第2章 第1讲 重力 弹力 摩擦力(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“相互作用 力与平衡”专题，覆盖重力、弹力、摩擦力三大核心考点，依据高考评价体系明确“摩擦力分析”“胡克定律应用”等高频考点权重，通过“精要回顾+微点判断+逐点清练习”梳理考点，归纳判断、计算、平衡问题等常考题型，体现高考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题引领+素养提升”的复习策略，如结合2024山东高考机器人斜坡问题，运用科学思维中的模型建构和科学推理，剖析摩擦力突变及平衡条件应用技巧，培养学生运动和相互作用观念。特设“关键点拨”和“易错陷阱警示”，教师可依托课件精准把握考点，帮助学生高效突破力与平衡难点，提升高考应试能力。

第二章 相互作用 力与平衡 物理(福建专版) 重力　弹力　摩擦力 第一讲 [精要回顾] |课|前| 吸引 竖直 mg 形状 接触 弹性 相反 正比 弹性形变 kx 劲度系数 形变量 运动 运动趋势 μN 相反 [微点判断] (1)自由下落的物体所受重力为零。 ( ) (2)重心一定位于物体的几何中心。 ( ) (3)(人教必修1 P80T1·选摘)判断下列说法的正误： ①重力的方向总是垂直于接触面向下的。 ( ) ②放在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，两球之间存在弹力。 ( ) ③两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力。 ( ) × × × × × (4)(2024·浙江6月选考T2C)小猫蹬地跃起腾空追蝶时，小猫在空中受重力和弹力的作用。 ( ) (5)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。 ( ) (6)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。 ( ) (7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。( ) (8)受滑动摩擦力作用的物体可能处于静止状态。 ( ) (9)静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力。 ( ) × √ × √ √ × 逐点清(一)　重力与重心 逐点清(二)　弹力 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三)　摩擦力 课时跟踪检测 03 04 逐点清(一)　重力与重心 1.(2025·湖南长沙高三联考)我们知道，放置在地球表面的物体会受到重力作用。关于重力，下列说法正确的是 (　　) A.重力的方向总是垂直于支持面向下 B.重力的方向总是指向地心 C.某物体在长沙受到的重力小于其在北京受到的重力 D.在喜马拉雅山，某物体在山脚受到的重力小于其在山顶受到的重力 √ 解析：重力的方向总是垂直于水平面向下，不一定指向地心，故A、B错误；重力G=mg，在地球表面，g随纬度的升高而增大，随高度的增加而减小，所以某物体在长沙受到的重力小于其在北京受到的重力，在喜马拉雅山，某物体在山脚受到的重力大于其在山顶受到的重力，故C正确，D错误。 1.(链接T1)重力的大小与物体的运动方向和运动速度大小无关，但与物体所处地理位置及离地面的高度大小有关。 2.重力的方向总是竖直向下，但不一定指向地心。 关键点拨 2.(人教必修1 P58素材发掘)(双选)如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动。根据图中所给信息和所学知识，你可以得出的结论是 (　　) A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B.重力的方向总是垂直向下的 C.载重汽车的重心可以随着装货多少和装载位置而变化 D.当汽车加速运动时，重心位置会发生变化 √ √ 解析：物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，A项正确;重力的方向总是竖直向下而不是垂直向下，B项错误;从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，C项正确;重心位置与物体的形状和质量分布有关，与物体的运动状态无关，D项错误。 3.(链接T2)重心的位置随物体质量分布的变化而变化。 关键点拨 逐点清(二)　弹力 1.弹力有无的判断 必备知能 条件法 根据产生弹力的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断 假设法 假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力 状态法 根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断 2.弹力方向的确定 1.[弹力的有无及方向判断] 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) √ 解析： A选项图中小球A只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡可得小球A受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；B选项图中，如果左边的绳有拉力，则右边的绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向过接触点且垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即D选项图中半圆对小球A的支持力N2的方向应指向半圆的圆心，故D错误。 1.弹力一定存在于物体与周围物体的接触处，但接触处不一定有弹力。 2.(链接T1)弹力的存在及方向不能与物体所处的状态相矛盾。 关键点拨 2.[胡克定律的应用](双选)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力大小F的关系图像，根据图像可以确定 (　　) A.弹簧的原长为10 cm B.弹簧的劲度系数为20 N/m C.弹簧伸长15 cm时，弹力大小为10 N D.弹簧伸长15 cm时，弹力大小为30 N √ √ 解析：当弹力为0时，弹簧处于原长，则弹簧的原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm 时，弹力大小为10 N，此时弹簧压缩量x=10 cm- 5 cm=5 cm=0.05 m，根据胡克定律F=kx，解得k= N/m=200 N/m，故B错误；当弹簧伸长量x'=15 cm=0.15 m时，根据胡克定律，解得F'=kx'=200×0.15 N=30 N，故C错误，D正确。 3.(链接T2)弹簧的弹力可由胡克定律F=kx计算，x为弹簧的形变量，x= |L-L0|，L为弹簧的长度，L0为弹簧的原长。弹簧处于原长时，弹力为零。 关键点拨 3.[应用平衡条件计算弹力大小]如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力 (　　) A.大小为2 N，方向平行于斜面向上 B.大小为1 N，方向平行于斜面向上 C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D.大小为2 N，方向竖直向上 √ 解析：小球受重力和杆的弹力作用处于静止状态，由二力平衡条件可知，弹性杆对小球的弹力与小球的重力等大反向，即大小为2 N，方向竖直向上，故选D。 4.(链接T3)应用平衡条件求物体的弹力大小时，首先对物体受力分析，明确是二力平衡还是多力平衡，画出受力图。轻绳中的弹力方向一定沿绳指向绳收缩的方向，而轻杆中的弹力方向不一定沿杆。 关键点拨 4.[应用牛顿第二定律计算弹力大小] (双选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。重力加速度为g。现使小车以加速度a向右做匀加速运动，下列说法正确的是 (　　) A.杆对小球的弹力竖直向上 B.杆对小球的弹力沿杆向上 C.杆对小球的弹力大小可能为 D.杆对小球的弹力大小为F= √ √ 解析：设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力大小为Fy，在水平方向的分力大小为Fx，由牛顿第二定律可知，Fy=mg，Fx=ma，F=，当=tan θ时，即a=gtan θ时，杆对球的弹力沿杆向上，此时F=，综上所述，A、B错误，C、D正确。 5.(链接T4)非平衡体所受弹力的大小和方向与物体加速度的大小和方向有关。应用牛顿第二定律时，沿加速度的方向和垂直于加速度的方向列方程。 关键点拨 逐点清(三)　摩擦力 1.静摩擦力的有无及方向的三种判断方法 必备知能 假设法 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向 转换法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 2.静摩擦力的计算方法 (1)最大静摩擦力的计算：最大静摩擦力只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即fmax=μN。 (2)一般静摩擦力的计算：①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件计算其大小；②物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析。例如，水平匀速转动的圆盘上的物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合=ma，先求合力再求静摩擦力。 3.滑动摩擦力大小的计算方法 (1)公式法：f=μN；注意N是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。 (2)状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 1.下列情境中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是 (　　) √ 题点1　摩擦力的有无及方向判断 解析：物体静止在水平面上时，不受摩擦力，A错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，B正确；物体贴着竖直墙面自由下落时，物体与墙面间没有正压力，则没有摩擦力，C错误；瓶子被握在手中时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，D错误。 2.(2025·江苏常州期末)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在一艘静止的船上，机器人在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ，机器人与壁面间的动摩擦因数为μ。机器人沿壁面加速下滑时，仅受重力G、垂直壁面的磁力F、支持力和摩擦力的作用。则摩擦力的大小为(　　) A.Gcos θ B.μ(F-Gcos θ) C.Gsin θ D.μ(F-Gsin θ) √ 题点2　摩擦力的大小计算 解析：机器人沿壁面加速下滑，则沿壁面方向由牛顿第二定律得Gcos θ-f=ma，则f=Gcos θ-ma<Gcos θ，选项A错误；垂直于壁面方向有N=F-Gsin θ，可得滑动摩擦力f=μN=μ(F-Gsin θ)，选项B、C错误，D正确。 3.在水平地面固定倾角为θ的斜面体，质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上，如图所示。重力加速度大小为g。该物体受到的摩擦力大小为 (　　) A.F B.F+mg C.F+mgsin θ D. √ 解析：对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、水平力F以及摩擦力的作用而处于平衡状态，将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的两个分力，根据平衡条件可知，在沿斜面方向上，重力的分力mgsin θ与水平力F以及摩擦力的合力为零，则摩擦力大小等于水平力F与重力沿斜面向下的分力的合力大小，由几何关系可知，该物体受到的摩擦力大小为，故D正确。 4.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ=37°(sin 37°=0.6，cos 37° =0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，假设滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相同，则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图像是(取初速度v0的方向为正方向，g=10 m/s2) (　　) 题点3　摩擦力的突变问题 解析：滑块在上升过程中受滑动摩擦力，由f1=μN和N=mgcos θ，联立解得f1=6.4 N，方向沿斜面向下；当滑块的速度减为零后，由于重力沿斜面向下的分力mgsin θ<μmgcos θ，滑块将静止，滑块受到的摩擦力突变为静摩擦力，由平衡条件得f2=mgsin θ，代入数据解得f2=6 N，方向沿斜面向上，故B正确。 √ 5.(2025·福建三明模拟)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则 (　　) A.物体A相对小车向右运动 B.物体A受到的摩擦力方向不变 C.物体A受到的摩擦力大小不变 D.物体A受到的弹簧的拉力增大 √ 解析：物体A开始时处于静止状态，受到的静摩擦力大小为5 N，方向水平向左，物体A与小车上表面间的最大静摩擦力fm≥5 N；当小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力大小F合=ma =10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。 1.计算摩擦力的三点注意 (1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿第二定律来求解。 (2)公式f=μN中N为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。 (3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。 关键点拨 2.摩擦力突变的两点提醒 (1)静摩擦力是被动力，其大小、方向的突变与所受外力的突变有关。 (2)物体间相对静止与相对滑动的状态发生突变时，常出现静摩擦力与滑动摩擦力间的突变。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.以下关于重心及重力的说法正确的是 (　　) A.一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数小于在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中的重力小于在空气中的重力 B.根据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大 C.当物体放在水平面上时，重力方向垂直于水平面向下；当物体放在斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下 D.物体的形状改变后，其重心位置往往改变 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 解析：物体浸没于水中时，由于受到向上的浮力作用，弹簧测力计的拉力小于物体的重力，但物体的重力并不改变，故A错误；当两物体所处的地理位置不同时，由于重力加速度g的大小不同，质量大的物体的重力不一定大，故B错误；重力的方向是竖直向下的，而不是垂直向下，故C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 2.(双选)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景。下列说法正确的是 (　　) A.图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力是由于足球发生了形变 B.图乙中，足球被踢出后飞行过程中受到重力和运动员对它弹力的作用 C.图丙中，足球入网时球网绳子中的弹力都沿绳子收缩方向 D.图丁中，运动员顶头球时头部受到的弹力是由于足球发生了形变 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：题图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力是由于草地发生了形变，选项A错误；题图乙中，足球被踢出后飞行过程中受到重力和空气阻力的作用，选项B错误；题图丙中，足球入网时球网绳子中的弹力都沿绳子收缩方向，选项C正确；题图丁中，运动员顶头球时头部受到的弹力是由于足球发生了形变，选项D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 3.(2025·海南文昌中学月考)篮球比赛中，为闪躲防守队员，持球者将球经击地后传给队友，如图所示，则篮球对水平地面的压力 (　　) A.由篮球的形变而产生，方向斜向下 B.由地面的形变而产生，方向斜向下 C.由篮球的形变而产生，方向竖直向下 D.由地面的形变而产生，方向竖直向下 √ 解析：水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的竖直向下的弹力，故C正确，A、B、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 4.(2025·黑吉辽蒙高考)书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则 (　　) A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 C.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：笔尖由a点经b点回到a点的过程，初位置和末位置相同，位移为0，轨迹长度不为0，则路程不为0，故A正确，B错误；笔尖两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误；摩擦力方向与笔尖的运动速度方向相反，则笔尖两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 5.(2025·南平一中高三调研)如图所示为皮带传动装置，两皮带轮正匀速转动，皮带不打滑，P是A轮边缘上一点，Q是B轮边缘上一点，此时P受到的静摩擦力向下，则下列说法正确的是 (　　) A.A轮一定是主动轮 B.A轮可能是主动轮且沿逆时针方向转动 C.此时Q点受到的摩擦力一定向下 D.B轮一定沿顺时针方向转动 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：若A是主动轮，由题图可知A、B顺时针转动时P、Q受到的静摩擦力向下；若B是主动轮，由题图可知A、B逆时针转动时P、Q受到的静摩擦力向下，故C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 6.(2024·山东高考)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 (　　) A. B. C. D. √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”受力分析有mgsin 30°≤μmgcos 30°，可得μ≥tan 30°=，故选B。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 7.(2025·福建晋江模拟)如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1和k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q和P点，当物体平衡时上方的弹簧处于原长。再把固定的物体换为大小相同、质量为2m的物体，再次平衡后，弹簧的总长度不变，且弹簧均在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是 (　　) A.第一次平衡时，下方弹簧处于原长 B.第一次平衡时，下方弹簧被压缩的长度为 C.第二次平衡时物体的位置比第一次平衡时下降的高度为 D.第二次平衡时，上方弹簧伸长的长度为 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：当物体的质量为m时，根据平衡条件可得k1x1=mg，解得下方弹簧被压缩的长度x1=，故A、B错误；当物体的质量变为2m时，设该物体与第一次相比平衡位置下降的高度为x2，则上方弹簧伸长量为x2，下方弹簧压缩量为x1+x2，两弹簧弹力之和等于2mg，由胡克定律和平衡条件可得k2x2+k1(x1+x2)=2mg，联立解得x2=，故C正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ 8.(2025·北京丰台区模拟)如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。用F=2 N的水平拉力拉木块B，木块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 (　　) A.弹簧的弹力大小为80 N B.地面给A、B组成的系统的摩擦力大小为2 N C.木块B受到的摩擦力大小为6 N D.木块A受到的摩擦力大小为10 N 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：弹簧弹力大小为F弹=kx=400×0.02 N=8 N，故A错误；施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对地面有向左的运动趋势，其受到向右的静摩擦力，且与弹力平衡，木块A所受摩擦力大小为fA=F弹=8 N，故D错误；施加水平拉力F后，对木块B受力分析，重力与支持力平衡，水平方向受向右的弹簧弹力和拉力，由于木块B静止不动，故木块B受到的静摩擦力与弹簧弹力和拉力的合力平衡，木块B所受摩擦力大小为fB=F弹+F=8 N+2 N=10 N，故C错误；对A、B组成的系统，在水平方向只受拉力F和摩擦力，由平衡条件可知地面给A、B组成的系统的摩擦力f=F=2 N，故B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 9.某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。光滑的水平实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5 kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。取重力加速度大小g=10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 A.当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动 B.向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C.物块受到的滑动摩擦力大小约为10 N D.物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由题意分析可知开始时物块受到静摩擦力的作用，之后长木板与物块间发生相对滑动，此时物块受到滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力的大小与长木板是否做匀速直线运动无关，A错误；在长木板相对物块滑动前，根据平衡条件可知拉力随时间的变化图线和题图乙中的曲线相同，但相对滑动后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小无关，B错误；根据题图乙可知，物块受到的最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，C错误；根据滑动摩擦力公式有f=μN，N=mg，解得μ===0.2，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 10.在建筑装修中，工人用一质量为m、与墙面间动摩擦因数为μ的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直面成θ角的推力F作用下，磨石以速度v向上做匀速直线运动，如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.磨石受到的摩擦力大小为μFcos θ B.若撤掉F，磨石会立刻向下运动 C.若撤掉F，磨石受到的摩擦力大小变为0 D.若仅略微减小θ角，磨石将做减速运动 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：磨石受到的摩擦力大小为f=μN=μFsin θ，故A错误；若撤掉F，墙面对磨石的弹力变为0，磨石受到的摩擦力大小变为0，磨石只受重力的作用，做竖直上抛运动，故磨石先向上运动再向下运动，故B错误，C正确；磨石向上做匀速直线运动，根据平衡条件有Fcos θ-mg=f=μFsin θ，若仅略微减小θ角，cos θ增大，sin θ减小，则Fcos θ-mg-μFsin θ=ma>0，磨石将做加速直线运动，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 11.三个木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接，如图所示，其中a、c质量均为2 kg，b质量为1 kg，a放在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数μ=0.5。开始时，弹簧p处于原长，轻绳恰好伸直，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(轻弹簧和细线的质量都忽略不计，取g=10 m/s2) (　　) A.14 cm B.12 cm C.10 cm D.8 cm √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：开始时弹簧q的压缩量为x1== m=2 cm，木块c刚好离开地面时弹簧q的伸长量为x2== m=4 cm，此时弹簧p的拉力F=μmag+(mb+mc)g=40 N，弹簧p的伸长量x3== m=8 cm，则该过程p弹簧的左端向左移动的距离是x=x1+x2+x3=14 cm，故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 12.(2025·山东淄博模拟)如图所示，某同学将一轻质弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，弹簧与地面平行。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖直挡板的距离分别为d1、d2，物块的质量为m，当地重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则该弹簧的劲度系数为 (　　) A. B. C. D. √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：根据题意，设弹簧的原长为d0，劲度系数为k，在A点时，有k(d0-d1)=μmg，在B点时，有k(d2-d0)=μmg，联立解得k=，故A正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 13.(2025·四川成都三模)图(a)为答题卡扫描仪，其内部结构如图(b)所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方，正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为μ=0.8，各答题卡间的动摩擦因数μ'范围为0.4≤μ'≤0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的取值范围为 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 A.mg<F≤3mg B.mg<F≤2mg C.mg<F≤3mg D.mg<F≤2mg √ 解析：要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部答题卡与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得μF>μ'(F+mg)，由题知μ=0.8，令μ'=0.5(μ'取最大值保证所有情况)， 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解得F>mg；同时第二张答题卡不能动，需满足顶部答题卡给第二张答题卡的滑动摩擦力的最大值小于等于第二张答题卡受到的最大静摩擦力的最小值，即0.5(F+mg)≤0.4(F+2mg)，解得F≤3mg；综上可得mg<F≤3mg，故选A。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $