第5单元 圆-【追梦之旅·大课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步训练方案（苏教版·新教材）

540x2 3.4:6=2 -240=120(毫升) 4.115=15 1 240x15=16(厘米) 第10课时练习九 1.(1)a58b=5a比例的基本性质 (2)8354841012(部分答案不唯一) (3)①a:x=by②长方体的高③长方体的体积 2.（1)C【解析】要使乘积尽可能大，6×12÷3=24。 (2)C(3)A 3.1:50= 08 1 025(千克) 14 2 2」 4.(1)2:3= 36 ?4(千克) 2 (2)绿色油漆：60×2+324（千克） 白色油漆：60×，+3=36（千克 追梦易错易混专练 1.(1)32525 12:100 (2)4,【解析】(9+27)÷9=4。 2.(1)V (2)V【解折12升：350毫升=750毫升：350毫升 =15:7 (3)×,【解析】120cm:0.4m=120cm:40cm=3。 (4)V 3.(1)C (2)C【解析】1：1.5=(1×2)：(1.5×2)=2：3。 (3)B (4)B【解析】①两人年龄差不变，年龄比改变；② 喝掉半杯后，糖和水的比仍是1：6。 4.2:3:52+3+5=10 巧克力糖：80×，一 X1016(千克) 奶糖：80×3=24（千克） 10 水果糖：80× 0千克 追梦重难点专练 1.(1)40:5苹果【解析】36：3=12,40：5=8,12>8， 故苹果贵。 （2)9【解折143-子，12÷号=9（人）。 (3)8:7【解析】2小时：105分钟=120分钟：105分 钟=8：7。 2.(1)D (2)B【解析】660-120-40=500（千克），甲糖有500 ×3品2120=320(+克)，乙搭有50×32+40 2 340(千克)，320：340=16：17。 (3)D(4)B 111 3.三道工序安排的人数比为：20162412：15：10 12 第一道工序：1332× 2+15+10432(人) 15 第二道工序：1332× 12+15+10 =540(人) 第三道工序：1332×。10 72+15+10360(人) 追梦之旅·大课堂·SJ 第四单元计算练习 1.712 934 613 2520.56445 315 2.=6×6×7=5x7 77 =251525610 969159 =1x4x3-1x33 4545420 4x5x5=5x5=25 34 2、1、3133 F5×8×420×480 1419.9 =595x420 3.>==<=< 1 4.30104892 4 5.27:14 3 50 14 514 14 50:3 10:7 10 1 1 122 ,10:1105:21 5 21 40:140 神奇的黄金比 1.(1)24.72【解析】40×0.618=24.72（厘米）。 (2)6:5②5：4：6【解析】①5：6≈0.83，②4：6≈ 0.67,③4：9≈0.44,0.67最接近0.618。第①、 ②、③个长方形面积比为(5×6)：(4×6)：(4×9)= 5:4:6。 2.(1)B【解析】(165-99)÷(1-0.618)≈173（厘米）， 173-165=8(厘米)。 (2)B （3)C【解析】24×0.618=14.832≈15（小节） 19 3.粳米：150× =57(千克)》 19+31 31 糯米：150× =93(千克) 19+31 4.0.618:1=309 37x30 ≈23（摄氏度） 500 500 第五单元圆 第1课时认识圆 1.(1)圆心半径(2)圆心半径 （3)4【解析】圆规两脚间的距离是半径，8÷2=4（厘 米)。 (4)5【解析】在长方形中画最大的圆时，以宽为圆 的直径画出的圆最大。 2.(1)B （2)B【解析】24÷7=3（个）…3（厘米），15÷7=2 (个)…1（厘米），3×2=6（个），故可以放6个。 3.(1)3cm 6cm (2)4cm 8cm (3)1cm 2cm 4. 5.24【解析】半径：6：3=2（厘米），直径：2×2=4（厘 米)。 第2课时认识扇形 1.(×)(×)(V)(×) 2.180°120°90°45° 3.(1)C (2)C 解题方法：在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的 大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。 六年级数学上第6页 (3)A 4 1209 3cm 1 31 5. 482 6.6【解析】3+2+1=6（个）。 第3课时设计图案 (设计涂色合理即可) 2. (答案不唯一) 笑脸古代铜钱钟表 4.两根棒棒糖，如图所示。 (( 人（答案不唯一） 5 ● 6. =2cm 第4课时练习十 1.李明 60 % 150扇 -9 6 65 76 3.(1)右4下2 (2) 4.(1)5(2)16(3)1.5 5.180360第二幅图中四个扇形的面积之和是一个 圆的面积。 第5课时圆的周长 1.3米9.42米5分米31.4分米6厘米 18.84厘米1.6厘米10.048厘米8米25.12米 2.(1)周长3.768【解析】3.14×1.2=3.768(m)。 (2)2578.5【解析】直径：7.5cm-5cm=2.5cm= 25mm:周长：3.14×25=78.5（毫米）。 (3)30【解析】37.68m=3768cm,独轮车走一圈： 3.14×40=125.6(cm),3768÷125.6=30(周)。 3.(1)C【解析】周长是：3.14×0.5×2=3.14（厘米）， 故选C。 (2)C 4.(1)4×2×3.14=25.12(cm) (2)5.5×3.14÷2+5.5=14.135(cm) (3)10×3.14÷2+10×2×3.14÷2+10=57.1(cm) 5.(40×3.14+150×2)×5=2128(米) 第6课时圆的面积(1) 1.平行四边形圆周长的一半圆的半径π2 2.(1)A(2)B (3)A【解析】③圆转化后得到的近似长方形的宽 追梦之旅·大课堂·SJ 等于圆的半径。 3.S=3.14×52=78.5(平方厘米) S=3.14×(20÷2)2=314(平方分米) S=3.14×(0.8÷2)2=0.5024(平方米) 4.圆周长的一半圆的直径πr2rπr 第7课时圆的面积(2) 1(1)C【解折】由S==m(号-，直径扩大4 4 倍，面积扩大16倍。 (2)B 2.2厘米=0.02米 木盖直径：1.18+0.02=1.2（米） 木盖面积：3.14×(1.2÷2)2=1.1304（平方米） 3.56.52÷3.14÷2=9(米) 92×3.14=254.34(平方米) 4.31.4×2÷3.14=20(米) 3.14×(20÷2)2÷2=157(平方米) 5.同意小方的观点。 3.14×(25÷2)2=490.625(平方厘米) 3.14×(15÷2)2×2=353.25(平方厘米) 353.25<490.625,故同意小方的观点。 第8课时圆的面积(3) 1.(1)(10÷2)2×3.14=78.5(dm2) 78.5-10×(10÷2)÷2×2=28.5(dm2) (2)(3×2+8)×3÷2-32×3.14÷2=6.87(cm2) (3)10×10-(10÷2)2×3.14=21.5(cm2) (4)62×3.14-42×3.14=62.8(cm2) 2.10÷2=5(米) 3.14×52÷2+20×10=239.25(平方米) 239.25×1.2=287.1(元) 3.(3+3)×3-3.14×32÷4×2=3.87(平方米) 4.30×3.14=94.2(平方厘米) 解题方法：解决此题的关键是注意转化。假设大圆的 半径是R,小圆的半径是r,阴影部分的面积=大正方 形的面积-小正方形的面积=R-2。而圆环的面积= 大圆面积-小圆面积=3.14×R2-3.14×r2=3.14×(R2 2),据此即可解答。 第9课时练习十一 1.4m12.56m12.56m2 3m18.84m28.26m2 5m10m78.5m3 2.3.14×8÷2+8=20.56(厘米) 8×(8÷2)-3.14×(8÷2)2÷2=6.88(平方厘米) 3.14×(10÷2+2)×2÷2+3.14×10÷2+2×2=41.68(厘米) [3.14×(10÷2+2)×(10÷2+2)-3.14×(10÷2)×(10÷ 2)1÷2=37.68(平方厘米) 3.3.14×6=18.84(米) 3.14×(6÷2)2=28.26(平方米) 4.188.4÷3.14÷2=30(米) 302×3.14-202×3.14=1570(平方米) 5.62×3.14-(6×2)×6÷2×2=41.04(平方米) 整理与练习 1.(1)(16÷2÷2)2×3.14+(16÷2)2×3.14÷2=150.72 (dm2 (2)5×3+(5÷2)2×3.14÷2=24.8125(dm2) (3)(3+5)×3÷2-32×3.14÷4=4.935(cm2) 2.(15÷2+1.5)2×3.14-(15÷2)2×3.14=77.715(平方 米) 3.1413米=141300厘米 141300÷(75×3.14)=600(圈) 4.(7.85×4÷3.14÷2)2×3.14÷4=19.625(平方米) 六年级数学上第7页 5.（1)第一种圆的直径：1.8米 面积：3.14×(1.8÷2)2=2.5434（平方米） 第二种圆的直径：1.8÷2=0.9（米） 面积：3.14×(0.9÷2)2×4=2.5434（平方米） 第三种圆的直径：1.8÷3=0.6（米） 面积：3.14×(0.6÷2)2×9=2.5434（平方米） (2)1.8×1.8-2.5434=0.6966(平方米) 故三张铁皮剩下的废料一样多。 (3)发现：三种方式剪出圆后，三张铁皮剩下的废料 同样多，照此推测，按这样的方式剪圆片，无论怎 样剪，剩下的废料总是不变的。 追梦易错易混专练 1.(1)aaa2 (2)半径和圆心角11.14厘米【解析】4×2×3.14÷ 8+4×2=11.14(厘米)。 (3)24【解析】37.68÷3.14=12（分米），增加12×2 =24(分米)。 (4)125.6628【解析】一昼夜时针在钟面转动2 圈，10×3.14×2×2=125.6（厘米），102×3.14×2= 628(平方厘米)。 2.（1)×【解析】半圆的周长是圆周长的一半再加上一 条直径的长，所以半圆的周长要大于10厘米。 (2)V (3)×【解析】从一个圆中剪去一个小圆，只有当大 圆和小圆是同一个圆心时，才能成为圆环。 (4)×【解析】π是圆的周长除以直径的结果。 3.5m=500cm 500×3.14×2÷2+500+500=2570(厘米) 2570÷10=257(颗) 4.3.14×[(30÷2+3)2-(30÷2)2]×45≈13989（元） 追梦重难点专练 1.(1)12【解析】6×2=12（厘米）。 (2)28.26【解析】12÷2=6(cm),3.14×(6÷2)2= 28.26(平方厘米)。 (3)20 2.(1)C (2)B 知识拓展：1.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的 直径长度与正方形的边长相等。如果圆的半径为， 那么正方形和圆之间阴影部分的面积为(4-π)2.2. 在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线与 圆的直径长度相等。如果圆的半径为「，那么正方形 和圆之间阴影部分的面积为（π-2）r2。 3.6时55分-6时35分=20分 260.5×20=5210(米) 5210÷(3.14×2×3+2)=250(米) 4.31.4÷3.14÷2=5(米)5-2=3（米） 3.14×(52-32)×0.5=25.12(吨) 第五单元计算练习 1.12.56528.2687.929.422010016 2.531.478.5618.8428.264850.24 3.(1)3.14×36÷2+36=92.52(m) 3.14×(36÷2)2÷2=508.68(m2) (2)2×3.14×4=25.12(cm) 3.14×42=50.24(cm2) 4.(1)8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(平方分米) (2)3.14×32÷2-3×2×3÷2=5.13(平方厘米) (3)3.14×(42-32)=21.98(平方厘米) (4)(5+5)×(5+5)-3.14×52÷2=60.75(平方厘米) (5)120°÷360°= 追梦之旅·大课堂·SJ 3×[(3.14x(5+2)2-3.14×5]=25.12(平方厘 米 体育中的数学 1.(3)4(4)21 (5)15【解析】8+4+2+1=15（场）。 2.3分线的长度：1.575×2+3.14×6.75×2÷2≈24.35 (米) 3分线内区域面积：6.75×2×1.575+3.14×6.75×6.75 ÷2≈92.80（平方米） 3.(1)3.14×(30÷2)2+30×100=3706.5(平方米) (2)内跑道周长：3.14×30+100+100=294.2(m) 外跑道周长： 3.14×(30+2.5+2.5)+100+100=309.9(米) 二人的起跑线相距：309.9-294.2=15.7（米） 第六单元比例尺 第1课时图形的放大和缩小 1.E21C12 2.(1)C (2)D【解析】放大后的正方形边长为2×2=4 (cm),面积为4×4=16(cm2)。 (3)A【解析】一个图形按一定的比放大或缩小，其 大小变了，形状不变。 ------- 4.因为长方形按照1：3的比缩小，所以缩小后的长方形 的长与宽均是原长方形的行，×对)，64：(1-与) =72(平方厘米)。 知识拓展：放大或缩小后的图形与原来的图形相比， 形状没有变化，只是大小变了。图形放大（缩小）到原 来的n倍()，它的边长放大（缩小）到原来的n倍 ()。 n 第2课时练习十二 1.(1)C （2)A【解析】变化后图形的长和宽都是原来的2 倍。 (3)C 2.(1)D12(2)C31 3.k-L 中一 - 4.C【解析】半径是原来的)面积是原来的9 4 第3课时比例尺 1.(1)图上距离实际距离线段数值 （2)6:1【解析】比例尺为7.8：1.3=6：1。 (3)1:150000【解析】3屋米：5000米= 3 米：500000厘米=1：1500000。 2.(1)D(2)A (3)D【解析】50千米=5000000厘米，比例尺为 1:5000000。 六年级数学上第8页第五单元 圆 第1课时 认识圆 。基础练·练好基本功 1.填空。 (1)( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 (2)人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：“圆，一中同长也。”这句 话的意思是：圆上任意一点到( )的距离相等，也就是同一个圆的( )都相等。 (3)用圆规画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 (4)在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径长( )厘米。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)小强用如图这种方式测量圆的直径，这种测量方式的依据是( A.圆是轴对称图形 B.直径是圆内最长的线段 C.圆心到圆上的距离都相等 D.直径是半径的2倍 (2)小明想把自已做的蛋挞带给同学们分享。他用长方体保鲜盒装蛋挞（保鲜盒底面如图），考虑 到叠放影响口感，一个保鲜盒最多能装( )个蛋挞。 A.5 B.6 cm 15 cm C.7 D.8 3.看图填一填。 24 cm (1) (2) (3) 9 4 cm 4 cm r=( r=( ) r=( d=( ) d=( ) d=( 4.画出下面图形的所有对称轴。 提能力·一线真题&全国视野 5.如右图，长方形的长是6厘米，其中一个圆的半径是( )厘米，直 径是( )厘米。 第五单元 45 SJ六年级数学上册· 第2课时 认识扇形 色。基础练·练好基本功 1.下面哪些圆中的阴影部分是扇形？是的画“V”,不是的画“×”。 0 2.下面的圆心角分别是多少度？ 2 ∠1=( ∠2=( ∠3=( ∠4=( 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条( )组成的。 A.直线 B.直径 C.半径 (2)在同圆或等圆中，扇形的大小和( )有关。 A.直径 B.半径 C.圆心角 (3)为了迎接“赣超”联赛，南昌队和九江队的球迷联合制作了一批装饰道具。这些道具是半径相 等、圆心角均为90°的扇形旗帜。当把两面这样的旗帜组合摆放后，最终呈现的图形是()。 A.半圆 B.圆 C.扇形 4.利用直尺、圆规和量角器画一个半径是3厘米、圆心角是120°的扇形。 5.下面各个圆里的阴影部分各占圆的几分之几？ 提能力·一线真题&全国视野 6.右图中有( )个扇形。 46 第五单元 SJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第3课时 设计图案 途基础练·练好基本功 1.把下面的图案涂上颜色，设计成有趣的图形。 2.先观察下面图案是怎样形成的，再照样子画一画。 3.在下面圆中添上几笔，设计出三个生活中的物品或标志。 4.【开放类试题】用两个圆、两个三角形、两条平行线设计一个轴对称图形。 如： 一辆小车 5.【传统文化情境】太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和 合。请你照样子画一个，要求半径是2厘米。 提能力·一线真题&全国视野 6.你知道吗？圆也可以作为艺术创作的工具。下面是利用13个圆设计的一款软件的L0G0(标 志)，这是圆与科技的激烈碰撞，数学与艺术的完美结合。聪聪受到启发，也利用圆设计了一个 L0C0,你知道他是怎么画的吗？请画在方框中。 X 第五单元 47 SJ六年级数学上册· 第4课时 练习十 色。基础练·练好基本功 1.玩套圈游戏，方式2要比方式1公平（如图）。3名同学的理由你认为( )说的对。 赵亮：圆是轴对称图形 张倩：圆心决定圆的位置 室 李明：同圆中所有的半径都相等 方式1 方式2 2.在钟面上画一画，涂一涂，分针从12起，走10分钟、15分钟和25分钟所经过的部分。 765 765 圆心角是( ) 圆心角是( 圆心角是( 分针从12起，所经过的部分都可以看作( )形。 3.看图填空，并动手操作。 (1)把圆B向( )平移( )格，再向( )平移( 格，就可以与圆C重合。 (2)把圆A向右平移6个方格，画出平移后的图形，并标出圆心0。 4.算一算，填一填。 1) 2 (3) cm 15cm r=( )厘米 d=( )厘米 r=（ )厘米 。提能力·一线真题&全国视野 5.观察下面各图中涂色部分的扇形，完成填空。 扇形圆心角的 扇形圆心角的 和是( ) 和是( )° 丽丽发现：第一幅图中三个扇形的面积之和是一个圆面积的】。第二橱图中扇形的面积之和与一 个圆的面积分别有什么关系？ 48 第五单元 SJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第5课时 圆的周长 金基础练·练好基本功 1.完成下面的表格。 半径(r) 1.5米 3厘米 4米 直径(d) 10分米 3.2厘米 周长(C) 2.填空。 (1)计算车轮滚动一周的路程，实际上是计算这个车轮的( ),如果车轮的直径是1.2m,转 动一周是( )m。 (2)为了测量1元硬币的直径，鹏鹏进行了如图的操作。这枚硬币的直 人 径是( )毫米，周长是( )毫米。 (3)杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm,要骑过37.68mT4m5g78g 2012 4cm5 6 长的钢丝，车轮一共要转( )周。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个半径为0.5厘米的圆，在下面的图中，从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在()。 (下面的每格代表1厘米)》 ↓ A01之方4一 B.012方4 C.01234 (2)两个连在一起的皮轮带，其中一个直径是6dm,当另一个轮子转一圈时，它要转3圈，另一个 轮子的直径是( ）dmo A.9 B.2 C.18 4.计算下面各图形的周长。 (1) (2) (3) r=4 cm d=5.5 cm 0 10cm 提能力·一线真题&全国视野 5.右面是某中学体育场示意图，乐乐沿该体育场跑5圈，大约跑了多少米？（单位：米) 40: 150 第五单元 49 SJ六年级数学上册· 第6课时 圆的面积(1) 。基础练·练好基本功 1.下图是圆面积公式的推导过程，请你将推导过程用语言文字进行概括和小结。 将圆转化成平行四边形，圆的面积相当于( )的面积，平 行四边形的底相当于( ),平行四边形的高相当于 ( ),平行四边形面积等于底×高，所以圆的面积等于 平行四边形面积=底×高 ( )。 ↓↓ 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) 圆面积 (1)推导圆面积公式的时候，圆不可能被切拼成() =2Cxr A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.平行四边形 x2wx (2)李明学习完圆面积公式的推导后，把一张圆形卡纸平均分成32 =Tr2 份并剪开，拼成一个近似的平行四边形。在这个转化过程中，（) A.周长和面积都变了 B.周长变了，面积没变 C.周长没变，面积变了 D.周长和面积都没变 (3)奇思用面积分割的方法推导圆的面积公式，下面说法正确的是( 奇思 ①把圆分成了若干等份可以转化成近似的长方形求面积 ②圆转化后得到的近似长方形的长近似于圆周长的一半 ③圆转化后得到的近似长方形的宽等于圆直径 A.①② B.①②③ C.②③ D.①③ 3.计算下面各圆的面积。 r=5厘米 d=20分米 d=0.8米 梦提能力·一线真题&全国视野 4.【探究题我们可以运用转化的思想推导圆的面积公式，将圆沿半径分成若干等份，不仅可以拼成 一个近似的长方形，还可以拼成一个近似的梯形，如图所示。请你仔细观察、思考，尝试用这种方 法推导出圆的面积公式。 (1)转化图形 (2)寻找关系：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 (3)推导公式：圆的面积=( )×( )÷2 (用字母表示)S=( )×(0 )÷2=( )。 50 第五单元 SJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第7课时 圆的面积(2) 金基础练·练好基本功 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)将圆形鸡圈的直径扩大到原来的4倍，这个圆形鸡圈的面积扩大为原来的( )倍。 A.8 B.12 C.16 (2)光明湖水塔的底面是一个直径约为12米的圆形，求圆形的面积，正确列式是()。 A.3.14×82 B.3.14×(12÷2)2 C.3.14×122 D.13.14×(12÷2)2 2.王洋家有一个水缸，水缸口直径是1.18米，爸爸要给这口水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直 径多2厘米。木盖的面积是多少？ 3.如图，圆形篱笆牛栏的周长是56.52米，这个牛栏的面积是多少平方米？ 00 4.爷爷用篱笆靠墙围了块半圆形的菜地。篱笆的全长是31.4米，这块半圆形菜地的面积是多少平 方米？ ∠1)/∠1/1人∠/∠ 提能力·一线真题&全国视野 5.【趣味题】小方和妈妈到快餐店就餐，妈妈在手机上下单付款点了一份直径25厘米的披萨，服务 员客气地说：“很抱歉，直径25厘米的卖完了，我们用两份直径15厘米的披萨来抵换，您看可以 吗？”妈妈说：“可以，15+15=30，还大了5厘米。”小方说：“不行，这样不划算 请说明你的理由。 第五单元 51 SJ六年级数学上册· 第8课时 圆的面积(3)》 基础练·练好基本功 1.求下面各图中阴影部分的面积。 (1) (2) 10 dm 3 cm 8cm (3) (4) 10 cm 10cm 2.刘爷爷有一块菜地（如图），现在要在菜地上盖一层塑料薄膜，如果每平方米的塑料薄膜价格是 1.2元，买塑料薄膜至少要花多少元？ ←—20米 10米 3.板蓝根、车前草和蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，希望小学六年级学生要 在一块长方形地里种植这三种中草药（如图）。种植板蓝根的面积是多少平方米？ -3米 板 3米蒲公英蓝 车前草 根 -3米-3米 。提能力·一线真题&全国视野 4.【思维拓展】如图，阴影部分的面积是30平方厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 52 第五单元 SJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第9课时练习十一 途基础练·练好基本功 1.完成下面的表格。 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 2m 6m 31.4m 2.计算阴影部分的周长和面积。（单位：厘米) 10 3.宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一百池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡 起层层波纹的景象。如果有一个长方形的水池，池面长7米、宽6米，当波纹到池边时，所形成的 最大整圆的周长和面积各是多少？ 4.某休闲农庄修建了一个月牙形的鱼塘（如图），已知钓鱼区的半径是20米，沿着鱼塘的外围走一 圈，需要走188.4米。月牙形鱼塘的面积是多少平方米？ 钓鱼区 鱼 提能力·一线真题&全国视野 5.为喜迎春节，园林公司计划在一个半径为6米的圆形街心花园里种花（如下图），正方形花坛里种 红牡丹，其余地方种太阳花。种太阳花的面积有多少平方米？ 6m` 第五单元53 SJ六年级数学上册· 整理与练习 色。基础练·练好基本功 1.计算下面阴影部分的面积。 (1) (2) (3)3cm 16dm -5dm→不 5 cm 2.街心花园是一个圆形花园，直径是15米。花园外侧的环形小路宽1.5米，环形小路的面积是多少 平方米？ 3.张叔叔骑着自行车要通过一座长1413米的大桥，已知车轮外直径是75厘米，那么过桥时车轮要 转多少圈？（自行车车长忽略不计) 4.王大爷用7.85米长的篱笆靠墙角围一个最大的鸡圈，这个鸡圈的面积是多少平方米？ 7.85m 提能力·一线真题&全国视野 5.【探究题】用三张同样大小的正方形铁皮（边长是1.8米），分别按下面三种方式剪出不同规格的 圆片。 (1)三种规格的圆的面积分别是多少？ (2)剪完圆后，哪张铁皮剩下的废料多？ (3)根据以上的计算，你发现了什么？ 54 第五单元 SJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 追梦易错易混专练 易错易混点1：没有正确理解圆周率和扇形的概念。[1、2题] 易错易混点2：混淆圆周长和圆面积与半径、直径的关系。[1、2题] 易错易混点3：错认为半圆形周长就是圆形周长的一半。[1、2、3题] 易错易混点4：没有正确理解圆环外圆直径和圆环面积的求法。[2、4题] 十十十十一一十一十一十一十相一十一十一十一十一十一十一十种十一个一十一一一十一十传十种十十一中十十一种一十十一 1.填空。 (1)一个圆的半径扩大到原来的α倍，直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的 )倍，面积扩大到原来的( )倍。 (2)扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关：如果把一个半径是4厘米的圆平均 分成8份，每个扇形的周长是( )。 (3)一个圆的周长是37.68分米，把它分成两个半圆后，两个半圆的周长和比原来圆的周长增加 了( )分米。 (4)一个时钟的时针长10cm,一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米，扫过的面积是 ( )平方厘米。 2.判断。（对的画“V√”，错的画“×”) (1)一个圆的周长是20厘米，把它分成相等的两个半圆后，每个半圆的周长是10厘米。() (2)两个圆的周长相等，面积就一定相等。 () (3)在一个大圆里挖去一个小圆就是圆环。 ( (4)圆周率π是圆的周长除以半径的结果。 （) 3.右图是某花园小区的喷水池，要在水池边每隔10厘米安装一颗小夜灯，一共需要多少颗小夜灯？ 5m 4.【生活中的数学】市民广场中央有一个直径30米的圆形喷水池，现计划绕着喷水池一圈铺一条3 米宽的小石子路，既可供人休闲步行，也可以起到防滑的作用。如果小石子路每平方米的铺造费 用为45元，那么铺好这条小石子路大约需要多少元？（得数保留整数） 小石路 第五单元 55 SJ六年级数学上册· 追梦重难点专练 重难点1：掌握圆的周长和面积计算及推导应用。[1、2题] 重难点2：会用圆的知识解决实际问题。[3、4题] 1.填空。 (1)把一个半径是6厘米的圆分成若干（偶数）等份，然后把它剪开，照图中的样子拼起来，拼成的 图形的周长比原来的圆的周长增加了( )厘米。 (2)一个圆形纸板剪成两个相等的半圆（如图），周长就增加了12厘米，这个圆形纸板 原来的面积是( )平方厘米。 (3)如图，在圆内画了一个最大正方形，圆的面积是31.4平方厘米。正方形的面积是 )平方厘米。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)我们知道，在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）（例如，分成16等份），剪开后，用这些近 似于等腰三角形的小纸片可以拼成这样的图形：分的份数越多，拼成的图形就会越接近于一 个长方形。如果这个圆的半径是5厘米，则长方形的长和宽分别近似于( ）。 A.10m和5 B.10和5 C.5π和5 D.T和5 (2)右边两幅图中圆的半径相等，则正方形和圆形之间的阴影部分 面积相比较( )。 A.图①大 B.图②大 C.一样大 D.无法比较 ① ③ 3.小刚家所在的小区为圆形设计，他家正好处在小区的中央，他每天早晨都要从家跑到小区的东门 再围绕小区顺时针跑三圈后回家吃早饭。有一天小刚是6：35出门，6：55回到家中，如果他的平 均速度为260.5米/分，那么这个小区的半径是多少米？ 小 小刚家东门 4.一个圆环形跑道，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙 子0.5吨，共需沙子多少吨？ 56 第五单元 SJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第五单元计算练习 1.直接写得数。 4×3.14= 15.7÷3.14= 3.14×32= 3.14×(82-62)= 3.14×3= 62.8÷3.14= 314÷3.14= 50.24÷3.14= 2.把下表补充完整。 圆 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 A 10 B 3 C 25.12 3.求下面各图形的周长和面积。 (1) (2) r=4cm d=36m 4.求涂色部分的面积。 (1) (2) (3) 3cm 3cm 04cm 8dm (5) *2cm 120° 5cm 5cm 5cm 第五单元 57 SJ六年级数学上册· 体育中的数学 色。基础练·练好基本功 1.阅读与解决问题。 世界杯足球赛第二阶段比赛采用的是淘汰制。两支球队之间赛一场，负者淘汰，胜者进入下一 轮，最后决出冠军和亚军。 (1)把参加第二阶段比赛的16支球队依次编号为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16。 (2)用下面的图表示比赛场次和过程。 8910111213141516 …第一轮 …第二轮 …第三轮 …第四轮 冠军 (3)第一轮要比赛8场，第二轮要比赛( )场。 (4)第三轮要比赛( )场，第四轮要比赛( )场。 (5)一共比赛( )场就可以决出冠军和亚军。 2.篮球场上的3分线是由两条平行线段和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出3分线的 长度和3分线内区域的面积。（得数保留两位小数） 3分线 k-6.75m4 11.575m 提能力·一线真题&全国视野 3.右图是育红小学的运动场（两端是半圆形），中间是草坪，跑道宽2.5m,小新跑内道，小华跑外道。 (1)草坪的面积是多少平方米？ -100m 2.5m 30m (2)二人分别在这个跑道的内、外跑道上比赛，各自跑一圈，如果终点一样，那么二人的起跑线要 相距多少米？ 58 第五单元