4.3用字母表示规律(教学设计) 2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦《用字母表示规律》，通过回顾用字母表示数的简洁性承接已学知识，以“三角形摆图案”情境引导观察具体图形数量，搭建从具体到抽象的学习支架，梳理从数量关系到字母表示规律的脉络。 特色在于引导学生经历“观察—猜想—验证—归纳”过程，用画图法、列表法多角度分析规律，培养几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），通过3n等字母式子表示规律发展符号意识（数学语言）。实例如三角形图案不同圈法理解同一规律，助力学生掌握探究方法，帮助教师高效教学。

教学设计 主题名称 《用字母表示规律》 年级学科 五年级 数学 教材版本 北师版 教学内容分析 《用字母表示规律》是北师大版小学数学五年级上册第四单元的第3课时。本节课是在学生已经掌握了用字母表示数、用字母表示简单数量关系的基础上，进一步探索图形中蕴含的规律，并能用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。 教材通过“用三角形摆图案”的情境，引导学生经历“观察图形—列表分析—发现规律—用字母表示规律”的完整过程，体会从具体到抽象的数学思想，为后续学习代数知识奠定基础。同时，教材设计了“画图法”“列表法”等多种探究方式，帮助学生多角度理解规律的本质，培养逻辑思维能力和符号意识。 教学目标 1.能探索并发现图形中蕴含的规律，并用含有字母的式子表示规律；能根据字母的值求出式子的结果。 2.经历观察、猜想、验证、归纳的过程，体会“从具体到抽象” 的数学思想，掌握用画图法、列表法分析规律的方法。 3.在解决问题的过程中，体会用字母表示规律的简洁性和便利性，激发对数学的好奇心和探索欲，培养合作交流的意识。 教学重难点 1.重点：探索图形中蕴含的规律，并用含有字母的式子表示规律。 2.难点：理解规律的本质，能用不同的方法分析并表示稍复杂的数量关系。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，我们之前已经学习了用字母表示数和简单的数量关系，谁能来说一说，用字母表示数有什么好处？ 生：用字母表示数很简洁，能表示很多数。 师：说得真好！今天，我们就一起走进图形王国，看看图形里藏着哪些规律，能不能用字母把它们表示出来。（板书课题：用字母表示规律） 师：（出示三角形摆图案的情境图）大家看，淘气和笑笑正在用三角形摆图案，我们一起来看看他们摆的图案有什么特点吧！ 【经历过程，探究新知】 师：请大家仔细观察，第1个、第2个、第3个图案分别用了多少个三角形。 生 1：第1个图案用了3个三角形。 生 2：第2个图案用了6个三角形。 生 3：第3个图案用了9个三角形。 师：大家观察得真仔细！那第4个图案需要多少个三角形呢？请大家先独立思考，再和同桌交流你的想法。（学生同桌交流，教师巡视指导） 师：谁来说一说你的想法？ 生 1：我用画图的方法接着摆，第4个图案需要12个三角形。 生 2：我发现了规律，第1个图案是3个，也就是3×1；第2个是 6个，也就是3×2；第3个是 9个，也就是3×3；所以第4个就是 3×4=12个。 师：哇，你真会观察！那如果是第10个图案，需要多少个三角形呢？ 生：第10个图案需要3×10=30个三角形。 师：如果是第n个图案呢？你能用含有字母的式子表示三角形的个数吗？ 生：第n个图案需要3n个三角形。 师：大家同意吗？我们一起来验证一下。当 n=1 时，3×1=3，正确；n=2 时，3×2=6，正确；n=3 时，3×3=9，也正确！看来我们发现的规律是对的。 师：淘气和笑笑也用不同的方法表示了这个规律，我们一起来看看。（出示两种圈一圈的思路）谁能看懂他们的想法？ 生 1：左边的想法是，1圈有3个三角形，n圈就是n个3，也就是3n。 生 2：右边的想法是，从3个方向看，每个方向有n个三角形，3个方向就是3个n，也就是3n。 师：太棒了！虽然观察的角度不同，但我们都得到了同一个式子：3n。这说明，同一个规律可以有不同的理解方式，但最终都能用简洁的字母式子表示出来。 师：我们来总结一下，用含有字母的式子表示规律，需要哪几个步骤？ 生：首先要找出图形中的数量关系，然后列出含有字母的式子，最后把数据代进去验证。 师：说得太完整了！我们把这个方法记下来：①找数量关系；②列字母式子；③验证。 【巩固练习、拓展提升】 基础练习： 师：（出示练习）按规律摆图形，第 1个图形用4根小棒，第2个用7根，第3个用10根…… （1） 第5个图形需要多少根小棒？ （2） 第n个图形需要多少根小棒？（学生独立完成，指名回答） 生 1：第5个图形需要16根小棒。 生 2：第n个图形需要3n+1根小棒。 课堂小结 师：今天这节课，我们一起探索了图形中的规律，谁来说一说你有什么收获？ 生 1：我学会了用画图法和列表法找规律。 生 2：我知道了可以用含有字母的式子表示规律，这样很简洁。生 3：我知道了找规律要先观察、再分析，最后用字母表示。 师：大家的收获真不少！用字母表示规律，不仅能帮我们解决数学问题，还能让我们体会到数学的简洁美和逻辑美。希望大家以后遇到类似的问题，都能用上今天学到的方法。 作业设计 完成教材练一练1、2题 板书设计 用字母表示规律 1、 找规律的方法： 画图法、列表法 2、 步骤：1. 找数量关系 2.列字母式子 3.验证 教学反思 本节课通过情境导入激发学生的学习兴趣，引导学生经历 “观察 — 猜想 — 验证 — 归纳”的完整探究过程，让学生在自主探究和合作交流中掌握用字母表示规律的方法。课堂上，学生能积极参与讨论，主动分享自己的想法，大部分学生能理解规律的本质，并用含有字母的式子表示数量关系。 但在教学过程中，也发现了一些问题：部分学生对“用不同角度理解规律”存在困难，比如对三角形图案的两种圈法理解不够透彻，需要更多的时间和实例帮助他们多角度分析规律。此外，在化简含有字母的式子时，个别学生对“8+5 (n-1)=5n+3” 的化简过程掌握不够熟练，后续需要加强练习。 在今后的教学中，可以增加更多贴近学生生活的规律探究情境，让学生在更丰富的实例中体会规律的多样性，同时加强对学生思维过程的引导，帮助他们真正理解规律的本质，提升符号意识和逻辑思维能力。 学科网（北京）股份有限公司 $