《用字母表示数量关系》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“用字母表示数量关系”，以2022北京冬奥会情境导入，关联学生已掌握的简单字母表示数基础，引导梳理行程问题、运算律及几何公式的字母表达，强化书写规范。 特色在于依托冬奥、几何图形等真实情境，运用情境教学法与合作讨论法，培养学生用数学眼光识别数量关系、用数学思维抽象符号模型、用数学语言规范表达的能力，如通过高铁行程推导s=vt，几何图形验证乘法分配律，助力学生提升抽象能力与应用意识，为教师提供生动教学范例。

《用字母表示数量关系》教学设计（新版） 一、基本信息 · 课题：用字母表示数量关系 · 课型：新授课 · 课时：1 课时（40 分钟） · 教材版本：北师大版小学数学五年级上册第四单元 · 授课对象：小学五年级学生 二、学情分析 学生已初步掌握用字母表示数、简单数量关系的方法，具备基础的行程、购物、几何图形等常见数量关系认知。但学生对用字母表示运算律、公式及复杂数量关系的理解仍存在障碍，不理解字母表示的概括性，也容易混淆乘号省略、平方等书写规范。本节课依托冬奥、几何图形等情境，引导学生系统梳理用字母表示数量关系的方法，提升抽象概括与应用能力。 三、核心素养目标 1. 数学眼光：从冬奥、几何、生活等情境中识别数量关系，建立字母与实际问题的关联； 2. 数学思维：通过抽象概括，理解字母表示数的本质，能将具体数量关系转化为符号模型； 3. 数学语言：能用规范的数学语言解释字母表达式的含义，清晰表达数量关系。 四、教学重难点 · 重点：能用字母表示常见数量关系、运算律和几何公式，掌握书写规范。 · 难点：理解用字母表示数量关系的概括性，正确书写乘号省略、平方等形式。 五、教学方法与准备 · 教学方法：情境教学法、归纳法、启发式提问法、合作讨论法 · 教具：多媒体课件（冬奥情境图、几何图形动画、习题课件） · 学具：学习单、草稿纸 六、教学过程 （一）情境导入，激趣设疑（5 分钟） 师：同学们，上课！大家还记得 2022 年北京冬奥会吗？高铁、摄像机、智能汉堡机…… 这些科技设备里藏着很多数学问题！今天我们就一起学习《用字母表示数量关系》，用字母来表示这些数学关系。（板书课题） （二）探究新知，系统建模（20 分钟） 活动 1：用字母表示行程问题 师：从北京坐高铁去张家口，用表示平均时速，表示时间，表示路程，它们之间有什么关系？ 生：路程 = 速度 × 时间，所以；速度 = 路程 ÷ 时间，；时间 = 路程 ÷ 速度，。 师：说得非常对！用字母表示行程公式，简洁又通用。 活动 2：用字母表示运算律和几何公式 师：我们学过的运算律和几何公式，也可以用字母表示。谁来说说加法交换律、乘法交换律？ 生：加法交换律：；乘法交换律：。 师：正方形的周长和面积怎么用字母表示？ 生：周长，面积。 师：这里要注意，数字和字母相乘时，乘号可以省略，数字要写在前面；两个相同字母相乘，可以写成平方的形式，读作 “的平方”。 活动 3：用字母表示乘法分配律（几何图形情境） 师：图形甲和乙组成一个长方形，怎么用字母表示它的面积？ 生 1：甲的面积是，乙的面积是，总面积是。 生 2：大长方形的长是，宽是，面积是。 师：两种方法结果相同，所以，这就是乘法分配律。用字母表示，清晰又直观。 （三）巩固练习，深化理解（12 分钟） 练习 1：基础填空题（教材第 55 页第 1 题） 师：完成这几道填空题： 1. 鸵鸟速度 70 千米 / 时，2 小时跑 千米，小时跑__千米？ 2. 笑笑有 20 元，买书包用去元，还剩__元？ 3. 长方形宽 80cm，长cm，面积是_平方厘米？ （学生独立完成，同桌互查） 师：谁来汇报？ 生 1：千米，千米。 生 2：元。 生 3：平方厘米。 师：大家都能正确用字母表示数量关系，书写也很规范！ 练习 2：冬奥中的科技问题（教材第 55 页第 2 题） 师：我们来看冬奥中的科技问题： 1. 智能汉堡机 20 秒做 1 个汉堡，做个需要多少秒？ 2. 跑完米的赛程，“猎豹” 摄像机比运动员快多少秒？ （学生小组讨论解题思路） 生 1：做个汉堡需要秒。 生 2：运动员用时秒，摄像机用时秒，快秒。 师：大家能结合速度、时间、路程的关系，用字母表示出时间差，非常棒！ （四）课堂总结，升华素养（3 分钟） 师：这节课你有哪些收获？ 生 1：我学会了用字母表示行程公式、运算律和几何公式，还知道了乘号省略、平方的书写规范。 生 2：用字母可以表示很多生活中的数量关系，简洁又方便。 师：大家说得很好！用字母表示数是数学中重要的符号语言，它能把复杂的数量关系变得简洁明了。希望大家今后能用数学的眼光发现生活中的数量关系，用字母表示它们，感受数学的概括美。 七、作业设计 1. 基础作业：完成教材第 55 页 “练一练”，用字母表示运算律、公式和生活中的数量关系。 2. 拓展作业：设计一个生活中的数量关系，用字母表示出来，并解释含义，比如 “长方形的周长公式，其中表示长，表示宽”。 八、板书设计 Plain Text 用字母表示数量关系 1. 行程问题： s=vt v=s÷t t=s÷v 2. 运算律： 加法交换律：a+b=b+a 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 3. 几何公式： 正方形周长：C=4a 面积：S=a² 长方形面积：S=ac+bc=(a+b)c 4. 书写规范： 数字在前，乘号省略：4×a=4a 相同字母相乘：a×a=a²（读作a的平方） 九、教学反思 本节课通过冬奥、几何图形等情境，引导学生系统梳理用字母表示数量关系的方法，多数学生能掌握用字母表示行程、运算律、几何公式的方法，理解书写规范。但部分学生对乘法分配律的字母表达式理解仍不够深刻，后续可增加更多几何图形、生活实例练习，强化学生对数量关系的建模能力，进一步提升符号意识和应用意识。 学科网（北京）股份有限公司 $