第3单元 数与运算的再认识-【追梦之旅·大课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步训练方案（苏教版·新教材）

520x号=8（次）20-8=12（次） 6.14x(1-3 )=3.5(千米) 第7课时数量关系(3) 215③1÷4=15 10哈0 54(天) 7 ,1.1、7 (2)2【解析12x(6+8)=2 (3)9【解折1片（-个)。 ,11、20 2()B【解行】甲队地定日6g乙队建底：合 1 日子子品诚之队的建度快。 (2)C 知识拓展：工程问题：工作总量=工作效率×工作时 间。用分数解央工程问题时，把工作总量假设成“1”， 用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作 效率。工程问题中基本数量关系，工作总量÷工作时 间=工作效率；工作总量÷工作效率=工作时间。 32(节-智于米时) 1、.11 4.(1-6×20)÷ 20+5)+6=12(天) 第8课时练习五 1.=0.49×(100+1)=0.49×100+0.49×1=49+0.49=49.49 127,22771222、7 7 17*81788x(177)=8×2=4 -(言413 .1 ×18)=1×1=1 18 23【解标】（合0-3（天。 (2)品055【解桥12x(g+b0100 ,11、9 9、.1 .5(个)。 (3)0 9 12 3.1200x(1-85)=570(个) 4.(11 11 2x3)(2+18)=5.4(小时) 5.1÷( 065 追梦易错易混及重难点专练 121、 1 2 1.=(2+34)×12=2x12+ 2x121x12=6+8-3=11 2 4 =6x531 1 ×=10- =9 356 1010 =3.7×(6.6+3.4)=3.7×10=37 91,181、9,8、1 1 =17*7+7×177x(717)=7× 。×1= > 7 2.(1)爸爸的体重爸爸的体重1- 15 (2令【解折1-日名9(1-官日 1、1 . 追梦之旅·大课堂·SJ (a)24【限标1日21号50x1子号 =24(人)。 6、 3.700x(1+25)=868(千克) 4.9.5<10,3.5<4130-10×2-45×2=20(元) 4×4=16(元)16<20，剩下的钱够买。 510*(202》20912以天) 第二单元计算练习 唱3号品1号 2 1 2.105×5=42(元）15×(1+3)=20（千克） 120×(1- )=30（页）45x(1+号)=63（人） 3 3.=24x】+24x1=3+8=11 1 8 3 =47×3×73-47×2X73=3x73-2x47=219-94=125 2 47 73 号7724-21-3 =3.6×98+3.6×2=3.6×(98+2)=3.6×100=360 =号x12+x126 ×12=4+9-2=11 6 5.4.755.47、5.115 ii*67+67*1iiix(67+67)=1i*6767 -×( 十 3 2. 211 16.11、 ×8+二×8+」 =3+( =3+1=4 8 27 27 27271 =17×17×19+19×19x17=19+17=36 =0.25×(4×0.8)×1.25=(0.25×4)×(0.8×1.25)=1 ×1=1 生活中的分段计费 1.（1)11<12,2.3×11=25.3(元) (2)20>12,2.3×12+3.6×(20-12)=56.4(元) 2.（1)0.58×240=139.2(元) 0.52×200+0.65×(240-200)=130(元) 139.2>130,故欢欢家在乙城市，乐乐家在甲城 市。 (2)0.52×200=104(元)132.6-104=28.6（元） 28.6÷0.65=44(千瓦时) 44+200=244(千瓦时) 3.(1)2.1千克按3千克算10+7.5×(3-1)=25（元） (2)(40-10)÷7.5+1=5(千克) 第三单元数与运算的再认识 第1课时数的再认识 1.100101 10.10.01 111 132652 计数单位10 2.(1)350060800三亿五千零六万零八百 115(3)三点七六376 (2)6 (4)<> >< 用 (1)17(2)100 .> 1.36 46 8 (1)6912 (2)不变 六年级数学上第3页 5.0.01450.01×4555 第2课时加减法再认识 1.(1)加249+186=435（个） (2)31.15【解析】14.8+16.35=31.15（米）。 3)9 【新18 相同数位小数点计数单位 2.1800180001832032003.2 3.=282+(41+159)=282+200=482 =800+(13.8+16.2)=800+30=830 =8.5-1.5+4.36=7+4.36=11.36 =9.2-(0.75+2.25)=9.2-3=6.2 =735-7533923 848884244 14.3、 ,15 21 =(77)-(g+g)=1- 3=3 4.□+□=？☐-①=？ □+=Ⅲ■口-D=Ⅲ 5.A【解析】①3,5均在百位，能直接相加，②、③、④ 不能直接相加。 第3课时乘法再认识 24 1.(1)3×5(3×2)×(54)=(3×写)x(2x4)=5 ×8 (2)整数、分数、小数乘法，都要把乘数的计数单位相 乘，也要把计数单位的个数相乘。 2.计算单位分别是：11 F282000.011000 93 1453.1535000 3.=(100+4)×0.25=100×0.25+4×0.25=25+1=26 =56×(101-1)=56×100=5600 7品品×品1岛 =7×5.545 7.4、 5 4(1)24x=6(小时)(2)6x1.8=10.8(小时) 111 (3)2×1224 第4课时除法再认识 1.=(0.1×91)÷(0.1×13)=(91÷13)÷(0.1÷0.1)=7 =(g5)(× 4,73 378 555827 2.32422827147 4 ,7x34」 3=4× 号，因为7子 4-744 =,7x=,所以7 0 5.353516316516 816m,8i6m,8×3i6mx38×3m,因 为5：3=m56 为8gi6m,8× m,所以5.3516 81683° 4设3号-b,3-号0,3x 2. 72.7 21 276x26= 29 第5课时练习六 1.(1)①0.15②5834 (2)9(3)<<<=<< 302.40.24 (4)77 追梦之旅·大课堂·SJ 2.300÷75=4(平方米)350÷80=4.375（平方米） 4<4.375,王叔叔家苹果树平均占地面积大。 3()(2x3x(4x写=(2x4)x(号×兮)=8 11 18 1515 (2)「 (3)整数乘法、分数乘法、小数乘法，都要把乘数的计 数单位相乘，也要把计数单位的个数相乘。 第三单元计算练习 1.374.40.870.24.6 43.32191 510 4 176.50.217 2.3683.681616。 3.182.13040566 18.21340.566 717339 1041042632 4.<>< <>>= 5.=23-10.4÷1.3=23-8=15 =75.3×(99+1)=75.3×100=7530 (2334 7+7)-(15.2+4.8)=24-20=4 =31.5÷(2.5×4)=31.5÷10=3.15 3 =36×g+36×4-36×6=28+27-30=25 91 子1 3 =(10.25+9.75)-(6.35+3.65)=20-10=10 =8×[1÷0.4]=8×2.5=20 =3.02×(125×0.8)=3.02×100=302 二进制的秘密 1.(1)D(2)C (3)B【解析】1×23+1×2+0×2+1×2°=13。 2.(1)五进制100（部分答案不唯一） (2)100101110 3.510101 第四单元比和比例 第1课时比 1.(1)8128812 (2)110:119110:229119:229(3)25:2020:25 2.(1)C【解析】没投中：12-8=4（个），投中个数与没 投中个数的比是8：4。 (2)C(3)B 3.分子分数线分母整体和部分的关系 被除数除号除数整体与部分的关系 4.40÷2-6=14(m)这个长方形的长与宽比是14：6。 第2课时比值 1.(1)9:6 414(2子4 2 2.(1)A(2)C (3)C【解析】7：5=1.4,23：20=1.15,2：1=2,1.15< 1.4<2,故菠莱的比值最高。 (4)0【解析】1812=号.(30x30):(20×20)=。 9 15:(10×1000)=0.0015。 94145 3. 892512 六年级数学上第4页第三单元 数与运算的再认识 第1课时数的再认识 。基础练·练好基本功 1.【例题变式】想一想，填一填。 495 6.75 =()×4+()×9+( )×5 =( )×6+( )×7+( )×5 3( )×7=( )×14=( )×28 我发现：整数、小数和分数都是用计数单位计数，由若干个( )组成的，且整数和小数每相邻 两个计数单位间的进率都是( ) 2.填空。 (1)一个数由3个亿、5个千万、6个万和8个百组成，这个数写作( ), 读作( )。 (2)15的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位，再去掉( )个这样的分 6 数单位就是最小的非0自然数。 (3)3.76读作( ),它是由( )个一、( )个十分之一和( )个百分 之一组成的。 (4)在（○里填上“>”“<”或“=”。 3.48○ 3.84 4888 4808 15.02(○15.020 1574(○999 ○片 8○9 125.43万（○5.2亿5730000（○ 573万 2 3.先用阴影表示下面各小数，再填空。 4.在下图涂色，使每个图中涂色的方格都表示 30 1.7 1.36 (1)1.7里面有( )个0.1。 (2)1.36中的“6”表示6个 (2)分数的分子和分母同乘或除以一个不为0 的数，分数的大小( )。 提能力·一线真题&全国视野 5.0.45的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位；用算式写出它的组成是 ）,再增加( )个这样的计数单位就是1。 24 第三单元 SJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第2课时加减法再认识 ◆基础练·练好基本功 1.先想一想下面各题的数量关系，再完成相应的计算。 (1)李老师要临摹一幅字帖，已经临摹了249个字，还剩下186个字没有临摹。这幅字帖一共有 多少个字？应用( )法计算，列式为( )。 (2)一根电线第一次用去14.8米，第二次用去16.35米，还剩下20.55米。一共用去了( 米。 (3)妈妈要做一批艾叶粑粑，有芝麻，红豆、花生馅的，芝麻馅的做了总量的3，红豆馅的做了总量 的号，这两种馅共做了总量的( 我发现：整数、小数和分数加法的意义都是( ）的。整数加法的运算法则是相同 ( )对齐，小数加法是要把( )对齐，而分数加法是要分母相同，总的来说整 数、小数和分数加法都是要把相同( )的个数相加。 2.根据每组中第一题的得数，直接写出其余各题的得数。 93+87=180 930+870= 9300+8700= 9.3+8.7= 88-56=32 880-560= 8800-5600= 8.8-5.6= 3.计算下面各题，注意使计算简便。 282+41+159 800+13.8+16.2 8.5+4.36-1.5 9.2-0.75-2.25 141,35 179179 4把下面的长方形分一分，涂一涂，表示出和，并表示出这两个数的和与差。 提能力·一线真题&全国视野 5.下面算式中，“3”和“5”能直接相加的算式有()个。 ①368+517( ②4.32+1.25③5+7④36 1351 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第三单元 25 SJ六年级数学上册· 第3课时乘法再认识 色。基础练·练好基本功 1.数学课上，老师写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 20×30 =(10×2)×(10×3)=(10×10)×(2×3)月=100×6 0.2×0.3=(0.1×2)×(0.1×3)=(0.1×0.1)×（2×3)=0.01×6 用上面的方法，以×为例，写一写 (2)观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计数单位之间有什么相同之处？ 写一写你的想法。 2.先写一写下面各题积的计数单位是多少，再计算。 63 5.24 74 6.3×0.5= 500×70= 825 3.计算下面各题，注意使计算简便。 104×0.25 7.12,5、4 56×101-56 1151211 ,提能力·一线真题&全国视野 4.六年级同学正在统计每天活动所用的时间占一天的多少。统计结果为在校学习时间占4，锻炼时 间片2课外阅读时间是银炼时间的一半，睡眠时间是在校学习时间的1.8倍，其他 (1)在校学习时间是多少小时？ (2)睡眠时间是多少小时？ (3)课外阅读时间占一天的几分之几？ 26 第三单元 SJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第4课时除法再认识 ◆基础练·练好基本功 1.仿照例子，写一写。 800÷200 9.1÷1.3 5.3 824 =(100×8)÷(100×2)》 =(8÷2)÷(100÷100) = =4 = 5 2.40÷ =40x( )=( 14:1-14x0 )=( 3 2 25=( 0.5=( 7 57 )×( )=( )×( )=( 3如果设7子，你能通过推理议明7÷子-7？如果设名 3 4 3 文816m呢？写出你的思考过程。 提能力·一线真题&全国视野 4.阅读下面的计算过程。 3:7=?小红这样想：这道题的结果不是整数，用小数表示也很麻烦，能不能用分数表示呢？这个 分数应该是什么呢？联想到可以用字母表示数，下面是小红的计算过程。 设：3÷7=a,因为除法是乘法的逆运算，就是找到一个a,与7相乘等于3，所以7a=3。 因为等式的性质，两边同时乘)，等式仍然相等。所以×7a=3x,所以a3 2 请你根据小红的计算道理和方法，尝试在下边的方框里计算：3÷气=？ 第三单元一 27 SJ六年级数学上册· 第5课时 练习六 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)长征二号F遥十七运载火箭是执行神舟十七号载人飞船发射任务的运载火箭，火箭全长 58.34米，近地轨道运载能力为8.5吨。 ①8.5的计数单位是( ),再加上( )个这样的计数单位就是最大的一位数。 ②58.34是由( )个一、( )个十分之一、( )个百分之一组成的。 (2。的分数单位是( )。 (3)在()里填上“>”“<”或“=”。 0.06(○0.60 08 5×6 42 02a 高01 15×6 (4)根据15×24=360，在( )里填上合适的数。 5 ) 1.5×( )=3.6 150×( )=36 2.张叔叔的苹果园有300平方米，种了75棵苹果树。王叔叔有一个350平方米苹果园，他种了80 棵苹果树，谁家的苹果树平均占地面积大？ 。提能力·一线真题&全国视野 3.（1)照样子算一算。 24 30×50 0.3×0.5 35 =(3×10)×(5×10) =(3×0.1)×(5×0.1) =(3×5)×(10×10) =(3×5)×(0.1×0.1) =15×100 =15×0.01 =1500 =0.15 24 (2)在右图中涂色表示2×的计算过程。 35 (3)仔细观察，分数乘法和整数乘法、小数乘法有什么相同之处？ 28 第三单元 SJ六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第三单元计算练习 1.直接写得数。 4.8×78= 10-9.13= 0.54÷2.7= 10.6-6= 1 38+5.32= 0.25×4= 7.2÷0.8= 0.75+= 4 10.8 0.7×0.31= 99 2.5+4= 2.已知23×16=368，在下列括号里填上合适的数。 2.3×160=( 2.3×1.6=( ) 2.3×( )=36.8 230×( )=3680 2316 8*9( 23.7 ) 1216( 3.算一算，比一比。 156+26= 156-26= 156×26= 156÷26= 15.6+2.6= 15.6-2.6= 15.6×2.6= 15.6÷2.6= 3.4 34 3.4 3,4 813 813 813 813 4.在（○里填上“>”“<”或“-”。 g○ *12 10 66 ○8 1x3 169 164 5.计算下面各题，能简算的要简算。 23-10.4÷(7.1-5.8) 75.3×99+75.3 23715.2-4.8+7 7.35 31.5÷2.5÷4 36x(g+46 10.25-6.35-3.65+9.75 8×[1÷(3.2-2.8)] 3.02×125×0.8 第三单元 29 SJ六年级数学上册· 二进制的秘密 基础练·练好基本功 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)二进制满二进“1”，只有0,1两个数字参与计数，下面是二进制中最基础的加法： 0+0=0 0+1=1 1+1=10 （二进制满二进“1”，个位满二，要向前一位进“1”，变成“一零”) 按照二进制的计数规则，下面110+100的计算，正确的是( )。 110 110 110 110 A.+100 B.+100 C.+100 D.+100 210 1000 1110 1010 (2)二进制计数法是用0和1两个数来表示所有的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”。 例：把十进制数13化成二进制数：13（十进制）=1101（二进制），方法：13÷2=6…1,6÷2=3 …0,3÷2=1…1,1÷2=0…1用十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后 将依次所得的余数倒序排列即可得到答案。根据以上方法，算一算9（十进制）=（)（二 进制)。 A.1000 B.1100 C.1001 (3)计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制“满二进一”。如1011表示二进制数，将 它转化为十进制数：1×2+0×22+1×2+1×2°=11，那么将二进制数1101转化为十进制数是 （)。(注：23=2×2×2,22=2×2,2=2,2°=1) A.8 B.13 C.15 D.20 2.填空。 (1)十进制是世界各国通用的一种计数方法。除了十进制计数法还有二进制、( )等计数 法，二进制计数法只需用1和0两个数字就能表示所有的数，每相邻两个计数单位间的进率 是2，进位规则是“逢二进一”，根据二进制计数规则0+0=0,0+1=1,1+1=10,10+1=11，则11 +1=( (2)十进制计数法“满十进一”，二进制计数法“满二进一”，十进制计数法与二进制计数法可以互 相转换。请观察下面表格中的数据，并将表格补充完整。 十进制数 1 2 3 4 5 6 二进制数 10 11 色。提能力·一线真题&全国视野 3.勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数abc=a× 10+b×10+c,世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等，与计算 机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数( ),在二 进制加法中，1010+1011=( )。(结果仍用二进制表示) 30 第三单元