5.1.1任意角同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册（河南专用）

**基本信息** 河南专用任意角同步练，通过基础与拔高分层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|角的定义、分类、终边相同角等核心概念|单选题1-7直接应用教材定义，如终边相同角识别、象限判断，夯实基础| |拔高题|终边在直线/阴影区域的集合、生活情境应用|★8题考查终边在直线上的角的集合，★14题结合时针分针转角，体现数学眼光与思维|

5.1.1任意角同步练（河南专用） 教材知识梳理 角的概念的推广 (1)定义：平面内 OA绕着它的 按箭头所示方向 到终止位置OB,形成角Q. 其中点O是角a的顶点，射线OA是角c的 射线OB是角a的 ⊙ (2)按照角的旋转方向，角分为三类：正角、负角、零角. (3)按照角的终边在平面直角坐标系的位置对角分类：角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角， 如果角的终边在坐标轴上，这个角就不属于任何象限 (4)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合 S={β1B=a+k360°，k∈Z}. 同步练（最新河南同步考题，题号前加“★”的为拔高题目） 一、单选题 1.(25-26高一上·河南洛阳·阶段检测)与-760°终边相同的一个角为() A.120° B.40° C.-120° D.-40 2.（25-26高一下·河南南阳阶段检测)角2026°的终边在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(25-26高一上·吉林四平.阶段检测)在与1027°角终边相同的角中，最大的负角是() A.-127o B.-53 C.-47o D.-37o 4.(24-25高一下…海南省直辖县级单位·阶段检测)与-457°角终边相同的角的集合是() A.& B.4 C.i D.4 5.(24-25高一下·河南驻马店·阶段检测)设集合M=乙，那么() A.M=N B.MCN C.NCM D.MnN=☑ 6.(25-26高一上·河南叶县·阶段检测)如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是() 试卷第1页（共3页） 609 A.{a-60°≤a≤135 B.{al135≤a≤300W C.{a-60+k-360°≤a≤135°+k360°，k∈Z D.{al135°+k-360≤a≤300°+k~360°，k∈Z 7.(24-25高三上·河南·阶段检测)下列说法中，正确的是（) A.第二象限角都是钝角 B.第二象限角大于第一象限角 C.若角a与角B不相等，则a与B的终边不可能重合 D.若角a与角B的终边在一条直线上，则a-B=k180(k∈Z) ★8.(2026高一下·河南驻马店阶段检测)若角C的终边在直线y=x上，则角C的取值集合为() A.aa=k-360+45,k∈Z B.{a|a=k360+135,k∈Z C.{a|a=k180*-135,k∈Z D.aa=k180-45,k∈Z 二、多选题 9.(2025高一下·河南·阶段检测)下列说法错误的是() A.钝角是第二象限角 B.第二象限角比第一象限角大 C.大于90°的角是钝角 D.-165°是第二象限角 10.(25-26高一上·河南郑州阶段检测)与角-330°终边相同的角是() A.390 B.-30 C.30 D.-370° ★11.(25-26高一下·河南南阳·开学考试)如果角0与角Y+45°的终边相同，角B与角y-45°的终边相 同，那么α-的值可能为() 试卷第2页（共3页） A.270° B.360° C.450° D.810° 三、填空题 12.(2026高一下·河南·阶段检测)己知角0的终边在图中阴影部分内，试指出角Q的取值范围 :VA 75入 130° 0 13.(2025高一上·河南·专题练习)若角的终边与60°角的终边相同，则终边与角二的终边相同的钝角 为 ★14.(2026高一.全国·随堂练习)时针走了1h20min,则分针转过的角是 四、解答题 15.(25-26高一下河南南阳·开学考试)已知a=-315°. (1)把α改写成k·360°+βk∈Z,0°≤B<360的形式，并指出它是第几象限角： (2)求0，使6与c终边相同，且-1080°<0<-360° 16.(2026高一下·河南叶县·阶段检测)(1)写出终边在直线y=-x上的角的集合. (2)写出终边在射线y=x(x≥0)与y=x(x≤0)上的角的集合. 试卷第3页（共3页） 5.1.1任意角同步练（河南专用） 教材知识梳理 角的概念的推广 （1）定义：平面内________绕着它的________按箭头所示方向________到终止位置，形成角．其中点是角的顶点，射线是角的________，射线是角的________． （2）按照角的旋转方向，角分为三类：正角、负角、零角． （3）按照角的终边在平面直角坐标系的位置对角分类：角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角．如果角的终边在坐标轴上，这个角就不属于任何象限． （4）终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合． 【答案】 一条射线 端点 旋转 始边 终边 同步练（最新河南同步考题，题号前加“★”的为拔高题目） 一、单选题 1．（25-26高一上·河南洛阳·阶段检测）与终边相同的一个角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分析可知与终边相同的角满足，结合选项分析判断即可. 【详解】因为， 与终边相同的角，即， 题中满足的只有， 所以与终边相同的一个角为. 故选：D. 2．（25-26高一下·河南南阳·阶段检测）角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】因为，因为，所以第三象限. 3．（25-26高一上·吉林四平·阶段检测）在与角终边相同的角中，最大的负角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】写出与角终边相同的角的集合，列不等式求结论. 【详解】与角终边相同的角的集合为， 令，可得，又， 所以，且， 所以与角终边相同的角中，最大的负角是， 故选：B. 4．（24-25高一下·海南省直辖县级单位·阶段检测）与角终边相同的角的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在找到与的角终边相同的角，然后写出与终边相同的角的集合即可. 【详解】,所以角与角的终边相同, 所以与角终边相同的角的集合是. 故选：C 5．（24-25高一下·河南驻马店·阶段检测）设集合，那么（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对于集合进行整理，分析其特点即可求解． 【详解】由于M中，是奇数； 而N中，是整数，因此必有． 故选：B. 6．（25-26高一上·河南叶县·阶段检测）如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先写出在间阴影部分区域表示的角的范围，再写出终边落在阴影部分的区域内的任意角的集合. 【详解】在间阴影部分区域中两条边界所在的终边表示的角分别为和， 所以阴影部分的区域在间的范围是， 所以终边在阴影部分区域的角的集合为. 故选：C. 7．（24-25高三上·河南·阶段检测）下列说法中，正确的是（   ） A．第二象限角都是钝角 B．第二象限角大于第一象限角 C．若角α与角β不相等，则α与β的终边不可能重合 D．若角α与角β的终边在一条直线上，则 【答案】D 【分析】根据终边相同的角判断A，B，C，再根据终边在一条直线上列式判断D. 【详解】A错，是第二象限角，但不是钝角； B错，是第二象限角，是第一象限角，但； C错，，则，但二者终边重合； D正确，α与β的终边在一条直线上，则二者的终边重合或相差180°的整数倍， 故. 故选：D. ★8．（2026高一下·河南驻马店·阶段检测）若角的终边在直线上，则角的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角的终边在直线上，利用终边相同的角的写法，考虑角的终边的位置的两种情况，即可求出角的集合. 【详解】由题意知角的终边在直线上， 故或， 即或， 故角的取值集合为. 故选：C. 二、多选题 9．（2025高一下·河南·阶段检测）下列说法错误的是（    ） A．钝角是第二象限角 B．第二象限角比第一象限角大 C．大于的角是钝角 D．是第二象限角 【答案】BCD 【分析】利用象限角的概念可判断ABD选项；取可判断C选项. 【详解】对于A选项，钝角的范围是， 第二象限角的取值范围是， 因为， 所以，钝角是第二象限角，A对； 对于B选项，是第二象限角，是第一象限角，但，B错； 对于C选项，，但不是钝角，C错； 对于D选项，，且， 故是第三象限角，D错. 故选：BCD. 10．（25-26高一上·河南郑州·阶段检测）与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根据终边相同的角的定义可得结果. 【详解】因为，，， ， 所以，与角终边相同的角是、. 故选：AC. ★11．（25-26高一下·河南南阳·开学考试）如果角与角的终边相同，角与角的终边相同，那么的值可能为（   ） A．270° B．360° C．450° D．810° 【答案】CD 【详解】因为角与角的终边相同，所以，其中． 同理，得，其中． 故，其中． 结合选项，知选CD． 三、填空题 12．（2026高一下·河南·阶段检测）已知角的终边在图中阴影部分内，试指出角的取值范围_____________. 【答案】 【分析】根据题意先求解终边在角的终边所在直线上的角的集合，再结合图形即可求解. 【详解】终边在角的终边所在直线上的角的集合， 终边在角的终边所在直线上的角的集合， 因此，终边在图中阴影部分内的角的取值范围为. 故答案为：. 13．（2025高一上·河南·专题练习）若角的终边与角的终边相同，则终边与角的终边相同的钝角为______． 【答案】 【分析】根据终边相同角的表示方法，求得，结合，列出不等式，求得的值，即可求解. 【详解】因为角的终边与角的终边相同，可得， 则，令， 即，则， 又因为，所以， 所以终边与角的终边相同的钝角为． 故答案为：. ★14．（2026高一·全国·随堂练习）时针走了1h 20min，则分针转过的角是______． 【答案】 【分析】由时针走过得时间换算为以分钟为单位的时间，根据每60分钟转（因为分针是顺时针旋转，所以对应的是负角），由此即可求解. 【详解】因为时针走了1h 20min，所以分针也走了， 注意到分针每分钟转的角度为（因为分针是顺时针旋转，所以对应的是负角）， 所以时针走了1h 20min，则分针转过的角是. 故答案为：. 四、解答题 15．（25-26高一下·河南南阳·开学考试）已知． (1)把改写成的形式，并指出它是第几象限角； (2)求，使与终边相同，且． 【答案】(1)，第一象限角； (2)和. 【分析】（1）由题意，，根据角的相关概念，即可判断； （2）先根据终边相同的角的关系写出的表达式，再结合的取值范围确定的值，即可求出角. 【详解】（1）因为，又， 所以把写成的形式为， 它是第一象限角． （2）与终边相同的角为， 所以当，或时，，或，满足． 即得所求角为和． 16．（2026高一下·河南叶县·阶段检测）（1）写出终边在直线上的角的集合． （2）写出终边在射线（）与（）上的角的集合． 【答案】（1）；（2）， 【分析】（1）终边在直线上的角是与角终边相同角的集合和角终边相同角的集合的并集，求并集得结果；（2）终边在射线（）上的角即与角终边相同角的集合，终边在射线（）上的角即与角终边相同角的集合. 【详解】（1）如图，在范围内，终边在直线上的角为和，因此终边在直线上的角的集合为 . ∴终边在直线上的角的集合为． （2）终边在射线（）上的角即与角终边相同，集合为， 终边在射线（）上的角即与角终边相同，集合为． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $