用方向和距离确定位置 教学设计-2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“用方向和距离确定位置”核心知识点，通过“小明找路”故事引发认知冲突，对比前两课时数对定位（网格场景），构建从网格到无网格场景的定位方法体系，形成学习支架。 以渔船救援真实情境激发应用意识，“三步法”口诀（定观测点、定方向、定距离）结合量角器操作培养空间观念，对比两种定位方法发展推理意识。助力学生提升空间想象与实践能力，为教师提供清晰教学路径及分层练习设计。

人教版（2026秋新版）六年级数学上册 第一单元《确定位置》 第3课时：用方向和距离确定位置 教学设计 一、教材分析 本课时选自人教版（2026秋新版）六年级数学上册第一单元《确定位置》第3课时，教学内容对应教科书例3（渔船遇险救援情境），课题为"用方向和距离确定位置"。 对比维度 第1-2课时（数对定位） 第3课时（方向+距离定位） 定位方式 用数对(列,行)表示位置 用方向（含角度）+距离表示位置 参照体系 方格纸的竖线和横线（静态网格） 观测点+方向标（动态参照） 适用场景 棋盘、座位表、地图网格等有规则网格的场景 海洋、天空、野外等没有网格的广阔场景 核心工具 方格纸 量角器+直尺 抽象程度 数学化的坐标表达 生活中的方向描述+数学化的精确度量 本课定位：前两课时用数对确定位置本质上是在"网格坐标系"中定位，本课时则引入了另一种重要的定位方式——极坐标思想的雏形。用方向和距离确定位置弥补了数对定位在无网格场景下的不足，两者共同构成了平面定位的完整方法体系。本课也是后续学习"描述路线图"的直接基础。 二、学情分析 维度 已有基础 本课挑战 方向知识 三年级下册已学过东、南、西、北等八个基本方向 需要在基本方向上加角度进行精确描述（如"东偏南25°"） 测量技能 会用直尺测量长度 需要首次使用量角器测量角度，操作规范要求高 定位经验 已掌握用数对（列, 行）确定位置 需要从"网格定位"思维切换到"方向+距离定位"思维 生活经验 听过天气预报中的台风/渔船救援报道 将生活经验转化为数学语言，理解"观测点→方向→距离"三要素 三、教学目标 目标维度 具体目标 知识与技能 ①理解确定平面内物体位置需要三个要素：观测点（参照点）、方向（含角度）、距离；②能用"×偏××°方向，距离×米"的规范语言描述物体的位置；③能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置 过程与方法 经历从"只知道方向"→"只知道距离"→"方向+距离"的递进探究过程，体会两个条件缺一不可；通过量角器操作、直尺测量等实践活动，掌握在平面图上标定位置的方法 情感态度与价值观 通过渔船救援等真实情境，感受数学在生活（特别是救援、导航等领域）中的重要应用价值，增强用数学知识解决实际问题的意识 四、教学重点与难点 类别 内容 突破策略 教学重点 ①掌握"观测点+方向（含角度）+距离"三要素确定位置的方法；②能规范描述和在平面图上标出位置 通过"缺失信息→无法定位"的认知冲突，让学生自己发现三要素缺一不可；用"三步法"口诀辅助操作 教学难点 ①理解"东偏南25°"等含角度的方向描述含义；②量角器的正确使用——0°刻度线对准起始方向边 ①用钟面/方向盘比喻，动态演示"从正东向南偏转25°"；②分步慢动作示范量角器摆放，强调"中心对观测点、0°线对起始边" 五、教学准备 项目 内容 教师准备 多媒体课件（含渔船救援动画、量角器使用演示视频）、大号量角器教具、直尺、方向标卡片、平面图练习纸 学生准备 课本、练习本、铅笔、量角器、直尺、橡皮 六、教学过程 （一）情境导入——"小明找路"引发认知冲突（约5分钟） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 制造悬念 讲述故事： "小明从学校出发去书店，给朋友发了条信息：我在正北方向。朋友说：找不到你。小明又补了一句：300米。朋友还是说：还是不知道你在哪。" 提问："为什么朋友还是找不到小明？问题出在哪？还缺什么？" 思考讨论： "正北方向"只能确定在一条射线上，无法确定具体位置 知道方向但不知道从哪出发（观测点不明确） 需要一个参照点 用贴近生活的小故事制造认知冲突，激发探究欲望 引出三要素 引导��生总结：确定位置需要—— ①观测点（从哪看） ②方向（往哪看） ③距离（多远） "这三个信息，缺了任何一个都不行！" 初步感知三要素 为后续系统学习建立框架 揭示课题 "今天我们就来学习——用方向和距离确定位置。"（板书课题） 明确学习任务 自然过渡 （二）探究新知① —— 理解"方向+距离"定位法（约12分钟） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 情境呈现 出示课本例3情境： "受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急救援。海上搜救队通过雷达扫描发现目标，渔船距搜救船1500m**。" 出示平面图（搜救船在图中，比例尺：1cm表示500m） 追问①："只知道渔船距搜救船1500m，能找到渔船吗？" 思考并回答：不能！距离搜救船1500m的点有无数个，它们形成一个以搜救船为圆心、1500m为半径的圆 体会"只有距离不够" 方向引入 追问②："还需要知道什么信息？" 出示补充信息："渔船在搜救船的东偏南25°方向上。" 知识点①：含角度的方向描述讲解"东偏南25°"的含义： 东是起始方向（正方向），南是偏转方向 从正东方向出发，向南偏转25° 动态演示：用手臂从正东方向顺时针（向南）转过25° 用手跟着老师比划：伸出右手指向正东，然后向南（顺时针）转过25° 动作辅助理解，建立空间方向感 方向描述的规范性 知识点②：方向描述的约定 一般习惯用夹角较小的方位来描述 "东偏南25°"也可以说"南偏东65°"，但25°<65°，所以用前者 约定：用不大于45°的角来描述 对比说法 正确说法 距离的确定 追问③："知道了方向和角度，还需要什么？" 引导学生从图上测量： 图上距离：渔船距搜救船3cm 比例尺：1cm表示500m 实际距离：3×500=1500m 用直尺在图上测量，计算实际距离 巩固比例尺的运用，将图上距离转化为实际距离 完整描述 知识点③：用方向和距离描述位置的规范句式 板书规范表述： 渔船在搜救船的东偏南25°方向上，距离搜救船1500m处。 谁（目标）在谁（观测点）的什么方向 含角度（×偏××°） 距离是多少 模仿句式，口头练习描述 建立语言规范，培养完整表述的习惯 三要素总结 知识点④：确定位置的三个要素 归纳：确定平面内一个物体的准确位置，需要： ①观测点（参照点）——从哪看 ②方向（含角度）——往哪看 ③距离——多远 齐读并记忆三要素 形成知识结构 （三）探究新知②——在平面图上标出位置（"三步法"）（约10分钟） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 出示例题 出示练习： "一艘货船位于搜救船北偏西40°方向上，距离搜救船1000 m。请在平面图上标出货船的位置。" （比例尺：1cm表示500m） 阅读题目，明确已知条件 从"描述位置"过渡到"标出位置"，反向操作 第一步：定观测点 知识点⑤：标位置的"三步法"——第一步 第一步：定观测点，建立方向标。 在图上找到搜救船的位置 以搜救船为中心，画出十字方向标（北↑、南↓、西←、东→） 这是所有方向和距离测量的起点 在自己的练习纸上，以搜救船为观测点画出十字方向标 明确参照基准 第二步：定方向 知识点⑥：标位置的"三步法"——第二步（量角器使用） 第二步：用量角器确定方向，画射线量角器操作规范（重点演示） ①量角器的中心点与观测点重合 ②量角器的0°刻度线与正北方向线（起始边）重合 ③找到40°刻度，在纸上点一个标记 ④从观测点出发，过标记点画一条射线 口诀："中心对观测点，0°对起始边，找刻度点标记，连线画射线" 跟着老师一步步操作量角器，在练习纸上画出北偏西40°的射线 这是本课核心技能，需要分步慢动作教学，确保每个学生掌握量角器的正确使用 第三步：定距离 知识点⑦：标位置的"三步法"——第三步 第三步：根据比例尺确定距离，标位置。 比例尺：1cm=500m 实际距离：1000m→图上距离：1000÷500=2cm 在射线上，从观测点起量出2cm 在终点处画点，标注"货船" 标上角度40° 用直尺在射线上量出2 cm，标出货船位置，写上名称和角度 完成从方向+距离到图上位置的操作闭环 三步法总结 归纳口诀： 一定点（观测点+方向标） 二定方向（量角器+画射线） 三定距离标位置（直尺+标注） 齐读口诀，同桌互查操作步骤 口诀化记忆，降低操作难度 （四）巩固练习 —— 分层递进（约10分钟） 练习层次 题目设计 知识点覆盖 设计意图 基础练习 课本"做一做"： ①以人民广场为观测点，说出市政府、公园、工人文化宫、科技大厦、银行的位置（方向和距离） 观测点、方向角度、距离 巩固"描述位置"的基本技能 辨析练习 判断下列说法是否正确，并说明理由： ①"学校在东偏北30°方向"——可以确定位置。 ②"学校在距广场500米处"——可以确定位置。 ③"东偏南25°"和"南偏东65°"描述的是同一个方向。 ④量角器使用时，0°刻度线应对准正东方向。 三要素缺一不可、方向描述等价性、量角器使用规范 精准打击易错点 操作练习 在平面图上标出校园内各建筑物的位置： ① 教学楼在校门的正北方向150 m处 ② 图书馆在校门的北偏东35°方向150 m处 ③ 体育馆在校门的西偏北40°方向200 m处 （比例尺：1 cm 表示 50 m） 三步法：定点→定方向→定距离 强化量角器和直尺的实际操作能力 拓展练习 量一量中国地图（或课本第6页地图），说一说沈阳、上海、西安、乌鲁木齐分别在北京的什么方向上。 方向描述的实际应用、大尺度空间思维 联系地理知识，感受数学的跨学科应用 （五）课堂小结 —— 知识梳理（约3分钟） 梳理维度 核心内容 确定位置需要什么？ 三个要素缺一不可：观测点（从哪看）+ 方向（含角度，往哪看）+ 距离（多远） 方向怎么描述？ "×偏× ×°"，如"东偏南25°"；约定用不大于45°的角描述 怎么在图上标位置？ 三步法：①定观测点、建方向标 → ②用量角器定方向、画射线 → ③用直尺定距离、标位置 量角器怎么用？ 中心对观测点、0°线对起始边、找刻度点标记、连线画射线 和数对定位有什么区别？ 数对定位像"网格坐标"（方格纸），方向+距离定位像"雷达扫描"（极坐标雏形）——两种方法适用于不同场景 七、板书设计 用方向和距离确定位置 │ ① 观测点（参照点）—— 从哪看 │ ② 方 向（含角度）—— 往哪看 │ ③ 距 离 —— 多远 │ ★ 方向描述："×偏× ×°" │ 例：东偏南25°（从正东起，向南偏转25°） │ 约定：用不大于45°的角描述 │ 渔船在搜救船的东偏南25°方向上，距离搜救船1500 m处。 │ ↑观测点 ↑方向角度 ↑距离 │ ★ 平面图上标位置的"三步法" │ 第一步：定观测点，建立方向标 │ 第二步：用量角器定方向，画射线 │ 第三步：用直尺定距离，标位置 │ 口诀：中心对观测点，0°对起始边，找刻度点标记，连线画射线 │ 八、课后作业 作业类型 内容 目的 书面作业 课本练习第6-8页相关习题（根据方向距离描述位置、在平面图上标出位置） 巩固方向描述和平面图标位置的基本技能 实践作业 以自己家为观测点，用方向和距离描述学校、超市、公园等至少3个地点相对于家的位置（可用手机地图测量距离和角度） 将数学知识应用于真实生活，培养实践能力 选做作业 找一幅中国地图，量一量、说一说：北京在哈尔滨的什么方向上？哈尔滨在北京的什么方向上？你发现了什么规律？（方向相反，角度和距离不变——为下一课时"位置的相对性"做铺垫） 预习渗透，发现规律，激发后续学习兴趣 九、教学反思要点 反思维度 关注点 概念理解 学生是否真正理解"三要素缺一不可"？能否用自己的语言解释为什么只有一个条件无法确定位置？ 方向描述 "东偏南25°"这类含角度方向描述，学生是否掌握？是否有学生混淆"东偏南"和"南偏东"？ 量角器操作 本课最大实操难点：学生是否能正确摆放量角器（中心对观测点、0°线对起始边）？是否从正确的起始方向开始量？常见错误：0°线放反、从错误的起始边量角度 三步法掌握 学生在平面图上标位置时，三步法是否按顺序执行？是否遗漏标注角度或名称？ 与数对的对比 学生能否说出"数对定位"和"方向+距离定位"各自的适用场景和区别？ 序号 知识点 核心内容 ① 含角度的方向描述 "东偏南25°"表示从正东出发向南偏转25°；"北偏西40°"表示从正北出发向西偏转40° ② 方向描述的约定 一般用不大于45°的角描述，"东偏南25°"优于"南偏东65°" ③ 位置的规范表述 句式："目标在观测点的×偏× ×°方向上，距离观测点×处" ④ 确定位置的三要素 观测点 + 方向（含角度） + 距离，三者缺一不可 ⑤ 三步法——第一步 定观测点，以观测点为中心建立十字方向标（北↑南↓西←东→） ⑥ 三步法——第二步 用量角器确定方向：中心对观测点、0°线对起始边、找刻度、画射线 ⑦ 三步法——第三步 用直尺确定距离：根据比例尺将实际距离换算为图上距离，在射线上截取并标注 七个知识点形成"认知→表达→操作"的完整链条：①②建立方向描述语言 → ③④形成规范认知框架 → ⑤⑥⑦落实为可操作的实践技能。 维度 第1课时 第2课时 第3课时 定位方法 数对 (列, 行) 方格纸上数对 方向（含角度）+ 距离 参照体系 列和行（1起始） 竖线和横线（0起始） 观测点 + 方向标 核心工具 无特殊工具 方格纸 量角器 + 直尺 适用场景 教室座位等规则场景 有网格的平面图 海洋、天空、野外等无网格场景 数学思想 符号化 数形结合、坐标思想 极坐标思想、测量实践 关键能力 抽象表达 抽象建模 测量操作 + 空间想象 学科网（北京）股份有限公司 $