第3单元 乘法数量关系-【追梦之旅·大课堂】2026-2027学年四年级上册数学同步训练方案（苏教版·新教材）

10×4=40(分米)=4（米）4×6=24（平方米） 4.这个图形大约有9个边长是4厘米的正方形。 4×4×9=144(平方厘米) 第12课时练习五 1.(1)400800312 (2)400【解析】剪下的最大的正方形边长是 30-10=20(厘米)，面积是20×20=400 (平方厘米)。 2.(1)C【解析】7×6=42（平方厘米）。 (2)A【解析】A.面积：30×30=900（平方厘 米)；B.宽：120÷2-50=10（厘米），面积： 10×50=500(平方厘米)；C.宽：120÷2-40 =20(厘米)，面积：20×40=800（平方厘 米)。900>800>500，故选A。 知识拓展：当围成的图形周长一定时，长和宽的值 越接近，图形的面积就越大；围成正方形时面积达 到最大。 3.80m 375m2 112cm784cm2 4.宽：(28-10)÷2=9（米） 面积：9×10=90（平方米） 5.14【解析】长方形的长是35÷5=7（厘米）， 宽是7-5=2（厘米），面积是7×2=14（平方厘 米)。 追梦易错易混专练 1.米平方米平方厘米 2.(1)A【解析】6×6=36（平方分米），36×2= 72(平方分米)=7200（平方厘米）。 (2)C【解析】甲与乙两个图形的周长都是 一条长加一条宽，再加上中间曲线的长 度。 (3)C【解析】最大正方形的边长是9厘米， 周长是9×4=36（厘米）。 3.=<>> 4.6米=60分米60×5=300（平方分米） 5.(40+15+8)×2=126(米) 追梦重难点专练 1.(1)6008403 (2)16【解析】正方形边长16÷4=4（米），面 积4×4=16（平方米）。 (3)16 2.(1)C (2)D【解析】(5+3)×2=16（厘米）。 3.6×3=18(米)18-2×5=8（米） 4.36÷2=18(米)18-2=16（米） 16÷2=8(米)8+2=10（米） 10×8=80(平方米) 第二单元计算练习 1.124…184…689…24 2.3009 5002 403 651 50001200 追梦之旅·大课堂·SJ 3.<<<>=< 4.(12+8)×2=40(分米) 12×8=96(平方分米) 9×4=36(分米)9×9=81（平方分米） (8+10)×2=36(厘米) 8×10-7×5=45(平方厘米) (12+8)×2=40(分米) 40+3×2=46(分米) 12×8-4×3=84(平方分米) 周长与面积的变化 1.1211226 621216 431214三 2.(1)B【解析】长+宽：24÷2=12（厘米），B.14 +10=24(cm),故选B。 (2)C【解析】假设正方形的边长是1，A.（12 +2)×2=28,B.(8+3)×2=22,C.(6+4)×2 =20,28>22>20. 3.543 123 589 我发现围出的正方形的面积最大。 4 1米 米 方案① 1米 1米 方案② (长方形画法不唯一) ②用同样长的篱笆围菜地，正方形围的面 积大，能种的菜多（合理即可） 第三单元乘法数量关系 第1课时乘法数量关系(1) 1.515 155除除法 知识回顾：求几个相同加数和的简便运算叫作乘法。 在乘法算式里，相同加数、相同加数的个数都叫作乘 数（又叫作积的因数），相同加数的和叫作积。 2.(1)C (2)B【解析】540÷12=45。 3.15043035132(验算略) 4.(1)720 (2)例：某小学购买了720本课外书，平均分 发给四、五、六年级共48个班，每个班能 分到多少本课外书？ 720÷48=15(本) 第2课时乘法数量关系(2) 1.鸡几的5倍是4545÷5=9（只） 解题方法：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用 除法计算，列式为：另一个数÷倍数=这个数。 四年级数学上第4页 2笑笑：2 18÷3=6(只) 乐乐： 18只 3.(1) 27个 钥匙扣：口 ?个 冰箱贴： 比冰箱贴多4个 玩偶：七兰 ?个 (2)冰箱贴：27÷3=9（个） 玩偶：9+4=13（个）》 4.(1)63÷9=7(岁) (2)63+1=64(岁)7+1=8（岁）64÷8=8 5.6 第3课时总价=单价×数量 1.(1)数量总价5 (2)总价单价数量9 2.9元/支6块35元144元 3.63×12=756(元)756+240=996（元） 4.30【解析】150×4÷5=120（元），150-120=30 （元)。 5.11【解析】120×8表示8张成人票的钱数， 60×3表示3张儿童票的钱数，所以一共有8+ 3=11(人)。 第4课时路程=速度×时间 1.(1)路程速度时间(2)160千米/时 2.(1)C (2)C【解析】下班时的速度=上班的速度× 上班的时间÷下班的时间，所以选C。 (3)C【解析】鸵鸟：6千米=6000米，6000÷5 =1200(米/分)；豹：1分=60秒，34×60= 2040(米/分)，1000<1200<2040，所以豹 跑得最快。 知识拓展：速度单位是复合单位，即路程单位/时间 单位，例如：千米/时，米/分都是复合单位，表示速 度。书写时要按从左到右的顺序。 3.1658063062720 4.72×16=1152(米) 5.65×11=715(千米)715+20=735（千米） 735×2=1470(千米) 第5课时练习六 1.640321180083 2.(1)260千米/时1560(2)单价总价 3.(1)B (2)C【解析】需要知道总价和数量。 4.(1)剩下的路程平均每小时需要行驶多少千米？ (2)78×89=6942(元)6942<7000，所以够。 第6课时解决问题 1.(1)2565【解析】1140÷4=285（元），285×9= 2565(元)。 (2)①A地到B地的路程是多少米 路程=速度×时间 ②270米/分【解析】180×3÷2=270（米/ 分)。 追梦之旅·大课堂·SJ 2.960÷16×12=720(米)186÷6×4=124（元） 3.264÷4×12=792(元) 4.12÷(4-1)=4(分) 20÷4=5(次)5+1=6（段） 第7课时练习七 1.960÷12×60=4800(千克) 2.64×15÷12=80(个) 3.25×28÷35=20(行) 4.62×16÷31=32(套) 5.240÷5=48(千克)7×2=14（天） 48×14=672(千克) 追梦易错易混专练 1.(1)12元/支48【解析】96÷8=12（元），96 ÷2=48(元)。 (2)33963 (3)76路程【解析】95×4=380（千米）， 380÷5=76(千米/时)。 2.（1)B （2)B【解析】总价=单价×数量，故需要知道 的条件是数量。 3.(1)③【解析】100×3=300（千米），故服务 区的位置大致在③。 (2)500-300=200(千米) 80x3=240(千米)240>200 故再行驶3小时可以到达目的地。 追梦重难点专练 1.(1)C【解析】时间=路程÷速度，故需要知道 路程和速度。 (2)C 2.6528总价=单价×数量 3.98×12=1176(千米)1176+24=1200（千米） 4.550÷22×11=275(元) 5.49÷7×8=56(个) 第三单元计算练习 1.240020721 20100024005 73021080 4645 2.24381832 275…61446…16(验算略) 3.=900÷18 =600÷30 =960÷96 =50 =20 =10 =728-25 =12×38 =26×12 =703 =456 =312 4.174017401630 第四单元混合运算与数量关系（二） 第1课时不含括号的混合运算 1.(1)除乘减640 (2)乘除295 解题方法：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又 有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加 号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可以同时 计算。 (3)130+130×3+65=585(千克) 四年级数学上第5页第三单元 乘法数量关系 第1课时 乘法数量关系(1) 途基础练·练好基本功 1.看图列算式。 3×☐=■ 01234567891011121314151617 ÷3=■ 01234567891011121314151617 我发现：已知积和一个乘数，求出另一个乘数，可以用( )法，( )是乘法 的逆运算。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)小明计算“832÷32=26”时，用“832÷26”的方法进行验算，这是利用了()的 关系。 A.积：一个乘数=另一个乘数 B.被除数：除数=商 C.被除数÷商=除数 D.商×除数=被除数 (2)根据45×12=540，下列算式错误的是()。 A.540÷45=12 B.540x12=45 C.540÷12=45 3.用竖式计算，带☆的要验算。 47×32= 510÷17= 27×13= ☆832÷26= 意提能力·一线真题&全国视野 4.中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。 (1)非遗艺术馆要编织48个这样的中国结（如图），需要 编织一个大型中 准备( )米的编绳。 国结需要15米长 (2)小梦根据(1)中的结果改编了一个除法计算的实际 的编绳。 问题，算的的结果是15，请写出她改编的实际问题并列式计算。 第三单元 27 SJ四年级数学上册·追梦之旅大课堂 第2课时 乘法数量关系(2) 基础练·练好基本功 1.看图填空并列式计算。 ?只 鸡的只数 求( )的只数， 鸭的只数：1 就是求： 45只 列式： 2.乐乐和笑笑一起折纸鹤，乐乐折了18只，是笑笑折的3倍。笑笑折了多少只纸鹤？ (先把线段图中的条件和问题补充完整，再列式解答) 笑笑：山 乐乐： 3.某运动会的纪念品十分受欢迎。周六早上，某售卖点卖出钥匙扣27个，是卖出冰箱 贴的3倍，卖出的玩偶比冰箱贴多4个。冰箱贴和玩偶各卖出多少个？ (1)请你根据题目中的信息，画线段图表示卖出的钥匙扣、冰箱贴和玩偶的数量关 系。（要求体现已知的条件和问题） 钥匙扣： 冰箱贴： 玩偶： (2)列式解答。 4. 我今年63岁。 爷爷的年龄是我的9倍。 爷爷 豆豆 (1)今年豆豆几岁？ (2)明年爷爷的年龄是豆豆的几倍？ 途提能力·一线真题&全国视野 5.美丽的蝴蝶是蛹变成的。现在有6只蝴蝶，如果再有2只蛹变成蝴蝶，蝴蝶的只数 就是蛹的2倍。现在有( )只蛹。 28 第三单元 SJ四年级数学上册·追梦之旅大课堂 第3课时 总价=单价×数量 途基础练·练好基本功 1.填空。 (1)妈妈在超市买了5千克香蕉，一共花了25元，“5千克”是( ),“25元”是 ( ),每千克香蕉( )元。（前两空填“单价”“数量”或“总价”） (2)小明买棒棒糖一共花了18元，已知一根棒棒糖2元，求他买了多少根棒棒糖？ 这是已知( )和( ),求( )的问题，小明买了( ）根棒棒 糖。 2.文具店卖东西。（填表) 物品 单价 数量 总价 钢笔 5支 45元 橡皮 3元/块 18元 笔记本 5元/本 7本 文具盒 18元/个 8个 3.陈老师去体育用品店买了12个篮球，篮球的单价是63元/个，又买了8个排球用去 240元，陈老师一共花了多少钱？ 提能力一线真题&全国视野 4.【生活情境】《神奇校车》原价150元/套，三味书屋推出“买4套送1套”的优惠活 动。5个同学每人一套，平均每套比原价便宜( )元。 5.【新角度】元旦节到了，李叔叔带着家人和朋友一起去欢乐世界游玩，欢乐世界门票 价格：成人票120元/张，儿童票60元/张。请你根据下列计算他们应付门票钱的算 式，推算出他们一共有( )人参加游玩。 120×8=960(元)，60×3=180（元），960+180=1140（元）。 第三单元 29 SJ四年级数学上册·追梦之旅大课堂 第4课时 路程=速度×时间 色。基础练·练好基本功 1.填空。 (1)一共行了多长的路，是( )；每小时（或每分钟等）行的路程，是 );行了几小时（或几分钟等），是( )o (2)一列火车5小时行驶了800千米，这列火车的速度是( )。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？这道题目要求的是( )。 A.速度 B.时间 C.路程 (2)张老师步行去公司上班，计划35分钟到达，实际每分钟走70米，只用了30分 钟。下班时，张老师改骑共享单车，从公司到家共用了10分钟。张老师骑行的 速度是多少？解决这个问题需要用到的信息是( )。 A.70米，30分钟 B.70米，10分钟 C.70米，30分钟，10分钟 D.70米，35分钟，10分钟 (3)下列动物进行跑步比赛，谁跑得最快？() A.狮子：1000米/分 B.鸵鸟：5分钟跑6千米 C.豹：34米/秒 3.将下表补充完整。 速度（千米/时） 33 42 7 340 时间（时） 5 6 15 8 路程（千米） 480 42 4.小华每天早上步行上学要用16分钟，已知小华步行的速度为72米/分，则小华家到 学校的距离是多少米？ 提能力·一线真题&全国视野 5.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，行驶了11个小时后，离中点还有20 千米。甲、乙两地相距多少千米？ 30 第三单元 SJ四年级数学上册·追梦之旅大课堂 第5课时 练习六 途基础练·练好基本功 1.我会填表。 乘数 32 4 被除数 200 36 乘数 20 22 除数 32 25 积 128 242 商 25 12 2.填空。 (1)“复兴号”高速列车的速度达到了每小时260千米，这个速度可以简写为 ( );如果它保持这个速度连续行驶6小时，总共能行驶( )千米。 (2)每盒钢笔60元，每盒有6支钢笔。通过前面的条件我们可以求出钢笔的 ( )。乐乐买3盒钢笔要多少元？这时要求的是3盒钢笔的( )。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)科学课上，同学们认识植物，小优认识了24种，是小宇认识数量的4倍。补充问 题： ?列式为24÷4=6（种）。（) A.小优比小宇多认识多少种 B.小宇认识了多少种 C.小优和小宇一共认识了多少种 (2)下列说法错误的是()。 A.根据5分钟走完300米，可以求速度 B.要求5个同样的足球的总价，需要知道足球的单价 C.要求单价，只需要知道总价 。提能力·一线真题&全国视野 4.【生活情境】学校组织89名学生去北京参加“行走北京，学在古都”研学活动，客运 公司包车的价格是每人78元。高速路程共191千米，客车已经在高速上行驶了41 千米，还需要在高速上继续行驶2小时。 (1)结合情境，请你说出下面算式要解决的问题。 (191-41)÷2要解决的问题是： (2)学校准备7000元车费够吗？ 第三单元 31 SJ四年级数学上册·追梦之旅大课堂©要 第6课时 解决问题 色。基础练·练好基本功 1.填空。 (1)新希望教研培训中心装修新办公室，需要配备一些桌椅，已知买4张桌子需要 1140元钱。照这样计算，买9张同样的桌子要花( )钱。 (2)春晚上身着大花袄的H1机器人惊艳亮相。某次测试现场，机器人以180米/分 的速度从A地到B地用了3分钟，再用2分钟原路返回A地。 ①算式“180x3”要解决的问题是：( ）, 解决这个问题用到的数量关系是( ②H1机器人原路返回时的速度是( )。 2.看图列式计算。 学校 图书馆 科技馆 ?,元 ● 960米 ?米 拉 走了16分钟又走了12分钟 186元 3.研学基地推出太空种子种植套装，张老师用264元买了4套同款套装。学校计划为 科技社团采购12套同样的套装，一共要花多少钱？ 色提能力·一线真题&全国视野 4.张师傅用手锯锯一根方木，锯成4段需要12分钟。照这样的速度，他用20分钟能 将这根方木锯成多少段？ 32 第三单元 SJ四年级数学上册·追梦之旅大课堂 第7课时 练习七 途基础练·练好基本功 1.12箱蜜蜂一年可以酿960千克蜂蜜，小林家养了这样的60箱蜜蜂，他家一年可以酿 多少千克蜂蜜？ 2.【战略题】在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“to ken”)。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理64个to ken,15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token? 3.中国的无人机表演惊艳全球。在一次表演中，无人机排列成整齐的方阵，每行有25 架，恰好有这样的28行。如果每行排35架，可以排多少行？ 4.科创大赛中，每套“聪明减速带”的单价是62元，那么买16套“聪明减速带”的钱能 买多少套单价是31元的“公交站台防溅水装置”？ 意提能力·一线真题&全国视野 5.【易错题】熊猫属于杂食性动物，但主要吃的食物是竹子，包括竹叶、竹笋、嫩竹。3 只熊猫5天吃了240千克竹子，照这样计算，3只熊猫2周吃竹子多少千克？ 第三单元 33 SJ四年级数学上册·追梦之旅大课堂 追梦易错易混专练 易错易混点1：不能熟练地运用除法是乘法的逆运算解决问题。[2题] 易错易混点2：不会分析情境中的数量关系，用乘法数量关系解决实际问题。[1、2、3题] 1.填空。 (1)李老师花96元买了8支同样的钢笔，钢笔的单价是( )。王老师买同样 的钢笔，李老师买的数量是王老师的2倍，需要( )元。 (2)乐乐忘记了自家大门的密码，爸爸根据乐乐所学的知识给她提供了一些线索， 其中O=( ),密码是( ）。 线索：O+△=□，△×15=90,54÷△=□ 密码：O口△O (3)假期李明一家驾车去动物园看大熊猫，去时的速度是95千米/时，4小时到达。 原路返回时有些堵车，用了5小时，返回时平均每小时行( )千米。这个 问题中( )不变。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下面哪个关系式适用于找到936：☆=26这个算式中☆代表的数？() A.乘数=积：另一个乘数 B.除数=被除数÷商 C.商×除数=被除数 D.积=乘数×乘数 (2)刘阿姨在超市买黄心奇异果，单价是8元/个，求一共花了多少钱，还需要知道 的条件是( A.买了3千克 B.买了3个 C.买了44元 D.绿心奇异果15元/千克 3.李叔叔一家自驾去距离家里500千米的A地旅游。李叔叔先按100千米/时的速度 行驶了3小时，到达了服务区休息。 李叔叔家 ① ②③④ A地 (1)服务区的位置大致在( )。(填序号) (2)李叔叔接着从服务区出发，如果按80千米/时的速度行驶，再行驶3小时可以到 达目的地吗？ 34 第三单元 SJ四年级数学上册·追梦之旅大课堂 追梦重难点专练 重难点1：理解含有“倍”的数量关系、解决相关问题。[1、5题] 重难点2：运用乘法的数量关系解决问题。[1、2、3、4题] 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)小明从学校出发，打算骑自行车去体育场参加比赛，他想知道15分钟能否到 达，需要调查了解以下哪两条信息？( ）)。 ①小明家到体育场的路程有3000米②小明骑车的速度大约是250米/分 ③体育场的比赛开始时间是下午3点④学校到体育场的路程有2000米 &为 A.①和② B.②和③ C.②和④ (2)象棋的价钱是32元，是跳棋价钱的4倍，求跳棋的价钱应该列式为( ）。 A.32-4 B.32×4 C.32÷4 2.特产基地准备为68名员工购买主题文化衬衫，每件衬衫96元，一共需要花费 )元，需要用到的数量关系是( ）。 3.一辆汽车从甲地开往乙地，汽车平均每小时行驶98千米，行驶12小时后离乙地还 有24千米，甲地到乙地一共有多少千米？ 4.中国新漫画30年特展的主办方需要通过快递邮寄一批漫画书籍。打包成22件同 样重的包裹，共付邮费550元。照这样计算，再邮寄11件同样的包裹，还需要多少 元？ 5.晨晨和爸爸、妈妈一起包饺子。妈妈包了多少个饺子？ 我包的饺子数量是晨晨 妈妈 包的饺子数量的8倍。 君爸爸我包了49个，是晨晨包的 晨晨 饺子数量的7倍。 第三单元35 SJ四年级数学上册·追梦之旅大课堂 第三单元计算练习 1.直接写得数。 40×60= 480÷24= 630÷90= 840÷40= 300÷15= 25×40= 80x30= 450÷90= 420÷60= 390÷13= 630÷3= 880÷11= 100÷25= 300÷50= 240÷60= 250÷50= 2.用竖式计算。（带★的要验算） 864÷36= 912÷24= ★756÷42= 576÷18= 324÷12= 421÷72= ★704÷16= ★172÷26= 3.脱式计算。 36×25÷18 (420+180)÷30 960÷(12×8) 728-700÷28 768÷64×38 26×(540÷45) 4.下表是某电器商场促销期间三种家电的销售情况，把表格填写完整。 电器 烤箱 微波炉 电饭煲 单价/（元/台） 580 870 326 卖出数量/台 3 2 5 总价/元 36 第三单元