第四单元 小数乘法和除法（一）（单元自测•提升卷）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法和除法单元，通过生活情境与梯度问题设计，考查运算能力、应用意识及推理意识，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|小数扩大缩小、促销计算|情境化问题设计，考查数感| |填空题|10题/20分|周长计算、价格问题、小数点移动|结合图形与实际，培养量感| |解答题|9题/48分|购物、行程、工程问题|综合应用，发展推理意识与应用意识| |附加题|2题/10分|小数点错算、两步以上问题|提升创新思维，衔接核心素养|

保密★启用前 第四单元 小数乘法和除法（一）（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一个数缩小到原来的后，又扩大到原来的10倍是5.67，这个数原来是（    ）。 A．56.7 B．5.67 C．0.567 D．567 2．（2分）国庆节期间，某超市开展促销活动，一种水果买三箱赠一箱，每箱水果售价36.8元，买24箱需要（    ）元 A．883.2 B．772.8 C．662.4 D．588.8 3．（2分）下列算式中，与3.2×5结果相等的有（    ）。 ①2.1＋13.9    ②9.06＋6.94    ③20.2－4.2    ④40×0.4 ⑤100－74    ⑥128÷8    ⑦0.8×20    ⑧8×8 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4．（2分）从山底到山顶有一条公路，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米。他上下山的平均速度每小时（    ）千米。 A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．2.8 5．（2分）下边除法竖式中，方框内的36表示36个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 二、填空题（共20分） 6．（2分）下图由六个完全相同的等边三角形组成。若每个等边三角形的边长是3.5dm，则整个图形的周长是（ ）dm。 7．（2分）妈妈去文具店购买钢笔，原价每支12.5元，现推出“买3送1”活动，妈妈一共拿到4支钢笔，实际每支钢笔的价格是（ ）元。 8．（2分）一个一位小数，去掉小数点后得到的数比原来多11.7，原数是（ ）。 9．（2分）已知A×B＝0.89，把A扩大到原来的100倍，把B的小数点向左移动三位后，积是（ ）。 10．（2分）母亲节到了，小美准备买一束鲜花献给妈妈。鲜花店打出了“康乃馨买5枝送1枝”的广告，已知一枝康乃馨的价格是3.50元，那么小美买一束12枝的康乃馨至少要花（ ）元。 11．（2分）惠民超市A品牌牛奶：单盒4.5元，可参加“买五送一”活动。B品牌牛奶：整箱（6盒）促销价25元。张叔叔想买12盒牛奶，买（ ）品牌更省钱。 12．（2分）两个乘数的积是3.25，如果这两个乘数都乘2，那么积是（ ）；两个数的商是1.2，如果被除数乘2，除数除以2，那么商是（ ）。 13．（2分）买2千克苹果和2千克橙子需要33.2元，买同样的2千克苹果和4千克橙子需47.2元，每千克苹果（ ）元，每千克橙子（ ）元。 14．（2分）君君买一件物品，付给营业员20元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他18.6元，君君说找多了，实际应找回（ ）元。 15．（2分）某超市举办促销活动，一种毛巾买5条送1条。每条毛巾售价6.5元，王阿姨想买12条毛巾，需要花（ ）元。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个大于1的自然数乘一个小数，所得的积一定小于这个自然数。（ ） 17．（2分）一枝铅笔1.25元，乐乐买了5枝铅笔，要付6.25元。（ ） 18．（2分）甲÷乙＝0.1，如果甲数扩大到原来的10倍，则商是0.01。（ ） 19．（2分）乐乐和欢欢住在同一单元楼里，住10楼的乐乐对住5楼的欢欢说，我走的楼梯台阶数是你的2倍。（ ） 20．（2分）两个因数的积是35.7，一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数的小数点向左移动2位，变化后的积是0.357。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）用竖式计算，带☆的算式要验算。     ☆ 22．（6分）直接写得数。                                   五、解答题（共48分） 23．（5分）超市运来25箱牛奶，每箱有24盒，每盒牛奶售价2.5元，这些牛奶一共可以卖多少钱？ 24．（5分）西瓜中含有丰富的维生素和微量元素，是一种营养丰富的水果。李叔叔在超市买了一个10千克的西瓜，若100克西瓜可以榨出83.5克西瓜汁，李叔叔买的这个西瓜可以榨出多少千克西瓜汁？ 25．（5分）一根彩带，每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩1.2分米，这根彩带原长多少分米？ 26．（5分）妈妈购买湖北特产：2袋武穴酥糖（16.9元/袋）和3盒建始桃片（28.8元/盒），带120元够吗？ 27．（5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米比湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 28．（5分）暑假，你家计划自驾去480公里外的外婆家。汽车的油箱容积是50升，当前油价是8.1元/升。如果每百公里耗油8.2升，出发前加满一箱油，够单程使用吗？（请通过计算说明） 29．（5分）新化奉家米茶是当地的特色饮品。一种礼盒装的米茶，内含10小包，总重0.96千克，售价40元。平均每小包米茶重多少千克？商店搞促销活动，小包零售“买三赠一”。如果张奶奶想买10小包米茶，她最少需要付多少钱？ 30．（5分）甲车和乙车分别从A、B两地相对而行，甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶110千米，已知两车相遇时甲车比乙车少行驶了25千米，则A、B两地相距多少千米？ 31．（8分）今天“我”当家，贝贝带了20元去便利店购物。她看中了其中一种商品，结果发现带的钱不够买1千克该商品。 便利店商品价格 A．4.50元/千克B．25.00元/千克 C．18.75元/千克D．2.89元/千克 （1）你认为贝贝看中了（ ）商品。（填字母） （2）如果买这种商品，那么她能买到多少？ （3）如果贝贝用带的钱先买5千克D商品，那么剩下的钱够买A商品1千克吗？ 六、附加题（共10分） 32．（5分）一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 33．（5分）五（1）班第一次卖废品得到24.2元，第二次卖废品又得到16.4元。用这些钱正好可以买7本《少年科技》，也正好可以买14根跳绳。你能提出两个两步以上的数学问题并解答吗？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 小数乘法和除法（一）（单元自测•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一个数缩小到原来的后，又扩大到原来的10倍是5.67，这个数原来是（    ）。 A．56.7 B．5.67 C．0.567 D．567 【答案】A 【分析】采用倒推法，从最终结果反向运算，扩大到原来的几倍变为缩小为原来的几分之一，缩小为原来的几分之一变为扩大到原来的几倍。 【解答】5.67÷10×100 ＝0.567×100 ＝56.7 所以，这个数原来是56.7。 2．（2分）国庆节期间，某超市开展促销活动，一种水果买三箱赠一箱，每箱水果售价36.8元，买24箱需要（    ）元 A．883.2 B．772.8 C．662.4 D．588.8 【答案】C 【分析】买三箱赠一箱，即每4箱只需支付3箱的费用，先算24箱包含多少组4箱，再算需要付费的总箱数，最后乘单价得到总金额。 【解答】每组实际获得箱数：3＋1＝4（箱） 24箱对应的组数：24÷4＝6（组） 需要付费的箱数：6×3＝18（箱） 买24箱需要总费用：18×36.8＝662.4（元） 3．（2分）下列算式中，与3.2×5结果相等的有（    ）。 ①2.1＋13.9    ②9.06＋6.94    ③20.2－4.2    ④40×0.4 ⑤100－74    ⑥128÷8    ⑦0.8×20    ⑧8×8 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【分析】先计算出题干中算式3.2×5的结果，再分别计算出①至⑧每个算式的结果，找出与题干结果相等的算式，统计个数后选择对应选项。 【解答】计算题干算式：3.2×5＝16 ①2.1＋13.9＝16，此选项正确；②9.06＋6.94＝16，此选项正确； ③20.2－4.2＝16，此选项正确；④40×0.4＝16，此选项正确； ⑤100－74＝26，26不等于16，此选项错误；⑥128÷8＝16，此选项正确； ⑦0.8×20＝16，此选项正确； ⑧8×8＝64，64不等于16，此选项错误。 与3.2×5结果相等的算式有①②③④⑥⑦，共6个。 4．（2分）从山底到山顶有一条公路，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米。他上下山的平均速度每小时（    ）千米。 A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．2.8 【答案】B 【分析】平均速度＝总路程÷总时间。据此假设山底到山顶的路程为6千米（2和3的公倍数，方便计算），用单程路程分别除以上山和下山每小时走的路程，求出上山和下山的时间，再用来回的路程和除以上下山的时间和，即可求出平均速度。 【解答】设山底到山顶的路程为6千米。 上山时间：6÷2＝3（小时） 下山时间：6÷3＝2（小时） 平均速度每小时走的路程： （6＋6）÷（3＋2） ＝12÷5 ＝2.4（千米） 5．（2分）下边除法竖式中，方框内的36表示36个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 【答案】C 【分析】小数除法算式中，首先27减去24得到的3表示3个0.1，6在百分位上，所以6表示6个0.01，由于3是由30个0.01构成，即36表示36个0.01；由此即可解答。 【解答】由分析可知，36表示36个0.01。 二、填空题（共20分） 6．（2分）下图由六个完全相同的等边三角形组成。若每个等边三角形的边长是3.5dm，则整个图形的周长是（ ）dm。 【答案】63 【分析】等边三角形的三条边相等，图中有6个完全相同的等边三角形，则共有（3×6）条边长； 用等边三角形的边长乘边长的数量，求出整个图形的周长。 【解答】3×6＝18（条） 3.5×18＝63（dm） 7．（2分）妈妈去文具店购买钢笔，原价每支12.5元，现推出“买3送1”活动，妈妈一共拿到4支钢笔，实际每支钢笔的价格是（ ）元。 【答案】9.375 【分析】根据题意，妈妈拿到4支钢笔，实际支付的是3支钢笔的价钱，计算出妈妈实际支付的钱数，除以实际拿到的钢笔支数，即可解答。 【解答】12.5×3÷4 ＝37.5÷4 ＝9.375（元） 8．（2分）一个一位小数，去掉小数点后得到的数比原来多11.7，原数是（ ）。 【答案】 【分析】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，一个一位小数去掉小数点，相当于把原数扩大到原来的倍。得到的数比原数多，说明多的这部分是原数的倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】 9．（2分）已知A×B＝0.89，把A扩大到原来的100倍，把B的小数点向左移动三位后，积是（ ）。 【答案】0.089 【分析】A扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位，从0.89变成89。B的小数点向左移动三位，相当于B缩小到原来的，积也会跟着缩小到原来的，就是把小数点向左移动三位，得到0.089。 【解答】0.89×100÷1000 ＝89÷1000 ＝0.089 已知A×B＝0.89，把A扩大到原来的100倍，把B的小数点向左移动三位后，积是0.089。 10．（2分）母亲节到了，小美准备买一束鲜花献给妈妈。鲜花店打出了“康乃馨买5枝送1枝”的广告，已知一枝康乃馨的价格是3.50元，那么小美买一束12枝的康乃馨至少要花（ ）元。 【答案】35 【分析】“买5枝送1枝”，也就是每花5枝的钱，可以拿到5＋1＝6（枝）。计算12枝里面有多少个这样的“6枝”，再计算需要花钱的枝数，再用需要花钱的枝数乘单价，即可计算出总花费。 【解答】5＋1＝6（枝） 12÷6＝2（组） 2×5＝10（枝） 10×3.5＝35（元） 11．（2分）惠民超市A品牌牛奶：单盒4.5元，可参加“买五送一”活动。B品牌牛奶：整箱（6盒）促销价25元。张叔叔想买12盒牛奶，买（ ）品牌更省钱。 【答案】A 【分析】A品牌买五送一，也就是六个为一个周期，看盒里面有多少个，然后用单价乘再乘个数即可。 B品牌整箱为促销价，看盒里面有多少个，然后用促销价乘箱数。 算出两个的总价再进行比较。 【解答】（盒） （个） （元） （箱） （元） 买A品牌更省钱。 12．（2分）两个乘数的积是3.25，如果这两个乘数都乘2，那么积是（ ）；两个数的商是1.2，如果被除数乘2，除数除以2，那么商是（ ）。 【答案】13 4.8 【分析】（1）在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，则积也要乘相同的数，如果两个乘数都分别乘一个数，则积要分别乘这两个数，据此解答； （2）商的变化规律：在除法算式中，除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），则商也要乘或除以这个数，被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商要除以或乘一个相同的数，如果被除数和除数都变化，则商要分别根据被除数和除数进行变化。 【解答】3.25×2×2 ＝6.5×2 ＝13 1.2×2×2 ＝2.4×2 ＝4.8 两个乘数的积是3.25，如果这两个乘数都乘2，那么积是13；两个数的商是1.2，如果被除数乘2，除数除以2，那么商是4.8。 13．（2分）买2千克苹果和2千克橙子需要33.2元，买同样的2千克苹果和4千克橙子需47.2元，每千克苹果（ ）元，每千克橙子（ ）元。 【答案】9.6 7 【分析】2千克苹果和2千克橙子对比2千克苹果和4千克橙子，少了2千克橙子，少了47.2－33.2＝14（元），也就是2千克橙子14元，据此算出橙子单价，再代入2千克苹果和2千克橙子需要33.2元可算出苹果单价。 【解答】（47.2－33.2）÷（4－2） ＝14÷2 ＝7（元） （33.2－7×2）÷2 ＝（33.2－14）÷2 ＝19.2÷2 ＝9.6（元） 每千克苹果9.6元；每千克橙子7元。 14．（2分）君君买一件物品，付给营业员20元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他18.6元，君君说找多了，实际应找回（ ）元。 【答案】6 【分析】用20－18.6，求出营业员看错的价格，根据题意，“营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，并且找多了”，说明了把原来的数缩小了一位，那么把营业员看错的价格小数点向右移动一位，进而求出原来这件物品的原价，再用20减去原价，即可解答。 【解答】20－18.6＝1.4（元） 原价为14元 20－14＝6（元） 实际应找回6元。 15．（2分）某超市举办促销活动，一种毛巾买5条送1条。每条毛巾售价6.5元，王阿姨想买12条毛巾，需要花（ ）元。 【答案】65 【分析】先理解“买5条送1条”的促销规则，即付5条毛巾的钱可以得到6条毛巾；再计算12条毛巾里包含几组6条，从而求出实际需要付费的毛巾数量；最后根据“总价＝单价×数量”算出总花费。用一个数乘10，把这个数扩大到原来的10倍，小数点就向右移动一位，据此即可解答。 【解答】 （组） （元） 某超市举办促销活动，一种毛巾买5条送1条。每条毛巾售价6.5元，王阿姨想买12条毛巾，需要花65元。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个大于1的自然数乘一个小数，所得的积一定小于这个自然数。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，我们需要判断“一个大于1的自然数乘一个小数，所得的积一定小于这个自然数”这一说法是否正确。首先回忆小数乘法的性质：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。题目中的小数可能大于1，也可能小于1，因此积不一定小于原自然数，据此解答。 【解答】举例验证：取自然数2，小数1.5（大于1）：2×1.5＝3，3＞2 取自然数3，小数0.8（小于1）：3×0.8＝2.4，2.4＜3由于存在积大于原自然数的情况，所以原说法错误。 故答案为：× 17．（2分）一枝铅笔1.25元，乐乐买了5枝铅笔，要付6.25元。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，结合总价＝数量×单价可知，用5×1.25即可。 【解答】1.25×5＝6.25（元），所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．（2分）甲÷乙＝0.1，如果甲数扩大到原来的10倍，则商是0.01。（ ） 【答案】× 【分析】这道题的关键是明确：根据商的变化规律，当除数不变时，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。题目中已知甲÷乙＝0.1，甲数扩大到原来的10倍。据此解答。 【解答】根据分析： 已知甲÷乙＝0.1，甲数扩大到原来的10倍，则商也扩大到原来的10倍，即0.1×10＝1，原说法错误。 故答案为：× 19．（2分）乐乐和欢欢住在同一单元楼里，住10楼的乐乐对住5楼的欢欢说，我走的楼梯台阶数是你的2倍。（ ） 【答案】× 【分析】在计算楼梯台阶数时，从1楼到n楼需要爬（n－1）层楼梯台阶，因为1楼是起点。欢欢住5楼，需爬4层楼梯；乐乐住10楼，需爬9层楼梯。若每层楼梯台阶数相同，9÷4＝2.25，则乐乐爬的台阶数是欢欢的2.25倍，不是2倍。据此解答。 【解答】（10－1）÷（5－1） ＝9÷4 ＝2.25 所以乐乐爬的台阶数是欢欢的2.25倍，不是2倍。原题说法不正确。 故答案为：× 20．（2分）两个因数的积是35.7，一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数的小数点向左移动2位，变化后的积是0.357。（ ） 【答案】× 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一。 根据小数点移动规律，小数点向左移动两位，相当于缩小到原来的；小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍。据此解答。 【解答】两个因数的积是35.7，一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数先不变，那么积也扩大到原来的10倍。也就是把积的小数点向右移动一位是357。这时一个因数不变，另一个因数的小数点向左移动两位，也就是把它缩小到原来的。那么积在357的基础上，也缩小到原来的，就是把357的小数点向左移动两位，变化后的积是3.57。与题目中的0.357不符，原题结论错误。 故答案为：× 四、计算题（共12分） 21．（6分）用竖式计算，带☆的算式要验算。     ☆ 【答案】3.91；0.27 【分析】根据题意，小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数除以整数，按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，最后用商×除数＝被除数的方法进行验算，据此解答。 【解答】3.91                       0.27         验算 22．（6分）直接写得数。                                   【答案】900；90；0.6； 20；0.02；0.5 五、解答题（共48分） 23．（5分）超市运来25箱牛奶，每箱有24盒，每盒牛奶售价2.5元，这些牛奶一共可以卖多少钱？ 【答案】1500元 【分析】先算出牛奶的总盒数，再用每盒售价乘总盒数得到总售价。 【解答】（盒） （元） 答：这些牛奶一共可以卖1500元。 24．（5分）西瓜中含有丰富的维生素和微量元素，是一种营养丰富的水果。李叔叔在超市买了一个10千克的西瓜，若100克西瓜可以榨出83.5克西瓜汁，李叔叔买的这个西瓜可以榨出多少千克西瓜汁？ 【答案】8.35千克 【分析】计算10千克西瓜包含多少个100克的单元，因为每100克西瓜的出汁量已知，所以用总份数乘每份的出汁量，即可得到总出汁量的克数。 再将得到的出汁量克数换算为千克，因为题目最终要求的单位是千克。 【解答】10千克＝10000克 10000÷100×83.5 ＝100×83.5 ＝8350（克） 8350克＝8.35千克 答：李叔叔买的这个西瓜可以榨出8.35千克西瓜汁。 25．（5分）一根彩带，每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩1.2分米，这根彩带原长多少分米？ 【答案】40.2分米 【分析】先用1.5乘26，算出26个蝴蝶结用去的彩带长度，再加上剩下的长度，就能得到彩带原来的长度。 【解答】1.5×26＋1.2 ＝39＋1.2 ＝40.2（分米） 答：这根彩带原长40.2分米。 26．（5分）妈妈购买湖北特产：2袋武穴酥糖（16.9元/袋）和3盒建始桃片（28.8元/盒），带120元够吗？ 【答案】不够 【分析】根据“总价＝单价×数量”，分别求出2袋武穴酥糖和3盒建始桃片的价格，再相加求出总花费，最后和120元比较，大于120元则不够，反之则够。 【解答】16.9×2＝33.8（元） 28.8×3＝86.4（元） 33.8＋86.4＝120.2（元） 因为120.2＞120，所以不够。 答：带120元不够。 27．（5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米比湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 【答案】3.981千米 【分析】根据题意，数量关系式为：湛江海湾大桥长度×14－0.734＝港珠澳大桥长度。要求湛江海湾大桥的长度，需利用逆运算，先用港珠澳大桥的长度加上0.734千米，求出湛江海湾大桥长度的14倍是多少，再除以14即可求解。 【解答】（55＋0.734）÷14 ＝55.734÷14 ＝3.981（千米） 答：湛江海湾大桥全长3.981千米。 28．（5分）暑假，你家计划自驾去480公里外的外婆家。汽车的油箱容积是50升，当前油价是8.1元/升。如果每百公里耗油8.2升，出发前加满一箱油，够单程使用吗？（请通过计算说明） 【答案】够；480÷100×8.2＝39.36（升），39.36＜50。 【分析】总路程÷100×每百公里耗油量＝总油量，用总油量与容积50升比较大小即可。 【解答】480÷100×8.2 ＝4.8×8.2 ＝39.36（升） 39.36＜50，够 答：够单程使用。 29．（5分）新化奉家米茶是当地的特色饮品。一种礼盒装的米茶，内含10小包，总重0.96千克，售价40元。平均每小包米茶重多少千克？商店搞促销活动，小包零售“买三赠一”。如果张奶奶想买10小包米茶，她最少需要付多少钱？ 【答案】0.096千克；32元 【分析】已知10小包总重0.96千克，把总重量平均分成10份，用0.96除以10，求出1小包的重量。 计算10小包的最少花费 首先算出1小包的单价：整盒10包卖40元，1小包价格为40÷10＝4元。促销是“买三赠一”，也就是花3包的钱可以得到4包：3＋1＝4（包），用10除以4，求出商，就是有几组“买三赠一”，余数没有达到赠的条件，直接购买即可。 用组数乘3，再乘单价，最后加上余下的总价，求出需要付多少钱即可。 【解答】0.96÷10＝0.096（千克） 40÷10＝4（元） 10÷（3＋1） ＝10÷4 ＝2（组）……2（包） 2×3×4＋2×4 ＝6×4＋8 ＝24＋8 ＝32（元） 答：平均每小包米茶重0.096千克；她最少需要付32元钱。 30．（5分）甲车和乙车分别从A、B两地相对而行，甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶110千米，已知两车相遇时甲车比乙车少行驶了25千米，则A、B两地相距多少千米？ 【答案】525千米 【分析】两车相遇时甲车比乙车少行驶了25千米，则两车的路程差是25千米；用乙车的速度减去甲车的速度求出两车的速度差；然后用路程差除以速度差即可求出相遇时间，再根据“总路程＝速度和×相遇时间”即可求出两地之间的距离。 【解答】25÷（110－100） ＝25÷10 ＝2.5（小时） （100＋110）×2.5 ＝210×2.5 ＝525（千米） 答：A、B 两地相距525千米。 31．（8分）今天“我”当家，贝贝带了20元去便利店购物。她看中了其中一种商品，结果发现带的钱不够买1千克该商品。 便利店商品价格 A．4.50元/千克B．25.00元/千克 C．18.75元/千克D．2.89元/千克 （1）你认为贝贝看中了（ ）商品。（填字母） （2）如果买这种商品，那么她能买到多少？ （3）如果贝贝用带的钱先买5千克D商品，那么剩下的钱够买A商品1千克吗？ 【答案】（1）B （2）0.8千克 （3）够 【分析】（1）贝贝带了20元，钱不够买1千克看中的商品，说明这个商品每千克的价格比20元贵，将4种商品的价格与20比较，大于20的是贝贝要买的商品； （2）总钱数是20元，总价÷单价＝数量； （3）用单价×数量＝总价求出5千克D商品的总价，带的钱数－花的钱数＝剩下钱数，剩下钱数与A商品的单价4.50比较即可。 【解答】（1）A商品：4.50＜20，够买1千克；B商品：25.00＞20，不够买1千克；C商品：18.75＜20，够买1千克；D商品：2.89＜20，够买1千克。 （2）20÷25＝0.8（千克） 答：她能买到0.8千克。 （3）20－2.89×5 ＝20－14.45 ＝5.55（元） 5.55＞4.50 答：剩下的钱够买A商品1千克。 六、附加题（共10分） 32．（5分）一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 【答案】3.55元 【分析】1元＝10角＝100分，整数部分为“元”的单位，那么小数点后面第一位为“角”的单位，小数点后面第二位为“分”的单位； 小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立； 根据题意，知道小数点点错了，又知道比实际营业额多了31元9角5分也就是31.95元，应该是把实际这笔钱的小数点向右点了一位，也就是扩大到了了10倍，将实际的钱数看作1份，则记错的钱数为10份，那么比实际多了（10－1）份，用多的钱数除以（10－1）份，可以计算出1份的钱数，也就是实际的钱数；据此解答。 【解答】31元9角5分＝31.95元 31.95÷（10－1） ＝31.95÷9 ＝3.55（元） 答：记错的这笔钱实际应该是3.55元。 【点睛】掌握差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。 33．（5分）五（1）班第一次卖废品得到24.2元，第二次卖废品又得到16.4元。用这些钱正好可以买7本《少年科技》，也正好可以买14根跳绳。你能提出两个两步以上的数学问题并解答吗？ 【答案】问题1：一本《少年科技》比一根跳绳贵多少元？2.9元。 问题2：买3本《少年科技》和5根跳绳一共需要多少元？31.9元。 【分析】总钱数为两次卖废品的总和，即24.2元＋16.4元＝40.6元。 根据总钱数可分别求出《少年科技》和跳绳的单价： 《少年科技》单价：40.6元÷7＝5.8元/本 跳绳单价：40.6元÷14＝2.9元/根 问题1需计算单价差，问题2需计算组合购买的总费用。 【解答】问题1：一本《少年科技》比一根跳绳贵多少元？ 计算总钱数： （元） 计算《少年科技》单价： （元/本） 计算跳绳单价： （元/根） 求单价差： （元） 答：一本《少年科技》比一根跳绳贵2.9元。 问题2：买3本《少年科技》和5根跳绳一共需要多少钱？ 计算3本《少年科技》的费用： （元） 计算5根跳绳的费用： （元） 求总费用： （元） 答：买3本《少年科技》和5根跳绳一共需要31.9元。 （答案不唯一） 【点睛】关键是先算总钱数，再求各自单价，最后根据问题完成多步运算。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 小数乘法和除法（一）（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一个数缩小到原来的后，又扩大到原来的10倍是5.67，这个数原来是（    ）。 A．56.7 B．5.67 C．0.567 D．567 2．（2分）国庆节期间，某超市开展促销活动，一种水果买三箱赠一箱，每箱水果售价36.8元，买24箱需要（    ）元 A．883.2 B．772.8 C．662.4 D．588.8 3．（2分）下列算式中，与3.2×5结果相等的有（    ）。 ①2.1＋13.9    ②9.06＋6.94    ③20.2－4.2    ④40×0.4 ⑤100－74    ⑥128÷8    ⑦0.8×20    ⑧8×8 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4．（2分）从山底到山顶有一条公路，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米。他上下山的平均速度每小时（    ）千米。 A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．2.8 5．（2分）下边除法竖式中，方框内的36表示36个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 二、填空题（共20分） 6．（2分）下图由六个完全相同的等边三角形组成。若每个等边三角形的边长是3.5dm，则整个图形的周长是（ ）dm。 7．（2分）妈妈去文具店购买钢笔，原价每支12.5元，现推出“买3送1”活动，妈妈一共拿到4支钢笔，实际每支钢笔的价格是（ ）元。 8．（2分）一个一位小数，去掉小数点后得到的数比原来多11.7，原数是（ ）。 9．（2分）已知A×B＝0.89，把A扩大到原来的100倍，把B的小数点向左移动三位后，积是（ ）。 10．（2分）母亲节到了，小美准备买一束鲜花献给妈妈。鲜花店打出了“康乃馨买5枝送1枝”的广告，已知一枝康乃馨的价格是3.50元，那么小美买一束12枝的康乃馨至少要花（ ）元。 11．（2分）惠民超市A品牌牛奶：单盒4.5元，可参加“买五送一”活动。B品牌牛奶：整箱（6盒）促销价25元。张叔叔想买12盒牛奶，买（ ）品牌更省钱。 12．（2分）两个乘数的积是3.25，如果这两个乘数都乘2，那么积是（ ）；两个数的商是1.2，如果被除数乘2，除数除以2，那么商是（ ）。 13．（2分）买2千克苹果和2千克橙子需要33.2元，买同样的2千克苹果和4千克橙子需47.2元，每千克苹果（ ）元，每千克橙子（ ）元。 14．（2分）君君买一件物品，付给营业员20元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他18.6元，君君说找多了，实际应找回（ ）元。 15．（2分）某超市举办促销活动，一种毛巾买5条送1条。每条毛巾售价6.5元，王阿姨想买12条毛巾，需要花（ ）元。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个大于1的自然数乘一个小数，所得的积一定小于这个自然数。（ ） 17．（2分）一枝铅笔1.25元，乐乐买了5枝铅笔，要付6.25元。（ ） 18．（2分）甲÷乙＝0.1，如果甲数扩大到原来的10倍，则商是0.01。（ ） 19．（2分）乐乐和欢欢住在同一单元楼里，住10楼的乐乐对住5楼的欢欢说，我走的楼梯台阶数是你的2倍。（ ） 20．（2分）两个因数的积是35.7，一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数的小数点向左移动2位，变化后的积是0.357。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）用竖式计算，带☆的算式要验算。     ☆ 22．（6分）直接写得数。                                   五、解答题（共48分） 23．（5分）超市运来25箱牛奶，每箱有24盒，每盒牛奶售价2.5元，这些牛奶一共可以卖多少钱？ 24．（5分）西瓜中含有丰富的维生素和微量元素，是一种营养丰富的水果。李叔叔在超市买了一个10千克的西瓜，若100克西瓜可以榨出83.5克西瓜汁，李叔叔买的这个西瓜可以榨出多少千克西瓜汁？ 25．（5分）一根彩带，每1.5分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩1.2分米，这根彩带原长多少分米？ 26．（5分）妈妈购买湖北特产：2袋武穴酥糖（16.9元/袋）和3盒建始桃片（28.8元/盒），带120元够吗？ 27．（5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米比湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 28．（5分）暑假，你家计划自驾去480公里外的外婆家。汽车的油箱容积是50升，当前油价是8.1元/升。如果每百公里耗油8.2升，出发前加满一箱油，够单程使用吗？（请通过计算说明） 29．（5分）新化奉家米茶是当地的特色饮品。一种礼盒装的米茶，内含10小包，总重0.96千克，售价40元。平均每小包米茶重多少千克？商店搞促销活动，小包零售“买三赠一”。如果张奶奶想买10小包米茶，她最少需要付多少钱？ 30．（5分）甲车和乙车分别从A、B两地相对而行，甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶110千米，已知两车相遇时甲车比乙车少行驶了25千米，则A、B两地相距多少千米？ 31．（8分）今天“我”当家，贝贝带了20元去便利店购物。她看中了其中一种商品，结果发现带的钱不够买1千克该商品。 便利店商品价格 A．4.50元/千克B．25.00元/千克 C．18.75元/千克D．2.89元/千克 （1）你认为贝贝看中了（ ）商品。（填字母） （2）如果买这种商品，那么她能买到多少？ （3）如果贝贝用带的钱先买5千克D商品，那么剩下的钱够买A商品1千克吗？ 六、附加题（共10分） 32．（5分）一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？ 33．（5分）五（1）班第一次卖废品得到24.2元，第二次卖废品又得到16.4元。用这些钱正好可以买7本《少年科技》，也正好可以买14根跳绳。你能提出两个两步以上的数学问题并解答吗？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $