开学摸底测试卷（试题）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦二升三知识衔接，通过图形拼接、周期规律等情境化试题，考查抽象能力、几何直观与运算能力，实现基础巩固与思维发展的统一。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|图形拼接、数的大小比较、集合问题|第1题结合正方形拼图形考查几何直观，第5题用公益活动情境渗透集合思想| |填空题|8|时间单位、数的读写与组成、周期规律|第10题图形周期排列培养抽象能力，第14题新定义运算（2Q4=2+22+222+2222）发展创新意识| |解答题|6|两步运算、租车问题、排列规律|第25题彩笔排列规律（红、红、黄、蓝、蓝）考查有序思维，第28题数字卡片游戏提升数感与推理能力|

小学数学二升三北师大版开学摸底测试卷 一、选择题 1．用4个同样的□不能拼出的图形是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 2．如果○＋936＝△＋963，那么○和△相比，谁比较大？（    ） A．○比较大 B．一样大 C．△比较大 3．用2、5、0、0四个数字组成的四位数中，只读1个“零”的数有（    ）个。 A．2 B．4 C．6 4．下面的算式中，（    ）不可以表示图中的意思。 A．19÷6＝3……1 B．19÷3＝6……1 C．19÷9＝2……1 5．五（1）班同学参加了周末公益活动，参加周六活动的有35人，参加周日活动的有38人，其中有20人这两天的活动都参加了，五（1）班参加周末公益活动的共有（    ）人。 A．53 B．73 C．93 6．不能验算438＋397＝835的算式是（    ）。 A．397＋438 B．438－397 C．835－397 二、填空题 7．在括号里填“时”“分”或“秒”。 (1)学校西面路口的红灯亮一次的时间是40( )。 (2)小朋友上一节数学课的时间是40( )。 (3)爸爸一天在工厂的上班时间是8( )。 8．某市环岛路全程约43千米，沿途设有55个观景台，每年接待游客约1055万人次。旅游旺季日均车流量达3000辆，附近停车场可容纳4565辆车。 (1)上述横线上的数，1055读作( )，4565读作( )。 (2)1055中从左到右的两个“5”分别表示5个( )和5个( )。 (3)4565是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。 9．括号里最大能填几？ 8( )67＜8263    ( )001＜7286    ( )×7＜45 10．◇○○◇△◇○○◇△……这样排下去，第45个图形是( )。 11．356比125多( )，比497少89的数是( )。 12．小明和姐姐一共有19颗糖，妈妈再各拿3颗给他们俩，现在他们一共有( )颗糖。 13．学校举行运动会，小强、小刚、小明三人参加男生800米赛跑，小刚说：我不是第一也不是最后；小明说：我不是第一；猜猜小强是第( )。 14．规定：4Q2＝4＋44，5Q3＝5＋55＋555，那么2Q4＝( )。 三、判断题 15．一个数除以7，余数可能是6。( ) 16．甲、乙、丙三人比赛跳远，甲比乙跳得远，丙比乙跳得近，跳得最远的是甲。( ) 17．一个三位数减去一个两位数，差只能是一个一位数。( ) 18．☆÷○＝25……6，○里最小填5。( ) 19．712，317，870这三个数中的“7”表示的意义相同。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 33＋58＝ 90－36＝ 40÷8＝ 540－60＝ 500＋800＝ 42÷6＝ 73＋7＝ 5600－800＝ 21．用竖式计算，带☆的要验算。 51÷9＝    65＋449＝    ☆900－578＝ 22．脱式计算。 97－（47－23）        100－（46＋29） 五、解答题 23．佳佳超市原来有46箱梨，卖出20箱后又运来9箱。佳佳超市现在有多少箱梨？ 24．37名同学坐车，每辆车最多坐5人，至少需要租几辆车？ 25．聪聪把43支彩笔按红、红、黄、蓝、蓝、红、红、黄、蓝、蓝……的顺序排列成一排。其中红色和黄色的各有多少支？ 26．红红家到医院有458米，到邮局有720米，学校到邮局有550米。红红家到学校有多少米？ 27．新华书店一套《故事大王》118元，一套《自然科普》159元。 (1)李老师买了一套《故事大王》和一套《自然科普》，一共需要多少元？ (2)李老师付给售货员300元，应找回多少元？ 28．淘气和笑笑正在玩“创造四位数”的数字卡片游戏。 (1)淘气能组成的最大的四位数是。 (2)笑笑能组成的最大的四位数是。 (3)比一比，（淘气   笑笑）组成的数更大。（圈出正确答案） (4)淘气又用这四张卡片，摆出了一个最接近4000的数，他摆的是哪个数？在对应的□里打√。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小学数学二升三北师大版开学摸底测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B C A B 1．C 【分析】分别判断4个相同正方形能否拼成三个选项的图形，长方形可排成1行得到，正方形可排成2行2列得到，普通平行四边形无法用内角为直角的正方形拼接得到。 【详解】 A．，如图可以拼成一个长方形； B．，如图可以拼成一个正方形； C．小正方形的内角都是直角，拼接时边完全重合，无法得到内角不是直角的平行四边形。 2．A 【分析】两个加法算式的和相等时，其中一个加数越小，另一个加数就越大。 【详解】比较两个已知加数：936＜963 因为两个算式的和相等，所以加较小加数的○更大，即○＞△。 3．B 【分析】整数读法规则：中间有1个0或者连续几个0，只读1个零；末尾的0不读。 用2、5、0、0组成四位数，千位不能为0。要只读1个零，不能将所有0放在末尾，可以两个0连续放在中间、1个0在中间另1个0放在末尾。 【详解】符合条件的数： 2005读作：二千零五 2050读作：二千零五十 5002读作：五千零二 5020读作：五千零二十 一共有4个。 4．C 【分析】从图上可得：一共有19根小棒，每个六边形需要6根小棒，所以要求19根小棒可以拼成几个六边形，还剩几根小棒，用19÷6进行解答即可。 或者19根小棒，平均分成3份，要求每份可以分得几根，还剩下几根，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 19÷6＝3（个）……1（根），所以19根小棒可以拼成3个六边形，还剩1根小棒。 19÷3＝6（根）……1（根），所以19根小棒平均分成3份，每份有6根，还剩1根小棒。 则19÷9＝2……1不可以表示图中的意思。 5．A 【分析】把参加周六和周日活动的人数相加时，两天都参加的20人被重复计算了1次，减去重复统计的20人，就能得到实际参加活动的总人数。 【详解】 （人） 6．B 【分析】加法的验算方法有两种：一是交换两个加数的位置再计算，看和是否一致；二是用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。 【详解】A．是交换两个加数的位置计算，符合加法验算规则，可验算原式。 B．是两个加数相减，不符合加法验算逻辑，不能验算原式。 C．是用和减其中一个加数，符合加法验算规则，可验算原式。 7．(1)秒 (2)分 (3)时 【分析】（1）秒：一般用来记录很短的时间，比如眨一下眼、拍一下手、跑一段短距离。 （2）分钟：一般用来记录较短的时间，比如上一节课、看一集动画片。 （3）小时：一般用来记录较长的时间，比如每天睡眠时长、单日上班时长。 【详解】（1）红灯亮一次的时间很短，所以学校西面路口的红灯亮一次的时间是40秒。 （2）一节数学课的时间较短，所以小朋友上一节数学课的时间是40分。 （3）上班时间较长，所以爸爸一天在工厂的上班时间是8时。 8．(1) 一千零五十五 四千五百六十五 (2) 十 一 (3) 4 5 6 5 【分析】（1）万以内数的读法规则，从高位读起，中间有一个0或连续两个0只读一个“零”，末尾的0不读。（2）四位数从右边起，第一位是个位，个位上是几，就表示几个一；第二位是十位，十位上是几，就表示几个十；第三位是百位，百位上是几，就表示几个百；第四位是千位，千位上是几，就表示几个千。（3）数的组成：四位数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位。确定该数由几个千、几个百、几个十和几个一组成。 【详解】（1）1055的千位是1读作一千，百位是0读作零，十位是5读作五十，个位是5读作五。中间有一个0，读作“零”。所以读作：一千零五十五。4565的千位是4读作四千，百位是5读作五百，十位是6读作六十，个位是5读作五。所以读作：四千五百六十五。 （2）1055中左边5在十位，表示5个十；右边5在个位，表示5个一，所以1055中从左到右的两个“5”分别表示5个十和5个一。 （3）4565的组成：千位上的数字是4，表示4个千；百位上的数字是5，表示5个百；十位上的数字是6，表示6个十；个位上的数字是5，表示5个一。所以4565是由4个千、5个百、6个十和5个一组成的。 9． 1 7 6 【分析】比较万以内数的大小，先从最高位比起，最高位上的数相同，就比较下一位，直到比出大小为止；解决乘法不等式时，需结合乘法口诀寻找最接近且小于右边数的积，从而确定括号里最大能填几。 【详解】8（）67＜8263，千位上的数相同，都是8。比较百位，若括号里填2，则8267＞8263，不符合题意；所以百位上的数必须小于2，最大填1。8167＜8263。 （）001＜7286，比较千位，若括号里填7，百位上0＜2，则7001＜7286，符合题意；若填8，则8001＞7286，不符合题意。所以最大填7。7001＜7286 （）×7＜45，想7的乘法口诀，六七四十二，七七四十九。因为42＜45，49＞45，所以括号里最大填6。6×7＜45。 10．△ 【分析】先找出图形重复的一组，用有余数除法判断位置。 观察序列：◇○○◇△◇○○◇△…… 重复周期：◇○○◇△，一组有5个图形。 用总数÷每组个数，根据余数判断：余数是几就是一组里第几个；没有余数就是一组最后一个。 【详解】周期：◇○○◇△，一组5个 列式：45÷5＝9（组），没有余数。 没有余数，说明第45个是一组里最后一个图形：△ 11． 231 408 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 【详解】356－125＝231，所以356比125多231；497－89＝408，所以比497少89的数是408。 12． 25 【分析】“各拿3颗”是指小明得到3颗，姐姐也得到3颗。现在的糖果总数等于原来的总数加上两人新得到的糖果数量之和。 【详解】19＋3＋3 ＝22＋3 ＝25（颗） 因此，现在他们一共有25颗糖。 13． 一 【分析】参加赛跑的共有3人，名次只有第一名、第二名、第三名。解题时采用排除法，先根据说话最明确的小刚入手，确定他的名次，再推断小明的名次，最后得出小强的名次。 【详解】参加男生800米赛跑的有小强、小刚、小明共3人，所以名次只有第一名、第二名、第三名。 根据小刚说“我不是第一也不是最后”，可以确定小刚是第二名； 根据小明说“我不是第一”，因为第二名是小刚，所以小明只能是第三名； 剩下的小强就是第一名。 14．2468 【分析】先从给出的两个示例中总结新运算“Q”的规则，明确符号前后两个数字分别代表的含义。 根据总结出的运算规则，写出2Q4对应的各项相加的表达式，再算出得数。 【详解】根据题意，2Q4＝2＋22＋222＋2222＝2468。 15．√ 【分析】余数总比除数小，因为除数是7，所以余数可能是1，2，3，4，5，6；据此判断。 【详解】由分析可知，一个数除以7，余数可能是6，所以题目说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】通过对比甲与乙、丙与乙的跳远距离，推导三人的远近排序即可判断。 【详解】甲的跳远距离＞乙的跳远距离，乙的跳远距离＞丙的跳远距离，因此三人跳远距离排序为：甲＞乙＞丙，由此可知跳得最远的是甲，题目说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据题意，可以假设最大的三位数与最大的两位数这两个数，相减后看看差是否是一位数来进行判断。 【详解】假设这个两位数是99，三位数是999，那么它们的差是：，900是三位数，与题意不符。 故答案为：× 18．× 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。据此解答。 【详解】已知余数是6，除数必须大于余数，即○＞6，所以○最小是7。原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】一个整数，从右往左数，第一位是个位，表示几个一；第二位是十位，表示几个十；第三位是百位，表示几个百；先确定三个数中“7”所在的数位，再判断其表示的意义是否相同。 【详解】712中的“7”在百位上，表示7个百； 317中的“7”在个位上，表示7个一； 870中的“7”在十位上，表示7个十； 三个“7”表示的意义不相同，原说法错误。 故答案为：× 20．91；54；5；480； 1300；7；80；4800； 【解析】略 21．5……6；514；322 【分析】有余数的除法的书写一、试商；二、除数乘商得积；三、被除数减积得余数；四、检查余数要比除数小。加法竖式应该数位对齐，从个位算起，哪一位满10，就向前一位进1。减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当10。减法验算可以用差＋减数，看是否等于被减数。 【详解】51÷9＝5……6               65＋449＝514              900－578＝322                              验算： 22． 73；25 【分析】第一题先计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法。 第二题先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。 【详解】97－（47－23） ＝97－24 ＝73 100－（46＋29） ＝100－75 ＝25 23．35箱 【分析】求佳佳超市现在有多少箱梨，用原来有的数量减去卖出的数量，再加上又运来的数量。 【详解】46－20＋9＝35（箱） 答：佳佳超市现在有35箱梨。 24．8辆 【分析】根据题意，求至少需要租多少辆车，就是求37里面包含几个5，用除法计算，余下的人也需要1辆车，因此要在商的基础上加1。 【详解】（辆）……2（人） （辆） 答：至少需要租8辆车。 25． 红色18支；黄色9支 【分析】观察可知，“红、红、黄、蓝、蓝”为一组，一组5支，用总数除以每组的数量，然后用每组中红色和黄色的数量分别乘组数，然后加上余数中红色和黄色的数量即可。 【详解】43÷5＝8（组）……3（支） 每组2支红色、1支黄色。余下的3支依次为红、红、黄，含2支红色、1支黄色。 红色：2×8＝16（支），16＋2＝18（支） 黄色：1×8＝8（支），8＋1＝9（支） 答：其中红色18支，黄色9支。 26． 170米 【分析】根据示意图可知，红红家、学校、医院、邮局在同一条直线上，从左到右依次排列，邮局在最右侧。用红红家到邮局的总距离减去学校到邮局的距离，就能得到红红家到学校的距离。 【详解】720－550＝170（米） 答：红红家到学校有170米。 27．(1)277元 (2)23元 【分析】求买两套书的总钱数，需将两套书的单价相加，用加法计算； 求应找回的钱数，用付给售货员的钱数减去两套书的总钱数，用减法计算。 【详解】（1）（元） 答：一共需要277元。 （2）（元） 答：应找回23元。 28．(1)9631 (2)8720 (3)见详解 (4)见详解 【分析】根据题意（1）要组成最大的四位数，需把数字从大到小排列：9＞6＞3＞1，然后最高位都选最大的数； （2）要组成最大的四位数，需把数字从大到小排列：8＞7＞2＞0，然后最高位都选最大的数； （3）大数比较大小，先比较数位，数位多的数大，然后比较最高位，最高位上的数大，这个数就大，最高位相同，就比较下一位； （4）先比较几个数的大小，然后根据数的排序，看谁最接近4000。 【详解】（1）根据数的大小排列，9＞6＞3＞1，这个数是：9631； 答：淘气能组成的最大四位数是9631。 （2）根据数的大小排列，8＞7＞2＞0，这个数是：8720； 答：笑笑能组成的最大四位数是8720。 （3）9631和8720，都是四位数，比较最高位，最高是9和8，9＞8，所以9631＞8720；圈淘气； （    笑笑）组成的数更大。 答：淘气组成的数更大。 （4）6139＞4000＞3961＞3916，可以发现6139、3916和4000离得太远了，所以最接近4000的是3961，在3961前面的框中画√； 答：他摆的3961这个数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $