2.2 基本不等式的应用课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦基本不等式求最值及实际应用，通过“解决实际最大（小）值问题”导入，衔接基本不等式性质，以矩形菜园、贮水池造价等例题搭建从理论到应用的学习支架，梳理知识脉络。 其亮点是结合“配凑定值”“1的应用”等题型，以道路容量、跳蚤市场筹款等实际问题为载体，培养学生用数学眼光抽象模型、用数学思维推理运算的能力。丰富例题与检测题助力学生掌握方法，也为教师提供实用教学资源。

人教A版（2019） 必修第一册 2.2 基本不等式 第 2 课时 第二章 一元二次函数、方程和不等式 学习目标 01 熟练掌握利用基本不等式求函数的最值问题； 02 会用基本不等式求解实际应用题. 2 例题学习 例题学习 例题学习 例题学习 例题学习 例题学习 例题学习 （1）先理解题意，设出变量，一般把要求最值的量定为函数； （2）建立相应的函数关系式，把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题； （3）在定义域内，求出函数的最大值或最小值； （4）根据实际背景写出答案． 基本不等式解决实际问题的思路和方法 基本不等式使用的条件为正实数，如果遇到负数应考虑配凑为正数． 12 题型一：配凑积为定值 13 题型一：配凑积为定值 14 题型二：配凑和为定值 15 1.遇到求和的最小值，通常配凑积为定值，单变量的情形常配凑变量倒数关系，双变量的情形配凑已知乘积关系式； 2.遇到求积的最大值，通常配凑和为定值，单变量的情形常配凑变量的系数为相反数，双变量的情形配凑两变量的系数比例与已知关系式相同． 配凑定值 16 题型三：“1”的应用 17 题型三：“1”的应用 18 题型四：整体思想 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 课堂总结 基本不等式解决实际问题 $