第4章 培优点6 指数型、对数型函数图象的变换-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（北师大版）

该高中数学课件聚焦指数型、对数型函数图象的变换，涵盖平移、对称、翻折等核心变换规则，以基础函数（如y=2^x、y=lnx）为起点，通过具体变换实例构建知识脉络，形成从简单到复杂的学习支架。 其亮点在于结合典例（如用y=2^x作f(x-1)等变换）和尝试训练（如y=lnx关于x=1对称问题），运用几何直观（数学眼光）和推理能力（数学思维），通过分步作图与问题解决培养模型观念（数学语言）。学生能提升图象变换的直观理解与逻辑推理，教师可借助系统案例和训练设计高效课堂。

培优点6　指数型、对数型函数图象的变换 利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 返回首页 返回首页 返回首页 [典例]利用函数y＝f(x)＝2x的图象，作出下列各函数的图象： (1)f(x－1)；(2)f(|x|)；(3)f(x)－1； (4)－f(x)；(5)|f(x)－1|. 【解】　利用指数函数y＝2x的图象及变换作图法可作出所要作的函数图象，如图中实线部分所示． 返回首页 B [尝试训练] 1.下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是(　　) A．y＝ln (1－x) B．y＝ln (2－x) C．y＝ln (1＋x) D．y＝ln (2＋x) 返回首页 解析：方法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数y＝ln x的图象上，所以y＝ln (2－x). 方法二：由题意知，对称轴上的点(1，0)既在函数y＝ln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，故选B. 返回首页 2．作出下列函数的图象： (1)y＝|lg (x－1)|； 解：首先作出y＝lg x的图象，然后将其向右平移1个单位长度，得到y＝lg (x－1)的图象，再把所得图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得所求函数y＝|lg (x－1)|的图象，如图1所示(实线部分). 返回首页 返回首页 $