周周练16 随机事件与概率(范围：§1～§2)-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用Word（北师大版）

周周练16　随机事件与概率(范围：§1～§2)

(满分：100分　时间：80分钟)

一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．下列是随机事件的是(　　)

A．买一张福利彩票，中奖

B．在标准大气压下水加热到100 ℃会沸腾

C．异性电荷相互排斥

D．实心铁块丢入纯净水中，铁块浮起

解析：选A.对于A，买一张福利彩票，中奖是随机事件；

对于B，在标准大气压下水加热到100 ℃会沸腾是必然事件；

对于C，异性电荷相互吸引，因此异性电荷相互排斥是不可能事件；

对于D，实心铁块丢入纯净水中，铁块下沉，因此实心铁块丢入纯净水中，铁块浮起是不可能事件．

2．某小组有1名男生和2名女生，从中任选2名学生参加围棋比赛，事件“至多有1名男生”与事件“至多有1名女生”(　　)

A．是对立事件

B．都是必然事件

C．不是互斥事件

D．是互斥事件但不是对立事件

解析：选C.事件“至多有1名男生”为必然事件，“至多有1名女生”为随机事件，故B错误；事件“至多有1名男生”有两种情况：2名学生都是女生或2名学生一男一女．“至多有1名女生” 有一种情况： 2名学生一男一女．故两个事件不是对立事件也不是互斥事件，故A，D错误，C正确，故选C.

3．口袋内装有除颜色外均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是(　　)

A．0.42    B．0.28   

C．0.3    D．0.2

解析：选C.摸出黑球的概率为1－0.42－0.28＝0.3.故选C.

4．某医院呼吸科有3名医生和2名护士．现需要从这5名医护人员中随机抽取2名成立一个临时诊治小组，则抽到的2人中至少有1名医生的概率为(　　)

A．    B．   

C．    D．

解析：选D. 记这5名医护人员分别为A，B，C，a，b，其中A，B，C为医生，a，b为护士，则从这5人中随机抽取2名医护人员的所有样本点为AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10个样本点，其中至少抽到1名医生的样本点为AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，共9个样本点，故所求概率为.故选D.

5．已知A，B，C是三种电子信息传递元件，第一次由A元件将信息传出，每次传递时，传递元件都等可能地将信息传递给另外两个元件中的任何一个，则第三次传递后，信息在A元件中的概率是　(　　)

A．    B．   

C．    D．

解析：选B.画树状图：

，则样本空间有8个样本点，事件第三次传递后，信息在A元件中包含两个样本点，所以第三次传递后，信息在A元件中的概率P＝＝.故选B.

6．(2026·南阳月考)现有一双运动鞋和一双凉鞋，从这四只鞋中随机取出2只，记事件A表示“取出的鞋不成双”，B表示“取出的鞋都是同一只脚”．则下列结论中正确的是(　　)

A．A⊆B    B．P(B)＝

C．P(B)＝    D．P(＋B)＝

解析：选D.假设运动鞋的左脚为L1，右脚为R1，凉鞋的左脚为L2，右脚为R2，则取出两只鞋包含了(L1，R1)，(L1，L2)，(L1，R2)，(R1，L2)，(R1，R2)，(L2，R2)6种结果，其中事件A包含了(L1，L2)，(L1，R2)，(R1，L2)，(R1，R2)4种结果，事件包含了(L1，R1)，(L2，R2)2种结果，事件B包含了(L1，L2)，(R1，R2)2种结果，故B⊆A，则A错误；

P()＝，P(B)＝，P(B)＝0，故B，C错误；

P(＋B)＝P()＋P(B)－P(B)＝＋－0＝，故D正确．

二、多项选择题(本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．)

7．抛掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别为P1，P2，P3，则(　　)

A．P1＝P2＝P3    B．P1＋P2＝P3

C．P1＋P2＋P3＝1    D．P3＝2P1＝2P2

解析：选BCD.抛掷两枚硬币，会出现的等可能的结果有4个，其中“两个正面”的结果有1个，所以P1＝；“两个反面”的结果有1个，所以P2＝；“一正一反”的结果有2个，所以P3＝.所以A错误；B，C，D正确．

8．某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2 000名学生，每名同学依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的同学有12名，则(　　)