6.2 数据的收集（第1课时） 教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教案聚焦“数据的收集”，核心知识点包括普查、抽样调查的概念，总体、个体、样本的含义及数据收集方式。通过“体育节”情境导入，引导学生设计问卷、收集分析数据，从实际问题出发构建知识脉络。 亮点在于以真实体育节调查活动为载体，让学生经历“设计→收集→分析”完整统计过程，培养数据意识与应用意识。通过合作探究普查与抽样调查的适用情境，发展推理意识，既提升学生实践能力，也为教师提供情境化教学范例。

第六章 数据的收集与整理 6.2 数据的收集（第1课时） 一、教学目标 1. 基础知识与基本技能：了解普查和抽样调查的概念，理解总体、个体、样本的含义，能根据实际情境选择合适的调查方式。 2. 基本思想与基本活动经验：经历设计调查问卷、收集数据、分析数据的全过程，体会数据收集的多种途径。 3. 发现问题与提出问题能力：能从感兴趣的实际问题中提出可调查的统计问题。 4. 分析与解决问题能力：能根据调查目的设计调查问卷，选择合适的调查方式并说明理由。 二、教学重点与难点 教学重点：普查与抽样调查的概念；总体、个体、样本的含义；调查方式的选择。 教学难点：理解抽样调查中样本的代表性；根据实际情境合理选择调查方式。 学情分析：学生已具备初步的数据意识，但对"如何获取数据"缺乏系统认识，需要通过真实活动体验调查的全过程。 突破策略：设计真实的体育节调查活动，让学生经历"设计问卷→收集数据→分析结果"的完整过程。 三、教学过程 （一）情境引入 你对"XXX学校第X届体育节"哪些信息感兴趣呢？ 设计调查问卷。以小组为单位展开统计活动。汇总统计数据。 调查问卷 1. 你最喜欢参加的体育活动项目是什么？（单选） A. 篮球 B. 足球 C. 排球 D. 乒乓球 E. 羽毛球 F. 跳绳 G. 跑步 H. 游泳 I. 其他 2. 你每周参加体育活动的时间是什么？ A. 0~1h B. 1~2h C. 2~3h D. 3~4h E. 4~5h F. 5~6h G. 不少于6h （二）合作交流——议一议 1. 刚才的活动中我们运用了什么方法？解决了什么问题？ 【答案】运用了问卷调查的方法。通过设计调查问卷，收集了同学们最喜欢参加的体育活动项目和每周参加体育活动的时间等数据，解决了"学生对体育节哪些信息感兴趣"的问题，并对数据进行了整理和分析。 2. 一项统计活动大致需要经历哪些过程？ 【答案】一项统计活动大致需要经历以下过程：①明确调查目的；②设计调查问卷（或确定数据收集方式）；③实施调查，收集数据；④整理数据（制作统计图表）；⑤分析数据，得出结论。 （三）数据收集方式 我们用什么形式收集到了数据？ "问卷调查"——可以进行在线调查。 根据调查结果，小刚绘制出图6-3和图6-4。 图6-3 图6-4 （四）尝试·思考 问题1：小刚是采用怎样的形式来表示这些数据的？ 【答案】小刚采用统计图表（条形统计图和扇形统计图）的形式来表示这些数据。图6-3是条形统计图，图6-4是扇形统计图。 问题2：该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么？ 【答案】根据图6-3条形统计图可知，排名前三的体育活动项目依次为：篮球、乒乓球、羽毛球（注：具体排名以实际调查数据为准，从条形统计图中条形最高的三项即可判断）。 问题3：该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有多少名？ 【答案】不少于3h即3~4h、4~5h、5~6h和不少于6h的各组人数之和。根据图6-3或图6-4中的数据，将对应各时间段的人数相加即可得出结果（具体数值以统计图中的实际数据为准）。 问题4：你是怎样获得这些信息的？ 【答案】通过观察小刚绘制的统计图（条形统计图和扇形统计图）获取信息。在条形统计图中可以直接读出各项目的人数，在扇形统计图中可以直观看出各部分所占比例。 问题5：如果你们班准备按男女分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢迎，如何设计调查问卷进行调查？你设计的调查问卷和之前呈现的问卷在设计上有什么不同？ 【答案】需要设计一份包含性别信息的调查问卷。与之前的问卷不同之处在于：①新增"性别"选项（男/女）；②针对男、女分别设置体育活动项目偏好选项，因为男女兴趣可能存在差异；③可以分别统计男女各自最喜欢的运动项目，以便按性别组织不同的体育活动。问卷设计示例：增加第1题"你的性别：A.男 B.女"，后续题目分别按性别交叉分析。 （五）思考·交流 问题1：为得到"掷一枚质地均匀的硬币50次，出现正面朝上的次数"，你打算如何收集这个数据？通过"问卷调查"可以吗？ 做"试验"可以获得相关数据。 问题2：如果想了解我国近两次人口普查的数据，你打算怎么做？ 通过报纸、互联网的查阅相关资料。 问题3：获得数据的常用方式有哪些？ 问卷调查、做试验、查资料。 （六）形成概念——普查 为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，叫作普查。其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 举例说明： A同学：了解七年级（6）班46名同学的特长。 七年级（6）班46名同学的特长是总体，七年级（6）班每一位同学的特长是个体。 B同学：了解九年级（1）班的视力情况。 九年级（1）班所有同学的视力情况是总体，九年级（1）班每一位同学的视力是个体。 说明：为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体作为总体，每一个考察对象的相应指标作为个体。例如，调查全班同学每周参加体育活动的时间情况，总体就是全班所有同学每周参加体育活动的时间，个体就是每一位同学每周参加体育活动的时间。 （七）深入理解——思考·交流 你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？ （1）我国七年级学生每周参加体育活动的时间； 不适合用普查。由于总体中个体数目较多，很难对所有个体进行调查。 （2）中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率； 不适合用普查。由于受客观条件的限制，一般无法对所有个体进行调查。 （3）一批电视机的使用寿命。 不适合用普查。由于检测电视机的使用寿命对电视机具有一定的破坏性，一般不允许对所有电视机进行检测。 普查可以直接获得总体的情况，但有时总体个数数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查。这时，人们往往从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的状况。这种调查方式叫作抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本。 在下面的抽样调查中，样本各指什么？ （1）为了考察我们学校所有学生每天参加课外体育活动的时间，调查了其中50名学生参加课外体育活动的时间。 样本：50名学生参加课外体育活动的时间。 （2）为了解一批电池的使用寿命，从中抽取了60块进行测试。 样本：60块电池的使用寿命。 抽样调查有什么优缺点？什么情况使用普查？什么情况使用抽样调查？ （八）随堂练习 1. 有人针对在公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如下： 【答案】(1) 参加本次调查的人数 = 图中所有类别人数之和（将统计图或统计表中各选项的人数相加即可）。(2) "从来不让座的人"人数占调查总人数的百分比 = 从来不让座的人数 ÷ 总人数 × 100%（从统计图中读取对应数据计算）。(3) 开放性结论示例：大多数人在公交车上能主动让座，社会文明程度较高；少数人从未让座，仍需加强公德教育。（具体数值以图中实际数据为准） （1）参加本次调查的人数是多少？ （2）"从来不让座的人"的人数占调查总人数的百分比是多少？ （3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？ 2. 对于下面的调查问题，你觉得用什么调查方式比较合理？ 【答案】(1) 调查某种灯泡的使用寿命——适合用抽样调查。因为测试灯泡寿命具有破坏性（需将灯泡一直使用到损坏），不可能对所有灯泡逐一测试，所以从中抽取部分灯泡进行测试，用样本推断总体。(2) 调查你们学校七年级学生的体重——适合用普查（全面调查）。因为学校七年级学生总数不太大，容易逐一测量，且普查结果更准确。(3) 调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯——适合用普查（全面调查）。因为调查对象是一个班的学生，人数较少，容易逐一调查，且能获得准确结果。 （1）调查某种灯泡的使用寿命； （2）调查你们学校七年级学生的体重； （3）调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯。 （九）课堂小结 在本节课，我们研究了什么问题？ 你有哪些学习感受？ 抽象 → 实际问题 → 数学问题 → 统计数据 → 解决问题 调查方式选择：普查（总体小、无破坏性）vs 抽样调查（总体大、有破坏性、受条件限制） 四、板书设计 6.2 数据的收集 数据收集方式：问卷调查 / 做试验 / 查资料 普查：对所有考察对象全面调查 总体 = 所有考察对象全体 个体 = 每一个考察对象 抽样调查：从总体中抽取部分个体 样本 = 抽取的部分个体 选择依据：总体大小、破坏性、客观条件 五、知识总结 核心知识点：普查与抽样调查的概念；总体、个体、样本的含义；三种数据收集方式（问卷调查、做试验、查资料）。 数学思想方法：抽象——将实际问题转化为数学问题；统计思想——通过样本推断总体。 知识网络图： 易错易混警示： 注意总体和个体的表述要完整，应指明"考察对象的某项指标"而非笼统地说"学生"。抽样调查的结果只是近似的，不能等同于普查结果。 六、课后作业 请同学们从下面三个活动中任选一个，完成统计活动，并撰写统计报告。 1. 为了加强班级文化建设，请根据选定"班歌"的需要，设计调查问卷，并完成调查活动。 2. 抛掷一枚瓶盖，通过实验探究口朝上、底朝上的规律。 3. 从1949年中华人民共和国成立到现在，我国举行过多次大阅兵活动，请搜集历次大阅兵的时间、规模等相关数据。 7 学科网（北京）股份有限公司 $