陕西咸阳市渭城区渭城镇石桥中学2025-2026学年上学期七年级开学数学收心练习

2025年秋季新七年级入学分班测试 数学试题 （总分：100分时间：70分钟) 题号 二 三 四 总分 分数 一、填空题（每小题3分，共24分） 1.数据1180000000读作( ),把它改写成用“亿”作单位的数是( )亿（保留一位小数）。 2.在一幅比例尺为1：1500000的地图上，量得郑州至开封大约5厘米，则郑州与开封大约相距 ()千米。 3.时钟上显示4时20分时，时针和分针的夹角是()度。 4.小伟在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182，这样商比原来多了6，而余数正好相 同，这道题的余数是( )。 5.一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果锯成12段需付费()元。 6.定义一种新运算，当a≥b时，a⑧b=a-b,当a<b时，a⑧b=3a,那么2⑧3-483的结果是 ()。 7.如图正方形的边长是4厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。（m取3.14) 14.15… 12..1 8..9 10 .6..5 7.2 3、 1 小沈 小叶小李 4- 小玉 第7题图 第8题图 8.四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2020时对应的小朋友可得一朵红花，那 么，得红花的小朋友是()。 二、选择题（每小题3分，共15分） 9.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在 这次买卖中，这家商场()。 A.不赚不赔 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元 10.甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克，往甲、乙两个容器分 别倒人等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样，应分别向甲、乙两个容器倒入水()。 A.300克 B.210克 C.180克 D.150克 11.一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的圆柱的体积少50立方厘米， 则该圆柱的高是( ）。 A.33厘米 B.36厘米 C.10厘米 D.11厘米 12.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，如图所示。若把10把塑料凳整齐地叠放在一起时，高 度是(）。 29厘米 35厘米 A.40厘米 B.50厘米 C.60厘米 D.70厘米 13.4月23日是世界读书日，为此，新华书店举行了优惠购书活动：①一次性购书不超过100 元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打八折；③一次性购 书200元以上，一律打六折。小丽在这次活动中，两次购书共付款190.4元，第二次购书原 价是第一次购书原价的3倍，那么小丽两次购书原价的总和是()。 A.224元 B.224元或272元C.227元或242元 D.242元 三、计算题（能简便计算的要写出过程，每小题5分，共10分） 14.(1)99g+99g+9号+9g9g+9号+98+号 (225+5x8*8 1,1 1 +…+29x32 四、应用题（共51分） 15.(5分)一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全部工程的一半。已知 甲、乙工作效率的比为3：2。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 16.(6分)如图，正方形ABCD的边长为1，依次以点A,B,C,D为圆心，以AD,BE,CF,DG为半 径画扇形，求阴影部分的面积。（计算结果保留π） 17.(8分)小军是个“科学迷”，在一次课外探究实验中，小军在底面积为30平方厘米的空圆 柱形容器内水平放置由两个实心圆柱组成的“几何体”（如图①）。他向容器内匀速注水， 注满为止。在注水过程中，小军发现水面高度（厘米）与注水时间t(秒)之间的关系如图 ②所示。请根据图中提供的信息，解答下列问题。 (1)圆柱形容器的高为( )厘米，匀速注水的水流速度为()立方厘米每秒。（直接 写出答案) (2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15平方厘米，请帮助小军求出“几何体”上方圆柱 的高和底面积。 h/厘米 14 11 1824 42秒 18.（6分)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它 的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中方程术《九章算术》最高自数学成就。 《九章算术》中记载：今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几 何？译文：有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱， 那么少了十六钱。问：有几个人共同出俄买鸡？鸡的价钱是多少？ 19.(6分)今年红红的年龄是妈妈年龄的子，5年后红红的年龄是妈妈年龄的了，妈妈今年多少岁？ 20.(6分)甲的速度为30千米/时，甲从A地出发，一小时后，乙从A地出发，与此同时，丙也从 A地出发，行走路线与乙相同，乙的速度是丙的1.5倍，乙追上甲后掉头行15千米与丙相 遇，求乙的速度。 21.(6分)仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7。如果又运走64吨，那 么剩下的货物只有仓库原有货物的子，仓库原有赏物多少吨？ 22.(8分)某市目前的居民用电价格是每度0.52元。为了缓解高峰时段用电紧张情况。鼓励 市民安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如下： 时段 峰时(8：00至21：00) 谷时(21：00至次日8：00) 每度电价/元 0.55 0.35 小红家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1。请通过计算说 明小红家安装分时电表是否合适？