1.2.4 绝对值 同步练习 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

1.2.4 绝对值 同步练习

一、单选题

1．下列各式中，结果是100的是（　　） 

A． B． C． D．

2．以下各数中绝对值最小的数是（　　） 

A．0 B．-0.5 C．1 D．-2

3．如图所示，数轴上点A所表示的数的绝对值是（　　） 

A．-2 B． C． D．2

4．下列说法正确的是（　　） 

A． B．若 取最小值，则

C．若 ，则  D．若 ，则

5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（　　） 

A． B． C． D．

6．随着校园足球的推广，越来越多的青少年喜爱足球这项运动．下图检测了4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（　　）  

A． B． C． D．

7．若a为有理数且 ，则a的取值是（　　）  

A．5 B． C．5或  D．

二、填空题

8．　     　； 　     　. 

9．当 时，化简： 　     　．

10．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+c|﹣|a+b|+2|c﹣b|＝　     　.

11．同学们都知道：   表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，   可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则   的最小值为　     　.

三、计算题

12．利用绝对值比较大小

（1）-3.14与-π  

（2） 与

（3） 与

13．列式并计算

（1） 与 的绝对值的差；  

（2） 与5的和的相反数．  

四、综合题

14．已知数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且 . 

（1）若 ，求a的值.  

（2）若点A和点B分别位于原点O的两侧， ，求a与b的值.  

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：A、 ，故错误

B、 ，故正确

C、 =-100，故错误

D、 =-100，故错误

【分析】直接根据负号的个数和绝对值的定义化简即可

2．【答案】A

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较

【解析】【解答】由题得 ， ， ，

∵

∴绝对值最小的数是0

故答案为：A．

【分析】先求出 ， ， ， ，再比较大小求解即可。

3．【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解： ．

故答案为：D．

【分析】根据数轴可得到A的表示的数，从而求出这个数的绝对值，即可解决。

4．【答案】D

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性

【解析】【解答】解：A．当 时， ，故该项不符合题意；

B．∵ ，∴当 时 取最小值，故该项不符合题意；

C．∵ ，∴ ， ，∴ ，故该项不符合题意；

D．∵ 且 ，∴ ，∴ ，故该项符合题意；

故答案为：D．

【分析】根据绝对值的定义对每个选项一一判断即可。

5．【答案】C