第2章 第9节 函数的图象(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考数学一轮总复习（旗舰版）

该高中数学高考复习课件聚焦“函数的图象”核心考点，覆盖绘制、辨识及应用三大模块，对接高考评价体系，通过近五年真题分析明确“图象应用（求参数、解不等式）”占比超50%的高频考点，归纳出选择、填空两类常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题溯源+方法建模+易错警示”，如以2025天津高考图象辨识题为例，提炼“特殊点+奇偶性”两步法，培养数学眼光和逻辑思维。设置“变换规律口诀”“参数范围数形结合模板”，帮助学生掌握得分技巧，教师可依托课时作业精准定位学情，提升复习效率。

第九节 函数的图象 明确目标 1.会画简单的函数图象，理解函数图象的作用，能准确识别函数的图象. 2.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题. 目录 课时作业评价 3 01 Ⅰ.|落|实|教|材|主|干|知|识| 1.利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线，具体步骤如下： (1)确定函数的________; (2)化简____________; (3)讨论函数的_____ (奇偶性、单调性、周期性、对称性等); (4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线. 定义域 函数解析式 性质 2.利用图象变换法作函数图象 续表 续表 Ⅱ.|练|悟|教|材|固|基|小|题| 1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)函数y=f(1-x)的图象，可由y=f(-x)的图象向左平移1个单位长度得到. (　　) (2)函数y=f(x)的图象关于y轴对称即函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称. (　　) (3)当x∈(0，+∞)时，函数y=f(|x|)的图象与y=|f(x)|的图象相同. (　　) (4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x)，则函数f(x)的图象关于直线x=1对称. (　　) × √ × √ √ 2.(北师大必修①P56例3改编)已知图①中的图象是函数y=f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是 (　　) A.y=f(|x|) B.y=|f(x)| C.y=f(-|x|) D.y=-f(-|x|) 解析：题图②中的图象是在题图①的基础上，去掉函数y=f(x)的图象在y轴右侧的部分，然后将y轴左侧部分翻折到y轴右侧，y轴左侧部分不变得来的，所以题图②中的图象对应的函数可能是y=f(-|x|). 3.(人A必修①P140T6)在2 h内将某种药物注射进患者的血液中.在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减.能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是 (　　) 解析：依题意知，在2 h内血液中药物含量Q持续增加，停止注射后，Q呈指数衰减，图象B符合. √ 4.(人A必修①P82“探究”改编)函数f(x)=的图象关于(　　) A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 √ 解析：函数f(x)的定义域为R，且f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称. 5.(苏教必修①P111T3改编)若函数f(x)=的图象如图所示，则f(-3)=____________.  解析：由f(-1)=ln(-1+a)=0，得a=2.又直线y=ax+b过点(-1，3)，所以2×(-1)+b=3，解得b=5.故当x<-1时，f(x)=2x+5，则f(-3)=2×(-3)+5=-1. -1 02 题点一　作函数的图象(自主练通) 作出下列函数的图象：(1)y=; 解：先作出y=的图象， 保留图象中x≥0的部分， 再作出y=的图象中x>0的部分关于y轴的对称部分， 即得y=的图象，如图①实线部分. (易错提醒：画函数图象时一定要注意定义域) (2)y=|log2(x+1)|; 解：将函数y=log2x的图象向左平移1个单位长度， 再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去， 即可得到函数y=|log2(x+1)|的图象，如图②. (3)y=x2-2|x|-1; 解：因为y=且函数为偶函数，所以先用描点法作出[0，+∞)上的图象，再根据对称性作出(-∞，0)上的图象，如图③. (4)y=. 解：原函数解析式可化为y=2+，故函数图象可由函数y=的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，如图④. 思维建模 1.函数图象的画法 (1)直接法：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征找出图象的关键点直接作出图象. (2)转化法：含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象. (3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称、伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形.应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响. 2.易错提醒 (1)“左加右减”只针对x本身，与x的系数没有关系，如从y=f(-2x)的图象到y=f(-2x+1)的图象是向右平移个单位长度，即将x变成x-，这与三角函数中的图象变换是一致的.如把函数y=sin 2x的图象向左平移个单位长度，可得到y=sin的图象. (2)“上加下减”只针对函数值f(x). 题点二　函数图象的辨识 √ [例1] (1)(2026·郑州模拟)已知y=1-alog2x是减函数，则函数f(x)=|x|(x-a)的大致图象为(　　) 解析：法一　因为y=1-alog2x是减函数， 所以a>0，易知f(x)= 则当x>0时，f(x)=->0，所以f(x)的图象所在抛物线的对称轴为直线x=，其在y轴右侧，抛物线顶点在第四象限，且开口向上，只有B符合题意.故选B. (解题关键：由函数的单调性求参数的范围，要抓住隐含条件“y=log2x是增函数”) (易错提醒：去掉含参函数解析式中的绝对值符号，需分类讨论，注意等号不要丢) 法二　因为y=1-alog2x是减函数，故可取a=1， 则当x>0时，f(x)=x(x-1)=-，排除A、C、D，故选B. √ (2)(2025·天津高考)已知函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为 (　　) A.f(x)= 　　　B.f(x)= C.f(x)= 　　　D.f(x)= 解析：法一　由题图可知函数y=f(x)是偶函数，而函数y=，y=是奇函数，故A、B错误;当x>1时，由题图知f(x)>0，且此时x2>1，即x2-1>0，1-x2<0，所以当x>1时，y=<0，y=>0，故C错误，D正确.故选D. 法二　由题图知，当-1<x<1时，f(x)≤0，易知当-1<x≤0时，B、C不符合;当0<x<1时，A不符合.故选D. 思维建模 1.函数图象识别的常用方法 (1)特殊点法：根据已知函数的解析式选取特殊的点，判断选项中的图象是否经过这些点； (2)函数性质法：根据选项中图象的特点，结合函数的奇偶性、单调性等来排除选项，有时需要借助导数工具求解； (3)极限思想：应用极限思想来处理，达到巧解妙算的效果，使解题过程费时少，准确率高； (4)图象变换法：熟练掌握图象的平移变换(左加右减，上加下减)、对称变换、伸缩变换等，便可破解此类问题. 2.由函数图象判断函数解析式的方法 若已知函数的图象，求解函数解析式，则根据函数图象的特征来判断函数的定义域和值域及函数的奇偶性和单调性、特殊点(特殊值)等. 即时训练 √ 1.函数y=f(x)的图象如图1所示，则如图2所示的图象所对应的函数可能为 (　　) A.y=f B.y=-f C.y=f(4-2x) D.y=-f(4-2x) 解析：法一　将函数y=f(x)的图象关于y轴作对称变换可得y=f(-x)的图象❶，再将y=f(-x)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得y=f的图象，再将y=f的图象向右平移2个单位长度得y=f的图象，即y=f的图象❷，再将y=f的图象关于x轴作对称变换可得y=-f的图象.故选B. 法二　特值排除法：对于A，当x=0时，y=f(1)>0，与图不符，排除A；对于C，当x=1时，y=f(2)=0，与图不符，排除C；对于D，当x=1时，y=-f(2)=0，与图不符，排除D.故选B. 细节提醒：①处，观察所给图象及选项，如图象需经过对称变换、伸缩变换、平移变换，按照变换规律逐一变换即可破解； ②处，函数图象平移变换，针对的是x，而不是-x，注意提取x的系数-. √ 2.(2026·合肥一模)函数f(x)=的图象大致为(　　) 解析：由f(x)=知，ex-e-x≠0，即x≠0，所以函数定义域为 (-∞，0)∪(0，+∞)，关于原点对称，又f(-x)==-f(x)，所以函数为奇函数，故排除A；当x>0时，ex>e-x⇒ex-e-x>0，x→0时，cos(πx)>0，所以当x>0，x→0时，f(x)>0，排除C；当x→+∞时，cos(πx)符号可正可负，所以f(x)可正可负，且ex-e-x→+∞，f(x)的波动幅度越来越小，故可排除D.故选B. √ 题点三　函数图象的应用 考法(一)　研究函数的性质 [例2]　(多选)已知函数f(x)=f(-x)，且f(x)的对称中心为(1，0)，当x∈[2，3]时，f(x)=3-x，则下列选项正确的是(　　) A.f(x)的最小值是-1 B.f(x)在(-3，-2)上单调递减 C.f(x)的图象关于直线x=-2对称 D.f(x)在(3，4)上的函数值大于0 √ 解析：根据f(x)=f(-x)可得f(x)为偶函数，由f(x)的对称中心为(1，0)， 可知f(x)的图象关于(1，0)对称，则f(x)+f(2-x)=0，∴f(x)=-f(2-x). 又∵f(x)是偶函数，∴f(x)的周期为4，结合当x∈[2，3]时， f(x)=3-x，可画出f(x)的部分图象如图所示. 由图象可知f(x)的最小值是-1， f(x)在(-3，-2)上单调递增， f(x)的图象关于直线x=-2对称， f(x)在(3，4)上的函数值小于0，故A、C正确，B、D错误.故选AC. 思维建模 (1)从图象的最高点、最低点分析函数的最值、极值. (2)从图象的对称性分析函数的奇偶性. (3)从图象的走向趋势分析函数的单调性、周期性. √ 考法(二)　图象法解方程或不等式 [例3]　若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x-4，则不等式f(x)≥0的解集为(　　) A.[-2，2] B.[-2，0]∪[2，+∞) C.[-2，0)∪[2，+∞) D.(-∞，-2]∪[2，+∞) 解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0， 结合题意作出f(x)的大致图象，如图所示，由图可知， 不等式f(x)≥0的解集为[-2，0]∪[2，+∞). 易错提醒：作图时不要忽略(0，0)这个点，否则会漏解. 思维建模 利用函数图象研究不等式问题时，当不等式问题不能用代数法直接求解但其与函数有关时，可将不等式问题转化为两函数图象(图象易得)的上、下关系问题，利用图象法求解.若函数为抽象函数，可根据题目画出大致图象，再结合图象求解. √ 考法(三)　图象法求参数的范围 [例4]　已知0<a<1，当x∈时，函数f(x)=loga(-4x2+logax)的图象恒在x轴下方，则a的取值范围是(　　) A. B. C. D.(0，1) 解析：因为函数f(x)=loga(-4x2+logax)的图象 恒在x轴下方，所以f(x)=loga(-4x2+logax)<0 对任意x∈恒成立，又当0<a<1时， 可得-4x2+logax>1对任意x∈恒成立， 即logax>4x2+1，x∈恒成立，在同一平面直角坐标系中作出函数y=logax，0<a<1，y=4x2+1的图象，如图所示，由图象知，只需loga≥4×+1=2，解得a≥，又0<a<1，所以≤a<1，故选A. 习得知能：要解决函数图象恒在x轴下方的问题，需从对数函数性质与不等式恒成立角度分析，需分情况对底数a进行讨论. 思维建模 　利用函数图象解决参数的取值范围问题时，一般先准确地作出函数图象，再利用函数图象的直观性，结合其性质，求解参数的取值范围. 即时训练 √ 3.已知函数y=f(x+1)为偶函数，当x>1时，f(x)=x-2，则xf(x)<0的解集为 (　　) A.(-1，0)∪(2，+∞) B.(-∞，-2)∪(1，2) C.(-1，2) D.(-∞，0)∪(0，2) 解析：∵y=f(x+1)为偶函数，∴f(x+1)=f(1-x)， ∴f(x)的图象关于x=1对称，由此可得f(x)的图象如图所示，∵xf(x)<0等价于或 ∴由图象知0<x<2或x<0， ∴xf(x)<0的解集为(-∞，0)∪(0，2). √ 4.设函数f(x)=若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3)，则x1+x2+x3的取值范围是(　　) A. 　B. C. 　D. 解析：由解析式，可得如图所示的f(x)图象，令f(x1)=f(x2)=f(x3)=k，要满足题设，则-3<k<4，若x1<x2<x3，则x2+x3=6，令3x+4=-3， 则x=-，故-<x1<0，综上x1+x2+x3的取值范围是. 课时作业评价 03 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 √ 一、单选题 1.要得到函数y=22x-1的图象，只需将指数函数y=4x的图象(　　) A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 解析：因为y=4x=22x，22x-1=，所以为了得到函数y=22x-1的图象，只需将指数函数y=4x的图象向右平移个单位长度，故选D. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 √ 2.函数f(x)=1-的图象大致为(　　) 解析：函数f(x)=1-的图象是将函数y=-的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到.又由于函数y=-的图象关于原点中心对称，所以f(x)=1-的图象关于(-1，1)中心对称，所以C正确. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 √ 3.已知函数f(x)=则函数y=f(1-x)的图象大致为(　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 解析：法一　作出函数y=f(x)的图象，如图1所示. 作函数y=f(x)的图象关于y轴对称的图形，可得到y=f(-x)的图象，如图2所示.再将y=f(-x)的图象向右平移1个单位长度❶， 即可得到y=f(1-x)的图象，故选B. 解题关键：①处，注意不要误以为是向左平移1个单位长度，把y=f(1-x)中x的系数提出来，变为y=f(-(x-1))，利用口诀“左加右减”，即可知应当向右平移1个单位长度； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 法二　作出函数y=f(x)的图象，如法一中图1所示.将函数y=f(x)的图象关于直线x=作对称图形，即可得到y=f(1-x)的图象❷，故选B. 法三　由f(x)=得g(x)=f(1-x)= g(0) =e0-1=0，即函数g(x)的图象经过原点，排除A、C.当x≥0时， g(x)=e-x-1单调递减，排除D❸.故选B. 解题关键：②处，注意y=f(x)与y=f(a-x)的图象关于直线x=对称的应用；③处，也可以利用当x≥0时，g(x)=e-x-1≤0，排除D. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 √ 4.(2025·天津二模)已知函数f(x)的图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是 (　　) A.f(x)= B.f(x)=2|x|-2 C.f(x)=2|x|-x2 D.f(x)=e|x|-|x| 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 解析：对于A，f(x)=，当x<0时，f(x)<0 ，故排除A；对于B，当x≥0时，函数y=2x-2为增函数，当x<0时，函数y=2-x-2为减函数，故排除B；对于D，当x>0时，f(x)=ex-x，f'(x)=ex-1>0， 所以f(x)在(0，+∞)上单调递增，故排除D；对于C，f(x)=2|x|-x2为偶函数，由f(x)=0可得x=±2，±4，满足图象，故C正确. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 √ 5.已知函数f(x)，g(x)的图象如图，则不等式f(x)·g(x)<0的解集为 (　　) A.(-∞，-1)∪(-1，0) 　 B.(-∞，-1)∪(0，1) C.(-1，0)∪(1，+∞) 　 D.(0，1)∪(1，+∞) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 解析：由f(x)的图象可知当x∈(-1，0)∪(1，+∞)时，f(x)>0， 当x∈(-∞，-1)∪(0，1)时，f(x)<0. 由g(x)的图象可知当x∈(-∞，-1)∪(1，+∞)时，g(x)<0，当x∈(-1，1)时，g(x)>0，不等式f(x)·g(x)<0等价于或解得0<x<1或x>1，所以不等式f(x)·g(x)<0的解集为(0，1)∪(1，+∞). 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 √ 6.若关于x的不等式4x-logax≤在x∈上恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 解析：由题意知关于x的不等式4x-≤logax 在x∈上恒成立，所以当x∈时， 函数y=4x-的图象不在y=logax的图象的上方， 在同一平面直角坐标系中作出y=4x-与y=logax的大致图象，如图所示.由图可知解得≤a<1.故选A. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 √ 7.已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(　　) A.(-∞，0] B.(-∞，1] C.[-2，1] D.[-2，0] 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 解析：由y=|f(x)|的图象(如图所示)知，①当x>0时， 只有a≤0时才能满足|f(x)|≥ax.②当x≤0时， y=|f(x)|=|-x2+2x|=x2-2x.故由|f(x)|≥ax，得x2-2x≥ax. 当x=0时，不等式为0≥0成立；当x<0时， 不等式等价为x-2≤a恒成立.∵x-2<-2， ∴a≥-2，综上可知，a∈[-2，0]. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 √ 二、多选题 8.对于实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f(x)=x-[x]，则下列说法正确的是(　　) A.f(-3.5)=f(1.5) B.函数f(x)的最大值为1 C.函数f(x)的最小值为0 D.当x∈[0，1)时，f(x)=x+1 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 解析：根据题意，画出函数f(x)=x-[x]的大致图象， 如图，对于A，f(-3.5)=(-3.5)-(-4)=0.5，f(1.5)=1.5-1=0.5，A正确；对于B，f(x)无最大值，B错误；对于C，f(x)在定义域内有最小值0，C正确；对于D，当x∈[0，1)时，f(x)=x，D错误.故选AC. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 √ √ 9.(2026·南宁模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在x∈ (-∞，0)上单调递减，则函数y=f(|x+1|)+1的图象可能是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 解析：令g(x)=f(|x+1|)+1，其中x∈R， 则g(-1-x)=f(|-1-x+1|)+1=f(|x|)+1，g(-1+x)=f(|-1+x+1|)+1=f(|x|)+1，则g(-1-x)=g(-1+x)，故函数g(x)=f(|x+1|)+1的图象关于直线x=-1对称，排除B；因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，且函数f(x)在(-∞，0)上单调递减，故函数f(x)在(0，+∞)上单调递减，故当x>-1时，x+1>0，此时g(x)=f(x+1)+1，故函数g(x)在(-1，+∞)上单调递减，排除D.故选AC. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 √ √ 10.(2025·郴州三模)已知函数f(x)=则下列结论正确的是(　　) A.f(x)是奇函数 B.f(x)是增函数 C.不等式f(x)>0的解集为(-∞，0]∪(1，+∞) D.若函数y=f(x)-a恰有两个零点，则a的取值范围为(0，1] 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 解析：f(x)的大致图象如图所示， 由图象可知，f(x)的图象不关于原点对称， 所以f(x)不是奇函数，f(x)在定义域内不具有单调性，故A、B错误； 若f(x)>0，则x≤0或x>1，即不等式f(x)>0的解集为(-∞，0]∪(1，+∞)，故C正确；令y=f(x)-a=0，则f(x)=a，原题意等价于y=f(x)与y=a有2个交点，则0<a≤1，所以a的取值范围为(0，1]，故D正确. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 三、填空题 11.已知f(x)为R上的增函数，且其部分图象如图所示，那么|f(x)|<1的解集是___________.  解析：因为f(x)为R上的增函数且f(0)=-1，f(3)=1，不等式|f(x)|<1，即-1<f(x)<1， 所以0<x<3，即|f(x)|<1的解集是(0，3). (0，3) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 解析：因为函数f(x)=1-(x≠0)的图象的对称中心为(0，1)，将f(x)=1-(x≠0)的图象向左平移1个单位长度得y=1-(x≠-1)的图象，再将所得图象向上平移1个单位长度得到y=2-(x≠-1)的图象，即得到函数图象的对称中心为(-1，2). 12.函数f(x)=1-(x≠0)的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数图象的对称中心为________.  (-1，2) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 13.已知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________________.  解析：y== 作出函数y=与y=kx-2的图象，如图所示，  ∵函数y=的图象与函数y=kx-2 的图象恰有两个交点，∴0<k<1或1<k<4. (0，1)∪(1，4) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 √ |能力进阶|备选题| 14.(2024·新课标Ⅱ卷)设函数f(x)=(x+a)·ln(x+b)，若f(x)≥0，则a2+b2的最小值为(　　) A. B. C. D.1 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 解析：法一　分类讨论法： 易知函数f(x)的定义域为(-b，+∞)，令x+a=0，得x=-a，令ln(x+b)=0，得x=1-b.有以下两种情况： 当x∈(-b，1-b]时，ln(x+b)≤0，要满足题意，需使x+a≤0，故1-b+a≤0；当x∈[1-b，+∞)时，ln(x+b)≥0，要满足题意，需使x+a≥0，故1-b+a≥0.从而-a=1-b，则a2+b2=2b2-2b+1=2+≥. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 法二　数形结合法：分别作出y=x+a与y=ln(x+b)的图象， 如图(1)，图(2)所示. 若要(x+a)ln(x+b)≥0，只有-a=1-b时符合，则a2+b2=2b2-2b+1= 2+≥. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 习得知能：(1)由于y=x+a与y=ln(x+b)同是增函数，且x+a与ln(x+b)乘积不小于0，所以采用分类讨论的策略解题； (2)两个各自仅有一个变号零点的函数，若乘积都大于等于0或小于等于0，则两个函数的零点一定相等. (3)涉及函数不等式问题运用数形结合法解题是一个有效的手段. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 15.(2026·北京高三专题练习)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)单调递增，则f(ex-1)+f((1-e)x)<0的解集为___________.  (0，1) 解析：因为函数f(x)是定义在R上的奇函数， 所以由f(ex-1)+f((1-e)x)<0得f(ex-1)<-f((1-e)x)❶， 即f(ex-1)<f((e-1)x)，又f(x)单调递增， 所以有ex-1<(e-1)x❷，画出曲线y=ex-1与曲线y=(e-1)x的图象❸， 如图所示，可以看出y=ex-1与y=(e-1)x有两个交点，且x=1与x=0分别为两交点横坐标，所以不等式ex-1<(e-1)x的解集为(0，1)， 即不等式f(ex-1)+f((1-e)x)<0的解集为(0，1). 1 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 2 3 4 13 方法习悟： ①处，利用奇函数的性质f(-x)=-f(x)转化不等式； ②处，利用单调性去“f”； ③处，数形结合求解时注意端点值的取舍. 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $