6.3 数据的表示（第3课时） 教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦三种统计图（条形、折线、扇形）的特点及选择依据，通过课前一周社会调查任务让学生收集生活中的统计图，搭建学习支架，连接已学单种统计图知识，过渡到综合比较与合理选择。 特色在于任务驱动式教学，结合社会调查与小组展示，引导学生用数学眼光观察现实（收集生活数据），用数学思维分析特点（归纳选择依据），用数学语言解决问题（如快递业务量分析），提升学生数据意识与应用能力，为教师提供实践教学方案，增强课堂互动性。

第六章 数据的收集与整理 6.3 数据的表示（第3课时） 一、教学目标 1. 基础知识与基本技能：掌握三种统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）的特点和适用场景，能根据数据特点合理选择统计图。 2. 基本思想与基本活动经验：经历"根据实际需要选择统计图"的决策过程，体会不同统计图的表达优势。 3. 发现问题与提出问题能力：能根据研究问题的需要提出"用哪种统计图更好"的问题。 4. 分析与解决问题能力：能针对具体问题选择合适的统计图并说明选择理由。 二、教学重点与难点 教学重点：三种统计图的特点对比；根据具体情境合理选择统计图。 教学难点：理解不同统计图适用的数据类型不同；判断何时用何种统计图。 学情分析：学生已分别学过三种统计图，但缺乏系统比较和综合选择的能力。 突破策略：通过社会调查任务驱动，让学生展示不同统计图并归纳各自特点，再通过对比练习强化选择能力。 三、教学过程 （一）课前准备，启导引入 任务一：社会调查（提前一周布置） 以4人合作小组为单位，开展调查活动： （1）各尽所能收集生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图。 （2）收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据。 （要求学生必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确，收集的题材尽量多样化。） （二）情境引入，归纳特点 任务二：各小组派代表展示自己课前所调查得到的统计图，并解说从统计图中获取的信息及此统计图对于现实生活的实际意义。 任务三：根据同学们展示的统计图，说一说为何要选择这种统计图表示搜集的数据。 知识归纳：三种统计图的特点 ① 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于比较数据大小。 ② 折线统计图：能清楚地反映数据的变化趋势。 ③ 扇形统计图：能清楚地反映各部分在总体中所占的百分比。 （三）探究体验，统计图的选择 任务四：参照教材提供的1960—2100年每十年的世界人口数，提出问题： 问题1：如果我想绘制一个统计图，使它能够清晰地反映世界人口从1960—2100年的变化情况，你认为应该选择哪种统计图？ 折线统计图。 问题2：如果我想绘制一个统计图，使它能够反映2100年各大洲人口占世界人口的百分比，你认为应该选择哪种统计图？ 扇形统计图。 问题3：如果我想绘制一个统计图，使它能够反映2100年各大洲人口的具体情况，你认为应该选择哪种统计图？ 条形统计图。 问题4：2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ 约39.2亿，条形统计图。 问题5：预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 扇形统计图。 问题6：你能不能谈谈应该怎样合理选择统计图？ ① 需要直观地表示出数据，并进行比较，宜选用条形统计图； ② 需要显示数据的变化趋势宜选用折线统计图； ③ 需要反映部分占总体的百分比宜选用扇形统计图。 ④ 百分比之和不为1的不能选择扇形统计图； ⑤ 数据之间相互独立毫无关系的，不能用折线统计图。 （四）学以致用，巩固练习 问题1: 如果我想绘制一个统计图，使它能够清晰地反映世界人口从1960—2100年的变化情况，你认为应该选择哪种统计图？ 问题2: 如果我想绘制一个统计图，使它能够反映2100年各大洲人口占世界人口的百分比，你认为应该选择哪种统计图？ 问题3: 如果我想绘制一个统计图，使它能够反映2100年各大洲人口的具体情况，你认为应该选择哪种统计图？ 问题4: 2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ 约39.2亿，条形统计图 问题5: 预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 扇形统计图 探究体验，统计图的选择 你能不能谈谈应该怎样合理选择统计图？ （1）根据研究问题的实际需要；（2）根据统计图的不同特点； （3）根据数据的本身特点。 ①需要直观地表示出数据，并进行比较，宜选用条形统计图； ②需要显示数据的变化趋势宜选用折线统计图； ③需要反映部分占总体的百分比宜选用扇形统计图。 ④百分比之和不为1的不能选择扇形统计图； ⑤数据之间相互独立毫无关系的，不能用折线统计图。 思考·交流 2013—2022年这10年，我国快递业发展迅猛，业务量规模稳居世界第一。观察下图，哪一年的快递业务量增长率最高？从图中还能发现哪些信息？与同伴进行交流。 （1）增长率最高的年份是2014年，同比增长率约为51.9%。 （2）从图中还能发现的信息：①我国快递业务量逐年大幅增长，从2013年的约91.9亿件增长到2022年的约1105.8亿件；②2014—2016年是快递业务量增长最快的时期，增长率均在48%以上；③2017年后增长率有所放缓，但业务量仍在持续增长；④2022年增长率降至约2.1%，趋于平稳。（答案合理即可） 尝试·思考 为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论？ 回顾·反思 回顾你从事过的统计活动，大致经历了哪些过程？通过调查得到的结论与调查前的预想一致吗？不一致时你分析过其中的原因吗？尝试过哪些改进措施？ 练习1 （1）联合国规定每年的6月5日是"世界环境日"。某中学开展了"垃圾分类，利国利民"的主题教育，并让同学们对小区的垃圾分类做个统计。小宇统计了他家小区可回收利用的垃圾占4%，可焚烧的垃圾占73%，能直接填埋的垃圾占23%，请你选择适当的统计图表示下列数据，说出你选择的理由，你从统计图中能获得哪些信息？ 数据表示的是各种方法能处理的垃圾量占垃圾总量的百分比，所以选择扇形统计图。信息：能够回收利用的垃圾很少，因此，注意尽量少制造一些垃圾。 （2）2022年北京冬奥会中国体育代表团共获得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌。现在要绘制一种统计图表示中国体育代表团获得的各项奖牌数目，应选择（ ）。 B. 条形统计图。数据是具体的数量，并且各部分是相互独立的。 （3）我国不同年份的国内生产总值如下： 年份 1990 2000 2010 2020 2024 2025 国内生产总值/亿元 18,873.0 100,280.1 413,030.0 1,034,868.0 1,349,084.0 1,401,879.0 请你选用合适的统计图反映我国经济建设的成就，应选用 　　统计图为宜。 根据折线统计图表示的是事物的变化情况，反映我国经济建设的成就，应选用折线统计图为宜。 练习2 某中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每名学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，由图可得喜欢足球的人数为 人。 （1）由条形统计图可知喜欢篮球的有120人，由扇形统计图可知篮球占40%，所以总人数=120÷40%=300人。 （2）喜欢足球的人数=300-120（篮球）-60（乒乓球）-30（排球）=90人。 （3）"其他球类"在扇形统计图中所占圆心角为360°×10%=36°。 （4）若全校有2000人，喜欢篮球的约占40%，估计喜欢篮球的人数为2000×40%=800人。 （五）总结提升，纳入系统 （1）本节课你有哪些收获？谈谈你的感受。 （2）回顾你从事过的统计活动，大致经历了哪些过程？调查后得到的结论与调查前的预想一致吗？不一致时，你分析过其中的原因吗？尝试过哪些改进措施？ 四、板书设计 6.3 数据的表示 三种统计图的选择 ┌ 条形统计图 → 比较数据大小（独立数据） 统计图 ┤ 折线统计图 → 反映变化趋势（时间序列） └ 扇形统计图 → 反映百分比（部分与整体） 选择依据： ① 研究问题的实际需要 ② 统计图的不同特点 ③ 数据本身的特点 五、知识总结 核心知识点：三种统计图的特点及选择依据；统计活动全过程（提出问题→收集→整理→表示→分析→决策）。 数学思想方法：统计思想——用数据说话；优化思想——选择最合适的表达方式。 知识网络图： 易错易混警示： ① 不是所有数据都适合用扇形统计图（百分比之和必须等于1）。 ② 折线统计图要求数据有时间顺序或逻辑顺序，无序分类数据不适用。 ③ 不同统计图之间不能直接比较具体数值大小。 六、课后作业 基础作业： 1.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应绘制的统计图是(　　)。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 C. 折线统计图 2.神舟十四的航天员，圆满完成了空间站平台维护与照料、机械臂操作、出舱活动、舱段转移，以及空间科学实验、技术试验等工作，这是祖国的骄傲。某学校数学兴趣小组计划了解航天员完成各项目数占总项目数的比例，选用比较合适的统计方式是（　　）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 A. 扇形统计图 3. 金庸先生笔下的“五岳剑派”就是在以下五大名山中： 山名 东岳泰山 西岳华山 南岳衡山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔(米) 1545 2155 1300 2016 1491 若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较这五座山的高度，最合适的是(　　)。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 C. 条形统计图 4. 某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书。学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需要从"文史类、社科类、小说类、生活类"中选择自己喜欢的一类。 （1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中"小说类"所在扇形的圆心角为 ； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢"社科类"图书的学生人数。 （1）200 (2)喜欢“生活类”图书的人数为200×15%＝30(人)， 所以喜欢“小说类”图书的人数为 200-24-76-30＝70(人)， 补全条形统计图如图所示； (3)因为喜欢“小说类”图书的人数为70人，所以喜欢“小说类”图书的人数占总人数的百分比为 所以“小说类”所在扇形的圆心角为360°×35%＝126°； （4）喜欢"社科类"的学生占24/200=12%，估计2500×12%=300人。 11 学科网（北京）股份有限公司 $