第1章 1.3 第1课时 交集与并集 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用Word（北师大版）

本讲义聚焦集合的交并运算、集合间关系及含参数问题等核心知识点，从具体集合基础运算到参数讨论再到新定义运算，构建由浅入深的学习支架，帮助学生逐步掌握集合知识体系。 资料精选高考真题与分层习题，通过参数验证培养推理能力，新定义运算题提升应用意识，课中助力教师分层教学，课后详细解析帮助学生查漏补缺，强化数学思维与语言表达。

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后达标→检测 〔A基础达标 1.(2024天津卷)已知集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},则A∩B=( ) A.{1,2,3,4} B.{2,3,4 C.{2,4) D.{1) 解析：选B.因为集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},所以A∩B={2, 3,4} 2.已知集合A={x-1<x<1},B={(x0≤x≤2}，则AUB=() A.{x-1<x≤2 B.{x-1<x<2} C.{x0≤x<1)} D.{x0≤x≤2)} 解析：选AAUB={x-1<x<1}U{x0≤x≤2}={x-1<x≤2} 3.(2026重庆月考)已知集合A={1,2,a},B={a,-1,4},若A∩B= {4},则实数a=() A.4 B.-2或2 C.-2 D.2 解析：选C.因为A={1,2,a},B={a,-1,4},A∩B={4},所以=4， 解得a=±2.若a=2,则A={1,2,4},B={2,-1,4},A∩B={2,4,与题 意不符，舍去.经验证，=一2时满足题意 4.(2026·济源月考)已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},MUA=UB,则 集合M可以是() A.{4) B.{1} C.{2,3 D.{1,2,3,4} 解析：选D.因为MUA=MUB,则ACUB),BC(MUA), 且集合A={1,2,3},B={2,3,4},所以1∈M,4∈M, ·独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 结合选项可知A,B,C错误，D正确. 5.已知集合A={x一1<x≤2}，B={xm一1≤x<m十2}.若A∩B=0,则实数 m的取值范围是() A.{mlm≥3} B.{mlm>3或m≤-3} C.{ml0<m≤2} D.{m1≤≤2} 解析：选B.显然集合B={x1-1≤x<m+2}非空，要使A∩B=O, 应有-1>2或十2≤-1，解得>3或m≤-3. 6.(多选)已知集合M={0,1,2},N=x一1≤x≤2，x∈Z},则下列结论正确 的是() A.MCN B.NCM C.M∩N={0,1} D.LUN={-1,0,1,2} 解析：选AD.因为N={x-1≤x≤2，x∈Z={-1,0,1,2}, 又M={0,1,2),所以MCN,且M#N,故A正确，B错误； M∩N={0,1,2},MUW={-1,0,1,2},故C错误，D正确 7.己知集合A={xx>一1}，B={xx≤2}，则AUB= 解析：A={xx>一1)，B={xx≤2}，所以AUB=R 答案：R 8.已知集合A={1,2,a心，B={1,a2一2}，若集合AUB中有三个元素，则实 数a= 解析：集合A={1,2,a,B={1,㎡-2}，若集合AUB中有三个元素，则 独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 BCA,即a2-2=2或a2-2=a 若-2=2，解得a=±2，其中a=2与集合中元素互异性矛盾舍去，4=-2满 足题意； 若2-2=a,解得a=2或u=-1,a=2舍去，a=-1满足题意， 所以a=-2或a=-1. 答案：一2或一1 9.已知集合A={xla<x<0},B={x一2<x<一1}，若A∩B=B,则实数a的 取值范围为 解析：由A∩B=B,得BCA, 因为A={xa<x<0},B={-2<x<-1,所以a≤-2， 所以实数a的取值范围为{adla≤-2}. 答案：{dla≤-2} 10.(13分)1)已知集合M={x∈Z0≤x<3},N={xx2-x-2=0},求LUW:(7 分) (2)已知集合A={xr≤-1或x≥4}，B={x0<K5},求A∩B.(6分) 解：(1)因为M={x∈Z0≤x<3}={0,1,2}, N={xx2-x-2=0}={-1,2}, 所以UN={-1,0,1,2}. (2)因为A={xr≤-1或x≥4}，B={x0<<5),所以A∩B={x4≤≤5}. 〔B能力提升 11.(多选)若集合A∩B=BUC,则一定有() A.CCB B.BCC C.BCA D.ACB 解析：选AC.因为A∩BCA,A∩B=BUC,所以BUCCA,所以BCA,CCA, 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 因为A∩BCB,A∩B=BUC, 所以BUCCB,所以C二B, 所以CCBCA, 故选项A,C正确，B,D错误. 12.已知集合A={xx2-x+15=0},集合B={xx2-5x+n=0,AUB={2, 3,5},则m十n= 解析：设方程x2一x十15=0的两个根分别为x1,3, 则x1,x∈{2,3,5}，又x=15, 故或刚x1十=m=8, 设x2-5x十n=0两个根分别为，x4, 则x3,4∈{2,3,5}，又十x4=5, 故或则x3x4=n=6, 故m+n=8+6=14. 答案：14 13.(15分)设集合A={x(x-2)(x-a)=0,a∈R},B={xx2-7x十6=0}. (1)当a=6时，求A∩B,AUB:(7分) (2)记C=AUB,若集合C的真子集有7个，求所有实数a的取值所构成的集合. (8分) 解：(1)当a=6时，A={x(x-2)x-6)=0}={2,6},由x2-7x+6=0, 解得x=1或x=6,所以B={1,6, 所以A∩B={6},AUB={1,2,6}. (2)若集合C的真子集有7个， 则2”-1=7，可得n=3, 独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 即C=AUB中的元素只有3个， 由(x-2)(x-)=0,解得x=2或x=a 由(1)知B={1,6}, 则当a=1,2,6时，C=AUB={1,2,6}, 故所有实数α的取值所构成的集合为{1,2,6}. 14.(15分)设集合A={x-1<x<3),集合B={x2-a<x<2十a. (I)若1=2，求AUB和A∩B:(7分) (2)若AUB=A,求实数a的取值范围.(8分) 解：(1)当a=2时，B={x0<x<4},又A={x-1<x<3},所以AUB={x-1 <x<4},A∩B={x0<x<3}. (2)由AUB=A,得BCA, 当B=O时，2-a≥2十4，解得≤0，满足题意； 当B≠☑时，a>0且 解得0<a≤1， 综上，a≤1，即实数a的取值范围是{da≤1 〔C素养拓展 15.(多选)定义集合A与B的运算：A一B={xxEA且x￠B},已知集合M={1, 2,3,4,5},N={1,3,5,7},P={2,4,6,8,则() A.M-N={2,4) B.M-P={1,3} C.M-M-0={1,5} D.W-P)-M={7} 解析：选AD.因为M={1,2,3,4,5},N={1,3,5,7},P={2,4,6, 8}, ·独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以M-N=2,4},M-P={1,3,5}, M-(M-)={1,3,5},(N-P)-M={7},故A,D正确，B,C错误. ·独家授权侵权必究·