2.3.2科学记数法 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础选择填空、提升应用解答的三层设计，实现科学记数法从概念理解到实际应用的递进巩固，适配课时教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|科学记数法基本表示（含单位换算）|15题（单选10+填空5），覆盖奥运人数、票房等多样情境，培养数感与抽象能力| |提升层|科学记数法逆用及简单计算|3题（解答16-18前两问），强化符号意识与运算能力，衔接基础到综合| |综合层|实际情境中的综合应用|2题（解答19-20），融合跑步路程、脑细胞发育等跨知识点问题，发展应用意识与数据观念|

2.3.2 科学记数法 一、单选题 1．《九章算术》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿万万，1兆万万亿，则1兆（   ） A． B． C． D． 2．是第五代移动通信技术的简称，网络理论下载速度可以达到每秒以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．2024年巴黎奥运会共有10500名运动员参赛，把数10500用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．星海学校占地面积78615平方米，总建筑面积104101平方米，其中数104101用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．《热辣滚烫》是一部励志电影，讲述了一个女人在绝望中努力奋斗，最终实现自我突破的故事，故事启示我们“命运只负责洗牌，出牌的永远是自己，一切都来得及”，截至2月底，电影全国票房累计约3300000000元．数据3300000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 6．截至2025年2月14日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，其中数据“2000万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．一纸杯水大约0.25升，若每人每天浪费一纸杯水，那么100万人每天浪费的水（单位：升），用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 8．国家统计局发布的新中国75年经济社会发展成就系列报告显示，我国地级以上城市常住人口达到67313万人．将67313万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 9．据统计，我省2024年“五一”假期接待的旅游人数为，2025年“五一”假期接待的旅游人数增加了，用科学记数法表示我省2025年“五一”假期接待的旅游人数为（   ） A． B． C． D． 10．在第个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为亿，再创历史新高；其中，亿可用科学记数法表示为 （    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位，目前，北斗定位服务日均使用量已超过3650亿次．3650亿用科学记数法表示为______． 12．285000000用科学记数法表示为__________． 13．莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为平方米，则原数为_______万平方米． 14．已知太阳到地球的距离约为千米，光速约为千米/秒，那么光从太阳照到地球大约需要_______秒．（结果用科学记数法表示） 15．你知道吗？我们赖以生存的美丽地球是一个近似于圆形的球体，它的半径长约千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘“天宫一号”20天走完等于地球半径长的路程，则“天宫一号”平均每天要飞行_________千米．（结果用科学记数法表示） 三、解答题 16．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)； (2)； (3)． 17．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算： (1)一粒大米重约多少克？ (2)按14亿人口，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） (3)若我们把一年节约的大米卖成钱，按4元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示） (4)经过以上计算，你有何感想和建议？ 18．“一粥一饭当思来处不易”，勤俭节约是中华民族的传统美德，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多，数量大了也是非常可观的．为了让同学们体会到节约爱护每一粒粮食的重要性，老师组织同学们进行了实际测算，称得1000粒大米约重20克． (1)一粒大米约重多少克？ (2)全国按14亿人口，若每人每餐节约一粒大米，则每餐大约能节约大米多少千克？ (3)若把（2）中节约的大米卖成钱，按5元/千克计算，则大约可卖得多少万元？ 19．某校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼．为响应学校号召，小张同学为自己制定了每天跑步3千米的计划，以下是小张同学一周内的跑步记录，其中超过3千米的记为正，不足3千米的记为负． 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 与计划的差值（单位：千米） (1)在这一周内，小张同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多了 千米； (2)小张同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划？ 请通过计算说明理由； (3)若小张同学每跑步1千米大约消耗90大卡的热量，则在这一周的跑步过程中，小张共计消耗多少大卡的热量？（结果用科学记数法表示） 20．华同学在学习第七章时发现“数学探究”中有错误，具体内容如下： 成人的大脑约有个细胞，婴幼儿的脑细胞以每分钟约个的惊人速度递增，一般到8岁可达到成人脑细胞数量．一年约有你能估测出儿童7岁时大脑的脑细胞数量吗？ 张华通过调阅资料发现以下资料 人大脑发育有三个高峰时间段，其中第一个高峰为怀孕三到六个月，胎儿的脑细胞以每分钟约个的惊人速度递增；在出生时就已经具备与成年人脑细胞相接近的数量，约100亿到180亿个脑细胞数，重量约为成人的． 根据以上信息解决下列问题 (1)请用已学知识说明“数学探究”中的错误； (2)请根据调查资料相关数据估算胎儿时期，脑细胞达到成年人脑细胞数所用天数；（一天约分钟）根据你的计算请写出一个关于胎儿脑细胞发育速度的结论． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2.3.2 科学记数法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C A C C C C C A 1．C 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，其中a的范围是，n是整数，正确确定a，n的值是解答本题的关键．先计算1万万亿，然后用科学记数法表示即可． 【详解】解：∵1兆万万亿 ， 故选：C． 2．A 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选：A． 3．C 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，先确定a，n，再写成的形式，其中，n为正整数． 【详解】． 故选：C． 4．A 【分析】本题考查了科学记数法，熟练掌握其表示方法是解题的关键． 根据科学记数法的表示方法解题即可． 【详解】解：． 故选：A ． 5．C 【分析】根据科学记数法的要求，将3300000000变为，分别确定a和n的值即可． 本题考查了科学记数法，其表示形式为，正确确定a和n的值是解答本题的关键．n是整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：， 故选：C． 6．C 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将“2000万”写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：“2000万”． 故选C． 7．C 【分析】根据每一纸杯水大约0.25升，若每人每天浪费一纸杯水，那么100万人每天浪费的水为升，再根据科学记数法表示绝对值较大的数的方法表示出250000． 本题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，科学记数法形式：，其中，n为正整数，的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1，按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n． 【详解】∵， ∴． 故选：C． 8．C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：67313万． 故选：C． 9．C 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算、科学记数法等知识点，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 先求出我省2025年“五一”假期接待的旅游人数，然后再写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：我省2025年“五一”假期接待的旅游人数为， 又． 故选C. 10．A 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键； 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：亿； 故选：A 11． 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：3650亿即365000000000， ， 故答案为： 12． 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故答案为：． 13．792 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，科学记数法的表示形式为为正整数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 根据科学记数法表示形式解答即可． 【详解】解： 平方米，则原数为792万平方米． 故答案为：792． 14． 【分析】本题考查了有理数的除法，科学计数法，根据题意得到，计算即可，掌握有理数的除法法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得： ， 故答案为：． 15． 【分析】用半径除以时间，得出“天宫一号”平均每天要飞行距离，再用用科学记数法表示即可． 【详解】解：千米千米， ∴“天宫一号”平均每天要飞行距离（千米）， 7480000用科学记数法表示为：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 16．(1)2000000 (2)603000 (3) 【分析】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法，正确确定a，n的值是解题的关键．科学记数法的表示形式为，n的值为整数，当原数的绝对值大于等于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数． （1）利用科学记数法的法则解答即可； （2）利用科学记数法的法则解答即可； （3）利用科学记数法的法则解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴的原数为2000000； （2）解：∵， ∴的原数为603000； （3）解：∵， ∴的原数为． 17．(1)0.02克 (2)千克 (3)元 (4) 一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大得惊人．所以提倡节约，杜绝浪费﹐我们要行动起来．（合理即可） 【分析】（1）用50粒大米的总重量除以50 ，即可求解； （2）根据题意，列出算式求解即可； （3）根据题意，列出算式求解即可； （4）根据实际情况进行分析，言之有理即可． 【详解】（1）解：（克）， 答：粒大米重约克； （2）解：（千克）， 答：一年大约能节约大米千克； （3）解：（元）， 答：卖得人民币元． （4）略 【点睛】本题主要考查了用有理数的混合运算，科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 18．(1)一粒大米约重0.02克 (2)每餐大约能节约大米千克 (3)大约可卖得14万元 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是理解题意列出算式进行计算． （1）根据题意列出算式进行计算即可； （2）根据题意列式计算即可； （3）用大米的质量乘以单价求出结果即可． 【详解】（1）解：（克）， 答：一粒大米约重0.02克． （2）解：（克）， ， 答：每餐大约能节约大米千克． （3）解：（元）， ， 答：大约可卖得14万元． 19．(1)2.2 (2)小张同学这一周的跑步总路程完成了自己的计划， ∵千米， ∴小张同学这一周的跑步总路程完成了自己的计划； (3)大卡 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意，准确列出算式是解决本题的关键． （1）用最多的一天减去最少的一天即可求解； （2）求出表格中数据的和即可求解； （3）用小明在这一周一共跑的总路程乘以平均每跑1千米消耗的卡路里，即可求解． 【详解】（1）解：千米， 故答案为：2.2； （2）略 （3）解：大卡． 20．(1) 解：， 而“数学探究”中说成人大脑约有个细胞，增长的数量远大于成人脑细胞数量，这与实际（出生时已接近成人脑细胞数量）矛盾，所以“数学探究”存在错误； (2) 解：（天）， 根据计算，在个月的时间里，不是每天都按照这个速度快速递增；6个月以后脑细胞发育速度可能会明显变慢（言之有理即可）． 【分析】本题考查了科学记数法的运算及应用，解题的关键是掌握科学记数法的乘法、除法运算法则． （1）通过计算按“数学探究”中速度增长到8岁的脑细胞数量，与成人脑细胞数量比较说明错误； （2）利用科学记数法运算，结合已知数据算出胎儿脑细胞达到成人数量的天数，进而得出结论． 【详解】（1）略 （2）略 答案第2页，共7页 答案第3页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $