第三单元 第3课时 百分数与小数分数的互化（分层作业）数学北京版六年级上册 （新教材）

**基本信息** 本课时同步练聚焦百分数与小数、分数互化，采用基础巩固-能力提升-思维训练三层设计，覆盖从概念理解到综合应用的知识巩固路径，适配新授课差异化教学需求，培养抽象能力、运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一互化（小数、分数、百分数直接转化）|通过填空、表格补全（如第1、3题）夯实概念，培养数感与符号意识| |能力提升|综合应用（实际问题、运算推理）|结合射击命中率计算（第2题）、数的大小比较（第8题），发展运算能力与推理意识| |思维训练|跨领域融合（几何与百分数）|通过图形面积关系转化（第10题），体现几何直观与模型意识，深化数学眼光|

第三单元 第3课时 百分数与小数、分数的互化 分层作业 百分数与小数、分数的互化： （1）小数 ⇄ 百分数：小数点移动（ ）＋百分号。 （2）分数 → 百分数：先化（ ）（保留三位），再化百分数。 （3）百分数 → 分数：写成分母（ ）的分数，再约分。 1.把下面的百分数化成小数或分数。 27%＝（ ） 170%＝（ ） 6.4%＝（ ） 85%＝ 37.5%＝ 180%＝ 2.下面是四位射击运动员进行射击训练时的统计结果。 运动员 甲 乙 丙 丁 射击次数 50 46 60 80 命中次数 30 28 39 50 命中率 （1）命中率是指( )占( )的百分比。 （2）计算甲的命中率可以这样算：30÷50＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 （3）将上面的表格补充完整（除不尽时，百分号前保留一位小数）。根据表格中的数据可知，（ ）的命中率最高，（ ）的命中率最低。 3. 在下面的表格里填上合适的数。 百分数 24% 5% 分数 小数 0.1 4. ＝( )÷40＝＝( )（填小数）＝( )% 5．计算下面各题，能简算的要简算。 ×60%÷ 7.8×0.4＋×1.2 ×[(＋0.75)÷] 6.六年级（1）班的男生占全班人数的，那么女生占全班人数的（ ）。 A．30% B．37.5% C．62.5% 7. 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格。A3纸是A2纸的一半，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，那么A5纸的面积是A2纸的（ ）%。 8．在π、3.14、31.4%、3.1 (·)4 (·)和314%这五个数中，最大的是( )，最小的是( )，相等的是( )和( )。 9．已知，则、、中最大的是（ ）。 A． B． C． 10.下图中涂色部分面积与整个图形面积的关系表示＝（ ）%。 【基础巩固】 1．0.27 1.7 0.064 2. （1）命中次数 射击次数 （2）60 0.6 60 （3）60% 60.9% 65% 62.5% 丙 甲 3. 4. 25 24 0.625 62.5% 【能力提升】 5. ×60%÷ 7.8×0.4＋×1.2 ×[(＋0.75)÷] ＝×× ＝7.8×0.4＋0.4×1.2 ＝×[(＋)×] ＝× ＝0.4×（7.8＋1.2） ＝×[×] ＝ ＝0.4×9 ＝× ＝3.6 ＝ 6. C 7.12.5 8. π 31.4% 3.14 314% 9.A 解析：先把除法转化为乘法，将百分数、分数统一为小数，再根据积相等（大于0）时，乘的数越小，对应的另一个因数越大的规律比较大小。 50%＝0.5，＝0.8，c÷0.25＝c×4 原式转化为：a×0.5＝b×0.8＝c×4 因为0.5<0.8<4，且a、b、c均大于0，乘积相等时乘的数越小，对应的数越大，所以 a>b>c，即最大的是a。 【思维训练】 10.假设每个小正方形边长为1厘米，则整个长方形长5厘米、宽1厘米，涂色部分三角形底是3厘米、高是1厘米。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别算出长方形面积和涂色三角形面积。把整个长方形面积看作单位“1”，用涂色三角形面积除以整个长方形面积即可。 分数化百分数，根据分数的基本性质，将分数改写为分母是100的分数，再改写成百分数即可。 假设每个小正方形边长为1厘米。 长方形面积：5×1＝5（平方厘米） 涂色三角形面积： 3×1÷2＝1.5（平方厘米） 1.5÷5＝ ＝＝＝30% 图中涂色部分面积与整个图形面积的关系表示＝30% 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $