开学学情自测试卷（试卷）-2026-2027学年四年级上册数学 北师大版

**基本信息** 小学数学三升四北师大版开学摸底测试卷，通过多样化题型与生活化、时代性情境，检测空间观念、量感、数据意识等核心素养，有效衔接三年级知识与四年级学习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|6题|旋转（空间观念）、音序排列（跨学科）|结合图形变换与生活场景，如泳道游泳距离计算| |填空题|8题|质量单位换算（量感）、周期问题（推理意识）|融入AI下载量等时代素材，考查单位换算与规律探究| |判断题|5题|余数验算（运算能力）、平移现象（空间观念）|辨析易混概念，强化数学思维严谨性| |计算题|4题|竖式计算、递等式运算（运算能力）|分层考查基础运算与混合运算顺序| |解答题|6题|工程问题（模型意识）、统计图表（数据意识）|结合航天发射、家务劳动等情境，需画图分析与数据解读|

小学数学三升四北师大版开学摸底测试卷 一、选择题 1．下面的图形中，通过旋转无法得到的是（    ）。 A． B． C． 2．李老师每天要给5个班上音乐课，每个班有48~55名学生，李老师每天至少要给（    ）名学生上课。 A．250 B．275 C．240 3．我国的四大古典名著分别是：①《西游记》、②《红楼梦》、③《水浒传》、④《三国演义》，请把这四本书按音序排列（    ）。 A．①③④② B．②③④① C．②④③① 4．一只兔子重2千克，大约和（    ）个苹果一样重。 A．8 B．1 C．30 5．西西在25米长的泳道进行游泳训练，自由泳游了6个来回，他一共游了（    ）米。 A．150 B．300 C．500 6．算式80－☐×7，如果先算减法，结果是539。这道题的正确结果是（    ）。 A．3 B．59 C．77 二、填空题 7．在括号里填上合适的数或单位名称。 4吨＝( )千克     6千克50克＝( )克 一个排球约重280( )     一只熊猫约重100( ) 8．我国的高铁站现在实行刷脸识别通过闸机，整个过程只需4秒即可完成，照这样计算，3个闸机2分钟大约能通过( )人。 9．▲▲□□□☆▲▲□□□☆……第27个是( )。 10．在括号里填上合适的数。 39＋46＝( )＋( )    80－( )＝55＋( ) 11．每年的4月23 日是世界读书日。第一小学在世界读书日购进了626本图书，平均分给6个班级，每个班分到( )本，还剩( )本。 12．要使□52×3的积是三位数，□里最大填( )。要使4□8÷4的商中间有0，□里最大填( )。 13．一个正方形的边长是18分米，周长是( )分米，如果边长增加1分米，那么周长增加( )分米；一个长方形相邻两条边的长度之和是45分米，这个长方形的周长是( )分米。 14．2025年迅速掀起了AI使用热潮，DeepSeek上线第一周的下载量高达206万次，照这样计算，8周的下载量是( )万次。 三、判断题 15．蜂鸟大约重2克，蓝鲸大约重150吨。( ) 16．余数是平均分时剩下来的，验算时不需要把余数再加回去。( ) 17．一个正方形的边长减少3厘米，它的周长也减少3厘米。( ) 18．两个乘数的末尾都没有0，积的末尾也可能有0。( ) 19．用尺子画线段，铅笔笔尖的运动是平移现象。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 40×5＝    36÷3＝    0×125＝    180×3＝    420÷7＝ 25×4＝    105×6＝    312×3＝    720÷9＝    206÷2＝ 21．用竖式计算，带☆的要验算。 108×7＝                525÷7＝                ☆814÷4＝ 22．用递等式计算。 （387＋373）÷4              520＋654÷6              234×5－39 23．计算下面图形的周长。 五、解答题 24．李师傅要加工85个零件，他9天加工了45个零件，照这样的速度，李师傅加工完这批零件一共需要多少天？ 25．2026年5月12日，“长征六号”火箭在太原卫星发射中心成功发射“千帆极轨09组”卫星。其中有4颗卫星，每颗重250千克，这4颗卫星总重多少千克？合多少吨？ 26．学校种植小组想围一个长6米，宽4米的长方形蔬菜园，一面靠墙（墙足够长），可以怎样围？分别需要多长的围栏？（先画图，再解答） 第1种围法：                       第2种围法： 27．学校图书馆为了丰富同学们的课外阅读，新购进了一批图书。这批新书中，故事书有128本，科技书的本数是故事书的3倍。学校图书馆新购进的这两种书一共有多少本？ 28．奇思家的院子长12米、宽9米，大门宽4米。爷爷想把院子的四周砌上围墙（如图），围墙的长度是多少米？ 29．星光小学开展“周末家务劳动大比拼”实践活动。小明统计了他们班20名同学上周做家务的时间，如下表。 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 序号 时间/分 1 54 6 64 11 79 16 66 2 36 7 26 12 34 17 36 3 21 8 50 13 56 18 40 4 69 9 98 14 50 19 49 5 20 10 80 15 53 20 72 (1)根据上表完成下图。（用×代表1人） (2)上周做家务的时间在( )分钟段的人数最多，在( )分钟段的人数最少。 (3)开展“周末家务劳动大比拼”实践活动，你有什么建议？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小学数学三升四北师大版开学摸底测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A B B 1．A 【分析】旋转不改变物体的形状和大小、只改变物体的方向。题中图形是左侧有1个小正方形，右侧有3个小正方形，且左侧小正方形位于最下端。据此分析选项，即可解答。 【详解】A．选项图形左侧小正方形位于右侧三个正方形中间，不可能由题目图形旋转得来，符合； B．选项图形可以由题中图形绕A点旋转得来。； C．选项图形可以由题中图形绕A点旋转得来。。 2．C 【分析】题目问每天至少给多少名学生上课，应取每个班人数范围中的最小值48名。5个班人数同样按48名计算，用每班最少人数乘班级数即可求出每天上课学生的最少总数。 【详解】48×5＝240（名） 所以李老师每天至少要给240名学生上课。 3．C 【分析】音序排列按照汉语拼音首字母的字母表顺序排列，首字母相同的依次比较后续字母顺序即可。 【详解】我们先提取四本书名首字的拼音首字母：《红楼梦》首字母为H，《三国演义》首字母为S，《水浒传》首字母为S，《西游记》首字母为X。 按照音序的字母表顺序，H排在S前面，S排在X前面。对于同是S开头的两个书名，“三”的拼音是：san，“水”的拼音是shui，拼音排序时a在h前面，所以《三国演义》排在《水浒传》前面。 最终排序结果是《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》，对应序号为②④③①。 4．A 【分析】平时我们见到的普通大小的苹果，1个的重量大约是250克，差不多和半袋常见的小包装食盐的重量差不多。根据1千克＝1000克，算出多少个苹果的重量大约是2千克。 【详解】千克克 因为250＋250＋250＋250＝1000（克），所以4个苹果的重量大约是1千克； 那么2千克对应的苹果数量就是：4×2＝8（个） 5．B 【分析】1个来回的长度是泳道长度的2倍，用1个来回的长度乘游的来回数，就能算出总长度。 【详解】25×2×6＝300（米） 6．B 【分析】先算减法，再算乘法，结果是539，用539除以7，得到减法运算结果，再用80减去这个结果，即可算出□里是多少，然后再根据正确运算顺序，先算乘法，再算减法，即可算出正确结果。 【详解】539÷7＝77 80－77＝3 □里是3。 80－3×7 ＝80－21 ＝59 算式80－☐×7，如果先算减法，结果是539。这道题的正确结果是59。 7． 4000 6050 克/g 千克/kg 【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此换算单位即可。 1克大约是一枚一分硬币的重量，结合数据280，所以计量一个排球的重量用“克”作单位比较合适； 1千克大约是一瓶一品鲜酱油的重量，结合数据100，所以计量一只熊猫的重量用“千克”作单位比较合适。 【详解】4×1000＝4000，所以4吨＝4000千克； 6×1000＝6000，即6千克＝6000克，6000＋50＝6050，所以6千克50克＝6050克。 一个排球约重280克 一只熊猫约重100千克 8．90 【分析】根据题意，1分钟＝60秒，先将2分钟换算成秒为单位，除以通过闸机需要的时间，求出2分钟1个闸机可以通过多少人，最后乘闸机的个数即可求解。 【详解】1分钟＝60秒 2×60＝120（秒） 120÷4×3 ＝30×3 ＝90（人） 9．□ 【分析】这组图形是按▲▲□□□☆的规律重复排列的，一组循环共有6个图形。用27除以6，得到的商就是几组，余数就是一组中的第几个。 【详解】27÷6＝4……3 余数3对应的图形是□，所以第27个是□。 10． 40 45 10 15 【分析】左边39＋46的总和是85，可以用凑整的小技巧，把39加1变成整十数40，为了让总和不变，后面的46就要减去1变成45，40＋45也等于85，符合等式要求。 左边80减去一个数、右边55加上一个数，最终两边得数相等就可以。比如定左边要减10，算出左边结果是70，用70减55就能算出右边需要填的数。 【详解】39＋46＝85，40＋45＝85，所以39＋46＝40＋45。（答案不唯一） 80－10＝70，70－55＝15，所以80－10＝55＋15。（答案不唯一） 11． 104 2 【分析】用总图书数626除以班级数6，商就是每个班分到的数量，余数就是还剩余的数量。 【详解】626÷6＝104（本）……2（本） 每个班分到104本，还剩2本。 12． 2 3 【分析】从最小的非零数试算，若□填2，252×3＝756，是三位数；若填3，352×3＝1056，变成四位数，所以要让积是三位数，□最大只能填2。 三位数除以一位数，百位上的4刚好除以除数4商1没有余数，要让商的中间是0，被除数十位上的数必须比除数4小，比4小的数里最大的是3，所以□最大填3。 【详解】252×3＝756 352×3＝1056 □＜4，□可以填0、1、2、3。 要使□52×3的积是三位数，□里最大填2。要使4□8÷4的商中间有0，□里最大填3。 13． 72 4 90 【分析】正方形周长＝边长×4，代入边长18分米，计算得18×4＝72分米。 正方形有4条相等的边，每条边增加1分米，总周长就增加4个1分米，也就是4×1＝4分米。 长方形相邻两条边就是长和宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，已知长＋宽的和是45分米，直接算45×2＝90分米。 【详解】18×4＝72（分米） 4×1＝4（分米） 45×2＝90（分米） 14．1648 【分析】根据题意，第一周的下载量高达206万次，每周下载量相同，总下载量＝每周下载量×周数，所以用206乘8即可。 【详解】206×8＝1648（万次） 因此，2025年迅速掀起了AI使用热潮，DeepSeek上线第一周的下载量高达206万次，照这样计算，8周的下载量是1648万次。 15．√ 【分析】根据生活实际，对质量单位和数据大小的认识可知，一大瓶矿泉水的质量大约1千克，一粒纽扣的质量大约1克，计量较轻的蜂鸟体重用克作单位，计量很重的蓝鲸体重用吨作单位，题中给出的数值均符合实际。 【详解】蜂鸟是体型极小的鸟类，体重大约2克符合实际；蓝鲸是地球上体重最大的动物，体重大约150吨也符合实际。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据有余数的除法验算公式：答题即可。 【详解】有余数的除法验算公式为：，余数是平均分后剩余的部分，不能忽略，题干表述错误。 故答案为：× 17． × 【分析】正方形的周长＝边长×4，边长减少3厘米时，周长减少的是4个3厘米。 【详解】周长减少的长度：（厘米）4 题目表述周长减少3厘米，与计算结果不符。 故答案为：× 18．√ 【分析】可以通过举例验证，存在两个末尾都没有0的乘数相乘，积的末尾有0的情况。 【详解】例如，乘数25和4的末尾都没有0，积100的末尾有2个0，说明两个乘数的末尾都没有0时，积的末尾也可能有0。 故答案为：√ 19．√ 【分析】平移是指物体沿直线运动，本身方向不发生改变的现象，可根据该定义判断。 【详解】根据分析，用尺子画线段时，铅笔笔尖沿着直尺的边缘做直线运动，运动过程中方向没有发生改变，因此铅笔笔尖的运动是平移现象，此说法正确。 故答案为：√ 20．200；12；0；540；60； 100；630；936；80；103 【解析】略 21．756；75；203……2 【分析】108×7，多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几； 525÷7和814÷4，多位数除以一位数：从最高位除起，一位不够看两位，除到哪一位商写在哪一位，余数必须小于除数。 有余数除法的验算公式：商×除数＋余数＝被除数；整除除法验算：商×除数＝被除数。 【详解】108×7＝756                 525÷7＝75               ☆814÷4＝203……2 验算： 22．；； 【分析】（1）先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （2）先计算除法，再计算加法； （3）先计算乘法，再计算减法。 【详解】（387＋373）÷4 ＝760÷4 ＝190 520＋654÷6 ＝520＋109 ＝629 234×5－39 ＝1170－39 ＝1131 23．24m 【分析】图形是边长为6m的正方形，正方形的周长是四条边的长度总和：正方形周长＝边长×4。 【详解】图形的周长： 6×4＝24（m） 该图形的周长是24m。 24．17天 【分析】用9天加工零件的个数除以9算出每天加工的零件个数，再用需要加工零件总个数除以每天加工的零件个数可算得全部加工完需要的天数。 【详解】（个） （天） 答：李师傅加工完这批零件一共需要17天。 25． 1000千克；合1吨 【分析】求4颗卫星的总重量，就是求4个250千克是多少，用乘法计算；再根据1吨＝1000千克，将千克换算为吨。 【详解】（千克） 1000千克＝1吨 答：这4颗卫星总重1000千克，合1吨。 26．，14米；，16米 【分析】一面靠墙，靠墙一侧不需要围栏，只需计算3条边长度和；存在两种方案：长靠墙（6米的边贴着墙），根据围栏长＝宽×2＋长，求出围栏的长度；宽靠墙（4米的边贴着墙），根据围栏长＝长×2＋宽，求出围栏的长度。 【详解】第1种围法：长靠墙（6米一边靠墙），作图略。 4×2＋6 ＝8＋6 ＝14（米） 答：需要14米长的围栏。 第2种围法：宽靠墙（4米一边靠墙），作图略。 6×2＋4 ＝12＋4 ＝16（米） 答：需要16米长的围栏。 27． 512本 【分析】故事书有128本，科技书的本数是故事书的3倍。用128乘3计算出科技书的本数，再将两种书的本数相加得到总本数。 【详解】128×3＋128 ＝384＋128 ＝512（本） 答：学校图书馆新购进的这两种书一共有512本。 28．26米 【分析】观察图形可知，院子的一条长靠墙，这条长不需要再砌上围墙；用两条宽的长度加上一条长的长度，求出3面围墙的总长度，再用3面围墙的总长度减去大门的宽度，即可求出围墙的长度是多少米。 【详解】9×2＋12 ＝18＋12 ＝30（米） 30－4＝26（米） 答：围墙的长度是26米。 29．(1) (2) (3) 建议同学们主动承担家务劳动，适当增加劳动时长，还可以和同学分享家务小技巧，提升劳动能力。（答案不唯一） 【分析】先将20名同学的家务劳动时间按给定的四个时间段分类，数出每个时间段的人数，再根据人数完成统计图；接着比较各段人数的多少，找到人数最多和最少的时间段；最后结合统计结果提出合理的建议。 【详解】（1）分钟：时间为20、21、26、34、36、36，共6人，画6个×； 分钟：时间为40、49、50、50、53、54、56，共7人，画7个×； 分钟：时间为64、66、69、72、79，共5人，画5个×； 分钟：时间为80、98，共2人，画2个×。 （2） 所以做家务时间在分钟段的人数最多，在分钟段的人数最少。 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $