甘肃白银市第十中学2026-2027学年高三上学期开学诊断数学试题

白银市第十中学高三年级开学诊断考试 数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单进题（每题5分，共8小题） 1.已知集合M={dx2+x>0,N={dln(x-l)>0,则MnN=( A.（-∞，-) B.(0,+o) C.（L,+o) D.(2,+o) 2.设a,b∈R,则“log232“=log29”是“a=b”的（). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.已知a=0.52,b=3l,c=1ogo53,，则() A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>axc 4.函数f()=osx-(e+e)的图象大致为（） 冰 5.已知函数f儿y=c-e,若正实数m,n满足f2m+(a-5列=f0),则2+ 的最小值是() m n+l A名 c.7 6.已知函数∫(x)定义域为R,且函数f(x)与f(x+)均为偶函数，当xe[0,刂时，f(x)是减函数，设a=f b=f倡)c=fg引则ab,c的大小关系为（） A.axb>c B.c>a>b C.axc>b D.b>a>c 第1页共4页 7.设函数(x)=(x+a)ln(x+b),若(x)20,则a2+b2的般小值为() A.克 B.1 c日 D.月 8.己知西数∫()（f(x不间为零).其中∫'(x)为(x)的导函数，对于任意的x,yeR,满足 f(x+)f(x-)=(x)(y)、且f()=1∫(2)=0，则() A.f(0)=l B.∫(x)是偶函数 C.∫'(x+)关于直线=1对称 D..-1f(k)=1 二、多选意（每题6分，共3小题，全部选对的得6分，部分选对的得部分分1，有选错的得0分） 9.下列说法错误的是（) A.已知集合A={0m,m2-3m+2,且2eA,则实数m为0或3 B.当x>1时，x+4的最小值是5 x-1 C.不等式+3≥0解集为dx5-3或x≥ x-1 D.命题“x>0,x2-≥0”的否定是1x≤0，x2-x<0 10.函数f(y是定义域为R的奇函数，当x>0时，fx)=3,则下列说法正确的是() er A.当x<0时，f(x)=(3-x2)e B.-3是f(x)的极小值点 C.当0<m<号时，函数y=间-m有2个零点 D.不等式寸(x)<0的解集为（一5，） 1.已知实数m,n满足mc-血n+血2，且e=,则() A.n=2 e B.mn2=1 C.mns D.1<2a-m2<号 第I工卷（非选择题) 三、填空题（每题5分，共3小愿） 12.若函数∫(x)=√m2-2a+4的定义域为R,则实数a的取值范围是 13.若曲线y=2x+V丘在点(1,3)处的切线也起曲线y=hx+2x+a的切线，则a=一 14.已知函数f(x)=X-logx(a>1,b>)有且只有一个零点，则ab的取值范围为 第2页共4页 四、解答恶（本题共5小愿，共77分） I5.（13分)设meR,命题P:3rcR,使得不步式mx2-mr-2>0成立：命题g:数y=x+mlnx在区间 [1,+∞)内单调递州. (I)若P为直命题，求m的取值范围： (2)若命题P、9有且只有一个是真命题，求m的取值范围， 16.(15分)对于函数f(x),若f(x)=,则称x为f(x)的不动点.设f(x)=x+2+bx+3. (1)当a=0时， (①求f(x)的极值点： G若存在x既是∫(x)的极值点，也是f(x)的不动点，求b的值 (2)判断是否存在实数a,b,使得f(x)有两个极值点，且这两个极值点均为f(x)的不动点？判断并说明理由. 17.(15分)已知函数f(x)满足：对任意实数x,y,()>0,f(x+y)=3f(x)f(y),且当x>0时. f(x)<f(0). (1)求f(0)的值； (2)证明：f(x)是R上的单调递减函数： B若对xeR,f3)-f(ar2+x-)s),求实数a的取值范围。 第3页共4页 18.(17分)已知函数(d)=c+(a-2)x+号-1. 21 (I)当a=1时，求y=∫(x)的单调区间以及极值： (2)若f()有两个不同的零点，求a的取值范围. 19.(17分)己知函数f(x)=sinx-a ()若f(x)在点（元，f()处的切线斜率为1，求实数a的值： (2)若f(x)在(0，π)上的极大值大于1，求实数a的取值范围； 当=1时，记a文，&=八上，运<0 an-an