精品解析：浙江台州市黄岩区2024-2025学年人教版第二学期四年级教学质量监测试题数学

2025学年第二学期四年级教学质量监测试题数学 （测试时间：90分钟 满分：100分） 一、计算题。【共32分】 1. 直接写出得数。 1.2＋5.6＝ 6.4－3.2＝ 0.078×100＝ 89＋573＋27＝ 5.3－1.8＝ 200×37＝ 0.7＋2.3＝ 0×36÷9＝ 50.8÷100＝ 5－2.3＝ 4.2＋5.09＝ 75－25÷5＝ 0.52＋0.38＝ 60÷1000＝ 8.97－0.87＝ 6200÷25÷4＝ 2. 列竖式计算。 13.75＋6.8＝ 74.06－42.57＝ 80－8.6＝ 3. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×88 580－480÷20×6 2.68－5.3－4.7＋7.32 25×81×4 47×21＋54×21－21 37×[146－（128＋15）] 二、填空题。【共22分】 4. 公园铺设步道共用石材约6060吨，改写成用“万”作单位的数是（ ）万吨，改写后的数读作（ ）。 5. 由9个一、5个十分之一和6个百分之一组成的小数是（ ），计数单位是（ ），再添上（ ）个这样的计数单位后是10。 6. 7.28公顷＝（ ）平方米 65平方分米＝（ ）平方米 10米3厘米＝（ ）米 5.18千克＝5千克（ ）克 7. 下图中，A点表示的数是（ ），B点表示的数是（ ）。 8. 已知△＋○＝20，那么15×△＋15×○＝（ ），运用的运算律是（ ）。 9. 按照“四舍五入”法求近似数，□.□□≈3.0，这个两位小数最小是（ ）。 10. 在括号里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 3（ ）3（ ）3（ ）3＝10 3（ ）7（ ）1（ ）2＝24 11. 汽车行驶10千米大约耗油0.75升，照这样计算，行驶1000千米耗油（ ）升。 12. 小明参加数学测试，前两次测试的平均成绩是90分，加上第三次成绩后，平均分是93分。小明第三次数学测试成绩是（ ）分。 13. 文具店进行促销活动，每支笔1.5元，买5支送1支。陈老师买12支需付（ ）元。 14. 如图，将长方形ABCD沿线段EF翻折，按角分，则三角形CEF是（ ）三角形。已知∠BEC＝130°，那么∠EFC＝（ ）°。 15. 四（1）班有象棋、跳棋共8副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供40人同时进行活动，跳棋有（ ）副。 三、选择题。【共12分】 16. 下列选项中不能表示0.5的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面各数中最小的是（ ）。 A. 0.314 B. 0.34 C. 0.31 D. 3.14 18. 已知◇×☆＝●，则下面算式正确的是（ ）。 A. ☆÷◇＝● B. ◇÷☆＝● C. ☆÷●＝◇ D. ●÷◇＝☆ 19. 不改变数的大小，下面数中的“0”可以全部去掉的数是（ ）。 A. 10.080 B. 26.03 C. 0.705 D. 2.400 20. 下面的立体图形都是由几个相同的小正方体摆成的，从左面看，与其它几个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，那么它的周长是（ ）。 A. 20厘米 B. 25厘米 C. 20厘米或25厘米 D. 无法确定 22. 下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。 A. 算出2个四边形的内角和 B. 算出5个三角形的内角和，再减去360° C. 算出3个三角形的内角和 D. 用三角形的内角和加上四边形的内角和 23. 王叔叔为一块菜地设计篱笆，（ ）的围法更牢固。 A. B. C. D. 24. 乐乐用计算器计算276×49时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器计算，下面方法可行的是（ ）。 A. 276×50－1 B. 276×50－276 C. 276×20×20×9 D. 276×7＋7×276 25. 一个三角形最小的角是48°，按角分，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 26. 黄岩区某工程队要修一条长1600米的公路，前5天已经修了320米。下面可以用算式（1600－320）÷（320÷5）解答的是（ ）。 A. 剩下的公路每天修多少米？ B. 剩下的公路长度是已修长度的几倍？ C. 照这样的速度，剩下的公路还要修几天？ D. 剩下的公路长多少米？ 27. 下图是三名学生的身高情况，囗里的数可能是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、操作题。【共9分】 28. 看图回答问题。 （1）以AC为底，画出△ABC的高。 （2）如果点B、点C不动，点A可以在直线𝑙上左右平移，在移动过程中会与点B、点C形成（ ）个等腰三角形。 （3）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 29. 下面三幅图都是由4个相同的正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三幅图上添上一个正方形，使它们都能成为轴对称图形。 30. 下表是2023－2025年黄岩区模具内销、外销产值统计表。（单位：亿元） 类别 2023年 2024年 2025年 内销产值 62 68 74 外销产值 31.7 35.5 39.2 （1）根据统计表中的信息，补全统计图。 （2）2023年内销比外销多（ ）亿元。 （3）这三年外销总值一共（ ）亿元。 五、解决问题。【共25分】 31. 爸爸买了一袋1.75千克的苹果，比香蕉多买0.5千克。爸爸一共买了苹果和香蕉多少千克？ 32. 5月19日是中国旅游日，节日期间某景区推出优惠活动。乐乐和爸爸妈妈一起体验云端直升机项目，优惠后每人只需208元，这个项目原价每人多少元？ 33. 四（2）班全班同学分成6个小组体验研学项目，已知制作陶艺项目每小组需65元，制作风筝项目每小组需35元。全班同学两种项目都体验，一共需要多少钱？ 34. 某区要开展科技节展示活动，全区参展学校需要将作品放在展馆内展示。要解决“这个展馆能否同时容纳所有展品？”需要用到的信息是：（ ）号和（ ）号。 信息① 信息② 信息③ 这个展馆每层设有8排展位。 这个展馆有3层，每层有135个展位。 全区共有20所小学，每所小学需要20个展位。 解答： 35. 四（1）班43名学生参加游学活动，需要租赁安全器材套装。器材租赁费用如下表所示： 类型 人数 租金 A套餐 限7人使用 175元/套 B套餐 限4人使用 120元/套 怎样租器材最省钱？租金最少是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期四年级教学质量监测试题数学 （测试时间：90分钟 满分：100分） 一、计算题。【共32分】 1. 直接写出得数。 1.2＋5.6＝ 6.4－3.2＝ 0.078×100＝ 89＋573＋27＝ 5.3－1.8＝ 200×37＝ 0.7＋2.3＝ 0×36÷9＝ 50.8÷100＝ 5－2.3＝ 4.2＋5.09＝ 75－25÷5＝ 0.52＋0.38＝ 60÷1000＝ 8.97－0.87＝ 6200÷25÷4＝ 【答案】6.8；3.2；7.8；689； 3.5；7400；3；0； 0.508；2.7；9.29；70； 0.9；0.06；8.1；62 2. 列竖式计算。 13.75＋6.8＝ 74.06－42.57＝ 80－8.6＝ 【答案】20.55；31.49；71.4 【解析】 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时，哪位相加满十，要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 【详解】13.75＋6.8＝20.55       74.06－42.57＝31.49       80－8.6＝71.4 3. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×88 580－480÷20×6 2.68－5.3－4.7＋7.32 25×81×4 47×21＋54×21－21 37×[146－（128＋15）] 【答案】11000；436；0； 8100；2100；111 【解析】 【分析】计算125×88：因为125×8的结果是整千数，所以可将88拆分为8×11，结合乘法结合律简便计算。 计算580－480÷20×6：因为四则混合运算要遵循运算顺序，所以先算除法，再算乘法，最后算减法。 计算2.68－5.3－4.7＋7.32：因为同类型的小数加减可以凑整，所以利用带符号搬家和减法的性质，将能凑整的数组合计算。 计算25×81×4：因为25×4的结果是整百数，所以利用乘法交换律交换81和4的位置，先算25×4。 计算47×21＋54×21－21：先将原式化为47×21＋54×21－21×1，因为三个项都有公因数21，所以提取公因数21，利用乘法分配律简便计算。 计算37×[146－（128＋15）]：先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】125×88  ＝125×（8×11）  ＝125×8×11  ＝1000×11  ＝11000 580－480÷20×6  ＝580－24×6  ＝580－144  ＝436 2.68－5.3－4.7＋7.32  ＝（2.68＋7.32）－（5.3＋4.7）  ＝10－10  ＝0 25×81×4  ＝25×4×81  ＝100×81  ＝8100 47×21＋54×21－21  ＝47×21＋54×21－21×1 ＝21×（47＋54－1）  ＝21×100  ＝2100 37×[146－（128＋15）]  ＝37×[146－143]  ＝37×3  ＝111 二、填空题。【共22分】 4. 公园铺设步道共用石材约6060吨，改写成用“万”作单位的数是（ ）万吨，改写后的数读作（ ）。 【答案】 ①. 0.606 ②. 零点六零六 【解析】 【分析】将整吨数改写为以“万”为单位的数的方法，因为1万＝10000，所以要将原数除以10000，也就是将原数的小数点向左移动四位，得到改写后的数值。 其次根据小数的读数规则，先读整数部分，再读小数点，最后依次读出小数部分的每一位数字，得到改写后数的读法。 【详解】6060÷10000＝0.606（万吨） 0.606读作：零点六零六。 5. 由9个一、5个十分之一和6个百分之一组成的小数是（ ），计数单位是（ ），再添上（ ）个这样的计数单位后是10。 【答案】 ①. 9.56 ②. 0.01 ③. 44 【解析】 【分析】9个一表示整数部分9，5个十分之一表示0.5，6个百分之一表示0.06，把这三部分相加即可得到小数；两位小数的最小计数单位是百分之一，即0.01。求还要添多少个计数单位时，先求10与9.56的差，再看这个差里面有多少个0.01。 【详解】9＋0.5＋0.06＝9.56 9.56是两位小数，计数单位是0.01。 10－9.56＝0.44 0.44里包含44个0.01，所以再添44个这样的计数单位就得到10。 6. 7.28公顷＝（ ）平方米 65平方分米＝（ ）平方米 10米3厘米＝（ ）米 5.18千克＝5千克（ ）克 【答案】 ①. 72800 ②. 0.65 ③. 10.03 ④. 180 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米、1平方米＝100平方分米、1米＝100厘米、1千克＝1000克。 高级单位换算为低级单位，用高级单位的数值乘进率；低级单位换算为高级单位，用低级单位的数值除以进率。 复名数换算为单名数时，相同单位部分保留，只换算不同单位的部分，再将两部分相加；单名数换算为复名数时，整数部分作为高级单位的数值，小数部分乘进率得到低级单位的数值。 【详解】7.28×10000＝72800（平方米），所以7.28公顷＝72800平方米； 65÷100＝0.65（平方米），所以65平方分米＝0.65平方米； 3÷100＝0.03（米），10＋0.03＝10.03（米），所以10米3厘米＝10.03米； 0.18×1000＝180（克），所以5.18千克＝5千克180克。 7. 下图中，A点表示的数是（ ），B点表示的数是（ ）。 【答案】 ①. 0.04 ②. 0.16 【解析】 【分析】先观察0到0.1之间的刻度，把这一段平均分成10小格，每小格表示0.01；A点在0右边第4小格，所以是4个0.01。B点在0.1右边第6小格，应先有0.1，再增加6个0.01，最后得到B点的数。 【详解】4个0.01是0.04，6个0.01是0.06 0.1＋0.06＝0.16 所以A点表示的数是0.04，B点表示的数是0.16。 8. 已知△＋○＝20，那么15×△＋15×○＝（ ），运用的运算律是（ ）。 【答案】 ①. 300 ②. 乘法分配律##整数乘法分配律 【解析】 【分析】根据乘法分配律的变式：，已知△与○的和是20，原式中两项都含有相同因数15，可以把相同因数提到括号外，将15×△＋15×○改写为15×（△＋○）。先利用已知条件计算括号里的和，再用乘法求出结果，同时写出所用的运算律名称。 【详解】15×△＋15×○ ＝15×（△＋○） ＝15×20 ＝300 运用了乘法分配律。 9. 按照“四舍五入”法求近似数，□.□□≈3.0，这个两位小数最小是（ ）。 【答案】2.95 【解析】 【分析】这是两位小数取近似数得3.0的情况，分两种情况：一种是“四舍”得到3.0，此时原数最大是3.04；另一种是“五入”得到3.0，也就是原数的十分位原本是9，个位是2，百分位满5要向十分位进1，累加后最终向个位进1得到3.0，此时原数最小是2.95。 【详解】2.95≈3.0，且2.95是符合条件的两位小数中最小的数。 10. 在括号里填上适当的运算符号，使等号两边相等。 3（ ）3（ ）3（ ）3＝10 3（ ）7（ ）1（ ）2＝24 【答案】 ①. × ②. ＋ ③. ÷ ④. × ⑤. ＋ ⑥. ＋ 【解析】 【分析】因为3×3＝9，9和10相差1，所以可以先构造出9，再用剩下的两个3构造出1，相加得到10，会用到乘除加法组合； 因为24的常见拆分有3×8、4×6、12×2等，所以结合给出的3、7、1、2四个数，匹配对应的运算组合凑出相乘或加减得到24。 【详解】第一题有4个3，想要凑出10：回忆乘法口诀，，剩下两个3相除得1，9加1刚好等于10，3×3＋3÷3＝10  第二题先算3×7＝21，21加2得23，再加1就得到24，3×7＋1＋2＝24。 11. 汽车行驶10千米大约耗油0.75升，照这样计算，行驶1000千米耗油（ ）升。 【答案】75 【解析】 【分析】先用除法算1000千米里包含多少个10千米，再用求出的值乘每10千米耗油的0.75升，运用小数点的移动规律解答即可。 【详解】1000÷10＝100 0.75×100＝75（升） 12. 小明参加数学测试，前两次测试的平均成绩是90分，加上第三次成绩后，平均分是93分。小明第三次数学测试成绩是（ ）分。 【答案】99 【解析】 【分析】已知前两次测试的平均成绩，先计算前两次测试的总成绩，总成绩＝平均成绩×次数。已知三次测试的平均成绩，所以可以计算三次测试的总成绩，总成绩＝平均成绩×次数。要求第三次的测试成绩，那么用三次测试的总成绩减去前两次测试的总成绩即可得到结果。 【详解】90×2＝180（分） 93×3＝279（分） 279－180＝99（分） 13. 文具店进行促销活动，每支笔1.5元，买5支送1支。陈老师买12支需付（ ）元。 【答案】15 【解析】 【分析】根据买5支送1支，也就是买6支，花买5支的钱即可，那么陈老师买12支笔只需要花10支的钱，进而算出10支笔的价格即可。 【详解】由分析可知，根据买5支送1支，可以得出陈老师买12支笔只需要花10支的钱：1.5×10＝15（元） 14. 如图，将长方形ABCD沿线段EF翻折，按角分，则三角形CEF是（ ）三角形。已知∠BEC＝130°，那么∠EFC＝（ ）°。 【答案】 ①. 直角 ②. 65 【解析】 【分析】折叠后对应的线段和角保持不变，结合长方形的直角可判断三角形CEF含有90°角。由图中130°角先求出与它组成平角的角，再根据折叠关系得到∠CEF，最后利用三角形内角和180°，用180°减去两个已知角求∠EFC。 【详解】三角形CEF是直角三角形。 ∠CEF＝（180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° ∠EFC＝180°－90°－25°＝65°。 15. 四（1）班有象棋、跳棋共8副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供40人同时进行活动，跳棋有（ ）副。 【答案】6 【解析】 【分析】用假设法将两种棋统一假设为同一种，算出实际比假设多的人数，再根据每副棋人数的差求出跳棋的数量。 【详解】假设8副全是象棋：8×2＝16（人） 实际有40人，比假设多了：40－16＝24（人） 每副跳棋比每副象棋多：6－2＝4（人） 所以跳棋有：24÷4＝6（副） 象棋有：8－6＝2（副） 验证：跳棋人数：6×6＝36（人），象棋：2×2＝4（人）总共：36＋4＝40（人）与题意相符合。所以跳棋有6副，象棋有2副。 三、选择题。【共12分】 16. 下列选项中不能表示0.5的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A选项先确定整体被平均分成的总份数，再统计阴影部分占的份数，用小数表示后再和0.5比较。 B选项先计算数轴上每一小格代表的数值，再看点标注的位置对应的数值，和0.5比较。 C选项根据数位的计数单位，十分位上1个珠子代表0.1，数出十分位的珠子数，计算对应的数值，和0.5比较。 D选项计算阴影格子数占总格子数的份数，判断是否为0.5。 【详解】A．阴影部分占整体的一半，表示0.5。 B．0到0.1平均分成10份，每小格表示0.01，黑点在第5小格，表示0.05，不能表示0.5。 C．5在十分位上，表示0.5。 D．阴影部分表示50个百分之一，即0.5。 17. 下面各数中最小的是（ ）。 A. 0.314 B. 0.34 C. 0.31 D. 3.14 【答案】C 【解析】 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同，再从左到右依次比较小数部分每一位上的数，相同数位上数小的那个数更小。 【详解】比较整数部分：，因此最大，排除D； 剩余三个数十分位都是3，比较百分位：，因此大于另外两个数，排除B； 将改写为，比较千分位：，因此，所以0.31最小。 18. 已知◇×☆＝●，则下面算式正确的是（ ）。 A. ☆÷◇＝● B. ◇÷☆＝● C. ☆÷●＝◇ D. ●÷◇＝☆ 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法各部分之间的关系判断，积除以其中一个因数等于另一个因数。 【详解】已知，根据乘除法互逆关系可得： 只有D选项的算式符合上述关系。 19. 不改变数的大小，下面数中的“0”可以全部去掉的数是（ ）。 A. 10.080 B. 26.03 C. 0.705 D. 2.400 【答案】D 【解析】 【分析】依据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。判断各数的“0”是否都在小数的末尾即可。 【详解】A．10.080的0分别在个位、十分位、千分位，不全在小数末尾，去掉后数的大小改变，错误； B． 26.03的0在十分位，不是小数末尾，去掉后数的大小改变，错误； C．0.705的0分别在个位、百分位，都不是小数末尾，去掉后数的大小改变，错误； D．2.400的0都在小数末尾，全部去掉后是2.4，大小不变，正确。 20. 下面的立体图形都是由几个相同的小正方体摆成的，从左面看，与其它几个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察立体图形，从左面确定小正方体的高和前后排列；把每个选项的左视图逐一对应，再比较视图形状。 【详解】A． 从左面看的是 ； B． 从左面看的是 ； C． 从左面看的是 ； D． 从左面看的是 ； 从左面看，与其它几个不同的是。 21. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，那么它的周长是（ ）。 A. 20厘米 B. 25厘米 C. 20厘米或25厘米 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先明确等腰三角形的边长特点，因为等腰三角形有两条边长度相等，所以需分两种情况讨论腰长：第一种腰长为5厘米，底边长10厘米；第二种腰长为10厘米，底边长5厘米。 依据三角形三边关系判断两种情况是否成立，即如果三角形任意两边之和大于第三边，那么该边长组合可以构成三角形，否则不能构成。 对满足三边关系的组合，因为周长是三角形三条边长度之和，所以将三边长度相加即可得到周长。 【详解】如果等腰三角形的腰长为5厘米，三边长分别是5厘米、5厘米、10厘米：，不符合三角形三边关系，无法围成三角形。 如果等腰三角形的腰长为10厘米，三边长分别是5厘米、10厘米、10厘米：，符合三角形三边关系，可以围成三角形。周长：（厘米） 它的周长是25厘米。 22. 下面是四位同学探索五边形内角和的过程，其中错误的是（ ）。 A. 算出2个四边形的内角和 B. 算出5个三角形的内角和，再减去360° C. 算出3个三角形的内角和 D. 用三角形的内角和加上四边形的内角和 【答案】A 【解析】 【分析】多边形内角和的推导核心是将多边形分割为已知内角和的三角形或四边形，分割的图形内角和相加后需排除不属于原五边形内角的部分。针对每个选项的分割方法，判断分割后得到的图形内角和总和与五边形内角和的关系：如果分割时引入了不属于五边形内角的角，那么需要减去这部分角的和。 【详解】A．把五边形用1条线分成2个四边形，2个四边形的内角和是 ，但五边形实际内角和是 ，这种分法多算了分割线处不属于五边形内角的1个平角，方法错误。 B．从五边形内部一点连接五个顶点，得到5个三角形，总内角和是 ，减去中间点处多算的一圈周角 ，，刚好得到五边形内角和 ，方法正确。 C．从五边形的一个顶点向不相邻的2个顶点连线，分出3个三角形，内角和是 ，刚好是五边形内角和，方法正确。 D．把五边形分成1个三角形和1个四边形，内角和相加是 ，刚好是五边形内角和，方法正确。 23. 王叔叔为一块菜地设计篱笆，（ ）的围法更牢固。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】四边形（包括长方形、平行四边形）容易变形，不具有稳定性；三角形具有稳定性，不易变形。 【详解】A．篱笆中形成的是长方形（四边形），四边形容易变形，不牢固； B．篱笆中形成的是平行四边形（四边形），容易变形，不牢固； C．篱笆中形成的是平行四边形（四边形），容易变形，不牢固； D．篱笆中形成的是三角形，三角形具有稳定性，不易变形，最牢固。 24. 乐乐用计算器计算276×49时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器计算，下面方法可行的是（ ）。 A. 276×50－1 B. 276×50－276 C. 276×20×20×9 D. 276×7＋7×276 【答案】B 【解析】 【分析】利用乘法分配律，把49转化为50减1，不需要按坏的按键“4”就能完成计算。 【详解】 符合B选项的计算方法。 25. 一个三角形最小的角是48°，按角分，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形内角和为，结合最小角是的条件，推导最大角的度数范围，即可判断三角形类型。 【详解】先求另外两个角的和： 因为最小的角是，所以剩下两个角都不小于，则最大的角最大为： ，是锐角，因此这个三角形三个角都是锐角，属于锐角三角形。 26. 黄岩区某工程队要修一条长1600米的公路，前5天已经修了320米。下面可以用算式（1600－320）÷（320÷5）解答的是（ ）。 A. 剩下的公路每天修多少米？ B. 剩下的公路长度是已修长度的几倍？ C. 照这样的速度，剩下的公路还要修几天？ D. 剩下的公路长多少米？ 【答案】C 【解析】 【分析】先明确算式各部分的含义，结合数量关系判断对应的问题即可。 【详解】计算的是剩下未修的公路长度； 计算的是前5天平均每天修路的长度，即修路的速度； 根据“时间＝工作总量÷工作效率”，两者相除求的是照当前速度修完剩下公路需要的天数。 27. 下图是三名学生的身高情况，囗里的数可能是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】我们先看身高的大小关系：最矮的同学身高是1.24m，中间同学的身高1.□5m要比1.24m高，同时最高的同学身高是1.61m，中间同学又比1.61m矮。 对比小数大小，整数部分都是1，先看十分位：若方框里的数大于2，那么1.□5的十分位大于1.24的十分位2，满足1.□5＞1.24；若方框里的数等于2，此时十分位相同，再看百分位，1.□5的百分位5大于1.24的百分位4，也满足1.25＞1.24，因此只要方框里的数≥2，就满足1.□5＞1.24”，再要满足1.□5＜1.61，因为百分位上5＞1，所以方框里的数必须小于6，同时要满足中间同学的身高更靠近最矮的同学。 【详解】A．1.25＞1.24，但1.25和1.24几乎差不多高，与图中不符； B．1.35－1.24＝0.11（m），1.61－1.35＝0.26（m），0.11＜0.26，说明1.35m更靠近1.24m，符合题意； C．1.45－1.24＝0.21（m），1.61－1.45＝0.16（m），0.21＞0.16，说明1.45m更靠近1.61m，不符合题意； D．1.55m也更靠近1.61m，不符合题意。 四、操作题。【共9分】 28. 看图回答问题。 （1）以AC为底，画出△ABC的高。 （2）如果点B、点C不动，点A可以在直线��上左右平移，在移动过程中会与点B、点C形成（ ）个等腰三角形。 （3）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 【答案】（1） （2）3 （3） 【解析】 【分析】（1）以AC为底时，高必须从相对顶点B向直线AC作垂线，垂足可以落在线段AC上，垂线段就是高，高要用虚线； （2）B、C固定，A在直线l上移动，分别用AB＝AC、AB＝BC、AC＝BC三种等腰情况寻找位置，并数出互不相同的位置。 （3）平移要求方向和格数对所有顶点都相同，把A、B、C分别向右6格、向下3格，得到对应点后顺次连接。 【小问1详解】 从B向AC作垂线，垂足落在AC上，并标出直角，所得垂线段就是以AC为底的高。图略。 【小问2详解】 AB＝AC时有1个位置；AB＝BC时有1个位置；AC＝BC时有1个位置。 1＋1＋1＝3（个） 【小问3详解】 把A、B、C分别向右平移6格，再向下平移3格，得到三个对应点，依次连接。图略。 29. 下面三幅图都是由4个相同的正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三幅图上添上一个正方形，使它们都能成为轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们只需要给每幅原本不对称的4格图形补1个正方形，让新图形能找到至少1条符合要求的对折线即可， 【详解】第一幅图：在最右侧小正方形的上方，添上1个相同的小正方形，此时整个图形沿竖直中线左右对折后两边完全重合，是轴对称图形。 第二幅图：在最左侧叠放的两个小正方形的下方，添上1个相同的小正方形，此时整个图形沿水平中线上下对折后两边完全重合，是轴对称图形。 第三幅图：在最左侧叠放的两个小正方形的上方，添上1个相同的小正方形，此时整个图形沿从左下到右上的斜向对称轴对折后两边完全重合，是轴对称图形。 图略 30. 下表是2023－2025年黄岩区模具内销、外销产值统计表。（单位：亿元） 类别 2023年 2024年 2025年 内销产值 62 68 74 外销产值 31.7 35.5 39.2 （1）根据统计表中的信息，补全统计图。 （2）2023年内销比外销多（ ）亿元。 （3）这三年外销总值一共（ ）亿元。 【答案】（1） （2） 30.3 （3） 106.4 【解析】 【分析】（1）从统计表中提取2024年的内销、外销产值数据，补充复式条形统计图中缺失的对应直条与数值标注。 （2）求一个数比另一个数多多少，用减法计算，即用2023年内销产值减去外销产值。 （3）求三年外销的总值，是将三年的外销产值合并求和，用加法计算。 【小问1详解】 由统计表可知，2024年内销产值为68亿元，外销产值为35.5亿元。在统计图2024年的位置，先画黑色直条代表内销，高度对应纵轴68的刻度，在直条上方标注68；再画白色直条代表外销，高度对应纵轴35.5的刻度，在直条上方标注35.5。 【小问2详解】 （亿元） 【小问3详解】 （亿元） 五、解决问题。【共25分】 31. 爸爸买了一袋1.75千克的苹果，比香蕉多买0.5千克。爸爸一共买了苹果和香蕉多少千克？ 【答案】3千克 【解析】 【分析】先根据苹果比香蕉多的质量求出香蕉的质量，再将苹果和香蕉的质量相加，得到总质量。 【详解】（千克） （千克） 答：爸爸一共买了苹果和香蕉3千克。 32. 5月19日是中国旅游日，节日期间某景区推出优惠活动。乐乐和爸爸妈妈一起体验云端直升机项目，优惠后每人只需208元，这个项目原价每人多少元？ 【答案】408元 【解析】 【分析】这个项目的原价先每人降132元，因为乐乐家是三人同行，每人还能再降68元，最后优惠后每人的价格是208元。 反过来算原价，把两次减掉的钱加回优惠后的价格即可， 先用加法算两次一共优惠的钱，再加上优惠后的价格得到原价。 【详解】132＋68＋208＝408（元） 答：这个项目原价每人408元。 33. 四（2）班全班同学分成6个小组体验研学项目，已知制作陶艺项目每小组需65元，制作风筝项目每小组需35元。全班同学两种项目都体验，一共需要多少钱？ 【答案】600元 【解析】 【分析】每个小组需同时体验两个项目，先算出1个小组的总费用，再乘小组总数，即可得到全班总费用。 【详解】 （元） 答：一共需要600元。 34. 某区要开展科技节展示活动，全区参展学校需要将作品放在展馆内展示。要解决“这个展馆能否同时容纳所有展品？”需要用到的信息是：（ ）号和（ ）号。 信息① 信息② 信息③ 这个展馆每层设有8排展位。 这个展馆有3层，每层有135个展位。 全区共有20所小学，每所小学需要20个展位。 解答： 【答案】选②和③ 135×3＝405（个） 20×20＝400（个） 405＞400，能容纳。 【解析】 【分析】要判断展馆能否容纳所有展品，需先得到展馆总展位数量和展品所需总展位数量，再比较两者大小，因此要选择能分别求出这两个数量的信息。 【详解】需要用到的信息是②和③ 计算展馆总展位数量：（个） 计算所有展品需要的展位数量：（个） 比较大小： 答：这个展馆能同时容纳所有展品。 35. 四（1）班43名学生参加游学活动，需要租赁安全器材套装。器材租赁费用如下表所示： 类型 人数 租金 A套餐 限7人使用 175元/套 B套餐 限4人使用 120元/套 怎样租器材最省钱？租金最少是多少元？ 【答案】用5个A套餐和2个B套餐最省钱，最少需要1115元。 【解析】 【分析】要在“保证43人都有器材”的前提下，找租金最少的租法：先比较两种套餐每人所需的费用再通过列举不同的组合方案，计算并比较总租金，找到最省钱的租法。 【详解】A套餐：175÷7＝25（元/人） B套餐：120÷4＝30（元/人） 25＜30，A套餐每人更便宜，应尽量多租A套餐。 43÷7＝6（个）……1（人） ①只租7个A套餐，可坐49人：7×175＝1225（元） ②租6个A套餐（可坐42人）和1个B套餐（可坐4人），总共可坐46人： 175×6＋120＝1050＋120＝1170（元） ③租5个A套餐（可坐35人）和2个B套餐（可坐8人），总共可坐43人： 175×5＋120×2＝875＋240 ＝1115（元） ④租4个A套餐（可坐28人）和4个B套餐（可坐16人），总共可坐44人： 4×175＋4×120 ＝700＋480 ＝1180（元） ⑤租3个A套餐（可坐21人）和6个B套餐（可坐24人），总共可坐45人： 3×175＋6×120 ＝525＋720 ＝1245（元） 因为1115＜1170＜1180＜1225＜1245，所以租5个A套餐和2个B套餐是最划算的。 答：用5个A套餐和2个B套餐最省钱，最少需要1115元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $