第14章全等三角形 单元检测卷 2026--2027学年沪科版八年级数学上册

**基本信息** 沪科版八年级数学上册全等三角形单元检测卷，通过生活情境（如风筝设计）与梯度问题，全面考查全等三角形定义、判定及应用，适配单元复习，提升推理能力与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题40分|全等定义（第1题）、三角形稳定性（第2题）|基础概念辨析，结合生活实例| |填空题|4题20分|HL判定条件（第12题）、全等性质计算（第11题）|聚焦关键技能，强化判定应用| |解答题|9题90分|尺规作图（第15题）、动态几何探究（第23题）|综合证明与计算，突出逻辑推理|

沪科版八年级数学上册第14章全等三角形 单元检测卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分） 1.下列说法正确的是      A. 周长相等的两个图形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 形状、大小完全相同的两个图形全等 D. 所有的等边三角形全等 2.敏敏自制了一个风筝去参加风筝节，为了让风筝更稳定地在空中飞行，她设计了三角形的风筝骨架，如图所示，这种设计的原理是(    ) A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形的内角和等于 D. 垂线段最短 3.如图，，，，则(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是    A. B. C. D. 5.如图①，已知，则图②、图③、图④中的三角形和全等的是(    ) A. 图② B. 图③ C. 图④ D. 以上都不全等 6.如图，≌，且B，M，D在同一直线上，若，，则    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.如图，在中，于点D，E是CD上一点，若，，，则的周长为(    ) A. 22 B. 23 C. 24 D. 26 8.根据下列已知条件，能唯一画出的是    A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 9.如图，在的正方形网格中，则的度数为    A. B. C. D. 10.如图，在中，，，过点C作，且，则的面积为(    ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题5分） 11.如图，≌，若，，，则           （第11题图） （第12题图） （第13题图） 12.如图，在和中，，，只需补充条件           ，就可以根据“HL”证明 13.如图，≌，边BC和EF在同一条直线上.若，，则BE的长为           . 14.如图，在中，，，AD是的角平分线，过点B作，交AD的延长线于点若，则AD的长为           . 三、解答题（每小题8分） 15.如图，已知，A，B分别是射线OM，ON上的点. 尺规作图：在的内部确定一点C，使得， 且保留作图痕迹，不写作法 在中，连接OC，AB交于点求证： 16.如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，求证 四、解答题（每小题8分） 17.如图，点D，A，E在同一条直线上，，，求证： 18.如图，≌，点E在边AB上，DE与AC相交于点 当，时，求线段AE的长; 已知，，求的度数. 五、解答题（每小题10分） 19.如图，已知≌，，，，求，的度数. 20.如图，AD是的角平分线，，于点C，且，求证： 六、解答题（每小题12分） 21.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，≌，连接AD交BE于点 求证：， 求证： 若，，求EO的长. 22.如图，在中，，D为BC的中点. 如图①，，，垂足分别为E，F，求证： 如图②，点E，F分别在AB，AC上，且，求证： 七、解答题（14分） 23.如图①，，，，P，Q分别为线段AB，BD上任意一点. 若点P为AB的中点，点Q与点D重合，试说明与全等. 如图②，若，，则AC，BQ，AB之间的数量关系为          . 如图③，将“，”改为“为锐角”，其他条件不变.若，，请问中的数量关系是否会改变?说明理由. 答案和解析 1.【答案】C  【解析】略 2.【答案】A  【解析】略 3.【答案】D  【解析】略 4.【答案】B  【解析】【分析】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS、由全等三角形的判定方法，即可判断． 【详解】解：，， A.添加，由SSS证明≌，故A不符合题意； B.和分别是AB和AD的对角，不能证明≌，故B符合题意． C.添加，由SAS证明≌，故C不符合题意； D.添加，由HL证明≌，故D不符合题意； 故选： 5.【答案】B  【解析】略 6.【答案】C  【解析】≌，， ，，， 故选 7.【答案】C  【解析】因为≌，所以，，所以的周长为因为，，所以的周长为 8.【答案】A  【解析】A.由ASA，判定能作出唯一三角形，故A符合题意； B.属于SSA情况，不能作出唯一三角形，故B不符合题意； C.不满足三角形三边之间的关系，不能作出三角形，故C不符合题意； D.只有两个条件，不能作出唯一三角形，故D不符合题意.故选 9.【答案】B  【解析】如图，在和中， ≌，， 在和中，≌， ，， 故选 10.【答案】D  【解析】略 11.【答案】45  【解析】略 12.【答案】  【解析】【分析】 根据直角三角形全等的判定方法解决此题． 本题主要考查直角三角形全等的判定，熟练掌握直角三角形全等的判定方法是解决本题的关键． 【解答】 解：补充条件： 在和中， ⎧ ⎨ ⎩ ， 故答案为： 13.【答案】2cm  【解析】略 14.【答案】10  【解析】【分析】 本题考查全等三角形的判定和性质以及直角三角形概念和性质，延长BE、AC交于点由三角形判定和性质和直角三角形的概念和性质得到≌，≌，从而得到即可解答. 【解答】 解：如图，延长BE、AC交于点 是的角平分线， ， 在和中，   ≌ ， ， 在和中， ≌ 15.【答案】【小题1】 解：如图所示，点C即为所求. 【小题2】 证明：如图. ， 在与中， ≌   【解析】 略  略 16.【答案】证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC， 即在ABC和DEF中， ABC≌DEFSSS，A=  【解析】略 17.【答案】证明：、A、E在同一直线上，，又，，。在和中，，，，，，。  【解析】略 18.【答案】【小题1】 2 【小题2】   【解析】 略  略 19.【答案】，  【解析】见答案 20.【答案】【小题1】 证明：是的角平分线， ， 在和中， ≌ 【小题2】 ≌， ， ， 在和中，   【解析】 略  略 21.【答案】【小题1】 证明：≌， ，， ， 【小题2】 证明：≌，， 在和中， ≌， 【小题3】 由知≌， ，， ≌，，   【解析】 略  略  略 22.【答案】【小题1】 证明：为BC的中点， ，， 在和中， ≌ 【小题2】 如图②，连接AD，过D作于G，于H， 则 同得 ，且， ， 又， 在和中， ≌   【解析】 略  略 23.【答案】【小题1】 解：由题意可知 因为，， 所以 又因为点P为AB的中点， 所以 所以≌ 【小题2】 【小题3】 不会改变.理由： 因为，， 所以 又因为，， 所以≌ 所以， 所以，即中的数量关系不会改变.   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $