1.2.5有理数的大小比较 课堂小练 2026-2027学年 华东师大版七年级上册数学

**基本信息** 初中数学有理数大小比较新授课同步练，以基础巩固-能力提升-综合应用三层设计，通过数轴直观、符号运算及实际情境，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一有理数大小比较|直接比较（如单选1-2正数、负数比较）| |提升层|数轴与绝对值结合的大小比较|符号与图形结合（如单选4数轴上a、-a比较）| |综合层|含字母及实际情境的综合应用|作图与推理综合（如综合题11数轴表示与排序）|

1.2.5有理数的大小比较 课堂小练 一、单选题 1．下列各数中，比-4小的数是（　　） A．-2.5 B．-5 C．0 D．2 2．下列各数中最大的一个数是（　　） A．0.5 B．﹣3 C．0 D．﹣2 3．a、b、c三个有理数满足a<0<b<c，且a+b+c=1，M= ，N= ，P= ，则M、N、P之间的大小关系是（　　） A．M<P<N B．M<N<CP C．N<P<M D．P<M<N 4．如图所示，在数轴上两点A，B分别表示的数是a，b，则下列四个数中，最大的一个是（　　） A．a B．- a C．b D．- b 5．下表是8月份某一天古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温： 乡镇（街道） 大村镇 黄荆镇 石宝镇 金兰街道 气温（ ） 0 -4 -3 +2 这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（　　） A．大村镇 B．黄荆镇 C．石宝镇 D．金兰街道 6．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　） A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4 二、填空题 7．比较大小： 　 　 .（填“＜”、“=”或“＞”） 8．在1， ，0， 四个数中，最小的数是　 　. 9．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m + p = 0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是　 　． 10．已知 , 为有理数，且 , , ,将四个数 , , , 按由小到大的顺序排列是　 　 三、综合题 11．有理数a、在数轴上如图所示。 （1）在数轴上表示-a、-b； （2）试把a、b、0、-a、-b五个数用“<”连接起来； （3）用“>”“=”或“<”填空： |a|　 　a，|b|　 　b。 12．根据要求作答 （1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数： －3.5， ，0，－2 （2）把（1）中的有理数用“＜”号连接． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4， ∴比−4小的数是−5， 故答案为：B. 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可. 2．【答案】A 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵0.5＞0＞﹣2＞﹣3， ∴所给的各数中最大的一个数是0.5． 故答案为：A． 【分析】用有理数大小比较的法则即可得出。 3．【答案】A 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵a+b+c=1， ∴：b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c， ∴M==-1，N==-1，P==-1， ∵ a<0<b<c， ∴最小，＜， ∴ M<P<N . 故答案为：A. 【分析】 根据题意分别得到b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c，代入所给代数式得出M=-1，N=-1，P=-1，进而比较即可. 4．【答案】B 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较 【解析】【解答】解：由数轴可得a<0<b，且|a|>|b|， ∴-a>b>0，0>-b>-a， ∴-a>b>-b>a. 故答案为B. 【分析】首先由数轴可得a<0<b，且|a|>|b|，然后判断出a、-a、b、-b的大小关系即可. 5．【答案】B 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：因为 ＜ ＜ ＜ 所以平均气温最低的是黄荆镇， 故答案为： 【分析】先把这几个有理数从小到大排列，则最左边的数为最小的数，即可得出最低气温. 6．【答案】A 【知识点】有理数大小比较 【解析】【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数． 【解答】A、+2的绝对值是2； B、-3的绝对值是3； C、+3的绝对值是3； D、+4的绝对值是4． A选项的绝对值最小． 故选A． 【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较． 7．【答案】 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵ ，是一个正数， 是一个负数， ∴ 故答案为： . 【分析】首先根据绝对值的意义化简，进而根据正数大于一切负数即可得出答案. 8．【答案】 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小， 则 ， 因此，在这四个数中，最小的数是 ， 故答案为： . 【分析】正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，据此解答即可. 9．【答案】q 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵m + p = 0， ∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q， 根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q 故答案为：q 【分析】由m + p = 0，可得m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，据此即得结论. 10．【答案】 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵a>0, b<0, 则b<a, ∵a+b<0, 则a<-b,b<-a, ∵a>0, ∴-a<a, ∴b<-a<a<-b, 故答案为：b<-a<a<-b. 【分析】由a>0, b<0, 得出b<a； 由a+b<0, 则a<-b,b<-a；由 a>0, 得出-a<a；先分别求出两两之间的大小，则这四个数的由小到大的顺序可知. 11．【答案】（1） （2）解：a<-b<0< b<-a （3）>；=b 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较 【解析】【分析】（1）根据互为相反数的两个数在数轴上原点的两侧，并且到原点的距离相等，在数轴上表示出-a，-b即可； （2）利用数轴比较大小即可； （3）根据绝对值的意义解答即可. 12．【答案】（1）解：在数轴上表示如图所示， ； （2）解：由图可知： ． 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较 【解析】【分析】（1）画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；（2）按各数在数轴上的位置从右到左用“<”连接起来即可． 1 学科网（北京）股份有限公司 $