第1章 阶段双测验收评价(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考数学一轮总复习（旗舰版）

该高中数学高考复习课件聚焦集合、不等式、常用逻辑用语等核心考点，依据高考评价体系明确集合运算、充分必要条件判断、基本不等式应用等高频考查维度，通过模拟题分析归纳多选题、单选题等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题模拟+易错点剖析+方法建模”，如以基本不等式求最值为例，详解“1的代换”技巧，培养学生推理能力与模型意识。特设答题模板与陷阱警示，助力学生掌握得分技巧，教师可据此精准指导，提升复习效率。

阶段双测验收评价 第Ⅰ卷:专练多选题——融通知识关联，多选题创满分 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ 1.(2026·南昌模拟)已知集合A={x|ax≤6}，B={2，3}，下列结论正确的是 (　　) A.若a=0，则A=R B.若a=0，则A=⌀ C.若B⊆A，则a≤2 D.若B⊆A，则a可以取3 √ 解析:对于A、B，若a=0，则任意实数x均满足0·x6，因此A=R，A正确，B错误；对于C、D，由B⊆A，得解得a≤2，C正确，D错误. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ 2.若“∃x∈R，x2-ax+2a≤0”是假命题，则a的值可能为(　　) A.0 B.1 C.3 D.4 解析:依题意得，“∀x∈R ，x2-ax+2a>0”是真命题，所以Δ=(-a)2 -8a<0，解得0<a<4，所以A、D不符合题意，B、C符合题意. √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ 3.(2025·周口三模)已知全集U={x||x|<4，x∈Z}，集合M={-1，2，a2}，N={-1，1，2，a}，P={-3，-1，2，3}，若M⊆N，则 (　　) A.a的取值有3个 B.M∩P={-1，2} C.P∪N={-3，-1，0，1，2，3} D.(∁UM)∩(∁UP)所有子集的个数为4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:对于A，因为M={-1，2，a2}，N={-1，1，2，a}，且M⊆N，则a2=1或a2=a，且a≠±1，a≠2，解得a=0，故a的取值只有1个，故A错误；对于B，M={-1，2，0}，P={-3，-1，2，3}，所以M∩P={-1，2}，故B正确；对于C，N={-1，1，2，0}，P∪N={-3，-1，0，1，2，3}，故C正确；对于D，U={x||x|<4，x∈Z}={x|-4<x<4，x∈Z}={-3，-2，-1，0，1，2，3}，所以∁UM={-3，-2，1，3}，∁UP={-2，0，1}， 则(∁ UM)∩(∁ UP)={-2，1}，(∁UM)∩(∁UP)的子集的个数为22=4， 故D正确. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ 4.(2026·安庆一模)若a，b∈R，则“a3<b3”的充分不必要条件是 (　　) A.a<b B.>1 C.a2<b2 D.0<< √ 解析:a3<b3⇔a<b，故“a<b”是“a3<b3”的充要条件，故A错误；由>1得b>a+1>a，能推出a<b，反之不成立，所以“>1”是“a3<b3”的充分不必要条件，故B正确；若a=1，b=-2，a2<b2，a3<b3不成立，故充分性不成立，若a=-2，b=-1，a3<b3，a2<b2不成立，故必要性不成立，所以“a2<b2”是“a3<b3”的既不充分也不必要条件，故C错误；0<<⇔0<a<b，则a3<b3，反之不成立，所以“0<<”是“a3<b3”的充分不必要条件，故D正确. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ 5.下列说法正确的是 (　　) A.若集合A={x∈R|ax2-2x+1=0}中只有一个元素，则实数a的值为0或1 B.若-1≤x<y≤5，则-6≤x-y<0 C.∀x∈R，不等式kx2-kx+1>0恒成立，则k的取值范围是(0，4) D.若x∈R，则函数y=+的最小值为2 √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:对于A，当a=0时，由ax2-2x+1=0可得x=，满足题意；当a≠0时，由ax2-2x+1=0只有一个根，得Δ=(-2)2-4a=0，解得a=1.综上，实数a的取值为0或1.对于B，若-1≤x<y≤5，则-5≤-y<-x，所以-1-5≤x+(-y)<0，则-6≤x-y<0，B正确；对于C，∀x∈R，不等式kx2-kx+1>0恒成立， 当k=0时，1>0恒成立，满足要求；当k≠0时，需满足解得0<k<4，综上，k的取值范围是[0，4)， C错误；对于D，y=+≥2=2，当且仅当=，即x2=-3时等号成立，但x2=-3无解，故等号取不到，D错误.故选AB. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ 6.下列说法正确的是 (　　) A.a>b的一个必要不充分条件是a+1>b B.若集合A={x|ax2+x+1=0}中只有一个元素，则a= C.已知p:∀x∈R，>0，则p的否定对应的x的集合为{x|x≤2} D.向量a=(1，1)，b=(x，-2)的夹角为钝角的充要条件是“x<2” √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:对于A，由a>b，得a>b-1成立，即a+1>b成立，反之不成立，故“a+1>b”是“a>b”的一个必要不充分条件，故A正确；对于B，若集合A={x|ax2+x+1=0}中只有一个元素，当a=0时，A={x|x=-1}，符合题意，故B错误；对于C，已知p:∀x∈R，>0，即∀x∈R，x>2，故綈p对应的x的集合为{x|x≤2}，故C正确；对于D，若向量a=(1，1)， b=(x，-2)的夹角为钝角，则a·b<0且a与b不反向共线，即x-2<0且≠，解得x<2且x≠-2，故D错误. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ 7.(2026·武汉模拟)使关于a，b的不等式ab+1>a+b成立的充分不必要条件是 (　　) A.a>1且b>1 B.a<1且b<1 C.|a|<1且|b|<1 D.|a|>1且|b|>1 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:不等式ab+1>a+b等价于(a-1)(b-1)>0，则(a-1)与(b-1)同正或同负，即或对于A，由a>1且b>1能推出或但由或不能推出a>1且b>1，故A符合题意；对于B，由a<1且b<1能推出或反之不能，故B符合题意；对于C，|a|<1且|b|<1等价于-1<a<1且-1<b<1，故|a|<1且|b|<1能推出或反之不能，故C符合题意；对于D，|a|>1且|b|>1等价于a>1或a<-1且b>1或b<-1，故|a|>1且|b|>1不能推出或故D不符合题意. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ 8.在下列四个命题中，正确的是 (　　) A.命题“∃x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1≥0” B.当x>1时，x+的最小值是5 C.已知集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，则m的值为- D.“a>1”是“a2>1”的必要不充分条件 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:对于A， “∃x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1≥0”，A正确；对于B，当x>1时，x-1>0，则x+= x-1++1≥2+1=5，当且仅当x-1=，即x=3时取到等号，故B正确；对于C，若解得m=-，则集合A=，符合题意，若此时m无解，因此若3∈A，则m的值为-，故C正确；对于D，由a>1可得到a2>1，当a2>1时，a>1或a<-1，故“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件，D错误. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ √ 9.已知m>0，n>0，关于x的不等式(2m+t)x2-(n-t)x-1<0的解集为，则下列结论正确的是(　　) A.2m+n=1 B.mn的最大值为 C.+的最小值为4 D.+的最小值为3+2 √ 快审准解:依题意可得-1和为关于x的方程(2m+t)x2-(n-t)x-1=0的两根且2m+t>0，利用根与系数的关系得到即可得到2m+n=1，从而判断A；再利用基本不等式判断B、C、D. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:因为关于x的不等式(2m+t)x2-(n-t)x-1<0的解集为， 所以-1和为关于x的方程(2m+t)x2-(n-t)x-1=0的两根且2m+t>0， 所以所以所以2m+n=1，故A正确；又m>0，n>0，所以2m+n=1≥2，解得mn≤，当且仅当2m=n，即m=，n=时取等号，所以mn的最大值为，故B正确； 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 +=+=2++≥2+2=4，当且仅当=，即m=n=时取等号，所以+的最小值为4，故C正确；因为2m+n=1，所以2(m+1)+n+2=5，所以+=[2(m+1)+(n+2)]= ≥=(3+2)，当且仅当=，即m=4-，n=5-7时取等号，所以+的最小值为(3+2)，故D错误.故选ABC. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ √ 10.(2026·丰台模拟)已知a，b均为正实数，且a+2b=ab，则 (　　) A.ab≥8 B.2a+b≥10 C.+≥1 D.+≥4 解析:∵a+2b≥2，当且仅当a=2b时取等号，又∵a+2b=ab，∴ab≥2，∵a，b均为正实数，∴(ab)2≥8ab，即ab≥8，当且仅当a=4，b=2时取等号，故A正确；∵a+2b=ab，∴+=1，∴2a+b=(2a+b)·=+4+1+≥5+2=9，当且仅当=，即a=b=3时，2a+b=9，故B错误； 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 ∵a+2b=ab，令a=4，b=2，则4+2×2=4×2，等式成立，此时+=+=<1，故C错误；+=1++1+=2++，a+2b=ab，变形可得(a-2)(b-1)=2，设m=a-2，n=b-1，则mn=2，故m，n同号，当m>0，n>0时，+=2++≥2+2=4，当且仅当m=2，n=1，即a=4，b=2时等号成立；当m<0，n<0时，∵a>0，b>0， ∴0>a-2>-2，0>b-1>-1，则mn<2，与mn=2矛盾，故m<0，n<0不符合题意.∴+≥4，当且仅当a=4，b=2时等号成立，故D正确. 第Ⅱ卷:锚定热考点——对标高考命题，评估学习效果 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 √ 一、单选题 1.已知集合A={x||x-1|<3}，B={x|x2<4，x∈N}，则A∩B=(　　) A.{0，1} B.{-1，0，1} C.{x|-2<x<2} D.{x|-2<x<4} 解析:|x-1|<3，即-3<x-1<3，解得-2<x<4，集合A={x|-2<x<4}，又B={x|x2<4，x∈N}={0，1}，所以A∩B={0，1}. 11 12 13 14 √ 2.若不等式(x-b)(x+2)<0的解集为(-2，5)，则b的值为 (　　) A.4 B.5 C.6 D.3 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:因为不等式(x-b)(x+2)<0的解集为(-2，5).所以-2，5是方程(x-b)(x+2)=0的解，所以b=5. 11 12 13 14 √ 3.(2025·十堰三模)已知全集U=A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3}，则(∁UA)∪(∁UB)= (　　) A.{1，2} B.{4，5} C.{1，2，4，5} D.{1，2，3，4，5} 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:因为U=A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3}，所以(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B)={1，2，4，5}. 11 12 13 14 √ 4.(2026·唐山一模)已知命题p:∀x∈R，x2>0；命题q:∃x>0，ln x<0.则 (　　) A.p和q都是真命题 B.p是假命题，q是真命题 C.p是真命题，q是假命题 D.p和q都是假命题 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:对于命题p:∀x∈R ，x2>0，因为当x=0时，x2=0，故命题p是假命题；对于命题q:∃x>0，ln x<0，当x=时，ln=-1<0，故命题q是真命题. 11 12 13 14 √ 5.(2025·德阳二模)若x>1，则函数y=2x+的最小值为(　　) A.8 B.9 C.10 D.11 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:若x>1，则x-1>0， 所以函数y=2(x-1)++2≥2+2=10， 当且仅当2(x-1)=，即x=3时，等号成立. 11 12 13 14 √ 6.(2026·天津和平一模)已知x>0，y>0，则“x2 025>y2 025”是“ln x>ln y”的 (　　) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:函数y=x2 025在R上单调递增，由x>0，y>0，x2 025>y2 025，知x>y>0，由函数y=ln x在(0，+∞)上单调递增，则ln x>ln y，故充分性成立；由上，ln x>ln y有x>y>0，进而有x2 025>y2 025，故必要性成立.所以“x2 025>y2 025”是“ln x>ln y”的充要条件. 11 12 13 14 √ 7.(2025·哈尔滨二模)已知正实数x，y满足+=1，则2xy-3x的最小值为(　　) A.8 B.9 C.10 D.11 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:易知+=1⇒2x+y=xy，则2xy-3x=2(2x+y)-3x=x+2y= (x+2y)·=5++≥5+2=9，当且仅当=，即x=y=3时取等号. 11 12 13 14 √ 8.若实数a，b满足3(a-b)2=6-4ab，则下列不等式错误的是 (　　) A.b-a≥- B.-≤ab≤ C.≤a2+b2≤3 D.a+b> 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 11 12 13 14 解析:由3(a-b)2=6-4ab得3(a2+b2)=6+2ab，结合a2+b2≥2ab可得，3(a2+b2)=6+2ab≥6ab，得ab≤，等号成立时a=b=±，结合a2+b2≥-2ab可得，3(a2+b2)=6+2ab≥-6ab，得ab≥-，等号成立时a=-b=±，综上可得，-≤ab≤，故B正确；由3(a-b)2=6-4ab可得ab=，则有-≤≤，解得0≤(a-b)2≤3，则-≤b-a≤，故A正确；由-≤ab≤及3(a2+b2)=6+2ab得，-≤≤，解得≤a2+b2≤3，故C正确；由3(a2+b2)=6+2ab得，3(a+b)2=6+8ab，即ab=，因为-≤ab≤，所以-≤≤，解得-≤a+b≤，故D错误. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 11 12 13 14 √ √ 二、多选题 9.命题“∀1≤x≤3，x2-a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是(　　) A.a≥9 B.a≥11 C.a≥10 D.a≥12 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:∀1≤x≤3，x2-a≤0，则a≥x2对∀1≤x≤3都成立，又x2≤9，所以a≥9，观察选项可得命题“∀1≤x≤3，x2-a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是B、C、D. √ 11 12 13 14 √ √ √ 10.若实数a，b，c满足a>b>0>c，则下列不等式成立的有 (　　) A.ac>bc B.a+c>b+c C.b-c+≥4 D.< 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:因为实数a，b，c满足a>b>0>c，对于A，因为a>b>0，c<0，所以ac<bc，所以A错误；对于B，由不等式的性质，可得a+c>b+c，所以B正确；对于C，由b-c>0，可得>0，所以b-c+≥2=4，当且仅当b-c=，即b-c=2时，等号成立，所以C正确；对于D，由-==<0，所以<，所以D正确. 11 12 13 14 11.(2026·大庆模拟)已知正数x，y满足x+2y=1，则 (　　) A.xy≤ B.+≥8 C.+≥ D.x2+4y2≥ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 √ √ √ 解析:A选项，正数x，y满足x+2y=1，故x+2y=1≥2，解得xy≤，当且仅当x=2y，即x=，y=时，等号成立，A正确；B选项，+=(x+2y)=2+2++≥4+2=8，当且仅当=，即x=，y=时，等号成立，B正确；C选项，(+)2=x+2y+2=1+2，由A知，2≤1，故(+)2=1+2≤1+1=2，故+≤，C错误；D选项，因为x+2y=1，所以2(x2+4y2)≥x2+4y2+4xy=(x+2y)2=1，故x2+4y2≥，当且仅当x=2y，即x=，y=时，等号成立，D正确. 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 11 12 13 14 三、填空题 12.已知p:x2-2x-8≤0，q:a<x<2a+9，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________.  1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:解不等式x2-2x-8≤0得-2≤x≤4，记A={x|-2≤x≤4}，B={x|a<x<2a+9}，因为p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集，所以解得-<a<-2，所以实数a的取值范围是. 11 12 13 14 13.若不等式-x2+2x+m≤0对任意x∈[0，2]都成立，则实数m的取值范围为_______________.  1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:由不等式-x2+2x+m≤0对任意x∈[0，2]都成立，可得不等式m≤x2-2x对任意x∈[0，2]都成立，因为y=x2-2x=(x-1)2-1，x∈[0，2]，所以y=x2-2x≥-1，故得m≤-1，即实数m的取值范围为(-∞，-1]. (-∞，-1] 11 12 13 14 14.(2025·天津和平三模)已知实数x与y满足x>y>0，且+=1，则2x+y的最小值为_____________ . 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析:由于x>y>0，故x-y>0，x+y>0，且2x+y=(x-y)+(x+y)，故2x+y=(x-y)+(x+y)=[(x-y)+3(x+y)]· + =]≥[13+2]+2，当且仅当=，结合+=1，故x=+，y=-时，等号成立. +2 11 12 13 14 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $