精品解析：甘肃武威市凉州区西关小学2024-2025学年人教版四年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末检测 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 《说文解字》是我国第一部系统地分析汉字字形和考究字源的字书，也是世界上最早的字典之一，全书共133441个字，横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万，保留两位小数约是（ ）万。 2. 由9个一、5个百分之一和8个千分之一组成的小数是（ ），把这个小数的小数点先向右移动三位，再缩小到它的，这个数变为（ ）。 3. 计算240÷12×8－36时，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。如果要使它的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，算式应改为（ ）。 4. 6米37厘米＝（ ）米 4.35千米＝（ ）米 45千克＝（ ）吨 4.04平方米＝（ ）平方分米 5. 0.75的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是1。 6. 一个等腰三角形的两条边分别长6cm和13cm，这个等腰三角形的周长（ ）cm。 7. 把一根木头锯成3段用了8分钟，照这样的速度把它锯成5段，还要（ ）分钟。 8. 一个三位小数，保留成两位小数后是4.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 9. 如图，将两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）°。 10. 67×99=67×100﹣67是运用了　 　律，要使25×□+75×□=8000，□里是　 　． 11. 四年级选出10个同学去种花，已知每个男同学种花5盆，每个女同学种花3盆，一共种了42盆，参加种花的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 二、缜密思考，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 12. 任意三条线段不一定能围成一个三角形。（ ） 13. 在100米赛跑中，小明用了17.64秒，小亮用了16.82秒，因为，所以小明跑得快些。（ ） 14. 把数42.000，500，1.80的末尾的0去掉，数的大小不变。（ ） 15. 一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。（ ） 16. 观察时，从左面看到的和从右面看到的是一样的。（ ） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共10分） 17. 3.962保留一位小数是（ ）。 A. 3.9 B. 4.0 C. 4 18. 求“42乘20的积，除以53与32的差，商是多少？”正确列式为（　　） A. 42×20÷53－32 B. 42×（20÷53－32） C. 42×20÷（53－32） 19. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形互相垂直的两条边的长度分别是（    ）。 A. 3厘米和4厘米 B. 3厘米和5厘米 C. 4厘米和5厘米 21. 在钝角三角形中，两个锐角的度数之和（ ）90°。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 四、注意审题，认真计算。（24分） 22. 直接写出得数。 （ ）亿（保留一位小数） 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、动手操作。（9分） 24. 画出从前面、上面和左面看到的图形。 25. 画一画． （1）以E为一个顶点，画一个与三角形ABC等底等高的钝角三角形． （2）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形A'B'C'． （3）画出将三角形ABC向上平移4格后的图形． 六、运用知识，解决问题。（28分） 26. 一支钢笔售价5.85元，比一支圆珠笔贵2.43元，小明买了一支钢笔和一支圆珠笔，他付20元钱，售货员应找他多少钱？ 27. A、C两城间有两条公路。一辆汽车从A城出发经B城到C城用了6小时。 ①这辆汽车平均每小时行多少千米？ ②现在计划新建一条公路，使B城与公路AC连通，怎样设计路程最短？（作图表示，在图上画出） 28. 李叔叔运来184箱水果，前8天平均每天卖出15箱，剩下的想在4天卖完，平均每天要卖出多少箱？（列综合算式解答） 29. 红星小学有615人参加春游活动，准备到客运公司租车。请你设计几种租车方案，并说说哪种方案最省钱。 30. 实验小学一至四年级参加数学兴趣小组的人数情况如下表。 年级 人数/人 性别 一年级 二年级 三年级 四年级 男生 18 26 30 22 女生 15 18 25 26 （1）根据上表的数据，完成统计图。 （2）平均每个年级参加数学兴趣小组的有多少人？ （3）（ ）年级参加数学兴趣小组的人数最多，（ ）年级参加的人数最少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末检测 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 《说文解字》是我国第一部系统地分析汉字字形和考究字源的字书，也是世界上最早的字典之一，全书共133441个字，横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万，保留两位小数约是（ ）万。 【答案】 ①. 13.3441 ②. 13.34 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】133441千位上的数是3，万位上的数也是3，即133441＝13.3441万 13.3441千分位上的数是4，即13.3441≈13.34万。 所以133441改写成以“万”为单位的数是13.3441万，保留两位小数约是13.34万。 2. 由9个一、5个百分之一和8个千分之一组成的小数是（ ），把这个小数的小数点先向右移动三位，再缩小到它的，这个数变为（ ）。 【答案】 ①. 9.058 ②. 90.58 【解析】 【分析】小数点向左依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位是个、十、百……。小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……。由几个计数单位组成，就在这个数位上写几，没有就写0占位。据此写出这个小数。 对于小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动三位，原数就乘1000；再缩小到它的，即原数小数点向左移动两位，也就是原数除以100。据此解答。 【详解】根据分析，由9个一、5个百分之一和8个千分之一组成的小数是9.058。 9.058小数点先向右移动三位是9058，再缩小到它的，就是小数点向左移动两位是90.58。所以这个数变为90.58。 3. 计算240÷12×8－36时，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。如果要使它的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，算式应改为（ ）。 【答案】 ①. 除 ②. 乘 ③. 减 ④. 240÷（12×8－36） 【解析】 【分析】根据题意，原式是先算除法，再算乘法，最后算减法；要想先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把12×8－36括起来；然后再进一步解答。 【详解】把算式240÷12×8－36，先算除法，再算乘法，最后算减法； 改成先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把12×8－36括起来，即240÷（12×8－36）。 【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。 4. 6米37厘米＝（ ）米 4.35千米＝（ ）米 45千克＝（ ）吨 4.04平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 6.37 ②. 4350 ③. 0.045 ④. 404 【解析】 【分析】1米＝100厘米，1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，把低级单位的名数改写成高级单位的名数，除以进率，小数点向左移动；把高级单位的名数改写成低级单位的名数，乘进率，小数点向右移动。 【详解】，，所以6米37厘米＝6.37米； ，所以4.35千米＝4350米； ，所以45千克＝0.045吨； ，所以4.04平方米＝404平方分米。 5. 0.75的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是1。 【答案】 ①. 0.01 ②. 75 ③. 25 【解析】 【分析】小数最末位的计数单位也是小数的计数单位，小数去掉小数点后是几就有几个该小数的计数单位，据此即可解答。 【详解】0.75的计数单位是0.01，它有75个这样的计数单位；1里面有100个0.01，100－75＝25，则再添上25个这样的计数单位就是1。 【点睛】本题主要考查学生对小数的计数单位知识的掌握。 6. 一个等腰三角形的两条边分别长6cm和13cm，这个等腰三角形的周长（ ）cm。 【答案】 【解析】 【分析】等腰三角形两腰长度相等，所以需要分情况讨论哪条边是腰长，再根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断能否构成三角形，最后计算出符合条件的三角形的周长。 【详解】当腰长为时，此时三角形三边分别为、、，因为，，不满足三角形三边关系，所以这种情况不能构成三角形。 当腰长为时，此时三角形三边分别为、、，因为，；，，满足三角形三边关系，所以这种情况能构成三角形。 这个等腰三角形的周长是。 7. 把一根木头锯成3段用了8分钟，照这样的速度把它锯成5段，还要（ ）分钟。 【答案】8 【解析】 【分析】锯木头时，锯1次变成2段，锯2次变成3段，由此可知，锯的次数总是比段数少1。已知锯成3段用了8分钟，，即锯了2次用了8分钟，可求出锯1次用几分钟。已知要把它锯成5段，即锯了4次，锯4次的总时间＝锯1次的总时间×4，还需要的时间＝锯成5段的时间－锯成3段的时间。 【详解】3－1＝2（次） 8÷2＝4（分钟） 5－1＝4（次） 4×4＝16（分钟） 16－8＝8（分钟） 所以还要8分钟。 8. 一个三位小数，保留成两位小数后是4.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.004 ②. 3.995 【解析】 【分析】一个三位小数，保留成两位小数后是4.00，这个小数最大时是通过“四舍”得到的4.00，千分位上的数最大是4，这个小数最大是4.004。 这个小数最小时是通过“五入”向百分位上进一得到的5.00，整数部分、十分位和百分位是3.99，千分位最小是5，这个小数最小是3.995。 【详解】一个三位小数，保留成两位小数后是4.00，这个三位小数最大是4.004，最小是3.995。 9. 如图，将两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）°。 【答案】180 【解析】 【分析】无论三角形的形状和大小怎样，三角形的内角和都是180°，据此解答。 【详解】根据分析可知： 将两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°。 10. 67×99=67×100﹣67是运用了　 　律，要使25×□+75×□=8000，□里是　 　． 【答案】乘法分配，80． 【解析】 【详解】试题分析：（1）67×99，把99变成100﹣1，再运用乘法分配律化简求解； （2）设□为a，根据乘法分配律变成两个数的和与a相乘，求出a的值即可． 解：（1）67×99． =67×（100﹣1）， =67×100﹣67×1， =67×100﹣67； 运用了乘法分配律． （2）设□应填a，则： 25a+75a=8000， （25+75）a=8000， 100a=8000， 100a÷100=8000÷100， a=80； □里应填80． 故答案为乘法分配，80． 点评：本题考查了乘法分配律的应用，根据（a+b）×c="a×c+b×c" 进行变化求解． 11. 四年级选出10个同学去种花，已知每个男同学种花5盆，每个女同学种花3盆，一共种了42盆，参加种花的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】假设全是男同学种的花，应该有5×10＝50盆，实际有42盆，相差8盆，每名女生比男生少种2盆，用相差的盆数除以2求得女生人数，再用10减去女生人数得到男生人数。 【详解】（盆） 女生人数： （人） 男生人数：（人） 二、缜密思考，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 12. 任意三条线段不一定能围成一个三角形。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边的特性，可知要围成三角形，三条线段中较短的两条线段的长度和应大于最长线段的长度。可举例验证。 【详解】例如：长度为1cm、2cm、4cm的三条线段； 1＋2＝3（cm） 3cm＜4cm 这三条线段无法围成三角形； 长度为2cm、3cm、4cm的三条线段； 2＋3＝5（cm） 5cm＞4cm 这三条线段可以围成三角形。 因此，任意三条线段不一定能围成一个三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 在100米赛跑中，小明用了17.64秒，小亮用了16.82秒，因为，所以小明跑得快些。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】100米赛跑路程相同，用时越少的人跑得越快，比较两人的用时即可判断对错。 【详解】因为，小亮用时更少，所以小亮跑得更快。原说法错误。 故答案为：× 14. 把数42.000，500，1.80的末尾的0去掉，数的大小不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】小数的性质仅适用于小数，只有小数末尾去掉0时大小不变，整数末尾的0去掉会改变数的大小。 【详解】去掉末尾的0后是，，大小不变； 去掉末尾的0后是，，大小不变； 是整数，去掉末尾的0后是，，大小发生改变。 故答案为：× 15. 一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由等腰三角形的特点可知：等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形的内角和是180°，即可求得三角形的另外两个角的度数，从而判定这个等腰三角形是否是等边三角形。 【详解】假设已知度数的角是底角，则另一个底角也是60°， 于是求得顶角是180°－60°－60°＝60°，所以这个三角形是等边三角形； 假设已知角的度数是顶角，则底角的度数为 （180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 所以这个三角形是等边三角形。 所以等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的依据是：等腰三角形和等边三角形的特点以及三角形的内角和定理。 16. 观察时，从左面看到的和从右面看到的是一样的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此图从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐，依此判断。 【详解】根据分析可知，观察时，从左面看到的和从右面看到的图形不一样，从左面和右面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，但从左面看到的是左对齐，从右面看到的是右对齐。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共10分） 17. 3.962保留一位小数是（ ）。 A. 3.9 B. 4.0 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】3.962保留一位小数是4.0。 故答案为：B 18. 求“42乘20的积，除以53与32的差，商是多少？”正确列式为（　　） A. 42×20÷53－32 B. 42×（20÷53－32） C. 42×20÷（53－32） 【答案】C 【解析】 【分析】最后求商，被除数是42乘20的积，也就是42×20；除数是53与32的差，也就是53－32；先分别求出被除数和除数，再相除即可。 【详解】正确的列式是：42×20÷（53－32） 故答案为：C 【点睛】完成此类题目要注意条件中“减去、和、差、除以”等此类体现数据之间关系及运算顺序的关键词。 19. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将图形对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；据此判断。 【详解】A．将图形沿虚线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形； B．将图形沿虚线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形； C．将图形对折，两边不能完全重合，不是轴对称图形； D．将图形沿虚线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形。 20. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形互相垂直的两条边的长度分别是（    ）。 A. 3厘米和4厘米 B. 3厘米和5厘米 C. 4厘米和5厘米 【答案】A 【解析】 【分析】因为直角三角形的斜边大于两条直角边，所以直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米，据此解答。 【详解】一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形互相垂直的两条边的长度分别是3厘米和4厘米。 故答案为：A 21. 在钝角三角形中，两个锐角的度数之和（ ）90°。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 【答案】A 【解析】 【分析】钝角三角形有一个角是钝角，钝角大于90°且小于180°，三角形内角和为180°，则另外两个锐角一定小于90°，据此选择即可。 【详解】A．两个锐角的度数之和小于90°，则另一个角大于90°，是钝角三角形，符合题意； B．两个锐角的度数之和等于90°，则另一个角等于90°，是直角三角形，不符合题意； C．两个锐角的度数之和大于90°，则另一个角小于90°，可能是锐角三角形，不符合题意。 所以在钝角三角形中，两个锐角的度数之和小于90°。 故答案为：A 四、注意审题，认真计算。（24分） 22. 直接写出得数。 （ ）亿（保留一位小数） 【答案】400；0.0483；63； 1.18；1950m；12.5 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】10；960；4300； 9000；90；2.4 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此简算即可； （2）根据积的变化规律，如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变；将4.8×130转化为48×13，再根据乘法分配律简算； （3）把43看成43×1，再利用乘法分配律简算； （4）把72拆分成8×9，再利用乘法结合律简算； （5）根据加法交换律交换17.4和27.7的位置，再利用加法结合律简算； （6）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可。 【详解】（1） ＝20－（7.2＋2.8） ＝20－10 ＝10 （2） ＝48×7＋（4.8×10）×（130÷10） ＝48×7＋48×13 ＝48×（7＋13） ＝48×20 ＝960 （3） ＝43×99＋43×1 ＝43×（99＋1） ＝43×100 ＝4300 （4） ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 （5） ＝12.3＋27.7＋17.4＋32.6 ＝（12.3＋27.7）＋（17.4＋32.6） ＝40＋（17.4＋32.6） ＝40＋50 ＝90 ＝2400÷（125×8） ＝2400÷1000 ＝2.4 五、动手操作。（9分） 24. 画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，一共有2层，下面一层有3个正方形排成一排，上面有1个正方形，居中对齐； 从上面看，一共有2层，每层各2个正方形排成一排，上面右边的正方形和下面左边的正方形对齐； 从左面看，一共有2层，下面一层有2个正方形排成一排，上面有1个正方形，靠左对齐。 【详解】画图略 25. 画一画． （1）以E为一个顶点，画一个与三角形ABC等底等高的钝角三角形． （2）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形A'B'C'． （3）画出将三角形ABC向上平移4格后的图形． 【答案】 （1）题画法不唯一 【解析】 【详解】略 六、运用知识，解决问题。（28分） 26. 一支钢笔售价5.85元，比一支圆珠笔贵2.43元，小明买了一支钢笔和一支圆珠笔，他付20元钱，售货员应找他多少钱？ 【答案】10.73元 【解析】 【分析】已知钢笔售价及钢笔比圆珠笔贵的金额，需先用减法求出圆珠笔的售价；再将两种笔的售价相加求出总花费；最后用付出的钱数减去总花费求出找回的钱数。 【详解】（元） （元） （元） 答：售货员应找他元。 27. A、C两城间有两条公路。一辆汽车从A城出发经B城到C城用了6小时。 ①这辆汽车平均每小时行多少千米？ ②现在计划新建一条公路，使B城与公路AC连通，怎样设计路程最短？（作图表示，在图上画出） 【答案】①60千米 ② 【解析】 【分析】①观察图中可知，把AB之间的路程，以及BC之间的路程相加，求出总路程，再用总路程除以行驶的时间6小时即可求出平均每小时行多少千米； ②根据从直线外一点到已知的直线的垂直距离最短，也就是从B点向AC作垂线，顶点到垂足的距离就是所设计的最短路线，据此解答即可。 【详解】①（200＋160）÷6 ＝360÷6 ＝60（千米） 答：这辆汽车平均每小时行60千米。 ②从B点向AC作垂线，顶点到垂足的距离就是所设计的最短路程，图略。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 28. 李叔叔运来184箱水果，前8天平均每天卖出15箱，剩下的想在4天卖完，平均每天要卖出多少箱？（列综合算式解答） 【答案】16箱 【解析】 【分析】根据题意可知，李叔叔运来184箱水果，前8天每天卖出15箱水果，我们用李叔叔每天卖出的水果的箱数乘卖的天数8，即可求出前8天卖出的水果的箱数，然后用运来的水果的总箱数减去前8天卖的水果的箱数，即为剩余的箱数，再除以4，即可求出剩余的4天平均每天要卖出的水果的箱数，据此解答即可。 【详解】由题意得： （184－15×8）÷4 ＝（184－120）÷4 ＝64÷4 ＝16（箱） 答：平均每天要卖出16箱。 29. 红星小学有615人参加春游活动，准备到客运公司租车。请你设计几种租车方案，并说说哪种方案最省钱。 【答案】租13辆大巴车和1辆中巴车最省钱。 【解析】 【分析】两种车的载客人数分别为45人和30人，可以只租一种车，也可以租两种车，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的租车方案一一列举出来。根据总价＝单价×数量，分别求出各个方案的租金，再选择最优方案。 【详解】 租车方案 大巴车/辆 中巴车/辆 乘坐人数 租金 方案一 14 0 14×45＝630（人） 14×800＝11200（元） 方案二 13 1 13×45＋30＝615（人） 13×800＋600＝11000（元） 方案三 12 3 12×45＋3×30＝630（人） 12×800＋3×600＝11400（元） 11000＜11200＜11400 答：租13辆大巴车和1辆中巴车最省钱。 【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。熟练掌握公式总价＝单价×数量。 30. 实验小学一至四年级参加数学兴趣小组的人数情况如下表。 年级 人数/人 性别 一年级 二年级 三年级 四年级 男生 18 26 30 22 女生 15 18 25 26 （1）根据上表的数据，完成统计图。 （2）平均每个年级参加数学兴趣小组的有多少人？ （3）（ ）年级参加数学兴趣小组的人数最多，（ ）年级参加的人数最少。 【答案】（1） （2）45人 （3） ①. 三 ②. 一 【解析】 【分析】（1）绘制复式条形统计图：图例灰色代表男生、白色代表女生；一年级男生直条对应18人、女生对应15人；二年级男生对应26人、女生对应18人；三年级男生对应30人、女生对应25人；四年级男生对应22人、女生对应26人；每个直条上方标注对应人数。 （2）平均＝总数量÷总份数；总数量：4个年级全部参加的总人数；总份数：4个年级。 （3）把每个年级男生＋女生相加，对比大小，找出最多、最少年级。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 一年级人数：18＋15＝33（人） 二年级人数：26＋18＝44（人） 三年级人数：30＋25＝55（人） 四年级人数：22＋26＝48（人） 四个年级总人数：33＋44＋55＋48＝180（人） 平均每个年级参加数学兴趣小组的人数：180÷4＝45（人） 答：平均每个年级参加数学兴趣小组的有45人。 【小问3详解】 根据第二问，可知，一年级有33人参加，二年级有44人参加，三年级有55人参加，四年级有48人参加。 55＞48＞44＞33 其中三年级参加人数最多，一年级参加人数最少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $