开学收心测试卷（试题）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 立足四年级开学学情，融合生活情境与数学思维，覆盖统计、几何、运算等核心知识，通过扫地机器人、长征五号等真实素材考查应用能力与创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|统计图表解读、时间转换、0的运算|以古诗喜好统计（第1题）考查数据意识，结合生活场景（乘船限载）培养应用思维| |填空题|12题/27分|小数意义、面积单位、平移、商的特征|通过长征五号长度换算（第13题）渗透量感，长方形计数（第18题）发展空间观念| |解答题|7题/30分|行程问题、几何面积、实际购物|篱笆围菜园（第27题）综合考查周长与面积计算，星期几问题（第25题）培养推理意识|

2026-2027学年度四年级数学上册开学收心测试卷人教版 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（14分） 1．德老师问了同学们一个问题，然后制作了下面的表格。德老师可能问了（    ）。 古诗名称 合计 《咏鹅》 《江南》 《静夜思》 人数 12 5 6 1 A．喜欢唐诗的有多少人 B．你喜欢几首古诗 C．你最喜欢哪一首古诗 2．18时30分改写成12小时计时法是（    ）。 A．上午8时30分 B．下午8时30分 C．下午6时30分 3．△代表一个非零的数，下面的算式中，计算结果不是0的是（    ）。 A．△×0 B．0÷△ C．△＋0 4．把一张边长是的正方形纸对折成两个长方形，每个长方形的周长是（    ）。 A． B． C． 5．下面的图形不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 6．老师带领同学们一起乘坐游船，男同学有78人，女同学有55人，每条船限乘客8人。老师至少去（    ）人，才能使船刚好都坐满。 A．3 B．5 C．11 7．一台扫地机器人每分钟移动10米，扫地的宽度是3分米。这台扫地机器人8分钟能打扫（    ）平方米的地面。 A．24 B．240 C．2400 二、填空题（27分） 8．蛋糕店制作了520个甜甜圈，每8个装一袋，5袋装一盒，一共可以装( )盒。 9．8个0.1是( )；1里面有( )个0.1。 10．口算46÷2时，想：( )＋( )＝46，先算( )÷2＝( )，再算( )÷2＝( )，最后算( )＋( )＝( )。 11．用小数表示各图的涂色部分。         ( )    ( )    ( ) 12．在横线上填上合适的面积单位（、公顷、）。          圆明园占地面积约350_______。    奥林匹克森林公园占地面积约6.8_______。    故宫占地面积约720000_______。 13．长征五号是目前中国运载能力最强的运载火箭，全长56.97米，也就是( )米( )分米( )厘米。 14．如图是高铁G7091号列车行驶信息，列车提前10分钟检票，乘坐该列车的王叔叔从家到南京南站需要45分钟，他最迟要在晚上( )时( )分从家出发。 15．下图中小房子图①向( )平移了( )格到图②。 16．在括号里填上合适的单位。 小雅的体重是35( )，她家客厅地面面积是30( )。周日，她和妈妈乘坐载重1( )的电梯下楼去超市，买了一个重5( )的西瓜，还买了一盒重600( )的饼干，这盒饼干的底面是正方形，面积是4( )。 17．我会填。    18．数一数，下图中有( )个长方形。 19．要使23÷6的商的中间是0，里可以填( )；要使23÷6的商的末尾是0，里可以填( )。 三、计算题（25分） 20．直接写出得数。 800÷2＝         455÷5＝         420÷6＝         330÷3＝ 51÷3＝          804÷4＝         78÷3＝          729÷9＝ 474÷6＝         105÷3＝         180÷9＝         360÷6＝ 21．用竖式计算。 ①384×5＝    ②408÷8＝    ③643÷6＝ 22．递等式计算。 27×4÷6    520÷4÷5    （190－134）÷8 四、作图题（4分） 23．判断图甲、图乙分别平移后可以得到哪个图形，先把那个图形涂上颜色，然后填空。 （1）图甲先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就与图（    ）重合。 （2）图乙先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就与图（    ）重合。 五、解答题（30分） 24．李奶奶家4月份用水5.3立方米，5月份比4月份多用了0.5立方米，5月份用水多少立方米？ 25．在一年中，有些月份有5个相同的星期几。例如，2026年1月有5个星期四。那么在平年中，最多有多少个月份有5个星期五？请列举出来。 26．学校要举办讲故事比赛，星期一有104名同学报名，星期二有17名同学因外出研学没来参加比赛，把这些同学分成3个组，平均每组有同学多少名？ 27．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。 （1）李叔叔所围菜园的边长是多少？ （2）王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？ （3）李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算） 28．为了促进青少年心理健康发展，某学校建立了心理健康室，地面是长5米、宽3米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满心理健康室的地面，一共需要多少块地砖？ 29．周末，小芳去书店买一本课外书，付了50元，找回了28.5元，小芳发现售货员多找了她17.4元。售货员实际应该找回多少钱？这本课外书的定价是多少？ 30．甲、乙两地的铁路线长960千米，一列火车于7月22日上午10时从甲地开往乙地，当日下午6时才能到达。这列火车平均每小时行驶多少千米？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年度四年级数学上册开学收心测试卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C C A A A A 1．C 【分析】表中统计的是喜欢《咏鹅》《江南》《静夜思》的各有几人，所以统计的是你最喜欢哪一首古诗。 【详解】A．这三首都是唐诗，所以不会是问这个问题； B．如果问的是你你喜欢几首古诗，那记录的会是古诗的数量，而不是人数； C．表中统计的是喜欢《咏鹅》《江南》《静夜思》的各有几人，所以是问大家你最喜欢哪一首古诗。 故答案为：C 2．C 【分析】普通计时法和24小时计时法上午时间表示方法上的区别是：普通计时法一天12个小时，表示为上午＋时间，24小时计时法是一天24小时，只写时间，不写上午；下午或晚上的区别是：普通计时法表示为下午或晚上＋时间，24小时计时法是只写时间，不写下午或晚上。 将24小时计时法转化为普通计时法分为两种情况，时间在12时之前的不用变动只要在时间前面加上凌晨、早上、上午等字眼即可；超过12时的，减去12时然后在前面标注下午或晚上字眼即可。据此解答。 【详解】18－12＝6时 18时30分改写成12小时计时法是下午6时30分。 故答案为：C 3．C 【分析】根据有关0的计算，计算出每个选项的结果，找到结果不是0的即可。0加任何数都得0；任何数减0都得原数；0乘任何数都得0；0除以任何一个不是0的数都得0。 【详解】A．△×0＝0 B．0÷△＝0 C．△＋0＝△ 计算结果不是0的是△＋0； 故答案为：C 4．A 【分析】先确定对折后长方形的长和宽，再根据长方形周长公式计算，长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】长方形的宽：（） 长方形的周长：（） 5．A 【分析】轴对称的定义和特征：具有对称性的图形称为轴对称图形。轴对称图形对折后，中间这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。轴对称图形的特征是对称轴两边的图形能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。 【详解】A．箭头组合图形‌：沿任意直线对折，两侧部分无法完全重合，不是轴对称图形，符合题意； B．囍字‌：沿竖直中线对折，左右两边能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意； C．字母“A”‌：沿竖直中线对折，左右两边能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意。 6．A 【分析】先求出学生总人数，要使船刚好坐满，总人数（学生加老师）应为8的倍数。 用学生总数除以8，若结果无余数，则老师的人数需要再坐一条船，即老师有8人，才能刚好都坐满；若结果有余数，则需要用8减去余数，所得结果即为老师的人数，才能刚好都坐满。 【详解】（人） （条）（人） （人） 因此，老师至少去3人。 7．A 【分析】根据题意，机器人每分钟移动的长度近似于长方形的长，打扫的宽度近似于长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，可以求出扫地机器人1分钟打扫的面积，再乘以8即可求出扫地机器人8分钟打扫的面积。注意1米＝10分米，1平方米＝100平方分米，将单位统一计算即可。 【详解】10米＝100分米 100×3＝300（平方分米） 300平方分米＝3平方米 3×8＝24（平方米） 所以这台扫地机器人8分钟能打扫24平方米的地面。 8．13 【分析】用蛋糕店制作甜甜圈的总数除以8个，即可计算出可以装的袋数，再除以5，即可计算出一共可以装多少盒。 【详解】520÷8÷5 ＝65÷5 ＝13（盒） 一共可以装13盒。 9． 0.8 10 【分析】0.1表示把一个整体平均分成10份，其中的1份是0.1，则8份是0.8，10份是1，据此解答。 【详解】由分析可知：8个0.1是0.8；1里面有10个0.1。 10． 40 6 40 20 6 3 20 3 23 【分析】口算46÷2时，先把46分成40和6，然后再用40和6分别去除以2，即40÷2＝20，6÷2＝3。最后再把得数加起来，即20＋3＝23，所以46÷2＝23。 【详解】口算46÷2时，想：40＋6＝46，先算40÷2＝20，再算6÷2＝3，最后算20＋3＝23。 11． 0.1 1.3 2.5 【分析】根据小数的初步认识可知，将四边形看成单位“1”，将一个整体平均分成10份，1份是0.1，几份就是几个0.1，据此查看涂色部分的份数即可。 【详解】         0.1                      1.3                            2.5 12． 公顷 km2 m2 【分析】三个单位之间的换算：1km2＝100公顷，1公顷＝10000m2，1km2＝1000000m2 根据参照物合理的选择单位，还要注意前面的数字。 【详解】根据参照物选择合适的面积单位。 圆明园占地面积约350公顷。奥林匹克森林公园占地面积约6.8平方千米。故宫占地面积约720000平方米。 13． 56 9 7 【分析】1分米＝0.1米，1厘米＝0.01米，56.97米整数部分表示“米”，十分位表示“分米”，百分位表示“厘米”，所以56.97米，也就是56米9分米7厘米。 【详解】长征五号是目前中国运载能力最强的运载火箭，全长56.97米，也就是56米9分米7厘米。 14． 7 46 【分析】根据题意，列车的出发时间是20：41，用出发时间减去提前检票的时间，再减去从家到南京南站需要的时间，即可求出最迟要在什么时候从家里出发，24时计时法转换成12时计时法：中午12点以前的，直接加上早上、凌晨等字，12点以后的，再在原来的时刻上减去12，加上下午、晚上等字即为普通计时法表示的时刻，据此换算成12时计时法即可。 【详解】20：41－10分钟－45分钟＝20：31－45分钟＝19：46 19：46＝晚上7时46分 如图是高铁G7091号列车行驶信息，列车提前10分钟检票，乘坐该列车的王叔叔从家到南京南站需要45分钟，他最迟要在晚上7时46分从家出发。 15． 上 6 【分析】图②在图①的上方，所以是将图①向上平移，数出图①边上的一个顶点向上平移了几格，即为这个图形平移的格数。 【详解】下图中小房子图①向上平移了6格到图②。 16． 千克 平方米 吨 千克 克 平方厘米 【分析】根据生活经验、对质量单位、面积单位和数据大小的认识可知， 计量比较重的物品，常用“千克”作单位。2袋盐重1千克，所以计量小雅的体重用“千克”作单位比较合适。计量一个西瓜的重量用“千克”作单位比较合适。 边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量客厅地面面积用“平方米”作单位比较合适。 计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位。4只老虎大约重1吨，所以计量电梯的载重用“吨”作单位比较合适。 称比较轻的物体，通常用克作单位。1枚1分的硬币大约重1克，所以计量一盒饼干的重量用“克”作单位比较合适。 边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。手指甲的面积接近1平方厘米，所以计量饼干底面的面积用“平方厘米”作单位比较合适。 【详解】小雅的体重是35千克，她家客厅地面面积是30平方米。周日，她和妈妈乘坐载重1吨的电梯下楼去超市，买了一个重5千克的西瓜，还买了一盒重600克的饼干，这盒饼干的底面是正方形，面积是4平方厘米。 17．   【分析】（1）7101个位是1，在乘法口诀中积为1的有：1×1＝1、3×7＝21、9×9＝81，因此这个一位数可能是3、7或者9，而3×1000＜7101，7×1000＜7101，所以一位数为3或7时乘三位数的积不可能等于7101，一位数只可能是9，再根据一个因数＝积÷另一个因数算出三位数即可； （2）530个位是0，根据乘法口诀可知，与5相乘的积个位为0的一位数有：0、2、4、6或8。0乘任何数积都为0，排除。根据一个因数＝积÷另一个因数，用530除以2、4、6或8计算出另一个因数，只有一位数为2时积为整数，那么一位数只可能为2，再用530除以2计算出三位数即可。 【详解】（1）根据乘法口诀可知一位数可能为3、7或者9； 因为3×1000＜7101，7×1000＜7101，所以一位数只可能为9； 根据一个因数＝积÷另一个因数可知， 7101÷9＝789 因此该竖式的一位数为9，三位数为789； （2）根据乘法口诀可知一位数可能为：0、2、4、6或8。 0乘任何数积都为0，排除。 根据一个因数＝积÷另一个因数可知， 530÷2＝265 530÷4＝132……2 530÷6＝88……2 530÷8＝66……2 有余数的排除，因此该竖式的一位数为2，三位数为265。 【点睛】本题的关键是要先推导出一位数是多少，再根据一个因数＝积÷另一个因数计算三位数即可。 18．60 【分析】要数图中的长方形数量，需先分别数横向的线段数和纵向的线段数，再将两者相乘。我们先来数横向的线段数（长的方向），题干中长的方向被分成了4段，那么线段总数为： 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 10 ；接着我们再来看纵向的线段数（宽的方向） ，题干中宽的方向被分成了3段，那么线段总数为： 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 6 ；  最后计算长方形总数 ，长方形总数 ＝ 横向线段数 × 纵向线段数 。 【详解】根据分析，横向线段数＝10，纵向线段数＝6； 所以长方形总个数＝10×6＝60 图中共有60个长方形。 【点睛】这题的解题关键是要数出横向线段数和纵向线段数，并且我们可以总结出数长方形个数的一个通用公式，即长方形个数 ＝（1＋2＋3＋…＋m）×（1＋2＋3＋…＋n），这里的m是指横列的长方形个数，这里的n是指竖列的长方形个数。 19． 6 1、4、7 【分析】已知要使□23÷6的商的中间是0，要使商的中间是0，被除数为□23，商为三位数，□必须大于或等于6；当□大于6时，比如：723÷6，商中间不为0；也就是当百位上的数除以6没有余数时，十位上的2比6小，商0占位，此时商中间就是0。 要使商的末尾是0，那么□23的前两位除以6没有余数，或余数足够小使个位商为0。由于前两位除以6后的余数再加上后面的3，结果都比6大，所以只有前两位能被6整除，才可以商的末尾是0。 【详解】中间是0：百位数字为6，只有当□＝6时，6÷6＝1没有余数，623÷6＝103……5，商中间是0。所以□里填6。 商的末尾是0：当□＝1时，12÷6＝2，123÷6＝20……3，商的末尾是0。 当□＝4时，42÷6＝7，423÷6＝70……3，商的末尾是0。 当□＝7时，72÷6＝12，723÷6＝120……3，商的末尾是0。 所以，□里可以填1、4、7。 【点睛】本道题的重点在于理解三位数除以一位数时，商中间或末尾出现0的条件。 20．400；91；70；110； 17；201；26；81； 79；35；20；60 【解析】略 21．①1920；②51；③107……1 【分析】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几； 多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。 【详解】①384×5＝1920          ②408÷8＝51           ③643÷6＝107……1                         22． 18；26；7 【分析】（1）（2）按照从左往右的顺序依次进行计算； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】（1）27×4÷6 ＝108÷6 ＝18 （2）520÷4÷5 ＝130÷5 ＝26 （3）（190－134）÷8 ＝56÷8 ＝7 23．图见详解 （1）右；8；下；5；C （2）上；4；右；13；B 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】如图： （1）图甲先向右平移8格，再向下平移5格（或先向下平移5格，再向右平移8格），就与图C重合。 （2）图乙先向上平移4格，再向右平移13格（或先向右平移13格，再向上平移4格），就与图B重合。 24．5.8立方米 【分析】用4月份的用水量，加上5月份比4月份多用的用水量，就是5月份的用水量。 【详解】5.3＋0.5＝5.8（立方米） 答：5月份用水5.8立方米。 【点睛】熟悉小数加减法的计算法则是解答此题的关键。 25．5个月；1月、4月、7月、10月、12月 【分析】平年有 365 天＝52 周多1天。 要让星期五最多，就要让1月1日是星期五，这样全年星期五会出现 53 次。 一个月有5个星期五的规律： 31天的月份：1、2、3号中有星期五 30 天的月份：1、2号中有星期五28天的月份：不可能有5个星期五，据此找出答案。 【详解】平年1月1日＝星期五时 各月1号星期几： 一月：星期五 ；二月：星期一；三月：星期一；四月：星期四 ；五月：星期六 ；六月：星期二； 七月：星期四；八月：星期日 ；九月：星期三 ；十月：星期五：十一月：星期一；十二月：星期三； 逐个判断哪些月有 5 个星期五 1月：1号星期五 ✔️ 4 月：1号星期四 → 2号星期五 ✔️ 7月：1号星期四→ 2号星期五 ✔️ 10月：1号星期五 ✔️ 12 月：1号星期三 → 2号星期四 → 3号星期五✔️ 最终答案 平年中最多有 5 个月份有5个星期五， 分别是： 1月、4月、7月、10月、12月。 26．29名 【分析】根据题意，先用报名的同学人数减去因外出研学没来参加比赛的同学人数，求出剩下的人数，然后再除以3即可求解。 【详解】（104－17）÷3 ＝87÷3 ＝29（名） 答：平均每组有同学29名。 27．（1）24米 （2）275平方米、576平方米 （3）74平方米 【分析】（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3； （2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答； （3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（24＋1）米，横着的长为24米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。 【详解】（1）（25＋11）×2 ＝36×2 ＝72（米） 72÷3＝24（米） 答：李叔叔所围菜园的边长是24米。 （2）王叔叔菜园的面积：25×11＝275（平方米） 李叔叔菜园的面积：24×24＝576（平方米） 答：王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是275平方米和576平方米。 （3） 1×（24＋1）×2＋1×24 ＝1×25×2＋24 ＝50＋24 ＝74（平方米） 答：碎石路的面积是74平方米。 【点睛】本题主要考查长方形、正方形和周长的实际应用，需要熟记公式。 28． 375块 【分析】先统一长度单位，再分别计算地面总面积和单块地砖面积，用总面积除以单块地砖面积得到总块数。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） （平方分米） （块） 答：一共需要375块地砖。 29．11.1元；38.9元 【分析】用找回的钱数减去多找的钱数，得到实际应找回的钱数；用付的总钱数减去实际应找回的钱数，得到课外书的定价。 【详解】（元） 答：售货员实际应该找回11.1元钱。 （元） 答：这本课外书的定价是38.9元。 30． 120千米 【分析】已知甲、乙两地的铁路长度和火车的出发、到达时刻，先将下午的到达时刻转化为24时计时法求出行驶时间，再根据“速度＝路程÷时间”计算平均速度。 【详解】6＋12＝18（时） 18－10＝8（小时） 960÷8＝120（千米） 答：这列火车平均每小时行驶120千米。 答案第2页，共11页 答案第3页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $