第2章 第5讲 探究两个互成角度的力的合成规律(重点实验)(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”重点实验，依据高考评价体系梳理等效替代法、操作要领、数据处理及误差分析等核心考点，通过2024海南高考等真题明确命题点（结点是否固定、力的测量要求），归纳实验原理应用、误差分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+系统建模”策略，如结合2024海南高考题分析弹簧测力计使用误差，2025潍坊二模橡皮条实验建构“伸长量替代力”模型，培养科学思维（模型建构）和科学探究（证据分析）素养。提供实验关键点（如结点位置控制）突破方法，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此高效指导复习。

探究两个互成角度的力的合成规律(重点实验) 第五讲 落实基本知能 突破常考题点 01 02 CONTENTS 目录 迁移拓展训练 03 落实基本知能 一、理清原理与操作 1.原理装置图 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 2.操作要领 等效 同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变 拉力 沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与板面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小 记录 记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些 作图 选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力 二、掌握数据处理方法 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。 2.用铅笔和刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。 3.用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来，观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后，改变两个力的大小和方向，重做实验，确认所围成的四边形是否为平行四边形。 三、强化重点环节和关键能力 1.注意事项 位置 不变 在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想 角度 合适 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之间为宜 力度 适中 在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的条件下，形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向 标度 统一 在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使力的图示稍大一些 续表 2.误差分析 偶然误差 读数误差和作图误差。读数时眼睛一定要正视刻度，根据有效数字要求正确读数和记录 系统误差 弹簧测力计本身的误差 突破常考题点 本实验是利用等效替代法探究两个互成角度的力的合成规律。但因实验器材与数据处理方法的不同，实验操作过程与要求也有所不同，高考命题常以结点是否需要固定、合力与分力的大小是否需要测出具体数值作为考查的关键点。 1.(2024·海南高考)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： 命题点(一)　是否需要固定结点 (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图(a)(b)所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F=5.60 N。请完成下列问题： (1)在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后 按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 解析：按照给定的标度画出力F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'，如图所示。 答案：见解析图 (2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因______________________ _______________________________________________________。  ①没有做到弹簧测力计、 细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 解析：F和F'不完全重合，产生误差的原因可能是：①没有做到弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 1.在用拉橡皮条做本实验时，同一次实验中，两次拉橡皮条的作用效果应相同，必须保证结点的位置相同。如第1题。 系统建模 2.某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则，该同学的实验步骤为： (1)在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，则F弹=______N；  解析：弹簧测力计读数为4.0 N； 4.0 (2)此实验还需记录的有_____；(多选)  A.两个物块的重力 B.OA、OB、OC的方向 C.OA、OB、OC的长度 AB 解析：验证力的平行四边形定则需测量合力与分力的大小和方向； (3)由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立； (4)改变弹簧测力计拉力F弹的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时,_______(选填“需要”或“不需要”)保证结点O的位置与第一次相同。  不需要 解析：因为每一次都是独立的实验，绳结受力平衡即可，故不需要保证结点O的位置与第一次相同。 2.若实验过程中不是“先用两根绳去拉，再用一根绳拉并使它的作用效果与两根绳拉的作用效果相同”，而是“用三根绳直接拉结点O”，则不必保证结点O固定不变。如第2题中O点的位置在不同次实验中是可以不同的。 系统建模 1.(2025·潍坊二模)某小组用三根规格相同的橡皮条(遵循胡克定律)、细绳、重物、刻度尺、三角板、白纸、图钉、木板等器材探究两个互成角度的力的合成规律，实验操作如下： 命题点(二)　是否需要测量力的具体值 ①用细绳拴住橡皮条两端，确保三根橡皮条两结点间原长相同，用刻度尺量出橡皮条两结点间的原长； ②木板竖直固定，用图钉将白纸固定在木板上； ③将一根橡皮条上端的细绳固定在a点，下端细绳拴接重物，如图甲所示，待重物静止后记录结点位置，并标记为O，用刻度尺量出橡皮条1两结点间的长度； ④将另外两根橡皮条上端的细绳分别固定在b、c两点，下端的细绳拴接(结点为O')并悬挂同一重物，如图乙所示，待重物静止后用刻度尺分别量出橡皮条2和3两结点间的长度； ⑤用橡皮条伸长量表示其受力的大小，作出橡皮条1对O拉力的图示F1、橡皮条2和3对O'拉力的图示F2和F3； ⑥以F2和F3为邻边作平行四边形，比较F1与平行四边形对角线的大小及方向，寻找规律。 请回答下列问题： (1)关于本实验下列说法正确的是_____；  A.图乙中b、c两点可以不在同一高度处 B.图乙中橡皮条2和3需调整至互相垂直 C.若橡皮条规格不相同，对实验无影响 D.重物质量适量大些，可以减小实验误差 AD 解析：本实验中，b、c两点的高度差并不影响力的合成，A正确；橡皮条2和3不需要互相垂直，它们可以互成任意角度，实验的目的是探究任意角度的力的合成规律，B错误；橡皮条规格不同会导致伸长量与力的关系不一致，影响实验结果，C错误；重物质量较大时，橡皮条的伸长量更明显，测量误差相对较小，D正确。 (2)步骤④中有遗漏，请补充：__________________________________；  记录O'位置(或记录两根橡皮条的方向)　 解析：将两根橡皮条分别固定在b、c两点，并悬挂同一重物，但未明确记录结点O'的位置。为了后续作图和分析，需要记录O'点的位置或者记录两橡皮条的方向。 (3)该实验中合力F1和两个分力F2、F3可以等效替代，其作用效果是什么?_______________________。  将重物提起且保持静止 解析：合力F1和两个分力F2、F3的作用效果是提起重物并使重物保持静止，即达到力的平衡状态。 1.若用遵循胡克定律的橡皮条替代弹簧测力计完成本实验，合力和分力的具体大小可以不用测出，只要根据橡皮条的伸长量大小和方向按比例作出力的图示即可。如第1题。 系统建模 2.(2025·宁夏银川三模)已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示。某同学用图(a)所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上，使其中轴线沿圆盘径向固定，细绳OC竖直悬挂一只钩码，细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上，O点为绳的结点，测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图(b)为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力F1、F2作出的力的图示，α1、α2分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以F1、F2为邻边作平行四边形得到对角线，记为F合，细绳OC对结点O的拉力记为F(说明：F合与F的大小可由计算机算出)。已知钩码的质量m=202.5 g，重力加速度大小g=9.8 m/s2。 (1)根据实验数据可计算出F=_____ N(结果保留3位有效数字)。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量，在实验误差允许范围内，均有F合与F____________________，则说明力的合成遵循平行四边形定则；  1.98　 大小相等、方向相反 解析：根据二力平衡可得F=mg=202.5×10-3×9.8 N≈1.98 N。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量，根据平衡条件可知，在实验误差允许范围内，均有F合与F大小相等、方向相反。 (2)实验中，圆盘未竖直安装，对实验结果____(选填“有”或“无”)影响；  有 解析：实验中，圆盘未竖直安装，由于力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示，则力传感器测量的是绳子拉力沿圆盘平面的分力，并不是绳子的实际拉力，所以对实验结果有影响。 (3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则F合_____ (选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的重力。  小于 解析：根据受力平衡可知，F1、F2的合力大小等于钩码的重力，若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则F1、F2的测量值偏小，根据平行四边形定则得到合力理论值F合偏小，则F合小于钩码的重力。 2.利用两个力传感器和一个已知重力的钩码相结合探究两个互成角度的力的合成规律时，合力和分力的大小都应测出具体值。如第2题。 系统建模 迁移拓展训练 1.(2025·江西九江二模)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是： ①如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条长度为GE； ②通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向； ③撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时弹簧测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向； ④图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。 (1)关于此实验，下列叙述正确的有_____。  A.进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角 越大越好 B.通过描点确定拉力方向时，所描的点到 O点的距离应适当大一些 C.进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其他合适点 D.重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同 BD 解析：进行题图乙实验操作时，F1、F2夹角应适当，并非越大越好，夹角过大，会使合力过小，实验误差增大，故A错误；通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点距离适当大些，这样连线时误差更小，能更准确确定力的方向，故B正确；进行题图丙实验操作时，必须将小圆环拉到O点，才能保证一个弹簧测力计的拉力的作用效果与F1、F2共同作用效果相同，故C错误；重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，但是每一次完整的实验必须保证结点位置相同，故D正确。 (2)图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是_____(选填“F”或“F'”)。  F 解析：F'是通过平行四边形定则做出的F1、F2合力理论值，而F1、F2合力的实验值F由一个弹簧测力计直接测得，故F一定沿GO方向。 (3)若在图乙中F1、F2的夹角θ为钝角，现保持O点位置不变，同时使图中夹角α、β增大，则弹簧测力计a的示数_____(选填“增大”“减小”或“不变”)。  减小 解析：现保持O点位置不变，即F1、F2合力不变，同时使题图乙中夹角α、β增大，根据平行四边形定则作图，如图所示，可知F1、F2都减小，即弹簧测力计a的示数减小。 (4)你认为F1、F2的夹角θ多大合适?__________。  60°~120° 解析：若夹角太小，会使合力过大，可能超出弹簧测力计的量程；若夹角太大，会使合力过小，实验误差较大；60°~120°这个范围能在保证弹簧测力计示数合适的同时，减小实验误差。 2.(2025·江苏扬州开学考试)小明同学用两根完全相同的弹簧和一个矿泉水瓶做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。先将弹簧a一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图(a)所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时分别测出AO、BO与竖直方向的偏角如图(b)所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 (1)在使用弹簧之前，为了测试两个弹簧是否完全相同，在如图(c)所示的两种方案中可行的是___(选填“甲”或“乙”)。  解析：在使用弹簧之前，为了测试两个弹簧是否完全相同，在题图(c)所示的两种方案中，由于弹簧自身重力作用，甲方案会受影响，可行的是乙方案，会减小自重的影响。 乙 (2)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图示，下列操作哪个不是必须的______(选填选项前的字母)。  A.实验中标记结点O的位置，并记录三个力的方向 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图(a)、图(b)中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 D 解析：实验中需要标记结点O的位置，并记录三个力的方向，A不符合题意；弹簧的弹力与形变量有关，需要测量形变量，因此要测量弹簧的原长和题图(a)、题图(b)中弹簧的长度，B、C不符合题意；由于矿泉水瓶的重力是定值，因此实验中不必使结点O的位置始终固定不变，D符合题意。 (3)根据实验原理及操作，在作图时，图(d)中的____(选填“丙”或“丁”)是合理的。  丙 解析：根据实验原理及操作，在作图时，题图(a)单独用一个弹簧测定拉力，即是合力的真实值，由于矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，因此x1应沿竖直向下方向，题图(d)中的丙是合理的。 3.(2025·山东潍坊阶段练习)某同学用如图所示的 装置进行实验，操作过程如下： ①一竖直木板上固定有白纸，白纸上附有角度 刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置； ②分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录细线的方向； ③弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角及结点O位置不变，直到弹簧测力计a方向水平为止。 请回答下列问题： (1)图中弹簧测力计a的示数为_______ N；  解析：由题图知弹簧测力计a的分度值为0.1 N，需要估读到0.01 N，所以示数为5.80 N。 5.80 (2)弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动过程中，弹簧测力计a的示数会_____，弹簧测力计b的示数会　　　 (均选填“变大”“不变”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)。  变小 变大 解析：由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计a、b对O点的拉力Fa、Fb以及重物Q对O点的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示，可知在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a的示数变小，弹簧测力计b的示数会变大。 4.(2025·黑吉辽蒙高考)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图(a)，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线，如图(b)所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此水杯，按上述操作测得x=11.60 cm，由图(b)可知，该芒果的质量m0=__________________g(结果保留到个位)；若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  106(105~107均可) 偏大 解析：测得x=11.60 cm，由题图(b)可知，该芒果的质量为106 g若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，对结点受力分析，作出力的矢量三角形如图所示，可知无论绳1与橡皮筋的夹角是锐角还是钝角，橡皮筋的拉力均变大，则橡皮筋的长度变大，根据图像读出的芒果质量与m0相比偏大。 (2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是____。  A.水杯质量过小 B.绳套长度过大 C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 C 解析：另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大，超过了其弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比，故选C。 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 _______________ ___________。 减小细线与竖直 方向的夹角 解析：根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故使用相同的橡皮筋，可通过减小细线与竖直方向的夹角来增大质量测量范围。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $