精品解析：甘肃兰州市永登县2025-2026学年人教版四年级下学期期末数学试题

2025——2026学年度第二学期期末学情测查卷 四年级数学 （考生注意：本试卷满分100分，考试时间90分钟） 姓名：__________ 准考证号：_______________ 注意事项： 1.选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、认真填一填。（每空1分，共22分） 1. 一个小数，它的整数部分是20，十分位是8，百分位是6，这个数是（ ），读作（ ），计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 20.86 ②. 二十点八六 ③. 0.01 【解析】 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字； 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 【详解】一个小数，它的整数部分是20，十分位是8，百分位是6，这个数是20.86，读作二十点八六，计数单位是0.01。 2. 赤道的周长约是四千零七万五千零二十米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数并保留一位小数，约是（ ）万。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点；保留一位小数，需看百分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】四千零七万五千零二十，分为万级和个级。万级是四千零七，写作4007；个级是五千零二十，写作5020；合起来写作40075020。 40075020改写成用“万”作单位的数，即在万位7的右下角点上小数点，得到4007.5020万。保留一位小数，即精确到十分位，需要看百分位上的数字。百分位上的数字是0，，根据“四舍五入”法，直接舍去百分位及后面的尾数。所以，约是4007.5万。 3. 一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到5.0，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 4.95 ②. 5.04 【解析】 【分析】用四舍五入法保留一位小数，需看小数点后第二位，大于等于5则进一，小于5则舍去。因此，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，所以保留一位小数后得到5.0的两位小数，最小的应该是“五入”到5.0的，而最大的应该是“四舍”到5.0的。 【详解】“五入”得到5.0的最小两位小数是4.95，所以这个数最小是4.95。 “四舍”得到5.0的最大两位小数是5.04，所以这个数最大是5.04。 4. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）；如果它的顶角是40°，它的底角是（ ）。 【答案】 ①. 100° ②. 70° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形等腰对等角，两个底角相等。所以，用内角和减去底角的2倍，可求出它的顶角；用内角和减去顶角，将差除以2，可求出它的底角。 【详解】180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° （180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 所以，一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是100°；如果它的顶角是40°，它的底角是70°。 【点睛】本题考查了三角形的内角和以及等腰三角形的特征，掌握“等腰对等角”是解题的关键。 5. 36平方分米＝（ ）平方米 1t30kg＝（ ）t 3元8角＝（ ）元 9dm7cm＝（ ）m 【答案】 ①. 0.36## ②. 1.03 ③. 3.8 ④. 0.97## 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，1t＝1000kg，1元＝10角，1dm＝0.1m，1cm＝0.01m，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，需要除以进率，即把小数点向左移动相应的位数。对于复名数换算成单名数，需先将低级单位部分换算成高级单位的小数部分，再与整数部分相加。 【详解】1平方米＝100平方分米，36÷100＝0.36，所以36平方分米＝0.36平方米； 1t＝1000kg，30÷1000＝0.03，1＋0.03＝1.03，所以1t30kg＝1.03t； 1元＝10角，8÷10＝0.8，3＋0.8＝3.8，所以3元8角＝3.8元； 1dm＝0.1m，1cm＝0.01m，9dm是0.9m，7cm是0.07m，0.9＋0.07＝0.97，所以9dm7cm＝0.97m。 6. 两根小棒分别长4厘米和8厘米，再有一根至少长（ ）厘米的小棒就能围成一个三角形了．（小棒长度均为整厘米） 【答案】5 【解析】 【详解】略 7. 计算75÷5×（23－8）时，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法；计算38×50－24÷3时，可以同时计算算式（ ）和算式（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. 减 ②. 除 ③. 乘 ④. 38×50 ⑤. 24÷3 ⑥. 1892 【解析】 【分析】先计算括号内的运算，再按从左到右顺序计算同级的乘除运算； 乘除法是二级运算，优先级高于加减法，所以可以先同时计算两边的乘除运算，再计算减法运算； 【详解】计算75÷5×（23−8），先算括号里的减法；括号算完后，同级运算从左往右依次计算，接下来算除法，最后算乘法； 计算38×50－24÷3，先算乘除法、后算加减法，这里的乘法38×50和除法24÷3属于同级不同的运算，可以同时计算，最后算减法：38×50＝1900，24÷3＝8，1900−8＝1892。 8. 乐乐上次考试语文、数学的成绩分别是96分、90分，英语要考（ ）分才能让三科的平均成绩是94分。 【答案】96 【解析】 【分析】根据平均分＝总分数÷科目数，可知总分数＝平均分×科目数，据此先算出三科需要达到的总分数，再减去语文和数学的分数和，即可求出英语成绩。据此解答。 【详解】94×3－（96＋90） ＝94×3－186 ＝282－186 ＝96（分） 即乐乐上次考试语文、数学的成绩分别是96分、90分，英语要考96分才能让三科的平均成绩是94分。 9. 乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有（ ）枚。 【答案】 6 【解析】 【分析】假设全部是5角硬币，用5乘27计算总价值，再减51得实际差额，再用实际差额总数除以5角与1角硬币的差额求出1角硬币数量，再求5角硬币数量。 【详解】假设全部是5角硬币 （5×27－51）÷（5－1） ＝（5×27－51）÷（5－1） ＝（135－51）÷4 ＝84÷4 ＝21（枚） 5角硬币数量：27－21＝6（枚） 乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有6枚。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 如图，从左面和右面看到的形状相同。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】从左面看，底层有2个正方形，上层的正方形在左侧；从右面看，底层有2个正方形，上层的正方形在右侧，左右看到的形状是镜像相反的，并不相同。 【详解】如图，从左面和右面看到的形状并不相同。原说法错误。 故答案为：× 11. 一个数的小数点向左移动两位，这个数就缩小2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。同时，“缩小几倍”的表述不符合数学规范，应为“缩小到原来的几分之一”。 【详解】一个数的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的；故原题说法错误。 故答案为：× 12. 三角形中有一个角是95°，它一定是钝角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】95°的角是一个钝角，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此判断。 【详解】由分析得： 三角形中有一个角是95°，这个三角形是钝角三角形。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握钝角三角形的定义是解决本题的关键。 13. 小丽所在的小组同学的平均身高是148厘米，小丽一定是148厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数是一组数据集中趋势的代表值，反映的是这组数据的平均水平，并不代表其中每一个个体的具体数值。个体数据可能高于、低于或等于平均数。 【详解】根据平均数的意义，小组中有的同学身高可能高于厘米，有的可能低于厘米，也可能等于厘米。小丽是小组中的一名同学，她的身高可能是厘米，也可能不是厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 86×152＋15×152－152＝（86＋15－1）×152。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 【详解】86×152＋15×152－152＝（86＋15－1）×152是运用了乘法分配律。 故答案为：√ 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 15. 计算12×101时，用12×100＋12，这是依据（ ）。 A. 乘法结合律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。在计算12×101可以把101拆成100＋1来计算，然后运用乘法分配律来计算，据此解答即可。 【详解】12×101 ＝12×（100＋1） ＝12×100＋12×1 ＝1200＋12 ＝1212 由此可知计算12×101时，用12×100＋12，这是依据乘法分配律。 故答案为：C 16. 有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲、乙、丙三个数的平均数是18，丁是22，四个数的平均数是（ ）。 A. 18 B. 19 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可用甲、乙、丙三个数的平均数18乘3计算出这三个数的和，然后再加22计算出甲、乙、丙、丁四个数的和，最后再除以4进行计算即可得到答案。 【详解】（18×3＋22）÷4 ＝（54＋22）÷4 ＝76÷4 ＝19 所以四个数的平均数是19。 17. 一根吸管长15厘米，芳芳要把它分成三段，围成一个三角形，其中一段长5厘米，剩下的部分可以分为（ ）。 A. 1厘米和9厘米 B. 2厘米和8厘米 C. 3厘米和7厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，先求出剩下两段的总长度，再验证各选项是否符合即可。 【详解】剩下两段的长度和：（厘米） A．三段长度为1厘米、5厘米、9厘米，，不符合要求，不是正确选项； B．三段长度为2厘米、5厘米、8厘米，，不符合要求，不是正确选项； C．三段长度为3厘米、5厘米、7厘米，，，，符合要求，是正确选项。 18. 两数差13.6，被减数加1.6，减数减1.6，差（ ）。 A. 增加1.6 B. 增加3.2 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】在减法算式中，差＝被减数－减数，被减数增加几，差就增加几；减数减少几，差反而增加几。根据题意，分别分析被减数和减数变化对差的影响，将两次变化引起的差的增加量相加，即可得到差的总变化量。 【详解】已知两数差13.6，被减数加1.6，差就增加1.6；减数减1.6，差就增加1.6； 差总共增加：1.6＋1.6＝3.2。 所以差增加3.2。 19. 地球与月球的平均距离是384400km。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）。 A. 3.844万 B. 38.44 C. 38.44万 【答案】C 【解析】 【分析】把数改写成用“万”作单位的数，要将原数的小数点向左移动四位，再添上“万”字。 【详解】384400＝38.44万 四、动手算一算。（共26分） 20. 直接写出得数。 72÷1000＝ 1－0.38＝ 2.4＋0.05＝ 9.35－3.5＝ 0.3×10＝ 125×8＝ 0.5＋8.6＝ 0.6÷10＝ 【答案】0.072；0.62；2.45；5.85； 3；1000；9.1；0.06 21. 用竖式计算。 67.92＋4.89＝ 71.36－38.7＝ 【答案】 72.81；32.66 【解析】 【分析】（1）两位小数相加，小数点对齐，从最低位百分位算起，满十进一，得数在小数点对应的位置点上小数点； （2）两位小数与一位小数相减，小数点对齐，一位小数末尾加0补齐数位，从最低位百分位减起，不够减时向前借一位再减，得数在小数点对应的位置点上小数点。 【详解】67.92＋4.89＝72.81 71.36－38.7＝32.66 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 4800÷16÷3 72÷[960÷（355－275）] 318×45－45×18 15.93＋8.7＋2.07＋11.3 【答案】100；6； 13500；38 【解析】 【分析】4800÷16÷3，用除法的性质简算：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积； 72÷[960÷（355－275）]，按四则运算顺序计算：有括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的； 318×45－45×18，用乘法分配律简算：两个数分别和同一个数相乘再相减，可以先把这两个数相减，再乘共同的因数； 15.93＋8.7＋2.07＋11.3，用加法交换律和结合律简算：调整加数顺序，把能凑整的数先相加； 【详解】4800÷16÷3 ＝4800÷（16×3） ＝4800÷48 ＝100 72÷[960÷（355－275）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝6 318×45－45×18 ＝45×（318－18） ＝45×300 ＝13500 15.93＋8.7＋2.07＋11.3 ＝（15.93＋2.07）＋（8.7＋11.3） ＝18＋（8.7＋11.3） ＝18＋20 ＝38 五、动手操作。（共10分） 23. 在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】仔细观察图，从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有2个正方形，靠左靠右各1个；从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠右；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠左。 【详解】略 24. 先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】补全轴对称图形：先找到左边现有图形的所有顶点，数出每个顶点到中间虚线对称轴的水平格子距离，在对称轴右边相同距离的位置，画出这些顶点的对称点，最后按原来左边图形的顺序把对称点连起来，就得到完整的轴对称图形。 画出向右平移7格的图形：给补全后的整个轴对称图形的每个顶点，都向右数7格标记出新的对应点，再按原图形的形状顺次连接这些新点，就得到平移后的图形。 【详解】略 六、热心解决问题。（共27分） 25. 爸爸的身高是1.78m，洋洋的身高是1.36m，洋洋站在凳子上时比爸爸高0.12m。凳子有多高？ 【答案】0.54m 【解析】 【分析】已知洋洋站在凳子上时比爸爸高0.12m，则爸爸的身高加上0.12m就是洋洋站在凳子上的高度；用洋洋站在凳子上的高度减去洋洋的身高，就得到凳子的高度。 【详解】1.78＋0.12－1.36 ＝1.9－1.36 ＝0.54（m） 答：凳子高0.54m。 【点睛】本题考查的是小数加减法的实际应用，根据题意列出算式为1.78＋0.12－1.36，根据小数的减法法则进行计算，即可解决问题。 26. 用一根绳子恰好可以围成一个边长是10分米的等边三角形，如果用这根绳子围成底边长是8分米的等腰三角形，这个三角形的一条腰长是多少分米？ 【答案】11分米 【解析】 【详解】10×3＝30（分米） （30－8）÷2 ＝22÷2 ＝11（分米） 答：这个三角形的一条腰长是11分米。 27. 超市进行酸奶促销活动，酸奶买五盒送一盒，每盒3.5元，王老师买了12盒，一共花了多少钱？ 【答案】 35元 【解析】 【分析】买五盒送一盒，所以每6盒为一组，其中仅需支付5盒的费用，计算12盒里有多少组6盒，用总盒数除以每组6盒得到组数；那么用组数乘以每组需要付钱的5盒，就能得到实际需要付费的总盒数；再用实际付费的盒数乘以每盒3.5元的单价，即可得到总花费。 【详解】（盒） （组） （盒） （元） 答：一共花了元。 28. 空运已经成为非常常见的生鲜食品运输方式。某海鲜专营店要空运45千克鲜虾，怎样运输最省钱？运费最少是多少元？ 型号 所装质量/千克 运费/元 大号冷藏箱 8 40 小号冷藏箱 5 30 【答案】使用5个大号冷藏箱和1个小号冷藏箱运输最省钱，运费最少是230元。 【解析】 【分析】先算出大号冷藏箱运送每千克食品所需的费用，40÷8＝5（元）；再计算小号冷藏箱运送每千克食品所需的费用，30÷5＝6（元），大号冷藏箱的运费便宜，则尽可能用大号冷藏箱运送。 箱数＝空运鲜虾的总重量÷每箱装的重量，要每个箱子尽量装满，先除以每个大号冷藏箱装的重量，如果有余数，看余数是否能用小号冷藏箱装。 【详解】大号：40÷8＝5（元） 小号：30÷5＝6（元） 5＜6，所以大号冷藏箱运费便宜。 45÷8＝5（箱）……5（千克），剩余5千克刚好装满一个小号冷藏箱。 5×40＋30 ＝200＋30 ＝230（元） 答：使用5个大号冷藏箱和1个小号冷藏箱运输最省钱，运费最少是230元。 29. 王叔叔家购买了两款智能扫地机器人，他分别记录下两款机器人前四次完成相同任务的时间。 次别时间/分钟种类 第一次 第二次 第三次 第四次 A款 12 10 11 11 B款 15 13 9 7 （1）把统计图补充完整。 （2）A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是（ ）分钟。 （3）如果让你选择其中的一款智能扫地机器人，你会选择（ ）款。因为（ ）。 【答案】（1）；（2）11；（3）A；A款每次完成的时间相差不大，性能比较稳定 【解析】 【分析】（1）把统计表中的数据用直条在统计图中表示出来，完善统计图。 （2）把A款智能扫地机器人4次完成任务的时间相加，再除以4，即等于完成任务的平均时间。 （3）可以根据两款智能扫地机器人完成任务的时间变化的大小来进行选择。 【详解】（1）画图略； （2）（12＋10＋11＋11）÷4 ＝44÷4 ＝11（分钟） A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是11分钟。 （3）如果让我选择其中的一款智能扫地机器人，我会选择A款。因为A款每次完成的时间相差不大，性能比较稳定。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期末学情测查卷 四年级数学 （考生注意：本试卷满分100分，考试时间90分钟） 姓名：__________ 准考证号：_______________ 注意事项： 1.选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4.请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、认真填一填。（每空1分，共22分） 1. 一个小数，它的整数部分是20，十分位是8，百分位是6，这个数是（ ），读作（ ），计数单位是（ ）。 2. 赤道的周长约是四千零七万五千零二十米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数并保留一位小数，约是（ ）万。 3. 一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到5.0，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 4. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）；如果它的顶角是40°，它的底角是（ ）。 5. 36平方分米＝（ ）平方米 1t30kg＝（ ）t 3元8角＝（ ）元 9dm7cm＝（ ）m 6. 两根小棒分别长4厘米和8厘米，再有一根至少长（ ）厘米的小棒就能围成一个三角形了．（小棒长度均为整厘米） 7. 计算75÷5×（23－8）时，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法；计算38×50－24÷3时，可以同时计算算式（ ）和算式（ ），结果是（ ）。 8. 乐乐上次考试语文、数学的成绩分别是96分、90分，英语要考（ ）分才能让三科的平均成绩是94分。 9. 乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有（ ）枚。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 10. 如图，从左面和右面看到的形状相同。（ ） 11. 一个数的小数点向左移动两位，这个数就缩小2倍。（ ） 12. 三角形中有一个角是95°，它一定是钝角三角形。（ ） 13. 小丽所在的小组同学的平均身高是148厘米，小丽一定是148厘米。（ ） 14. 86×152＋15×152－152＝（86＋15－1）×152。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 15. 计算12×101时，用12×100＋12，这是依据（ ）。 A. 乘法结合律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 16. 有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲、乙、丙三个数的平均数是18，丁是22，四个数的平均数是（ ）。 A. 18 B. 19 C. 20 17. 一根吸管长15厘米，芳芳要把它分成三段，围成一个三角形，其中一段长5厘米，剩下的部分可以分为（ ）。 A. 1厘米和9厘米 B. 2厘米和8厘米 C. 3厘米和7厘米 18. 两数差13.6，被减数加1.6，减数减1.6，差（ ）。 A. 增加1.6 B. 增加3.2 C. 不变 19. 地球与月球的平均距离是384400km。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）。 A. 3.844万 B. 38.44 C. 38.44万 四、动手算一算。（共26分） 20. 直接写出得数。 72÷1000＝ 1－0.38＝ 2.4＋0.05＝ 9.35－3.5＝ 0.3×10＝ 125×8＝ 0.5＋8.6＝ 0.6÷10＝ 21. 用竖式计算。 67.92＋4.89＝ 71.36－38.7＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 4800÷16÷3 72÷[960÷（355－275）] 318×45－45×18 15.93＋8.7＋2.07＋11.3 五、动手操作。（共10分） 23. 在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 24. 先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。 六、热心解决问题。（共27分） 25. 爸爸的身高是1.78m，洋洋的身高是1.36m，洋洋站在凳子上时比爸爸高0.12m。凳子有多高？ 26. 用一根绳子恰好可以围成一个边长是10分米的等边三角形，如果用这根绳子围成底边长是8分米的等腰三角形，这个三角形的一条腰长是多少分米？ 27. 超市进行酸奶促销活动，酸奶买五盒送一盒，每盒3.5元，王老师买了12盒，一共花了多少钱？ 28. 空运已经成为非常常见的生鲜食品运输方式。某海鲜专营店要空运45千克鲜虾，怎样运输最省钱？运费最少是多少元？ 型号 所装质量/千克 运费/元 大号冷藏箱 8 40 小号冷藏箱 5 30 29. 王叔叔家购买了两款智能扫地机器人，他分别记录下两款机器人前四次完成相同任务的时间。 次别时间/分钟种类 第一次 第二次 第三次 第四次 A款 12 10 11 11 B款 15 13 9 7 （1）把统计图补充完整。 （2）A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是（ ）分钟。 （3）如果让你选择其中的一款智能扫地机器人，你会选择（ ）款。因为（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $