相等，垂直 90° 连端点成型：顺次连接 A′、B′，得到旋转后的三角形 拓展：逆时针旋转 90° 作图三步流程不变，仅线段转动方向相反 学科网（北京）股份有限公司 $