甘肃白银市第十中学2026-2027学年高三上学期开学诊断数学试题

白银市第十中学高三年级开学诊断考试 数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8小题） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，若正实数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数定义域为，且函数与均为偶函数，当时，是减函数，设，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．设函数，若，则的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 8．已知函数（不恒为零）、其中为的导函数，对于任意的，，满足，且，，则（ ） A． B．是偶函数 C．关于直线对称 D． 二、多选题（每题6分，共3小题，全部选对的得6分，部分选对的得部分分1，有选错的得0分） 9．下列说法错误的是（ ） A．已知集合，且，则实数为0或3 B．当时，的最小值是5 C．不等式解集为或 D．命题“，”的否定是， 10．函数是定义域为的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A．当时， B．是的极小值点 C．当时，函数有2个零点 D．不等式的解集为 11．已知实数，满足，且，则（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共3小题） 12．若函数的定义域为，则实数的取值范围是_________． 13．若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则_________． 14．已知函数有且只有一个零点，则的取值范围为_________． 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15．（13分）设，命题，使得不等式成立；命题：函数在区间内单调递增． （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若命题，有且只有一个是真命题，求的取值范围． 16．（15分）对于函数，若，则称为的不动点．设． （1）当时， （i）求的极值点； （ii）若存在既是的极值点，也是的不动点，求的值． （2）判断是否存在实数，，使得有两个极值点，且这两个极值点均为的不动点？判断并说明理由． 17．（15分）已知函数满足：对任意实数，，，，且当时，． （1）求的值； （2）证明：是上的单调递减函数； （3）若对，，求实数的取值范围． 18．（17分）已知函数． （1）当时，求的单调区间以及极值； （2）若有两个不同的零点，求的取值范围． 19．（17分）已知函数 （1）若在点处的切线斜率为1，求实数的值； （2）若在上的极大值大于1，求实数的取值范围； （3）当时，记，，求证：． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $