第四单元 用字母表示（一）（易错思维训练）数学北师大版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦用字母表示数的易错点，通过概念辨析、规律探究与实际应用，构建“具体-抽象-应用”的知识逻辑链，培养符号意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1/5|考查字母表示数的本质（如a与2a比较、等式性质）|从具体数值到字母抽象，理解字母的不确定性与等式基本性质| |数量关系|填空9/10|结合生活情境（筷子数量、跑步人数）|用字母表示简单数量关系，建立数学与现实的联系| |规律探究|选择4/16|图形/数列规律（小棒纽扣、棋子图形）|通过观察归纳，提炼含字母的规律表达式，发展推理意识| |等式应用|选择6/13|符号方程与等量代换（☆、□、○关系）|运用等式性质进行等量转换，渗透方程思想| |实际应用|解答18/19|购物、行程等问题|建立字母模型解决实际问题，强化模型意识与应用能力|

第四单元 用字母表示（一）（易错思维训练） 一、选择题 1．a比2a（    ）。 A．大 B．小 C．不一定 D．相等 【答案】C 【分析】a的取值不同时，a和2a的大小关系会发生变化，需要分情况判断。 【解答】当时，，此时，二者相等； 当时，例如，，此时，a比2a小。 因此a和2a的大小关系不一定。 2．今年明明岁，妈妈的年龄是他的3倍；再过5年，明明和妈妈相差（    ）岁。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】两个人的年龄差始终不变，算出今年的年龄差就是5年后的年龄差。 【解答】今年妈妈的年龄：岁，今年年龄差：（岁）。再过5年，两人的年龄差仍然为岁。 3．有两根塑料小棒，分别长12厘米和14厘米，把其中一根分成整厘米数的两段，再将这三根小棒摆成一个三角形，有（    ）种分法。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】首先判断只能分14厘米的小棒，若分12厘米的小棒，两段和为12厘米，小于14厘米，不符合三角形两边之和大于第三边的要求。再根据三边关系找出14的所有符合条件的整厘米分法即可。 【解答】1. 若分12厘米的小棒，两段长度和为12厘米，，不符合三角形三边关系，排除。 2. 分14厘米的小棒，设较短的一段长为厘米，另一段长为厘米，三根小棒长为12厘米、厘米、厘米。 根据三角形两边之和大于第三边： 解得 又是整数，且，即 所以可取2、3、4、5、6、7，共6种分法。 4．如图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。摆1根小棒需要搭配6颗纽扣，摆2根小棒需要搭配10颗纽扣，摆3根小棒需要搭配14颗纽扣，……，照这样摆下去，摆n根小棒需要搭配（    ）颗纽扣。 A．n B．6n C．4n＋2 D．2n＋4 【答案】C 【分析】根据题意，把最左边的2个纽扣看作特殊的，那么摆1根小棒需要搭配（1×4＋2）颗纽扣，摆2根小棒需要搭配（2×4＋2）颗纽扣，摆3根小棒需要搭配（3×4＋2）颗纽扣⋯。 【解答】n×4＋2 ＝4n＋2 摆n根小棒需要搭配（4n＋2）颗纽扣。 5．已知m＝n，则下面等式不成立的是（    ）。 A．9＋m＝n－9 B．1.5m＝1.5n C．m＋0.8＝n＋0.8 D．m÷2＝n÷2 【答案】A 【分析】依据等式的性质判断：等式两边同时加上或减去同一个数，或者同时乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【解答】A．左边加9，右边减9，不符合等式的性质，等式不成立； B．等式两边同时乘1.5，可得，等式成立； C．等式两边同时加0.8，可得，等式成立； D．等式两边同时除以2，可得，等式成立； 所以等式不成立的是9＋m＝n－9。 6．已知☆＋☆＋＋⊙＋＝28，☆＋＝10，那么⊙＝（    ）。 A．15 B．8 C．7 D．3 【答案】B 【分析】 观察☆＋☆＋＋⊙＋＝28，发现左侧的算式中有2个☆和2个，即☆×2＋×2＋⊙＝28，根据乘法分配律可将算式改写成（☆＋）×2＋⊙＝28； 已知☆＋＝10，根据等式的性质2，等式的两边同时乘2，等式不变，将算式改写成（☆＋）×2＝20； 把（☆＋）×2＝20代入（☆＋）×2＋⊙＝28中，即可计算出⊙的值。 【解答】 因为☆＋＝10，所以（☆＋）×2＝10×2，即（☆＋）×2＝20； 由☆＋☆＋＋⊙＋＝28可得： ☆×2＋×2＋⊙＝28 （☆＋）×2＋⊙＝28 20＋⊙＝28 ⊙＝28－20 ⊙＝8 7．（a、b为非零的自然数），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此逐一分析。 【解答】A．左边30a相当于3a×10，右边40b相当于4b×10，即两边同时乘10，等式成立； B．左边3a÷3是除以3，右边4b÷4是除以4，不是除以相同的数，等式不成立； C．左边3a－5是减去5，右边4b－5是减去5，即两边同时减去5，等式成立； D．左边5a相当于3a＋2a，右边是4b＋2a，即两边同时加上2a，等式成立。 8．华威照明厂想设计一种LED灯，第1档点亮1颗灯珠，第2档点亮7颗灯珠，第3档点亮19颗灯珠，第4档点亮37颗灯珠（如图），按照这样的规律下去，第6档应该点亮（    ）颗灯珠。 A．43 B．55 C．61 D．91 【答案】D 【分析】由图可知，第2档点亮（1＋6＝7）颗灯珠； 第3档点亮（7＋6＋（3－2）×6＝19）颗灯珠； 第4档点亮（19＋6＋（4－2）×6＝37）颗灯珠； 第5档点亮（第4档点亮颗数＋6＋（档数－2）×6）颗灯珠； 第6档点亮（第5档点亮颗数＋6＋（档数－2）×6）颗灯珠。 【解答】37＋6＋（5－2）×6 ＝43＋3×6 ＝43＋18 ＝61（颗） 即第5档点亮61颗灯珠； 61＋6＋（6－2）×6 ＝67＋4×6 ＝67＋24 ＝91（颗） 即第6档点亮91颗灯珠。 【点睛】根据题中给出的数量总结出规律即可计算出档数和点亮灯珠颗数的关系。 二、填空题 9．希望小学组织了一次研学活动——学习古法造纸术，步骤如下。 步骤一：准备筷子（充当搅拌棒）、抄纸帘、浅水槽等工具。1双筷子有2根，2双筷子有（ ）根，n双筷子有（ ）根。 步骤二：将废纸撕碎，浸泡在水中制作纸浆。淘淘撕了x张废纸，比妙妙多撕了7张，妙妙撕了（ ）张废纸。 步骤三：让纸浆均匀附着在抄纸帘上，并晾晒干。 【答案】4 2n x－7 【分析】1双筷子是2根，2双筷子就是2个2相加，即4根；每双筷子固定2根，n双的总根数就是用每双的根数乘双数，也就是2n根。 淘淘撕的废纸比妙妙多7张，说明妙妙撕的数量比淘淘少7张，已知淘淘撕了x张，从x里减去多出来的7张，就得到妙妙撕的数量是（x－7）张。 【解答】1双筷子有2根，2双筷子有4根，n双筷子有2n根。   淘淘撕了x张废纸，比妙妙多撕了7张，妙妙撕了（x－7）张废纸。   10．操场上跳绳有a人，跑步的人数是跳绳人数的2倍还多b人，跑步的同学有（ ）人。 【答案】2a＋b 【分析】跳绳人数×2＋b人＝跑步的人数，结合题中“操场上跳绳有a人”，代入等量关系中即可。 【解答】a×2＋b＝2a＋b 操场上跳绳有a人，跑步的人数是跳绳人数的2倍还多b人，跑步的同学有2a＋b人。 11．23可以表示为10×2＋3，如果一个三位数百位、十位和个位上的数字分别是a、b、c，那么这个三位数可以表示为（ ）。 【答案】100a＋10b＋c 【分析】23中，2在十位，代表2个10，也就是10×2；3在个位，代表3个1，直接写3。以此类推即可。 【解答】三位数的百位上的数字a，代表a个100，也就是100×a；十位上的数字b代表b个10，也就是10×b；个位上的数字c代表c个1，把三部分加起来，这个三位数就可以表示成100a＋10b＋c。 12．观察如图中的规律，画出图④中的图形。如果继续画下去，那么图（    ）中有15个，图⑩中有（    ）个△。 【答案】； ⑦；100 【分析】先找前三个图的规律： 图①：共2＋1＝3个，△共1×1＝1个； 图②：共2×2＋1＝4＋1＝5个，△共2×2＝4个； 图③：共2×3＋1＝6＋1＝7个，△共3×3＝9个； 则，图④：共2×4＋1＝8＋1＝9个，△共4×4＝16个； 据此总结出通用规律：第n个图里，的总数量是（2n＋1）个，△的总数是（n×n）个。据此解决。 【解答】图略 解：设图n中有15个。 2n＋1＝15 2n＝15－1 2n＝14 n＝14÷2 n＝7，即，图⑦中有15个； 图⑩中△的个数有：10×10＝100（个）。 13．已知△＋□＝150，□＋〇＝180，△＋〇＝130.则△＝（ ），□＝（ ），〇＝（ ）。 【答案】50 100 80 【分析】先把已知的三个等式左右两边分别相加，得到2倍的（△＋□＋○）等于三个和相加的结果，再除以2求出△＋□＋○的总和，最后用这个总和分别减去已知的两个图形的和，就能依次求出每个图形代表的数。 【解答】因为△＋□＝150，□＋〇＝180，△＋〇＝130 所以△＋□＋□＋〇＋△＋〇＝150＋180＋130＝460 （△＋□＋〇）×2＝460 即△＋□＋〇＝460÷2＝230 所以△＝230－（□＋〇）＝230－180＝50 □＝230－（△＋〇）＝230－130＝100 〇＝230－（△＋□）＝230－150＝80 14．已知☆×☆＝3，☆×○＝9，则○×○＝（ ），○＝☆×（ ）。 【答案】27 3 【分析】运用等式的性质，在☆×☆＝3的两边同时乘3，利用乘法结合律计算，可得○＝☆×3。计算○×○时，将○用☆×3表示，写出式子，利用乘法交换律，算出○×○的结果。 【解答】☆×☆＝3       ☆×☆×3＝3×3   ☆×（☆×3）＝9 ☆×○＝9      ○＝☆×3 ○×○ ＝☆×3×（☆×3） ＝☆×☆×（3×3） ＝3×9 ＝27 15．哥哥拿出m颗糖给妹妹，还比妹妹的糖多5颗，原来妹妹比哥哥少（ ）颗糖。 【答案】 【分析】如果哥哥拿出m颗糖给妹妹后两人的数量相同，则原来哥哥比妹妹多2m颗，实际哥哥给完妹妹后还比妹妹多5颗，原来哥哥比妹妹多（2m＋5）颗。 【解答】原来妹妹比哥哥糖少的数量：m＋m＋5＝2m＋5（颗） 【点睛】本题重点考查差倍问题中的数量关系，如果两个数量中一个给另一个部分量后结果相等，则原来它们相差2倍交换量。题中哥哥给完后比妹妹的糖多5颗，所以用哥哥的2倍加5就是妹妹比哥哥少的数量。 16．用棋子按下面的规律摆图形，照这样摆下去，第4个图形需要（ ）枚棋子，第10个图形需要（ ）枚棋子，第n个图形需要（ ）枚棋子。 【答案】14 32 【分析】这道题的核心是通过观察前几个图形的棋子数量，找出数量变化的规律，再推导出通用的公式，进而计算指定图形的棋子数。可以将每个图形中最左边上下两个棋子固定，则第一个图的棋子数为2＋3×1，第二个图的棋子数为2＋3×2，第三个图的棋子数为2＋3×3……则第n个图的棋子数为，据此解答。 【解答】根据分析： 第4个图形： （枚） 所以，第4个图形需要14枚棋子。 第10个图形： （枚） 所以，第10个图形需要32枚棋子。 第n个图形：（）枚。 所以，第n个图形需要（）枚棋子。 【点睛】解答这道题的关键是根据前3个图确定棋子数量变化的规律，特别是找到能固定的棋子数，这样可以更容易确定变化规律。 三、计算题 17．看图列式。 【答案】（m－3n）千克 【分析】从图中可知，一共是m千克，用了3个n千克，那么剩下的质量＝总质量－用去的质量，据此用含字母的式子表示剩下的质量。 【解答】m－（n＋n＋n）＝（m－3n）千克 剩下的质量列式为（m－3n）千克。 四、解答题 18．妈妈去超市买水果，买了苹果m千克，买的香蕉质量比苹果的3倍多n千克。 （1）用含有字母的式子表示出苹果和香蕉的总质量。 （2）如果，，那么苹果和香蕉一共有多少千克？ 【答案】（1）（4m＋n）千克 （2）11.2千克 【分析】由题意可知，苹果的质量×3＋n千克＝香蕉的质量，总质量＝苹果的质量＋香蕉的质量；将m，n的值代入（1）的式子，计算即可。 【解答】（1）m＋（m×3＋n） ＝m＋（3m＋n） ＝m＋3m＋n ＝（4m＋n）千克 （2）4×2.5＋1.2 ＝10＋1.2 ＝11.2（千克） 答：苹果和香蕉一共有11.2千克。 19．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶a千米，行驶了4小时，乙车行驶了b千米。 （1）用含有字母的式子表示两地相距的路程。 （2）当a＝75，b＝320时，两地相距多少千米？ 【答案】（1）（4a＋b）千米 （2）620千米 【分析】（1）此题是相遇问题，两地相距的路程＝甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离，而甲车行驶的距离＝甲车的速度×时间，乙车行驶的距离已知，据此列出综合算式解答，并注意，用含有字母的式子表示数量关系时，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写； （2）把a＝75，b＝320代入式子计算即可，注意答题过程的书写格式。 【解答】（1）4×a＋b＝（4a＋b）千米 （2）当a＝75，b＝320时， 4a＋b＝4×75＋320 ＝300＋320 ＝620 答：两地相距620千米。 【点睛】解答本题时，注意用含有字母的式子表示数量关系时的书写格式，并明确本题题意是解题的关键：两车同时从两地相对开出，属于相遇问题，相遇问题中的两地相距的路程＝相遇时两车各自行驶的路程之和。 20．如图。 （1）像这样摆下去，摆个正方形需要（    ）根小棒。 （2）用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。 【答案】（1）3n＋1 （2）64根 【分析】（1）根据题意，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要4＋3＝7（根）小棒，摆3个正方形需要4＋3＋3＝10（根）小棒，以此类推，每多摆1个正方形就多3根小棒。所以摆n个正方形时，小棒数为4＋3（n－1），即3n＋1。据此解答。 （2）根据题意，利用（1）中得出的式子3n＋1，将n＝21代入式子中，计算即可求出摆21个正方形需要的小棒数。据此解答。 【解答】（1）4＋3（n－1） ＝4＋3n－3 ＝（3n＋1）根 摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 （2）当n＝21时 3×21＋1 ＝63＋1 ＝64（根） 答：摆21个正方形需要64根小棒。 21．吴伟兵买了1本练习本和3支铅笔，张欣兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱？（口答） 【答案】5支 【分析】读题可知，1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱，根据等式的性质1，两边同时减去3支铅笔的价钱，即可求出一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱。 【解答】1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱 1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱 1本练习本的价钱＝5支铅笔的价钱 8－3＝5（支） 答：一本练习本的价钱等于5支铅笔的价钱。 22．明明用50根小棒搭图形。搭一个三角形需要三根小棒，搭一个四边形需要四根小棒……他搭了一些三角形和一些六边形后，说自己剩下了15根小棒。他说得对吗？为什么？ 【答案】不对，理由见详解； 【分析】一个三角形需要根小棒，一个六边形需要根小棒，结合明明说的还剩根小棒，所以用了根小棒，可以通过列举的方法来验证他的说法是否正确。 【解答】（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） （根），（个）（根） 答：他说得不对，因为都有剩余。 23．某剧场3张前排票价和4张后排票价一样。李老师买了9张前排票和9张后排票，共花去1260元。每张前排票和每张后排票各是多少元？ 【答案】前排票80元；后排票60元 【分析】由题意可知，3张前排票的价格＝4张后排票的价格，利用等式的性质2，等式两边同时乘3，得出9张前排票的价格＝12张后排票的价格，9张前排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元，把等式中9张前排票的价格转化为12张后排票的价格，利用等式的性质2，等式两边同时除以21，求出每张后排票的价格，最后根据前排票与后排票的数量关系求出每张前排票的价格，据此解答。 【解答】3张前排票的价格＝4张后排票的价格 3张前排票的价格×3＝4张后排票的价格×3 9张前排票的价格＝12张后排票的价格 9张前排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元 12张后排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元 21张后排票的价格＝1260元 21张后排票的价格÷21＝1260元÷21 每张后排票的价格＝60元 4×60＝240（元） 3张前排票的价格＝4张后排票的价格＝240元 240÷3＝80（元） 答：每张前排票80元，每张后排票60元。 【点睛】本题主要考查等量代换，利用等式的性质求出每张后排票的价格是解答题目的关键。 24．阳光小组、励志小组和腾飞小组分别完成老师布置的实践作业。阳光小组用x分钟完成，励志小组用的时间比阳光小组的2倍多8分钟，腾飞小组用的时间比励志小组少5分钟。 （1）励志小组完成实践作业用了（ ）分钟，腾飞小组完成实践作业用了（ ）分钟。 （2）当x＝8时，励志小组和腾飞小组完成实践作业分别用了多长时间？ 【答案】（1） （2） 励志小组24分钟；腾飞小组19分钟 【分析】（1）先根据“求一个数的几倍多几用乘加”写出励志小组的用时，再根据“求比一个数少几的数用减法”求出腾飞小组的用时； （2）将代入式子计算具体时间。 【解答】（1）励志小组用时：（分钟） 腾飞小组用时： 分钟 （2）当时，励志小组用时： （分钟） 腾飞小组用时：（分钟） 答：励志小组用了24分钟，腾飞小组用了19分钟。 25．如下图，用同样的小棒摆三角形。 （1）摆1个三角形，需要（    ）根小棒；摆2个三角形，需要（    ）根小棒；摆3个三角形，需要（    ）根小棒。 （2）像这样摆下去，摆n个三角形，需要（    ）根小棒。 （3）摆15个三角形需要多少根小棒？ 【答案】（1）3；5；7     （2）2n＋1    （3）2n＋1＝2×15＋1＝31（根） 【分析】（1）先数出摆1个三角形的小棒数需要3根；摆2个三角形有一条边共用，第一个三角形3根，第二个三角形2根，总共需要5根；摆3个三角形，后面三角形都与前面三角形共用一边，此时需要3＋2＋2＝7（根）。依此发现规律：摆1个三角形用3根小棒，从摆2个三角形开始，每多摆1个三角形就增加2根小棒。 （2）摆n个三角形时，第一个三角形用3根小棒，后面（n - 1）个三角形每个都需要额外2根小棒。那么总共需要的小棒数就是。 （3）将n＝15代入关系式解答即可。 【解答】（1）摆1个三角形，需要（3）根小棒；摆2个三角形，需要（5 ）根小棒；摆3个三角形，需要（ 7 ）根小棒。 （2）摆n个三角形，总共需要的小棒数就是 （3）n＝15，代入关系式， 26．妙想用小圆片按照一定的规律摆图形，如下图所示。摆第1幅图用了5个圆片，摆第2幅图用了9个圆片，摆第3幅图用子13个圆片。    （1）按照这样的规律，请你在第4幅图的位置上画一画摆出的图形。 （2）按照这样的规律，请你想一想，填一填。 第几幅 1 2 3 4 （    ） … 需要圆片个数 5 9 13 （    ） （    ） … （3）按照这样的规律，摆第10幅图需要多少个圆片？用算式表达出你的思考过程。 （4）通过解决前面摆图形需要多少个圆片的问题，你一定发现了其中的规律，试着用简洁的方式把你发现的规律表示出来。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）41个；算式见详解 （4）第n幅用了小圆片的个数为（1＋4n）个（答案不唯一） 【分析】（1）观察发现摆第1幅图用了5个圆片；摆第2幅图在第1幅图的基础上在上、下、左、右各加了1个小圆片，共加了4个小圆片，也就是5＋4＝9（个）小圆片；摆第3幅图在第2幅图的基础上在上、下、左、右各加了1个小圆片，共加了4个小圆片，也就是9＋4＝13（个）小圆片；那么摆第4幅图在第3幅图的基础上在上、下、左、右各加了1个小圆片，共加了4个小圆片，也就是13＋4＝17（个）小圆片； （2）摆第5幅图在第4幅图的基础上在上、下、左、右各加了1个小圆片，共加了4个小圆片，也就是17＋4＝21（个）小圆片，根据第几幅对应的小圆片的数量填空即可； （3）第一幅小圆片为5个，第二幅小圆片为（5＋4）个，第3幅小圆片为（5＋4＋4）个，第4幅小圆片为（5＋4＋4＋4）个，第5幅小圆片为（5＋4＋4＋4＋4）个，…，以此类推，第10幅小圆片为（5＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4）个； （4）观察发现每一幅都是在前一幅图小圆片的基础上，加4个小圆片；那么以1个小圆片为基础，第1幅在1个小圆片的基础上加了1个4，第2幅在1个小圆片的基础上加了2个4，第3幅在1个小圆片的基础上加了3个4，…，以此类推，第n幅就是在1个小圆片的基础上加了n个4；据此解答。 【解答】（1）如图： （2）如表： 第几幅 1 2 3 4 5 … 需要圆片个数 5 9 13 17 21 … （3）5＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝41（个） 答：摆第10幅图需要41个圆片。 （4）第1幅： 1＋4×1 ＝1＋4 ＝5（个） 第2幅： 1＋4×2 ＝1＋8 ＝9（个） 第3幅： 1＋4×3 ＝1＋12 ＝13（个） 第n幅： 1＋4×n＝（1＋4n）个 答：我发现的规律是第n幅用了小圆片的个数为（1＋4n）个。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，发现每一幅图都是在上一幅的基础上加了4个小圆片，是解答本题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 用字母表示（一）（易错思维训练） 一、选择题 1．a比2a（    ）。 A．大 B．小 C．不一定 D．相等 2．今年明明岁，妈妈的年龄是他的3倍；再过5年，明明和妈妈相差（    ）岁。 A． B． C． D． 3．有两根塑料小棒，分别长12厘米和14厘米，把其中一根分成整厘米数的两段，再将这三根小棒摆成一个三角形，有（    ）种分法。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。摆1根小棒需要搭配6颗纽扣，摆2根小棒需要搭配10颗纽扣，摆3根小棒需要搭配14颗纽扣，……，照这样摆下去，摆n根小棒需要搭配（    ）颗纽扣。 A．n B．6n C．4n＋2 D．2n＋4 5．已知m＝n，则下面等式不成立的是（    ）。 A．9＋m＝n－9 B．1.5m＝1.5n C．m＋0.8＝n＋0.8 D．m÷2＝n÷2 6．已知☆＋☆＋＋⊙＋＝28，☆＋＝10，那么⊙＝（    ）。 A．15 B．8 C．7 D．3 7．（a、b为非零的自然数），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 8．华威照明厂想设计一种LED灯，第1档点亮1颗灯珠，第2档点亮7颗灯珠，第3档点亮19颗灯珠，第4档点亮37颗灯珠（如图），按照这样的规律下去，第6档应该点亮（    ）颗灯珠。 A．43 B．55 C．61 D．91 二、填空题 9．希望小学组织了一次研学活动——学习古法造纸术，步骤如下。 步骤一：准备筷子（充当搅拌棒）、抄纸帘、浅水槽等工具。1双筷子有2根，2双筷子有（ ）根，n双筷子有（ ）根。 步骤二：将废纸撕碎，浸泡在水中制作纸浆。淘淘撕了x张废纸，比妙妙多撕了7张，妙妙撕了（ ）张废纸。 步骤三：让纸浆均匀附着在抄纸帘上，并晾晒干。 10．操场上跳绳有a人，跑步的人数是跳绳人数的2倍还多b人，跑步的同学有（ ）人。 11．23可以表示为10×2＋3，如果一个三位数百位、十位和个位上的数字分别是a、b、c，那么这个三位数可以表示为（ ）。 12．观察如图中的规律，画出图④中的图形。如果继续画下去，那么图（    ）中有15个，图⑩中有（    ）个△。 13．已知△＋□＝150，□＋〇＝180，△＋〇＝130.则△＝（ ），□＝（ ），〇＝（ ）。 14．已知☆×☆＝3，☆×○＝9，则○×○＝（ ），○＝☆×（ ）。 15．哥哥拿出m颗糖给妹妹，还比妹妹的糖多5颗，原来妹妹比哥哥少（ ）颗糖。 16．用棋子按下面的规律摆图形，照这样摆下去，第4个图形需要（ ）枚棋子，第10个图形需要（ ）枚棋子，第n个图形需要（ ）枚棋子。 三、计算题 17．看图列式。 四、解答题 18．妈妈去超市买水果，买了苹果m千克，买的香蕉质量比苹果的3倍多n千克。 （1）用含有字母的式子表示出苹果和香蕉的总质量。 （2）如果，，那么苹果和香蕉一共有多少千克？ 19．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶a千米，行驶了4小时，乙车行驶了b千米。 （1）用含有字母的式子表示两地相距的路程。 （2）当a＝75，b＝320时，两地相距多少千米？ 20．如图。 （1）像这样摆下去，摆个正方形需要（    ）根小棒。 （2）用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。 21．吴伟兵买了1本练习本和3支铅笔，张欣兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱？（口答） 22．明明用50根小棒搭图形。搭一个三角形需要三根小棒，搭一个四边形需要四根小棒……他搭了一些三角形和一些六边形后，说自己剩下了15根小棒。他说得对吗？为什么？ 23．某剧场3张前排票价和4张后排票价一样。李老师买了9张前排票和9张后排票，共花去1260元。每张前排票和每张后排票各是多少元？ 24．阳光小组、励志小组和腾飞小组分别完成老师布置的实践作业。阳光小组用x分钟完成，励志小组用的时间比阳光小组的2倍多8分钟，腾飞小组用的时间比励志小组少5分钟。 （1）励志小组完成实践作业用了（ ）分钟，腾飞小组完成实践作业用了（ ）分钟。 （2）当x＝8时，励志小组和腾飞小组完成实践作业分别用了多长时间？ 25．如下图，用同样的小棒摆三角形。 （1）摆1个三角形，需要（    ）根小棒；摆2个三角形，需要（    ）根小棒；摆3个三角形，需要（    ）根小棒。 （2）像这样摆下去，摆n个三角形，需要（    ）根小棒。 （3）摆15个三角形需要多少根小棒？ 26．妙想用小圆片按照一定的规律摆图形，如下图所示。摆第1幅图用了5个圆片，摆第2幅图用了9个圆片，摆第3幅图用子13个圆片。    （1）按照这样的规律，请你在第4幅图的位置上画一画摆出的图形。 （2）按照这样的规律，请你想一想，填一填。 第几幅 1 2 3 4 （    ） … 需要圆片个数 5 9 13 （    ） （    ） … （3）按照这样的规律，摆第10幅图需要多少个圆片？用算式表达出你的思考过程。 （4）通过解决前面摆图形需要多少个圆片的问题，你一定发现了其中的规律，试着用简洁的方式把你发现的规律表示出来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $